- สูตรและหน่วยของกฎของคูลอมบ์
- วิธีการใช้กฎหมายของคูลอมบ์
- แบบฝึกหัดที่แก้ไข
- - แบบฝึกหัด 1
- สารละลาย
- - แบบฝึกหัด 2
- สารละลาย
- ขั้นตอนที่ 1
- ขั้นตอนที่ 2
- ขั้นตอนที่ 3
- ขั้นตอนที่ 4
- ขั้นตอนที่ 5
- การทดลอง
- อ้างอิง
กฎหมาย Coulombเป็นกฎหมายทางกายภาพปกครองปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุที่มีประจุไฟฟ้า นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) ได้รับการตีแผ่โดยผลการทดลองของเขาโดยใช้สมดุลแรงบิด
ในปี ค.ศ. 1785 คูลอมบ์ได้ทดลองกับทรงกลมที่มีประจุไฟฟ้าขนาดเล็กหลายครั้งหลายครั้งตัวอย่างเช่นทำให้ทรงกลมสองดวงเข้ามาใกล้หรือห่างกันมากขึ้นโดยเปลี่ยนขนาดของประจุและสัญลักษณ์ของมัน หมั่นสังเกตและบันทึกคำตอบแต่ละข้อ
รูปที่ 1. แผนผังแสดงปฏิสัมพันธ์ระหว่างประจุไฟฟ้าแบบจุดโดยใช้กฎของคูลอมบ์
ทรงกลมขนาดเล็กเหล่านี้ถือได้ว่าเป็นประจุจุดนั่นคือวัตถุที่มีขนาดไม่สำคัญ และพวกเขาก็เติมเต็มดังที่ทราบกันมาตั้งแต่สมัยกรีกโบราณว่าค่าใช้จ่ายของเครื่องหมายเดียวกันขับไล่และเครื่องหมายที่แตกต่างกันดึงดูด
รูปที่ 2 ช่างทหาร Charles Coulomb (1736-1806) ถือเป็นนักฟิสิกส์ที่สำคัญที่สุดในฝรั่งเศส ที่มา: Wikipedia Commons
ด้วยเหตุนี้ Charles Coulomb จึงพบสิ่งต่อไปนี้:
- แรงดึงดูดหรือแรงผลักระหว่างประจุสองจุดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของขนาดของประจุ
- กำลังบอกว่าจะถูกส่งไปตามเส้นที่รวมค่าใช้จ่ายเสมอ
- สุดท้ายขนาดของแรงแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางที่แยกประจุ
สูตรและหน่วยของกฎของคูลอมบ์
จากการสังเกตเหล่านี้คูลอมบ์สรุปได้ว่าขนาดของแรง F ระหว่างประจุสองจุด q 1และ q 2ซึ่งคั่นด้วยระยะทาง r ถูกกำหนดทางคณิตศาสตร์เป็น:
เนื่องจากแรงเป็นขนาดเวกเตอร์เพื่อแสดงให้เห็นอย่างสมบูรณ์เวกเตอร์หน่วยrจึงถูกกำหนดในทิศทางของเส้นที่เชื่อมต่อกับประจุ (เวกเตอร์หน่วยมีขนาดเท่ากับ 1)
นอกจากนี้ค่าคงที่ของสัดส่วนที่จำเป็นในการเปลี่ยนนิพจน์ก่อนหน้าให้เป็นค่าความเท่าเทียมกันเรียกว่า k eหรือ k: ค่าคงที่ไฟฟ้าสถิตหรือค่าคงที่ของคูลอมบ์
ในที่สุดกฎหมายของคูลอมบ์ได้รับการกำหนดขึ้นสำหรับการเรียกเก็บเงินจาก:
Force เช่นเคยใน International System of Units มาในรูปแบบนิวตัน (N) เกี่ยวกับค่าใช้จ่ายหน่วยนี้มีชื่อว่าคูลอมบ์ (C) เพื่อเป็นเกียรติแก่ชาร์ลส์คูลอมบ์และในที่สุดระยะทาง r จะเป็นเมตร (ม.)
