ตัวหาร 24 คืออะไร? - เลข - 2026

ในการค้นหาว่าตัวหารของ 24 คืออะไรรวมทั้งจำนวนเต็มเราจะทำการแยกตัวประกอบเฉพาะพร้อมกับขั้นตอนเพิ่มเติมอีกสองสามขั้นตอน เป็นกระบวนการที่ค่อนข้างสั้นและง่ายต่อการเรียนรู้

เมื่อก่อนหน้านี้มีการกล่าวถึงการแยกตัวประกอบเฉพาะมีการอ้างอิงถึงสองนิยามนั่นคือตัวประกอบและจำนวนเฉพาะ

ไพรม์แฟตเตอริ่งจำนวนหมายถึงการเขียนตัวเลขใหม่เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะซึ่งแต่ละตัวเรียกว่าตัวประกอบ

ตัวอย่างเช่น 6 สามารถเขียนได้เป็น 2 × 3 ดังนั้น 2 และ 3 จึงเป็นปัจจัยสำคัญในการสลายตัว

ตัวเลขทุกตัวสามารถย่อยสลายเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะได้หรือไม่?

คำตอบสำหรับคำถามนี้คือใช่และมั่นใจได้โดยทฤษฎีบทต่อไปนี้:

Fundamental Theorem of Arithmetic: จำนวนเต็มบวกใด ๆ ที่มากกว่า 1 เป็นจำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะยกเว้นลำดับของตัวประกอบ

ตามทฤษฎีบทก่อนหน้านี้เมื่อจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะจะไม่มีการสลายตัว

อะไรคือปัจจัยสำคัญของ 24?

เนื่องจาก 24 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะจึงต้องเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะ หากต้องการค้นหาให้ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

- หาร 24 ด้วย 2 ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็น 12

- ตอนนี้ 12 หารด้วย 2 ซึ่งให้ 6

- หาร 6 ด้วย 2 และผลลัพธ์คือ 3

- สุดท้าย 3 หารด้วย 3 และผลลัพธ์สุดท้ายคือ 1

ดังนั้นปัจจัยเฉพาะของ 24 คือ 2 และ 3 แต่ 2 ต้องยกกำลัง 3 (เนื่องจากหารด้วย 2 สามครั้ง)

ดังนั้น 24 = 2³x3

ตัวหาร 24 คืออะไร?

เรามีการสลายตัวในปัจจัยเฉพาะของ 24 อยู่แล้วมันยังคงอยู่เพื่อคำนวณตัวหารเท่านั้น ซึ่งทำได้โดยการตอบคำถามต่อไปนี้ปัจจัยเฉพาะของจำนวนมีความสัมพันธ์อะไรกับตัวหารของพวกเขา?

คำตอบคือตัวหารของจำนวนเป็นตัวประกอบเฉพาะที่แยกจากกันพร้อมกับผลคูณต่าง ๆ ระหว่างพวกเขา

ในกรณีของเราตัวประกอบเฉพาะคือ2³และ 3 ดังนั้น 2 และ 3 จึงเป็นตัวหารของ 24 จากที่เคยพูดไว้ก่อนหน้านี้ผลคูณของ 2 คูณ 3 เป็นตัวหารของ 24 นั่นคือ 2 × 3 = 6 เป็นตัวหารของ 24 .

มีอีกไหม? แน่นอน. ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ปัจจัยเฉพาะ 2 ปรากฏสามครั้งในการสลายตัว ดังนั้น 2 × 2 จึงเป็นตัวหารของ 24 เช่นกันนั่นคือ 2 × 2 = 4 หาร 24

สามารถใช้เหตุผลเดียวกันกับ 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24

รายการที่เกิดขึ้นก่อนหน้านี้คือ 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24 ทั้งหมดหรือไม่?

ไม่ได้คุณต้องอย่าลืมเพิ่มหมายเลข 1 ในรายการนี้และตัวเลขเชิงลบทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับรายการก่อนหน้านี้ด้วย

ดังนั้นตัวหารทั้งหมดของ 24 คือ: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 และ± 24

ดังที่กล่าวไว้ตอนต้นว่าเป็นกระบวนการที่ค่อนข้างง่ายในการเรียนรู้ ตัวอย่างเช่นหากคุณต้องการคำนวณตัวหารของ 36 คุณจะแยกตัวออกเป็นตัวประกอบเฉพาะ

ดังที่เห็นในภาพด้านบนการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 36 คือ 2x2x3x3

ตัวหารคือ 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 และ 2x2x3x3 และต้องบวกเลข 1 และจำนวนลบที่เกี่ยวข้องด้วย

สรุปได้ว่าตัวหาร 36 คือ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 และ± 36

อ้างอิง

1. Apostol, TM (1984). ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์. Reverte
2. Fine, B. , & Rosenberger, G. (2012). ทฤษฎีพื้นฐานของพีชคณิต (ภาพประกอบเอ็ด) Springer Science & Business Media
3. เชวารา MH (nd) ทฤษฎีตัวเลข EUNED
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R. , & Silverman, J. (2008). บทนำสู่ทฤษฎีตัวเลข (ภาพประกอบฉบับที่) OUP ออกซ์ฟอร์ด
5. เฮอร์นันเดซ, J. d. (เอสเอฟ) สมุดบันทึกคณิตศาสตร์. รุ่นเกณฑ์
6. Poy, M. , & Comes. (1819) องค์ประกอบของรูปแบบเชิงพาณิชย์และเลขคณิตเชิงตัวเลขสำหรับการเรียนการสอนเยาวชน (5 ed.) Ros & Renart, Edits.) ในสำนักงานของ Sierra y Martí
7. Sigler, LE (1981). พีชคณิต. Reverte
8. Zaldívar, F. (2014). รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน. กองทุนวัฒนธรรมทางเศรษฐกิจ.