ลักษณะการเคลื่อนที่เชิงเส้นตรงประเภทและตัวอย่าง - กายภาพ - 2025

การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงคือการที่มือถือเคลื่อนที่ไปตามเส้นตรงดังนั้นจึงเกิด ขึ้น ในมิติเดียวจึงได้รับชื่อการเคลื่อนที่แบบมิติด้วย เส้นตรงนี้คือเส้นทางหรือเส้นทางที่ตามด้วยวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ รถยนต์ที่เคลื่อนที่ไปตามถนนของรูปที่ 1 เป็นไปตามการเคลื่อนไหวประเภทนี้

เป็นรูปแบบการเคลื่อนไหวที่ง่ายที่สุดที่คุณสามารถจินตนาการได้ การเคลื่อนไหวในแต่ละวันของคนสัตว์และสิ่งของมักจะรวมการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงกับการเคลื่อนไหวตามแนวโค้ง แต่มักจะสังเกตเห็นบางอย่างที่เป็นเส้นตรงโดยเฉพาะ

รูปที่ 1. รถยนต์เคลื่อนที่ไปตามถนนตรง ที่มา: Pixabay

นี่คือตัวอย่างที่ดี:

- เมื่อวิ่งไปตามทางเส้นตรง 200 เมตร

- ขับรถบนถนนตรง

- ทิ้งวัตถุอย่างอิสระจากความสูงที่กำหนด

- เมื่อลูกบอลถูกโยนขึ้นไปในแนวตั้ง

ตอนนี้วัตถุประสงค์ของการอธิบายการเคลื่อนไหวทำได้โดยการระบุลักษณะเช่น:

- ตำแหน่ง

- การกำจัด

- ความเร็ว

- การเร่งความเร็ว

- สภาพอากาศ.

สำหรับผู้สังเกตในการตรวจจับการเคลื่อนไหวของวัตถุเขาต้องมีจุดอ้างอิง (จุดกำเนิด O) และกำหนดทิศทางเฉพาะที่จะเคลื่อนที่ซึ่งอาจเป็นแกน x แกน y และอื่น ๆ

สำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่นั้นสามารถมีรูปร่างได้ไม่ จำกัด จำนวน ไม่มีข้อ จำกัด ในเรื่องนี้อย่างไรก็ตามในทุกสิ่งที่ตามมาจะถือว่ามือถือเป็นอนุภาค วัตถุมีขนาดเล็กมากจนขนาดไม่เกี่ยวข้อง

สิ่งนี้เป็นที่ทราบกันดีว่าไม่ใช่กรณีของวัตถุขนาดเล็ก อย่างไรก็ตามเป็นแบบจำลองที่มีผลดีในการอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุทั่วโลก ด้วยวิธีนี้อนุภาคอาจเป็นรถยนต์ดาวเคราะห์บุคคลหรือวัตถุอื่นใดที่เคลื่อนที่ได้

เราจะเริ่มการศึกษาจลนศาสตร์เชิงเส้นตรงด้วยวิธีการทั่วไปในการเคลื่อนที่จากนั้นจะศึกษากรณีเฉพาะเช่นที่ตั้งชื่อไว้แล้ว

ลักษณะทั่วไปของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

คำอธิบายต่อไปนี้เป็นคำอธิบายทั่วไปและใช้ได้กับการเคลื่อนไหวมิติเดียวทุกประเภท สิ่งแรกคือการเลือกระบบอ้างอิง เส้นที่เคลื่อนที่เกิดขึ้นจะเป็นแกน x พารามิเตอร์การเคลื่อนไหว:

ตำแหน่ง

รูปที่ 2. ตำแหน่งของมือถือที่เคลื่อนที่บนแกน x ที่มา: Wikimedia Commons (แก้ไขโดย F. Zapata)

เป็นเวกเตอร์ที่ไปจากจุดกำเนิดไปยังจุดที่วัตถุอยู่ในช่วงเวลาหนึ่งที่กำหนด ในรูปที่ 2 เวกเตอร์x ₁แสดงให้เห็นตำแหน่งของโทรศัพท์มือถือที่เมื่อมันอยู่ที่การประสานงาน P ₁และที่เวลา t 1 หน่วยของเวกเตอร์ตำแหน่งในระบบสากลคือเมตร

การกำจัด

การกระจัดคือเวกเตอร์ที่บ่งบอกถึงการเปลี่ยนแปลงตำแหน่ง ในรูปที่ 3 รถได้หายไปจากตำแหน่ง P ₁ไปที่ตำแหน่ง P ₂ดังนั้นการเคลื่อนที่ของมันคือΔ x = x ₂ - x 1 การกระจัดคือการลบเวกเตอร์สองตัวซึ่งมีสัญลักษณ์เป็นตัวอักษรกรีกΔ (“ เดลต้า”) และจะเปลี่ยนเป็นเวกเตอร์ หน่วยในระบบสากลคือเมตร

