แรงเสียดทาน: ประเภทสัมประสิทธิ์การคำนวณแบบฝึกหัด - กายภาพ - 2025

แรงเสียดทานความต้านทานต่อการเคลื่อนไหวของสิ่งมีชีวิตที่พื้นผิวในการติดต่อกับคนอื่น เป็นปรากฏการณ์พื้นผิวที่เกิดขึ้นระหว่างของแข็งของเหลวและก๊าซ ความต้านทานแรงสัมผัสกับพื้นผิวสองในการติดต่อซึ่งตรงข้ามกับทิศทางของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ระหว่างพื้นผิวดังกล่าวจะเรียกว่าแรงเสียดทานหรือแรงเสียดทาน F R

ในการเคลื่อนย้ายตัวแข็งบนพื้นผิวต้องใช้แรงภายนอกที่สามารถเอาชนะแรงเสียดทานได้ เมื่อร่างกายเคลื่อนไหวแรงเสียดทานจะกระทำต่อร่างกายทำให้ร่างกายช้าลงและยังสามารถหยุดได้

แรงเสียดทาน

แรงเสียดทานสามารถแสดงเป็นกราฟิกโดยแผนภาพแรงของร่างกายที่สัมผัสกับพื้นผิว ในแผนภาพนี้แรงเสียดทาน F _rถูกดึงออกมาตรงข้ามกับส่วนประกอบของแรงที่กระทำกับสัมผัสของร่างกายกับพื้นผิว

ผิวสัมผัสออกแรงปฏิกิริยาต่อร่างกายเรียกว่าแรงปกติ N ในบางกรณีแรงปกติเกิดจากน้ำหนัก P ของร่างกายที่วางอยู่บนพื้นผิวเท่านั้นและในกรณีอื่น ๆ เกิดจากแรงกระทำอื่นที่ไม่ใช่แรงโน้มถ่วง

แรงเสียดทานเกิดขึ้นเนื่องจากมีความหยาบระดับจุลภาคระหว่างพื้นผิวที่สัมผัส เมื่อพยายามเคลื่อนพื้นผิวด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่งจะเกิดแรงเสียดทานระหว่างความขรุขระที่ป้องกันไม่ให้เกิดการเคลื่อนที่อย่างอิสระที่ส่วนต่อประสาน ในทางกลับกันการสูญเสียพลังงานเกิดขึ้นในรูปแบบของความร้อนที่ไม่ได้ใช้ในการเคลื่อนไหวร่างกาย

ประเภทของแรงเสียดทาน

แรงเสียดทานมี 2 ประเภทหลัก ๆ ได้แก่ แรงเสียดทานคูลอมบ์หรือแรงเสียดทานแห้งและแรงเสียดทานของไหล

- คูลอมบ์แรงเสียดทาน

แรงเสียดทานคูลอมบ์ต่อต้านการเคลื่อนที่ของร่างกายเสมอและแบ่งออกเป็นสองประเภทของแรงเสียดทาน: แรงเสียดทานสถิตและแรงเสียดทานจลน์ (หรือไดนามิก)

ในการเสียดสีแบบสถิตไม่มีการเคลื่อนไหวของร่างกายบนพื้นผิว แรงที่กระทำนั้นต่ำมากและไม่เพียงพอที่จะเอาชนะแรงเสียดทาน แรงเสียดทานมีค่าสูงสุดที่เป็นสัดส่วนกับแรงปกติและจะเรียกว่าแรงเสียดทานแรงคง F อีกครั้ง

แรงเสียดทานสถิตหมายถึงแรงสูงสุดที่ต้านทานจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนไหวของร่างกาย เมื่อแรงที่กระทำเกินกว่าแรงเสียดทานสถิตแรงนั้นจะคงอยู่ที่ค่าสูงสุด

แรงเสียดทานจลน์จะทำหน้าที่เมื่อร่างกายเคลื่อนไหวอยู่แล้ว แรงที่ใช้เพื่อให้ร่างกายเคลื่อนไหวด้วยแรงเสียดทานที่เรียกว่าแรงเสียดทานพลังงานจลน์ F RC

