รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน: องค์ประกอบคุณสมบัติการจำแนกตัวอย่าง - เลข - 2026

รูปสี่เหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีสี่ด้านและสี่จุด ด้านตรงข้ามคือด้านที่ไม่มีจุดยอดเหมือนกันในขณะที่ด้านที่อยู่ติดกันคือด้านที่มีจุดยอดร่วมกัน

ในรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมุมที่อยู่ติดกันจะแบ่งด้านหนึ่งในขณะที่มุมตรงข้ามไม่มีด้านเหมือนกัน ลักษณะที่สำคัญอีกอย่างของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือผลรวมของมุมภายในทั้งสี่มุมเป็นสองเท่าของมุมระนาบนั่นคือ360ºหรือ2πเรเดียน

รูปที่ 1. รูปสี่เหลี่ยมต่างๆ ที่มา: F. Zapata

เส้นทแยงมุมคือส่วนที่รวมจุดยอดที่มีจุดตรงข้ามและในรูปสี่เหลี่ยมด้านข้างที่กำหนดเส้นทแยงมุมเส้นเดียวสามารถลากได้จากจุดยอดแต่ละจุด จำนวนเส้นทแยงมุมทั้งหมดในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือสอง

Quadrilaterals เป็นตัวเลขที่มนุษย์รู้จักกันมาตั้งแต่สมัยโบราณ บันทึกทางโบราณคดีตลอดจนสิ่งปลูกสร้างที่ดำรงอยู่ในปัจจุบันเป็นเครื่องยืนยันถึงสิ่งนี้

เช่นเดียวกันปัจจุบันรูปสี่เหลี่ยมยังคงมีความสำคัญในชีวิตประจำวันของทุกคน ผู้อ่านสามารถค้นหาแบบฟอร์มนี้บนหน้าจอที่เขากำลังอ่านข้อความในขณะนี้บนหน้าต่างประตูชิ้นส่วนยานยนต์และสถานที่อื่น ๆ อีกมากมาย

การจำแนกรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

ตามความขนานของด้านตรงข้ามรูปสี่เหลี่ยมแบ่งออกเป็นดังนี้:

1. สี่เหลี่ยมคางหมูเมื่อไม่มีความขนานและรูปสี่เหลี่ยมนูน
2. สี่เหลี่ยมคางหมูเมื่อมีความขนานระหว่างคู่เดียวของด้านตรงข้าม
3. รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเมื่อด้านตรงข้ามขนานกันสองต่อสอง

รูปที่ 2 การจำแนกประเภทและการจำแนกประเภทย่อยของรูปสี่เหลี่ยม ที่มา: Wikimedia Commons

ประเภทของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ในทางกลับกันรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสามารถจำแนกตามมุมและด้านข้างได้ดังนี้:

1. สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีมุมภายในทั้งสี่ของการวัดเท่ากัน มุมภายในของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นมุมฉาก (90º)
2. สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านทั้งสี่ด้านเท่ากัน
3. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านเท่ากันทั้งสี่ด้าน แต่มีมุมที่อยู่ติดกันต่างกัน
4. รอมบอยด์สี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีมุมติดกันต่างกัน

ราวสำหรับออกกำลังกาย

รูปสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นรูปสี่เหลี่ยมนูนที่มีด้านขนานสองด้าน

รูปที่ 3. ฐานด้านข้างความสูงและค่ามัธยฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู ที่มา: Wikimedia Commons

- ในรูปสี่เหลี่ยมคางหมูด้านที่ขนานกันเรียกว่าฐานและด้านที่ไม่ขนานกันเรียกว่าด้านข้าง

- ความสูงของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูคือระยะห่างระหว่างฐานทั้งสองนั่นคือความยาวของส่วนที่มีปลายที่ฐานและตั้งฉากกับฐานทั้งสอง ส่วนนี้เรียกอีกอย่างว่าความสูงของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

- ค่ามัธยฐานคือส่วนที่รวมจุดกึ่งกลางของด้านข้าง แสดงได้ว่าค่ามัธยฐานขนานกับฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูและความยาวเท่ากับเซมิซัมของฐาน

- พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูคือความสูงคูณด้วยกึ่งผลรวมของฐาน:

ประเภทของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

- รูปสี่เหลี่ยมคางหมูรูปสี่เหลี่ยมคางหมู : เป็นรูปที่มีด้านตั้งฉากกับฐาน ด้านนี้เป็นความสูงของคางหมูด้วย

-Isosceles trapezoid : ด้านที่มีความยาวเท่ากัน ในรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วมุมที่ติดกับฐานจะเท่ากัน

-Scalene trapezium : ด้านที่มีความยาวต่างกัน มุมตรงข้ามของมันอาจเป็นมุมแหลมหนึ่งอันและมุมป้านอื่น ๆ แต่ก็สามารถเกิดขึ้นได้เช่นกันว่าทั้งสองมุมป้านหรือทั้งสองมุมแหลม

รูปที่ 4. ประเภทของ trapezium ที่มา: F. Zapata

สี่เหลี่ยมด้านขนาน

รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือรูปสี่เหลี่ยมที่ด้านตรงข้ามขนานกันสองต่อสอง ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมุมตรงข้ามจะเท่ากันและมุมที่อยู่ติดกันเป็นส่วนเสริมหรืออีกวิธีหนึ่งมุมที่อยู่ติดกันจะรวมกันได้มากถึง180º

หากรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีมุมฉากมุมอื่น ๆ ทั้งหมดก็จะเป็นเช่นกันและรูปที่ได้จะเรียกว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้า แต่ถ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านที่อยู่ติดกันที่มีความยาวเท่ากันด้วยแสดงว่าด้านทั้งหมดเท่ากันและรูปที่ได้คือสี่เหลี่ยมจัตุรัส

รูปที่ 5. Parallelograms สี่เหลี่ยมผืนผ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ที่มา: F. Zapata

เมื่อรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีด้านติดกันสองด้านที่มีความยาวเท่ากันทุกด้านจะมีความยาวเท่ากันและรูปที่ได้คือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

ความสูงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือส่วนที่มีปลายด้านตรงข้ามกันและตั้งฉากกับพวกมัน

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือผลคูณของฐานคูณความสูงฐานเป็นด้านที่ตั้งฉากกับความสูง (รูปที่ 6)

เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

กำลังสองของเส้นทแยงมุมที่เริ่มต้นจากจุดยอดจะเท่ากับผลรวมของกำลังสองของทั้งสองข้างที่อยู่ติดกับจุดยอดดังกล่าวบวกผลคูณสองของด้านเหล่านั้นด้วยโคไซน์ของมุมของจุดยอดนั้น:

f ² = a ² + d ² + 2 โฆษณา Cos (α)

รูปที่ 6. รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มุมตรงข้ามความสูงเส้นทแยงมุม ที่มา: F. Zapata

กำลังสองของเส้นทแยงมุมตรงข้ามกับจุดยอดของสี่เหลี่ยมด้านขนานเท่ากับผลรวมของกำลังสองของทั้งสองด้านที่อยู่ติดกับจุดยอดดังกล่าวและลบผลคูณสองของด้านเหล่านั้นด้วยโคไซน์ของมุมของจุดยอดนั้น:

g ² = a ² + d ² - 2 โฆษณา Cos (α)

กฎของคู่ขนาน

ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานใด ๆ ผลรวมของกำลังสองของด้านข้างจะเท่ากับผลรวมของกำลังสองของเส้นทแยงมุม:

ก² + ข² + ค² + ง² = f ² + ก²

re ctángulo

รูปสี่เหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านตรงข้ามขนานกันสองข้างและมีมุมฉากด้วย กล่าวอีกนัยหนึ่งสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานชนิดหนึ่งที่มีมุมฉาก เนื่องจากเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานสี่เหลี่ยมจึงมีด้านตรงข้ามที่มีความยาวเท่ากัน a = c และ b = d

แต่เช่นเดียวกับในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานใด ๆ มุมที่อยู่ติดกันจะเป็นส่วนเสริมและมุมตรงข้ามเท่ากันในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเนื่องจากมีมุมฉากจึงจำเป็นต้องสร้างมุมฉากในอีกสามมุม กล่าวอีกนัยหนึ่งคือในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามุมภายในทั้งหมดจะวัด90ºหรือπ / 2 เรเดียน

เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเส้นทแยงมุมมีความยาวเท่ากันดังที่จะแสดงด้านล่าง เหตุผลมีดังนี้ สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีมุมฉากทั้งหมดดังนั้นจึงสืบทอดคุณสมบัติทั้งหมดของสี่เหลี่ยมด้านขนานรวมถึงสูตรที่ให้ความยาวของเส้นทแยงมุม:

f ² = a ² + d ² + 2 โฆษณา Cos (α)

g ² = a ² + d ² - 2 โฆษณา Cos (α)

ด้วยα = 90º

เนื่องจาก Cos (90º) = 0 จึงเกิดขึ้นว่า:

ฉ² = ก² = ก² + ง²

นั่นคือ f = g ดังนั้นความยาว f และ g ของเส้นทแยงมุมสองเส้นของรูปสี่เหลี่ยมจึงเท่ากันและความยาวจะได้รับจาก:

นอกจากนี้ถ้าในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านติดกัน a และ b ถูกนำด้านหนึ่งเป็นฐานอีกด้านหนึ่งจะมีความสูงดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเป็น:

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม = ขวาน b.

เส้นรอบวงคือผลรวมของด้านข้างทั้งหมดของสี่เหลี่ยม แต่เนื่องจากตรงข้ามมีค่าเท่ากันจึงเป็นไปตามนั้นสำหรับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้าน a และ b จะได้รับเส้นรอบวงโดยสูตรต่อไปนี้:

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2 (a + b)

รูปที่ 7. สี่เหลี่ยมผืนผ้าด้าน a และ b. เส้นทแยงมุม f และ g มีความยาวเท่ากัน ที่มา: F. Zapata

สี่เหลี่ยม

สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านติดกันยาวเท่ากัน ถ้าสี่เหลี่ยมมีด้าน a แล้วเส้นทแยงมุม f และ g มีความยาวเท่ากันซึ่งก็คือ f = g = (√2) a

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือด้านข้างกำลังสอง:

พื้นที่ของสี่เหลี่ยม = a ²

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นสองเท่า:

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยม = 4 a

รูปที่ 8. สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้าน a แสดงพื้นที่เส้นรอบวงและความยาวของเส้นทแยงมุม ที่มา: F. Zapata ..

เพชร

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านติดกันมีความยาวเท่ากัน แต่เนื่องจากด้านตรงข้ามมีรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเท่ากันทุกด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจึงมีความยาวเท่ากัน

เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีความยาวต่างกัน แต่ตัดกันเป็นมุมฉาก

รูปที่ 9. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนด้าน a แสดงพื้นที่ปริมณฑลและความยาวของเส้นทแยงมุม ที่มา: F. Zapata

ตัวอย่าง

ตัวอย่าง 1

แสดงว่าในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (ไม่ไขว้กัน) มุมภายในรวมกันได้สูงสุด360º

รูปที่ 10: แสดงให้เห็นว่าผลรวมของมุมของรูปสี่เหลี่ยมด้านข้างรวมกันเป็น 360 ได้อย่างไร ที่มา: F. Zapata

มีการพิจารณา ABCD รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (ดูรูปที่ 10) และวาดเส้นทแยงมุม BD มีรูปสามเหลี่ยมสองรูป ABD และ BCD ผลรวมของมุมภายในของสามเหลี่ยม ABD คือ:

α + β ₁ + δ ₁ = 180º

และผลรวมของมุมภายในของสามเหลี่ยม BCD คือ:

β2 + γ + δ ₂ = 180º

การเพิ่มสองสมการที่เราได้รับ:

α + β ₁ + δ ₁ + β ₂ + γ + δ ₂ = 180º + 180º

การจัดกลุ่ม:

α + (β ₁ + β ₂ ) + (δ ₁ + δ ₂ ) + γ = 2 * 180º

โดยการจัดกลุ่มและการเปลี่ยนชื่อในที่สุดก็แสดงให้เห็นว่า:

α + β + δ + γ = 360º

ตัวอย่าง 2

แสดงว่าค่ามัธยฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูขนานกับฐานและความยาวของมันคือเซมิซัมของฐาน