รูปที่ 3. เวกเตอร์การกระจัด ที่มา: จัดทำโดย F. Zapata

เวกเตอร์แสดงเป็นตัวหนาในข้อความที่พิมพ์ แต่อยู่ในมิติเดียวกันถ้าคุณต้องการคุณสามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้สัญกรณ์เวกเตอร์

ระยะทางที่เดินทาง

ระยะทาง d เดินทางโดยวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่คือค่าสัมบูรณ์ของเวกเตอร์การกระจัด:

เป็นค่าสัมบูรณ์ระยะทางที่เดินทางจะมากกว่าหรือเท่ากับ 0 เสมอและหน่วยของมันจะเหมือนกับตำแหน่งและการกระจัด สัญกรณ์ค่าสัมบูรณ์สามารถทำได้ด้วยแถบโมดูโลหรือเพียงแค่ลบตัวหนาในข้อความที่พิมพ์ออกมา

ความเร็วเฉลี่ย

เปลี่ยนตำแหน่งเร็วแค่ไหน? มีโทรศัพท์เคลื่อนที่ช้าและโทรศัพท์เคลื่อนที่เร็ว ที่สำคัญคือความเร็วเสมอ ในการวิเคราะห์ปัจจัยนี้ตำแหน่ง x จะถูกวิเคราะห์เป็นฟังก์ชันของเวลา t

ความเร็วเฉลี่ยv _m (ดูรูปที่ 4) คือความชันของเส้นเซแคนท์ (สีบานเย็น) ไปยังเส้นโค้ง x vs ty ซึ่งให้ข้อมูลทั่วโลกเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของมือถือในช่วงเวลาที่พิจารณา

รูปที่ 4. ความเร็วเฉลี่ยและความเร็วทันที ที่มา: Wikimedia Commons แก้ไขโดย F. Zapata

v _m = ( x ₂ - x ₁ ) / (เสื้อ₂ –t ₁ ) = Δ x / Δ t

ความเร็วเฉลี่ยคือเวกเตอร์ที่มีหน่วยในระบบสากลเป็นเมตร / วินาที (m / s)

ความเร็วทันที

ความเร็วเฉลี่ยคำนวณโดยใช้ช่วงเวลาที่วัดได้ แต่ไม่รายงานสิ่งที่เกิดขึ้นภายในช่วงเวลานั้น หากต้องการทราบความเร็วในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งคุณต้องกำหนดช่วงเวลาให้เล็กมากเทียบเท่าทางคณิตศาสตร์กับการทำ:

สมการด้านบนกำหนดไว้สำหรับความเร็วเฉลี่ย ด้วยวิธีนี้จะได้รับความเร็วทันทีหรือเพียงแค่ความเร็ว:

ในทางเรขาคณิตอนุพันธ์ของตำแหน่งเทียบกับเวลาคือความชันของเส้นสัมผัสกับเส้นโค้ง x vs t ณ จุดที่กำหนด ในรูปที่ 4 จุดคือสีส้มและเส้นสัมผัสเป็นสีเขียว ความเร็วทันทีที่จุดนั้นคือความชันของเส้นนั้น

ความเร็ว

ความเร็วหมายถึงค่าสัมบูรณ์หรือโมดูลัสของความเร็วและเป็นค่าบวกเสมอ (ป้ายบอกทางถนนและทางหลวงเป็นค่าบวกเสมอไม่เป็นค่าลบ) คำว่า "ความเร็ว" และ "ความเร็ว" อาจใช้สลับกันได้ในแต่ละวัน แต่ในทางฟิสิกส์จำเป็นต้องใช้ความแตกต่างระหว่างเวกเตอร์และสเกลาร์

v = Ι v Ι = v

ความเร่งเฉลี่ยและความเร่งทันที

ความเร็วสามารถเปลี่ยนแปลงได้ในระหว่างการเคลื่อนที่และในความเป็นจริงคาดว่าจะเป็นเช่นนั้น มีขนาดที่วัดการเปลี่ยนแปลงนี้: ความเร่ง ถ้าเราสังเกตว่าความเร็วคือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งตามเวลาความเร่งคือการเปลี่ยนแปลงของความเร็วตามเวลา

รูปที่ 5. ความเร่งเฉลี่ยและความเร่งทันที ที่มา: Wikimedia Commons แก้ไขโดย F. Zapata