แรงเสียดทานจลน์มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับแรงเสียดทานสถิตเนื่องจากเมื่อร่างกายเริ่มเคลื่อนไหวจะทำให้เคลื่อนไหวได้ง่ายกว่าที่จะพยายามทำในขณะพักผ่อน

กฎแรงเสียดทานของคูลอมบ์

1. แรงเสียดทานแปรผันโดยตรงกับแรงปกติกับพื้นผิวสัมผัส ค่าคงที่ของสัดส่วนคือค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานμที่มีอยู่ระหว่างพื้นผิวที่สัมผัส
2. แรงเสียดทานไม่ขึ้นกับขนาดของพื้นที่สัมผัสที่ชัดเจนระหว่างพื้นผิว
3. แรงเสียดทานจลน์ไม่ขึ้นอยู่กับความเร็วในการเลื่อนของร่างกาย

- แรงเสียดทานของไหล

แรงเสียดทานยังเกิดขึ้นเมื่อร่างกายเคลื่อนที่ไปสัมผัสกับของเหลวหรือวัสดุที่เป็นก๊าซ แรงเสียดทานประเภทนี้เรียกว่าแรงเสียดทานของไหลและหมายถึงความต้านทานต่อการเคลื่อนไหวของร่างกายเมื่อสัมผัสกับของเหลว

แรงเสียดทานของของไหลยังหมายถึงความต้านทานของของเหลวที่จะไหลไปสัมผัสกับชั้นของไหลของวัสดุชนิดเดียวกันหรือวัสดุที่แตกต่างกันและขึ้นอยู่กับความเร็วและความหนืดของของเหลว ความหนืดคือการวัดความต้านทานต่อการเคลื่อนที่ของของเหลว

-Stokes แรงเสียดทาน

แรงเสียดทานของสโตกส์คือแรงเสียดทานของของไหลชนิดหนึ่งที่อนุภาคทรงกลมที่แช่อยู่ในของไหลที่มีความหนืดในการไหลแบบลามินาร์จะสัมผัสกับแรงเสียดทานที่ทำให้การเคลื่อนที่ช้าลงเนื่องจากความผันผวนของโมเลกุลของของเหลว

Stokes แรงเสียดทาน

การไหลจะเป็นแบบลามินาร์เมื่อแรงหนืดซึ่งต่อต้านการเคลื่อนที่ของของไหลมีค่ามากกว่าแรงเฉื่อยและของไหลเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่น้อยพอและเป็นแนวเส้นตรง

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน

ตามกฎข้อแรกของแรงเสียดทานของคูลอมบ์ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานμได้มาจากความสัมพันธ์ระหว่างแรงเสียดทานและแรงปกติกับพื้นผิวสัมผัส

ค่าสัมประสิทธิ์μเป็นปริมาณที่ไม่มีมิติเนื่องจากเป็นความสัมพันธ์ระหว่างแรงสองแรงซึ่งขึ้นอยู่กับลักษณะและการรักษาของวัสดุที่สัมผัสกัน โดยทั่วไปค่าของสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานคงที่

ค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานสถิตคือค่าคงที่ของสัดส่วนที่มีอยู่ระหว่างแรงที่ขัดขวางการเคลื่อนไหวของร่างกายในสภาพที่หยุดนิ่งบนพื้นผิวสัมผัสกับแรงที่เกิดกับพื้นผิวตามปกติ

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์

สัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานจลน์คือค่าคงที่ของสัดส่วนที่มีอยู่ระหว่างแรงที่ จำกัด การเคลื่อนไหวของร่างกายที่เคลื่อนที่บนพื้นผิวและแรงที่อยู่บนพื้นผิวตามปกติ

ค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานสถิตมีค่ามากกว่าค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานจลน์

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานยืดหยุ่น

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานยืดหยุ่นได้มาจากแรงเสียดทานระหว่างพื้นผิวสัมผัสของวัสดุยืดหยุ่นนุ่มหรือหยาบที่ถูกเปลี่ยนรูปโดยแรงที่กระทำ แรงเสียดทานต่อต้านการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ระหว่างสองพื้นผิวยืดหยุ่นและการกระจัดจะมาพร้อมกับการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นของชั้นผิวของวัสดุ