รูปที่ 11. Median MN ของ trapezium ABCD ที่มา: F. Zapata

ค่ามัธยฐานของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูคือส่วนที่รวมจุดกึ่งกลางของด้านข้างนั่นคือด้านที่ไม่ขนานกัน ใน ABCD สี่เหลี่ยมคางหมูที่แสดงในรูปที่ 11 ค่ามัธยฐานคือ MN

เนื่องจาก M เป็นจุดกึ่งกลางของ AD และ N คือจุดกึ่งกลางของ BC อัตราส่วน AM / AD และ BN / BC จึงเท่ากัน

นั่นคือ AM เป็นสัดส่วนกับ BN ในสัดส่วนเดียวกับที่ AD คือ BC ดังนั้นจึงมีการกำหนดเงื่อนไขสำหรับการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบท (ซึ่งกันและกัน) ของ Thales ที่ระบุสิ่งต่อไปนี้:

"ถ้าส่วนตามสัดส่วนถูกกำหนดเป็นเส้นสามเส้นขึ้นไปที่ตัดด้วยตัววินาทีสองเส้นเส้นเหล่านี้จะขนานกันทั้งหมด"

ในกรณีของเราสรุปได้ว่าเส้น MN, AB และ DC ขนานกันดังนั้น:

"ค่ามัธยฐานของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูขนานกับฐานของมัน"

ตอนนี้ทฤษฎีบท Thales จะถูกนำไปใช้:

"ชุดของแนวขนานที่ตัดด้วยตัวยึดสองตัวขึ้นไปกำหนดส่วนตามสัดส่วน"

ในกรณีของเรา AD = 2 AM, AC = 2 AO ดังนั้นสามเหลี่ยม DAC จึงคล้ายกับสามเหลี่ยม MAO ดังนั้น DC = 2 MO

อาร์กิวเมนต์ที่คล้ายกันช่วยให้เราสามารถยืนยันได้ว่า CAB นั้นคล้ายกับ CON โดยที่ CA = 2 CO และ CB = 2 CN ทันทีตามนั้น AB = 2 ON

กล่าวโดยย่อ AB = 2 ON และ DC = 2 MO ดังนั้นเมื่อเพิ่มเรามี:

AB + DC = 2 ON + 2 MO = 2 (MO + ON) = 2 MN

ในที่สุด MN ก็ถูกล้าง:

MN = (AB + DC) / 2

และสรุปได้ว่าค่ามัธยฐานของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูวัดผลกึ่งรวมของฐานหรืออีกวิธีหนึ่งคือค่ามัธยฐานวัดผลรวมของฐานหารด้วยสอง

ตัวอย่างที่ 3

แสดงว่าในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก

รูปที่ 12. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและการสาธิตว่าเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก ที่มา: F. Zapata

กระดานดำในรูปที่ 12 แสดงโครงสร้างที่จำเป็น ก่อนอื่นให้วาดรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ด้วย AB = BC นั่นคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เส้นทแยงมุม AC และ DB กำหนดมุมแปดมุมที่แสดงในรูป

การใช้ทฤษฎีบท (aip) ซึ่งระบุว่ามุมภายในแบบอื่นระหว่างแนวขนานที่ตัดโดยซีแคนท์กำหนดมุมที่เท่ากันเราสามารถสร้างสิ่งต่อไปนี้:

α ₁ = γ ₁ , α2 = γ2, δ ₁ = β ₁และδ2 = β2 (*)

ในทางกลับกันเนื่องจากด้านที่อยู่ติดกันของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีความยาวเท่ากันจึงมีการกำหนดสามเหลี่ยมหน้าจั่วสี่รูป:

DAB, BCD, CDA และ ABC

ตอนนี้มีการเรียกใช้ทฤษฎีบทสามเหลี่ยม (หน้าจั่ว) ซึ่งระบุว่ามุมที่อยู่ติดกับฐานมีขนาดเท่ากันซึ่งสรุปได้ว่า:

δ ₁ = β2, δ2 = β ₁ , α2 = γ ₁และα ₁ = γ2 (**)

