ถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักหรือถ่วงน้ำหนักมัชฌิมเลขคณิตเป็นวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางซึ่งในแต่ละค่า x ผมว่าตัวแปร X สามารถใช้เป็น P น้ำหนักผมได้รับมอบหมาย เป็นผลให้แสดงค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักด้วย x pเรามี:
ด้วยสัญกรณ์ผลรวมสูตรสำหรับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคือ:
โดยที่ N แทนจำนวนค่าที่เลือกจากตัวแปร X
p iซึ่งเรียกอีกอย่างว่าปัจจัยการถ่วงน้ำหนักเป็นการวัดความสำคัญที่ผู้วิจัยกำหนดให้กับแต่ละค่า ปัจจัยนี้เป็นไปตามอำเภอใจและเป็นบวกเสมอ
ในกรณีนี้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักจะแตกต่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตอย่างง่ายเนื่องจากค่า x n แต่ละค่ามีความสำคัญเท่ากัน อย่างไรก็ตามในหลาย ๆ การใช้งานผู้วิจัยอาจพิจารณาว่าค่าบางค่ามีความสำคัญมากกว่าค่าอื่น ๆ และจะกำหนดน้ำหนักให้ตามดุลยพินิจของพวกเขา
นี่คือตัวอย่างที่รู้จักกันดีที่สุด: สมมติว่านักเรียนได้รับการประเมิน N ในวิชาหนึ่งและทุกคนมีน้ำหนักเท่ากันในเกรดสุดท้าย ในกรณีนี้ในการคำนวณเกรดสุดท้ายจะเพียงพอที่จะหาค่าเฉลี่ยอย่างง่ายนั่นคือเพิ่มเกรดทั้งหมดแล้วหารผลลัพธ์ด้วย N
แต่ถ้าแต่ละกิจกรรมมีน้ำหนักที่แตกต่างกันเนื่องจากบางกิจกรรมประเมินเนื้อหาที่สำคัญกว่าหรือซับซ้อนกว่าก็จำเป็นต้องคูณการประเมินแต่ละครั้งด้วยน้ำหนักตามลำดับจากนั้นจึงเพิ่มผลลัพธ์เพื่อให้ได้เกรดสุดท้าย เราจะดูวิธีดำเนินการตามขั้นตอนนี้ในส่วนแบบฝึกหัดที่มีการแก้ไข
ตัวอย่าง
รูปที่ 1. ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักจะใช้เมื่อคำนวณดัชนีราคาผู้บริโภคซึ่งเป็นตัวบ่งชี้อัตราเงินเฟ้อ ที่มา: PxHere
ตัวอย่างของการให้คะแนนที่อธิบายไว้ข้างต้นเป็นหนึ่งในรูปแบบทั่วไปมากที่สุดในแง่ของการใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก แอปพลิเคชันที่สำคัญมากอีกอย่างหนึ่งในทางเศรษฐศาสตร์คือดัชนีราคาผู้บริโภคหรือดัชนีราคาผู้บริโภค CPI หรือที่เรียกว่าตะกร้าครอบครัวและทำหน้าที่เป็นตัวประเมินอัตราเงินเฟ้อในระบบเศรษฐกิจ
ในการจัดเตรียมจะมีการพิจารณาชุดของรายการต่างๆเช่นอาหารและเครื่องดื่มที่ไม่มีแอลกอฮอล์เสื้อผ้าและรองเท้ายาการขนส่งการสื่อสารการศึกษาการพักผ่อนและสินค้าและบริการอื่น ๆ
ผู้เชี่ยวชาญกำหนดปัจจัยถ่วงน้ำหนักให้กับแต่ละรายการตามความสำคัญในชีวิตของผู้คน ราคาจะถูกรวบรวมในช่วงเวลาที่กำหนดและด้วยข้อมูลทั้งหมดจะมีการคำนวณ CPI สำหรับช่วงเวลาดังกล่าวซึ่งอาจเป็นรายเดือนรายเดือนรายครึ่งปีหรือรายปีเป็นต้น
จุดศูนย์กลางมวลของระบบอนุภาค
ในทางฟิสิกส์ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักมีการประยุกต์ใช้ที่สำคัญคือการคำนวณจุดศูนย์กลางมวลของระบบอนุภาค แนวคิดนี้มีประโยชน์มากเมื่อทำงานกับส่วนขยายซึ่งต้องคำนึงถึงรูปทรงเรขาคณิตด้วย
จุดศูนย์กลางมวลหมายถึงจุดที่มวลทั้งหมดของวัตถุที่ขยายมีความเข้มข้น ในประเด็นนี้สามารถนำมาใช้บังคับเช่นน้ำหนักได้ดังนั้นจึงสามารถอธิบายการเคลื่อนที่แบบแปลและการหมุนได้โดยใช้เทคนิคเดียวกับที่ใช้เมื่อวัตถุทั้งหมดถูกสมมติว่าเป็นอนุภาค
เพื่อความง่ายเราเริ่มต้นด้วยการสมมติว่าส่วนขยายประกอบด้วยอนุภาคจำนวน N แต่ละอนุภาคมีมวล m และตำแหน่งของตัวเองในอวกาศ: จุดพิกัด (x i , y i , z i )
ให้ x CM เป็นพิกัด x ของจุดศูนย์กลางมวล CM จากนั้น:
b) Definitive = (5.0 x 0.2) + (4.7 x 0.25) + (4.2 x 0.25) + (3.5 x 0.3) คะแนน = 4.275 คะแนน≈ 4.3 คะแนน
- แบบฝึกหัด 2
เจ้าของร้านขายเสื้อผ้าซื้อกางเกงยีนส์จากซัพพลายเออร์สามราย
ครั้งแรกขายได้ 12 หน่วยในราคา€ 15 ต่อ 20 หน่วยที่สองที่€ 12.80 ต่อชิ้นและที่สามซื้อชุด 80 ยูนิตในราคา€ 11.50
ราคาเฉลี่ยที่เจ้าของร้านจ่ายให้กับคาวบอยแต่ละตัวคือเท่าไร?
สารละลาย
x p = (12 x 15 + 20 x 12.80 +80 x 11.50) / (12 + 20 + 80) € = 12.11 €
มูลค่าของยีนส์แต่ละตัวคือ 12.11 ยูโรแม้ว่าบางตัวจะแพงกว่าเล็กน้อยและราคาอื่น ๆ น้อยกว่าเล็กน้อย มันจะเหมือนกันทุกประการถ้าเจ้าของร้านซื้อกางเกงยีนส์ 112 จากผู้ขายรายเดียวที่ขายพวกเขาในราคา 12.11 ยูโรต่อชิ้น
อ้างอิง
- Arvelo น. มาตรการของแนวโน้มภาคกลาง. สืบค้นจาก: franarvelo.wordpress.com
- Mendenhall, W. 1981. สถิติสำหรับการจัดการและเศรษฐศาสตร์. 3 ฉบับ Grupo Editorial Iberoamérica
- Moore, D. 2005. สถิติพื้นฐานประยุกต์. ครั้งที่ 2 ฉบับ
- Triola, M. 2012. สถิติเบื้องต้น. วันที่ 11 เอ็ดการศึกษาของเพียร์สัน
- วิกิพีเดีย ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก สืบค้นจาก: en.wikipedia.org