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่ได้รับภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ขึ้นอยู่กับระดับของความหยาบผิวคุณสมบัติทางกายภาพของวัสดุที่สัมผัสและขนาดขององค์ประกอบสัมผัสของแรงเฉือนที่ส่วนต่อประสานของวัสดุ

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระดับโมเลกุล

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของโมเลกุลได้มาจากแรงที่ จำกัด การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่เลื่อนไปบนพื้นผิวเรียบหรือผ่านของไหล

คำนวณแรงเสียดทานอย่างไร?

แรงเสียดทานบนอินเทอร์เฟซที่เป็นของแข็งคำนวณโดยใช้สมการ F _r = μN

การแทนสมการน้ำหนักในสมการแรงเสียดทานให้:

ลักษณะของอาการปกติ

เมื่อวัตถุหยุดนิ่งบนพื้นผิวเรียบแรงปกติคือที่กระทำโดยพื้นผิวบนร่างกายและต่อต้านแรงเนื่องจากแรงโน้มถ่วงตามกฎการกระทำและปฏิกิริยาของนิวตัน

แรงปกติจะทำหน้าที่ตั้งฉากกับพื้นผิวเสมอ บนพื้นผิวเอียงค่าปกติจะลดลงเมื่อมุมเอนเพิ่มขึ้นและชี้ไปในทิศทางตั้งฉากห่างจากพื้นผิวขณะที่น้ำหนักชี้ลงในแนวตั้ง สมการของแรงปกติบนพื้นผิวเอียงคือ:

θ = มุมเอียงของผิวสัมผัส

แรงเสียดทานระนาบเอียง

ส่วนประกอบของแรงที่กระทำต่อร่างกายเพื่อเลื่อนคือ:

เมื่อแรงที่กระทำเพิ่มขึ้นจะเข้าใกล้ค่าสูงสุดของแรงเสียดทานค่านี้จะเป็นค่าที่สอดคล้องกับแรงเสียดทานสถิต เมื่อ F = F _reแรงเสียดทานสถิตคือ:

และค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานสถิตหาได้จากแทนเจนต์ของมุมเอียงθ

แบบฝึกหัดที่แก้ไข

- แรงเสียดทานของวัตถุที่วางอยู่บนพื้นผิวแนวนอน

กล่อง 15Kg ที่วางบนพื้นผิวแนวนอนจะถูกผลักโดยบุคคลที่ใช้แรง 50 นิวตันไปตามพื้นผิวเพื่อให้มันเคลื่อนที่จากนั้นใช้แรง 25 N เพื่อให้กล่องเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ กำหนดค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานสถิตและจลน์

กล่องเคลื่อนที่บนพื้นผิวแนวนอน

วิธีการแก้ปัญหา: ด้วยค่าของแรงที่ใช้กับย้ายกล่องค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานคงμ อีจะได้รับ

แรงปกติ N ที่พื้นผิวเท่ากับน้ำหนักของกล่องดังนั้น N = mg

ในกรณีนี้μ _e = 50New / 147New

แรงที่ใช้เพื่อรักษาความเร็วของกล่องให้คงที่คือแรงเสียดทานจลน์ซึ่งมีค่าเท่ากับ 25New

ค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานจลน์หาได้จากสมการμ _c = F _rc / N

- แรงเสียดทานของวัตถุภายใต้การกระทำของแรงที่มีมุมเอียง

ชายคนหนึ่งใช้แรงกับกล่อง 20Kg โดยทำมุม 30 °ให้สัมพันธ์กับพื้นผิวที่มันวางอยู่ ขนาดของแรงที่ใช้ในการเคลื่อนย้ายกล่องเป็นเท่าใดถ้าค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างกล่องกับพื้นผิวเท่ากับ 0.5?

