แรงเหวี่ยง: สูตรคำนวณอย่างไรตัวอย่างแบบฝึกหัด - กายภาพ - 2025

แรงเหวี่ยงมีแนวโน้มที่จะผลักดันออกจากร่างกายหมุนการโค้ง ถือเป็นแรงสมมติเทียมหรือแรงเฉื่อยเนื่องจากไม่ได้เกิดจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุจริง แต่เป็นการแสดงให้เห็นถึงความเฉื่อยของร่างกาย ความเฉื่อยเป็นคุณสมบัติที่ทำให้วัตถุต้องการคงสภาพการหยุดนิ่งหรือการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอหากมี

คำว่า "แรงเหวี่ยง" ได้รับการบัญญัติขึ้นโดยนักวิทยาศาสตร์ Christian Huygens (1629-1695) เขาอ้างว่าการเคลื่อนที่ในแนวโค้งของดาวเคราะห์มีแนวโน้มที่จะเคลื่อนย้ายพวกมันออกไปเว้นแต่ดวงอาทิตย์จะออกแรงดึงพวกมันกลับมาและเขาคำนวณว่าแรงนี้เป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็วและแปรผกผันกับรัศมีของเส้นรอบวงที่อธิบายไว้

รูปที่ 1. เมื่อเข้าโค้งผู้โดยสารจะได้รับแรงที่ดึงพวกเขาออกจากที่นั่น ที่มา: Libreshot

สำหรับผู้ที่เดินทางโดยรถยนต์แรงเหวี่ยงไม่ใช่เรื่องสมมติ แต่อย่างใด ผู้โดยสารที่อยู่ในรถที่เลี้ยวขวาจะรู้สึกว่าถูกผลักไปทางซ้ายและในทางกลับกันเมื่อรถเลี้ยวซ้ายผู้คนจะได้รับแรงไปทางขวาซึ่งดูเหมือนว่าจะต้องการเคลื่อนย้ายพวกเขาออกจากจุดกึ่งกลางของเส้นโค้ง

ขนาดของแรงเหวี่ยงF _gคำนวณโดยนิพจน์ต่อไปนี้:

- F _gคือขนาดของแรงเหวี่ยง

- m คือมวลของวัตถุ

- v คือความเร็ว

- R คือรัศมีของเส้นทางโค้ง

Force เป็นเวกเตอร์ดังนั้นจึงใช้ตัวหนาเพื่อแยกความแตกต่างจากขนาดซึ่งเป็นสเกลาร์

พึงระลึกไว้เสมอว่าF _gจะปรากฏเฉพาะเมื่อมีการอธิบายการเคลื่อนไหวโดยใช้กรอบอ้างอิงแบบเร่ง

ในตัวอย่างที่อธิบายไว้ตอนต้นรถที่กำลังหมุนถือเป็นการอ้างอิงแบบเร่งเนื่องจากต้องใช้ความเร่งศูนย์กลางเพื่อให้สามารถเลี้ยวได้

คำนวณแรงเหวี่ยงได้อย่างไร?

การเลือกระบบอ้างอิงมีความสำคัญต่อการเคลื่อนไหว กรอบอ้างอิงแบบเร่งเรียกอีกอย่างว่ากรอบที่ไม่เฉื่อย

ในระบบประเภทนี้เช่นรถหมุนแรงสมมติเช่นแรงเหวี่ยงปรากฏขึ้นต้นกำเนิดซึ่งไม่ใช่ปฏิสัมพันธ์ที่แท้จริงระหว่างวัตถุ ผู้โดยสารไม่สามารถพูดได้ว่าอะไรที่ผลักเขาออกจากโค้งเขาทำได้แค่ยืนยันว่ามันทำ

ในทางกลับกันในระบบอ้างอิงเฉื่อยการโต้ตอบเกิดขึ้นระหว่างวัตถุจริงเช่นร่างกายที่กำลังเคลื่อนที่และโลกซึ่งก่อให้เกิดน้ำหนักหรือระหว่างร่างกายกับพื้นผิวที่มันเคลื่อนที่ซึ่งเกิดขึ้น แรงเสียดทานและปกติ