เมื่อพิจารณาอย่างใกล้ชิดที่สมการข้างต้นเป็นที่ชัดเจนว่าค่าคงที่ไฟฟ้าสถิตต้องมีหน่วยเป็น Nm 2 / C 2จึงจะได้นิวตันเป็นผลลัพธ์ ค่าของค่าคงที่ถูกกำหนดโดยการทดลองเป็น:
k e = 8.89 x 10 9 Nm 2 / C 2 ≈ 9 x 10 9 Nm 2 / C 2
รูปที่ 1 แสดงให้เห็นถึงปฏิสัมพันธ์ระหว่างประจุไฟฟ้าสองก้อน: เมื่อพวกมันมีสัญลักษณ์เดียวกันพวกมันขับไล่มิฉะนั้นจะดึงดูด
โปรดทราบว่ากฎของคูลอมบ์เป็นไปตามกฎข้อที่สามของนิวตันหรือกฎแห่งการกระทำและปฏิกิริยาดังนั้นขนาดของF 1และF 2จึงเท่ากันทิศทางเดียวกัน แต่ทิศทางตรงกันข้ามกัน
วิธีการใช้กฎหมายของคูลอมบ์
ในการแก้ปัญหาปฏิสัมพันธ์ระหว่างประจุไฟฟ้าต้องคำนึงถึงสิ่งต่อไปนี้:
- สมการใช้เฉพาะในกรณีของจุดประจุนั่นคือวัตถุที่มีประจุไฟฟ้า แต่มีขนาดเล็กมาก หากวัตถุที่โหลดมีขนาดที่วัดได้จำเป็นต้องแบ่งออกเป็นโหลดขนาดเล็กมากจากนั้นเพิ่มการมีส่วนร่วมของแต่ละโหลดเหล่านี้ซึ่งจำเป็นต้องมีการคำนวณอินทิกรัล
- แรงเคลื่อนไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ หากมีประจุไฟฟ้าที่โต้ตอบกันมากกว่าสองประจุแรงสุทธิของประจุ q iจะถูกกำหนดโดยหลักการซ้อนทับ:
สุทธิF = F i1 + F i2 + F i3 + F i4 + … = ∑ F ij
โดยที่ตัวห้อย j คือ 1, 2, 3, 4 … และแทนค่าใช้จ่ายที่เหลือแต่ละรายการ
- คุณต้องสอดคล้องกับหน่วยเสมอ สิ่งที่พบบ่อยที่สุดคือการทำงานกับค่าคงที่ไฟฟ้าสถิตในหน่วย SI ดังนั้นคุณต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่าประจุอยู่ในคูลอมบ์และระยะทางเป็นเมตร
- ในที่สุดสมการจะใช้เมื่อประจุอยู่ในสภาวะสมดุลคงที่
แบบฝึกหัดที่แก้ไข
- แบบฝึกหัด 1
ในรูปต่อไปนี้มีค่าใช้จ่ายสองจุด + q และ + 2q ประจุจุดที่สาม –q วางไว้ที่ P มันถูกขอให้หาแรงเคลื่อนไฟฟ้าของประจุนี้เนื่องจากมีประจุอื่นอยู่
รูปที่ 3. แผนภาพสำหรับแบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้ว 1. ที่มา: Giambattista, A. Physics.
สารละลาย
สิ่งแรกคือการสร้างระบบอ้างอิงที่เหมาะสมซึ่งในกรณีนี้คือแกนนอนหรือแกน x ต้นกำเนิดของระบบดังกล่าวสามารถอยู่ที่ใดก็ได้ แต่เพื่อความสะดวกจะวางไว้ที่ P ดังแสดงในรูปที่ 4a:
รูปที่ 4. โครงร่างสำหรับแบบฝึกหัดที่ได้รับการแก้ไข 1. ที่มา: Giambattista, A. Physics.
นอกจากนี้ยังมีการแสดงแผนภาพของกองกำลังบน –q โดยคำนึงว่าอีกสองคนดึงดูด (รูปที่ 4b)
ให้เราเรียกF 1ว่าแรงกระทำโดยประจุ q บนประจุ –q พวกมันจะถูกนำไปตามแกน x และชี้ไปในทิศทางลบดังนั้น:
คำนวณแบบอะนาล็อกF 2 :
โปรดทราบว่าขนาดของF 2เป็นครึ่งหนึ่งของF 1แม้ว่าประจุจะเป็นสองเท่า ในการหาแรงสุทธิในที่สุดF 1และF 2จะถูกเพิ่มเวกเตอร์:
- แบบฝึกหัด 2
ลูกบอลโพลีสไตรีนสองลูกที่มีมวลเท่ากัน m = 9.0 x 10 -8 kg มีประจุบวก Q เท่ากันและห้อยด้วยไหมยาว L = 0.98 ม. ทรงกลมคั่นด้วยระยะห่าง d = 2 ซม. คำนวณค่าของ Q.