วิธีแก้ไข: แผนภาพร่างกายอิสระแสดงถึงแรงที่กระทำและส่วนประกอบในแนวตั้งและแนวนอน

แผนภาพร่างกายอิสระ

แรงกระทำทำมุม 30 °กับพื้นผิวแนวนอน ส่วนประกอบแนวตั้งของแรงจะเพิ่มให้กับแรงปกติที่มีผลต่อแรงเสียดทานสถิต ย้ายกล่องเมื่อองค์ประกอบแนวนอนของแรงเกินค่าสูงสุดของแรงเสียดทาน F อีกครั้ง การปรับองค์ประกอบแนวนอนของแรงกับแรงเสียดทานสถิตจะทำให้:

ความแข็งแรงปกติ

แรงปกติไม่ใช่น้ำหนักของร่างกายอีกต่อไปเนื่องจากส่วนประกอบในแนวตั้งของแรง

ตามกฎข้อที่สองของนิวตันผลรวมของแรงที่กระทำต่อกล่องบนแกนตั้งเป็นศูนย์ดังนั้นองค์ประกอบแนวตั้งของความเร่งจึงเป็น_y = 0 แรงปกติหาได้จากผลรวม

โดยการแทนสมการลงในสมการจะได้รับสิ่งต่อไปนี้:

- แรงเสียดทานในยานพาหนะที่เคลื่อนที่

รถขนาด 1.5 ตันกำลังเดินทางบนถนนตรงและแนวราบด้วยความเร็ว 70 กม. / ชม. คนขับมองเห็นสิ่งกีดขวางบนถนนในระยะหนึ่งซึ่งบังคับให้ต้องเบรกอย่างแรง หลังจากเบรกรถก็ไถลไปชั่วขณะจนกว่าจะหยุด ถ้าค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างยางกับถนนเท่ากับ 0.7 กำหนดสิ่งต่อไปนี้:

1. ค่าของแรงเสียดทานในขณะที่รถไถลคืออะไร?
2. การชะลอตัวของยานพาหนะ
3. ระยะทางที่ยานพาหนะเดินทางจากเมื่อเบรกถึงเมื่อหยุด

แรงเสียดทานของรถเมื่อลื่นไถลคือ:

= 10290 ใหม่

ส่วนข

แรงเสียดทานมีผลต่อการชะลอตัวของรถเมื่อรถไถล

ด้วยการใช้กฎข้อที่สองของนิวตันค่าของการชะลอตัวจะได้รับโดยการแก้สมการ F = ma

ส่วนค

ความเร็วเริ่มต้นของรถคือ v ₀ = 70Km / h = 19.44m / s

เมื่อรถหยุดความเร็วสุดท้ายคือ v _f = 0 และการลดความเร็วคือ a = - 6.86m / s ²

ระยะทางที่ยานพาหนะเดินทางจากเมื่อเบรกถึงขณะหยุดหาได้จากการแก้หา d จากสมการต่อไปนี้:

รถคันนี้เคลื่อนที่เป็นระยะทาง 27.54 เมตรก่อนที่จะหยุด

1. การคำนวณค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานภายใต้สภาวะการสัมผัสที่ยืดหยุ่น Mikhin, N M. 2, 1968, Soviet Materials Science, Vol.4, pp. 149-152
2. Blau, P. J. วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแรงเสียดทาน ฟลอริดาสหรัฐอเมริกา: CRC Press, 2009
3. ความสัมพันธ์ระหว่างแรงยึดเกาะและแรงเสียดทาน Israelachvili, JN, Chen, You-Lung and Yoshizawa, H. 11, 1994, Journal of Adhesion Science and Technology, Vol. 8, pp. 1231-1249
4. Zimba, J. Force และ Motion บัลติมอร์แมริแลนด์: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยจอห์นฮอปกินส์ 2552
5. Bhushan, B. หลักการและการประยุกต์ใช้ Tribology. นิวยอร์ก: John Wiley and Sons, 1999
6. Sharma, CS และ Purohit, K. ทฤษฎีกลไกและเครื่องจักร นิวเดลี: Prentice Hall of India, 2006