หากรวมความสัมพันธ์ (*) และ (**) เข้าด้วยกันจะได้ความเท่าเทียมกันของมุมดังต่อไปนี้:

α ₁ = α2 = γ ₁ = γ ₁ในมือข้างหนึ่งและβ ₁ = β2 = δ ₁ = δ2อีกข้างหนึ่ง

เมื่อนึกถึงทฤษฎีบทสามเหลี่ยมเท่ากันที่ระบุว่าสามเหลี่ยมสองรูปที่มีด้านเท่ากันระหว่างสองมุมเท่ากันนั้นมีค่าเท่ากันเรามี:

AOD = AOB และดังนั้นมุม anglesAOD = ∡AOB

จากนั้น∡AOD + ∡AOB = 180º แต่เนื่องจากมุมทั้งสองมีค่าเท่ากันเราจึงมี 2 ∡AOD = 180ºซึ่งหมายความว่า∡AOD = 90º

นั่นคือแสดงในทางเรขาคณิตว่าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนตัดกันเป็นมุมฉาก

แก้ไขแบบฝึกหัดแล้ว

- แบบฝึกหัด 1

แสดงว่าในรูปสี่เหลี่ยมคางหมูด้านขวามุมที่ไม่ใช่มุมฉากเป็นส่วนเสริม

สารละลาย

รูปที่ 13. สี่เหลี่ยมคางหมูด้านขวา ที่มา: F. Zapata

ABCD สี่เหลี่ยมคางหมูถูกสร้างขึ้นด้วยฐาน AB และ DC ขนานกัน มุมภายในของจุดยอด A ถูกต้อง (วัดได้90º) เราจึงมีสี่เหลี่ยมคางหมูด้านขวา

มุมαและδเป็นมุมภายในระหว่างสองแนว AB และ DC ดังนั้นจึงมีค่าเท่ากันนั่นคือδ = α = 90º

ในทางกลับกันมันแสดงให้เห็นว่าผลรวมของมุมภายในของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเพิ่มขึ้นเป็น360ºนั่นคือ:

α + β + γ + δ = 90º + β + 90º + δ = 360º

ข้างต้นนำไปสู่:

β + δ = 180º

ยืนยันสิ่งที่ต้องการแสดงว่ามุมβและδเป็นส่วนเสริม

- แบบฝึกหัด 2

ABCD รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมี AB = 2 ซม. และ AD = 1 ซม. นอกจากนี้มุม BAD คือ30º กำหนดพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานนี้และความยาวของเส้นทแยงมุมสองเส้น

สารละลาย

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือผลคูณของความยาวของฐานและความสูง ในกรณีนี้จะใช้ความยาวของส่วน b = AB = 2 ซม. เป็นฐานส่วนอีกด้านหนึ่งมีความยาว a = AD = 1 ซม. และความสูง h จะคำนวณได้ดังนี้:

h = AD * Sen (30º) = 1 ซม. * (1/2) = ½ซม.

ดังนั้น: พื้นที่ = b * h = 2 cm * ½ cm = 1 cm ² .

อ้างอิง

1. CEA (2003) องค์ประกอบเรขาคณิต: พร้อมแบบฝึกหัดและเรขาคณิตของเข็มทิศ มหาวิทยาลัย Medellin
2. Campos, F. , Cerecedo, FJ (2014). คณิตศาสตร์ 2. Grupo Editorial Patria.
3. อิสระ, K. (2550). ค้นพบรูปหลายเหลี่ยม Benchmark Education Company.
4. เฮนดริก, V. (2013). รูปหลายเหลี่ยมทั่วไป Birkhäuser
5. Iger (เอสเอฟ) คณิตศาสตร์ภาคเรียนที่ 1 Tacaná Iger
6. เรขาคณิตจูเนียร์ (2014) รูปหลายเหลี่ยม Lulu Press, Inc.
7. Miller, Heeren และ Hornsby (2006) คณิตศาสตร์: การใช้เหตุผลและการประยุกต์ใช้ (ฉบับที่สิบ). การศึกษาของเพียร์สัน.
8. ปาติโญ, ม. (2549). คณิตศาสตร์ 5. บรรณาธิการ Progreso.
9. วิกิพีเดีย quadrilaterals สืบค้นจาก: es.wikipedia.com