สารละลาย
สถานการณ์ของคำแถลงอธิบายไว้ในรูปที่ 5a
รูปที่ 5. แผนผังสำหรับความละเอียดของแบบฝึกหัด 2. ที่มา: Giambattista, A. Physics / F. เปาลา
เราเลือกหนึ่งในทรงกลมและจากนั้นเราวาดแผนภาพร่างกายที่แยกได้ซึ่งประกอบด้วยแรงสามอย่าง: น้ำหนักWความตึงเครียดในสายTและแรงผลักไฟฟ้าสถิตFดังที่ปรากฏในรูปที่ 5b และตอนนี้ขั้นตอน:
ขั้นตอนที่ 1
ค่าของθ / 2 คำนวณด้วยสามเหลี่ยมในรูปที่ 5c:
θ / 2 = อาร์คเซน (1 x 10 -2 /0.98) = 0.585º
ขั้นตอนที่ 2
ต่อไปเราต้องใช้กฎข้อที่สองของนิวตันและตั้งค่าให้เท่ากับ 0 เนื่องจากประจุอยู่ในสภาวะสมดุลคงที่ สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าความตึงTเอียงและมีองค์ประกอบสองส่วน:
∑F x = -T. บาปθ + F = 0
∑F y = T.cos θ - W = 0
ขั้นตอนที่ 3
เราหาขนาดของความเค้นจากสมการสุดท้าย:
T = W / cos θ = mg / cos θ
ขั้นตอนที่ 4
ค่านี้ถูกแทนที่ในสมการแรกเพื่อค้นหาขนาดของ F:
F = T sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. tg θ
ขั้นตอนที่ 5
ตั้งแต่ F = k Q 2 / d 2เราจึงแก้ปัญหาสำหรับ Q:
Q = 2 × 10 -11ค.
การทดลอง
การตรวจสอบกฎของคูลอมบ์นั้นทำได้ง่ายโดยใช้เครื่องชั่งแบบทอร์ชั่นบาลานซ์ที่คล้ายกับคูลอมบ์ที่ใช้ในห้องปฏิบัติการของเขา
มีเอลเดอร์เบอร์รี่ทรงกลมขนาดเล็กสองอันหนึ่งในนั้นอันที่อยู่ตรงกลางของสเกลถูกแขวนไว้ด้วยด้าย การทดลองนี้ประกอบด้วยการสัมผัสกับทรงกลมเอลเดอร์เบอร์รี่ที่ปล่อยออกมากับทรงกลมโลหะอีกอันที่ชาร์จด้วยประจุ Q
รูปที่ 6 สมดุลแรงบิดของคูลอมบ์
ทันทีที่ประจุจะถูกกระจายอย่างเท่าเทียมกันระหว่างเอลเดอร์เบอร์รี่ทั้งสองลูก แต่เมื่อพวกมันเป็นเครื่องหมายเดียวกันพวกมันจึงขับไล่ซึ่งกันและกัน แรงกระทำต่อทรงกลมที่แขวนลอยซึ่งทำให้เกิดการบิดเกลียวที่มันค้างและเคลื่อนออกจากทรงกลมคงที่ทันที
จากนั้นเราจะเห็นว่ามันแกว่งสองสามครั้งจนกว่าจะเข้าสู่สภาวะสมดุล จากนั้นแรงบิดของแกนหรือด้ายที่ยึดไว้จะสมดุลโดยแรงผลักจากไฟฟ้าสถิต
หากเดิมทีทรงกลมอยู่ที่0ºตอนนี้ทรงกลมเคลื่อนที่จะหมุนเป็นมุมθ รอบสเกลมีเทปจบการศึกษาเป็นองศาเพื่อวัดมุมนี้ จากการกำหนดค่าคงที่ของแรงบิดก่อนหน้านี้จึงคำนวณแรงผลักและค่าของประจุที่ได้มาจากเอลเดอร์เบอร์รี่ทรงกลมได้อย่างง่ายดาย
อ้างอิง
- Figueroa, D. 2005. Series: Physics for Sciences and Engineering. เล่มที่ 5. ไฟฟ้าสถิต. แก้ไขโดย Douglas Figueroa (USB)
- Giambattista, A. 2010. ฟิสิกส์. ฉบับที่สอง McGraw Hill
- Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6 Ed Prentice Hall
- Resnick, R. 1999. ฟิสิกส์. Vol. 2. 3rd Ed. in Spanish. Compañía Editorial Continental SA de CV
- เซียร์เซมันสกี้ 2559. ฟิสิกส์มหาวิทยาลัยกับฟิสิกส์สมัยใหม่. วันที่ 14 ฉบับที่ 2.