การรักษาที่กำหนดให้กับกราฟของ x vs t ในสองส่วนก่อนหน้านี้สามารถขยายไปยังกราฟที่สอดคล้องกันของ v vs t ดังนั้นความเร่งเฉลี่ยและความเร่งทันทีจึงถูกกำหนดเป็น:

a _m = ( v ₂ - v ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ v / Δ t (ความชันของเส้นสีม่วง)

เมื่อเร่งความเร็วคงที่อัตราเร่งเฉลี่ย_เมตรเท่ากับเร่งทันทีและมีสองตัวเลือก:

- ความเร่งเท่ากับ 0 ซึ่งในกรณีนี้ความเร็วคงที่และมีการเคลื่อนที่แบบเส้นตรงสม่ำเสมอหรือ MRU

- ความเร่งคงที่นอกเหนือจาก 0 ซึ่งความเร็วจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามเวลา (การเคลื่อนที่เชิงเส้นตรงที่แปรผันสม่ำเสมอหรือ MRUV):

โดยที่ v _fและ t _fคือความเร็วและเวลาสุดท้ายตามลำดับและ v _หรือ yt _oคือความเร็วและเวลาเริ่มต้น ถ้า t _o = 0 การแก้หาความเร็วสุดท้ายเรามีสมการที่คุ้นเคยอยู่แล้วสำหรับความเร็วสุดท้าย:

สมการต่อไปนี้ใช้ได้สำหรับการเคลื่อนที่นี้:

- ตำแหน่งเป็นฟังก์ชันของเวลา: x = x _o + v _o t + ½ที่²

- ความเร็วเป็นฟังก์ชันของตำแหน่ง: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (ด้วยΔ x = x - x _o )

การเคลื่อนไหวในแนวนอนและการเคลื่อนไหวในแนวตั้ง

การเคลื่อนไหวในแนวนอนคือการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นตามแกนนอนหรือแกน x ในขณะที่การเคลื่อนไหวในแนวตั้งทำตามแกน y การเคลื่อนไหวในแนวตั้งภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วงเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นบ่อยและน่าสนใจที่สุด

ในสมการก่อนหน้านี้เรานำ a = g = 9.8 m / s ²ชี้ลงในแนวตั้งซึ่งเป็นทิศทางที่เลือกด้วยเครื่องหมายลบเกือบตลอดเวลา

ด้วยวิธีนี้ v _f = v _o + ที่กลายเป็น v _f = v _o - gt และถ้าความเร็วเริ่มต้นเป็น 0 เนื่องจากวัตถุถูกทิ้งอย่างอิสระมันจะง่ายขึ้นไปอีกเป็น v _f = - gt ตราบใดที่ไม่คำนึงถึงแรงต้านของอากาศแน่นอน

ตัวอย่างการทำงาน

ตัวอย่าง 1

เมื่อถึงจุดหนึ่งหีบห่อขนาดเล็กจะถูกปล่อยออกเพื่อเคลื่อนไปตามสายพานลำเลียงด้วยล้อเลื่อน ABCD ที่แสดงในรูป ในขณะที่ลงจากส่วนที่เอียง AB และ CD แพคเกจจะมีความเร่งคงที่ 4.8 m / s ²ในขณะที่ในส่วนแนวนอน BC จะรักษาความเร็วคงที่

รูปที่ 6. แพ็กเกจที่เคลื่อนที่บนรางเลื่อนของตัวอย่างที่แก้ไขแล้ว 1. แหล่งที่มา: การทำรายละเอียดของตัวเอง

เมื่อทราบว่าความเร็วที่แพ็คเก็ตไปถึง D คือ 7.2 m / s ให้กำหนด:

ก) ระยะห่างระหว่าง C และ D

b) เวลาที่ต้องใช้ในการบรรจุหีบห่อถึงจุดสิ้นสุด

สารละลาย

การเคลื่อนที่ของแพ็คเกจจะดำเนินการในส่วนเส้นตรงสามส่วนที่แสดงและในการคำนวณสิ่งที่ร้องขอความเร็วจะต้องที่จุด B, C และ D ให้เราวิเคราะห์แต่ละส่วนแยกกัน:

ส่วน AB

เวลาที่แพ็กเก็ตใช้ในการเดินทางส่วน AB คือ:

มาตรา BC

ความเร็วในส่วน BC เป็นค่าคงที่ดังนั้น v _B = v _C = 5.37 m / s เวลาที่แพ็คเก็ตใช้ในการเดินทางส่วนนี้คือ:

ส่วนซีดี

ความเร็วเริ่มต้นของส่วนนี้คือ v _C = 5.37 m / s ความเร็วสุดท้ายคือ v _D = 7.2 m / s ถึง v _D ² = v _C ² + 2 ก. d แก้ค่าของ d:

เวลาคำนวณเป็น:

คำตอบสำหรับคำถามที่ถามคือ:

ก) d = 2.4 ม

b) เวลาเดินทางคือ t _AB + t _BC + t _CD = 1.19 s +0.56 s +0.38 s = 2.13 s

ตัวอย่าง 2

บุคคลอยู่ใต้ประตูแนวนอนที่เปิดไว้ตอนแรกและสูง 12 ม. บุคคลนั้นขว้างวัตถุไปทางประตูในแนวตั้งด้วยความเร็ว 15 m / s

ประตูจะปิด 1.5 วินาทีหลังจากที่บุคคลนั้นโยนสิ่งของจากความสูง 2 เมตร ความต้านทานอากาศจะไม่ถูกนำมาพิจารณา ตอบคำถามต่อไปนี้โดยให้เหตุผลว่า:

ก) วัตถุสามารถผ่านประตูก่อนปิดได้หรือไม่?

b) วัตถุจะชนประตูที่ปิดอยู่หรือไม่? ถ้าใช่จะเกิดขึ้นเมื่อใด

รูปที่ 7. วัตถุถูกโยนขึ้นในแนวตั้ง (ตัวอย่างที่ใช้งาน 2) ที่มา: self made.

ตอบให้)

มีระยะห่าง 10 เมตรระหว่างตำแหน่งเริ่มต้นของลูกบอลและประตู เป็นการโยนขึ้นในแนวตั้งซึ่งทิศทางนี้ถือเป็นบวก

คุณสามารถค้นหาความเร็วที่ใช้ในการไปถึงความสูงนี้ด้วยผลลัพธ์นี้เวลาที่ใช้ในการคำนวณและเปรียบเทียบกับเวลาปิดประตูซึ่งเท่ากับ 1.5 วินาที:

เนื่องจากเวลานี้น้อยกว่า 1.5 วินาทีจึงสรุปได้ว่าวัตถุสามารถผ่านประตูได้อย่างน้อยหนึ่งครั้ง

คำตอบข)

เรารู้แล้วว่าวัตถุนั้นสามารถผ่านประตูได้ในขณะที่กำลังขึ้นไปลองดูว่ามันให้โอกาสผ่านอีกครั้งเมื่อลงไปหรือไม่ ความเร็วเมื่อถึงความสูงของประตูมีขนาดเท่ากับเมื่อขึ้นเนิน แต่ในทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นเราจึงทำงานกับ -5.39 m / s และเวลาที่ใช้ในการเข้าถึงสถานการณ์นี้คือ:

เนื่องจากประตูยังคงเปิดอยู่เพียง 1.5 วินาทีจึงเห็นได้ว่าไม่มีเวลาผ่านไปอีกก่อนที่จะปิดเนื่องจากพบว่าประตูปิด คำตอบคือ: วัตถุถ้ามันชนกับฟักที่ปิดอยู่หลังจากนั้น 2.08 วินาทีหลังจากที่ถูกโยนทิ้งเมื่อมันตกลงมาแล้ว

อ้างอิง

1. Figueroa, D. (2005). ซีรี่ส์: ฟิสิกส์สำหรับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม เล่มที่ 1. Kinematics. แก้ไขโดย Douglas Figueroa (USB) .69-116.
2. Giancoli, D. ฟิสิกส์. (2006) หลักการใช้งาน 6 ^THฉบับ ศิษย์ฮอลล์. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. ฟิสิกส์: มองโลก. 6 ^{ta การ}แก้ไขแบบย่อ การเรียนรู้ Cengage 23 - 27.
4. เรสนิก, อาร์. (2542). ทางกายภาพ. เล่มที่ 1. พิมพ์ครั้งที่สามในภาษาสเปน เม็กซิโก Compañía Editorial Continental SA de CV 21-22
5. เร็กซ์, A. (2011). พื้นฐานของฟิสิกส์ เพียร์สัน 33 - 36
6. เซียร์เซมันสกี้ 2559. ฟิสิกส์มหาวิทยาลัยกับฟิสิกส์สมัยใหม่. 14 ^ธ . ฉบับที่ 1. 50 - 53.
7. Serway, R. , Jewett, J. (2008). ฟิสิกส์สำหรับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม. เล่ม 1. 7 ^ma . ฉบับ. เม็กซิโก บรรณาธิการการเรียนรู้ Cengage 23-25.
8. Serway, R. , Vulle, C. (2011). พื้นฐานของฟิสิกส์ 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). ฟิสิกส์ 10. การศึกษาของเพียร์สัน. 133-149.