ผู้สังเกตการณ์ที่ยืนอยู่ข้างถนนและดูรถเลี้ยวโค้งเป็นตัวอย่างที่ดีของระบบอ้างอิงเฉื่อย สำหรับผู้สังเกตการณ์คนนี้รถจะหมุนเนื่องจากแรงที่พุ่งตรงไปยังจุดศูนย์กลางของเส้นโค้งกระทำกับมันซึ่งบังคับไม่ให้พุ่งออกไปจากมัน นี่คือแรงสู่ศูนย์กลางที่เกิดจากแรงเสียดทานระหว่างยางกับทางเท้า

ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยจะไม่ปรากฏแรงเหวี่ยง ดังนั้นขั้นตอนแรกในการคำนวณคือการเลือกระบบอ้างอิงที่จะใช้อธิบายการเคลื่อนไหวอย่างรอบคอบ

สุดท้ายควรสังเกตว่าระบบอ้างอิงเฉื่อยไม่จำเป็นต้องหยุดนิ่งเช่นเดียวกับผู้สังเกตการณ์ที่ดูรถเลี้ยวโค้ง กรอบอ้างอิงเฉื่อยหรือที่เรียกว่ากรอบอ้างอิงในห้องปฏิบัติการสามารถเคลื่อนไหวได้เช่นกัน แน่นอนว่าด้วยความเร็วคงที่เมื่อเทียบกับแรงเฉื่อย

แผนภาพร่างกายอิสระในระบบเฉื่อยและไม่เฉื่อย

ในรูปถัดไปทางซ้ายผู้สังเกตการณ์ O กำลังยืนอยู่และมองไปที่ O 'ซึ่งอยู่บนแท่นที่หมุนไปตามทิศทางที่ระบุ สำหรับ O ซึ่งเป็นเฟรมเฉื่อยแน่นอนว่า O 'จะยังคงหมุนอยู่เนื่องจากแรงสู่ศูนย์กลางF _{c ที่}เกิดจากผนังของกริดที่ด้านหลังของ O'

รูปที่ 2. บุคคลที่ยืนอยู่บนจานหมุนสามารถมองเห็นได้จากระบบอ้างอิงที่แตกต่างกันสองระบบ: ระบบหนึ่งคงที่และอีกระบบหนึ่งที่ไปกับบุคคลนั้น ที่มา: Física de Santillana

เฉพาะในกรอบอ้างอิงเฉื่อยเท่านั้นที่ใช้ได้กับกฎข้อที่สองของนิวตันซึ่งระบุว่าแรงสุทธิเท่ากับผลคูณของมวลและความเร่ง และในการทำเช่นนั้นด้วยแผนภาพอิสระที่แสดงเราจะได้รับ:

ในรูปด้านขวายังมีแผนภาพร่างกายอิสระที่อธิบายถึงสิ่งที่ผู้สังเกตการณ์ O 'เห็น จากมุมมองของเขาเขากำลังพักผ่อนดังนั้นกองกำลังบนเขาจึงสมดุล

แรงเหล่านี้คือFปกติที่กำแพงออกแรงกับมันเป็นสีแดงและพุ่งตรงไปที่จุดศูนย์กลางและแรงเหวี่ยงF _gที่ดันออกไปด้านนอกและไม่ได้มาจากปฏิสัมพันธ์ใด ๆ เป็นแรงที่ไม่ใช่แรงเฉื่อยที่ ปรากฏในระบบอ้างอิงแบบหมุนเวียน

แรงเหวี่ยงที่สมมติขึ้นมันสมดุลโดยแรงจริงแรงสัมผัสหรือแรงปกติที่ชี้ไปที่ศูนย์กลาง ดังนั้น:

ตัวอย่าง

แม้ว่าแรงเหวี่ยงจะถือเป็นแรงหลอก แต่ผลของมันก็ค่อนข้างจริงดังที่เห็นได้จากตัวอย่างต่อไปนี้:

- ในเกมหมุนใด ๆ ในสวนสนุกจะมีแรงเหวี่ยงอยู่ เธอมั่นใจว่าเรา“ หนีจากศูนย์กลาง” และมีแรงต้านอย่างต่อเนื่องหากคุณพยายามเดินเข้าไปในใจกลางของม้าหมุนที่เคลื่อนที่ ในลูกตุ้มต่อไปนี้คุณจะเห็นแรงเหวี่ยง:

- ผลของ Coriolis เกิดจากการหมุนของโลกซึ่งทำให้โลกหยุดเป็นกรอบเฉื่อย จากนั้นแรงโคริโอลิสจะปรากฏขึ้นซึ่งเป็นแรงหลอกที่เบี่ยงเบนวัตถุไปทางด้านข้างเช่นเดียวกับที่เกิดขึ้นกับคนที่พยายามเดินบนจานหมุน

การออกกำลังกาย

แบบฝึกหัด 1

รถที่เลี้ยวด้วยความเร่งAไปทางขวามีตุ๊กตาของเล่นห้อยอยู่ที่กระจกมองหลังด้านใน วาดและเปรียบเทียบแผนภาพร่างกายอิสระของของเล่นที่เห็นจาก:

ก) กรอบอ้างอิงเฉื่อยของผู้สังเกตการณ์ที่ยืนอยู่บนถนน

b) ผู้โดยสารที่โดยสารอยู่ในรถ

วิธีแก้ปัญหา

ผู้สังเกตการณ์ที่ยืนอยู่บนถนนสังเกตเห็นว่าของเล่นเคลื่อนที่อย่างรวดเร็วโดยมีการเร่งความเร็วAไปทางขวา

รูปที่ 3. Free-body diagram สำหรับการออกกำลังกาย 1a ที่มา: F. Zapata

มีสองแรงที่กระทำกับของเล่น: ในอีกด้านหนึ่งความตึงในสายTและน้ำหนักแนวตั้งลงW.น้ำหนักจะสมดุลกับส่วนประกอบแนวตั้งของความตึงเครียดTcosθดังนั้น:

องค์ประกอบแนวนอนของความเค้น: T. sinθคือแรงที่ไม่สมดุลที่รับผิดชอบในการเร่งความเร็วไปทางขวาดังนั้นแรงสู่ศูนย์กลางคือ:

แนวทางแก้ไข b

สำหรับผู้โดยสารในรถของเล่นจะค้างอยู่ในสภาวะสมดุลและแผนภาพจะเป็นดังนี้:

รูปที่ 4. แผนภาพร่างกายอิสระสำหรับการออกกำลังกาย 1b. ที่มา: F. Zapata

เช่นเดียวกับในกรณีก่อนหน้านี้น้ำหนักและส่วนประกอบแนวตั้งของความตึงเครียดจะได้รับการชดเชย แต่องค์ประกอบแนวนอนจะสมดุลโดยแรงสมมติ F _g = mA เช่นนั้น:

แบบฝึกหัด 2

เหรียญอยู่ที่ขอบของเครื่องเล่นแผ่นเสียงไวนิลรุ่นเก่าโดยมีรัศมี 15 ซม. และหมุนด้วยความเร็ว 33 รอบ / นาที ค้นหาค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตขั้นต่ำที่จำเป็นเพื่อให้เหรียญอยู่ในตำแหน่งโดยใช้กรอบอ้างอิงความเป็นน้ำหนึ่งใจเดียวกันกับเหรียญ

สารละลาย

ในรูปคือแผนภาพอิสระสำหรับผู้สังเกตการณ์ที่เคลื่อนที่ไปพร้อมกับเหรียญ ปกติNว่าออกแรงแผ่นเสียงในแนวตั้งขึ้นมีความสมดุลโดยน้ำหนักWขณะที่แรงเหวี่ยงแรงF _กรัมจะชดเชยโดยคง_{แรงเสียดทาน}F แรงเสียดทาน

รูปที่ 5. แผนภาพร่างกายฟรีสำหรับการออกกำลังกาย 2. ที่มา: F. Zapata.

ขนาดของแรงเหวี่ยงคือ mv ² / R ดังที่กล่าวในตอนต้นจากนั้น:

ในทางกลับกันแรงเสียดทานสถิตจะได้รับจาก:

โดยที่μ _sคือสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานสถิตปริมาณที่ไม่มีมิติซึ่งค่าขึ้นอยู่กับว่าพื้นผิวสัมผัสกันอย่างไร การแทนที่สมการนี้คือ:

ขนาดของค่าปกติยังคงถูกกำหนดซึ่งเกี่ยวข้องกับน้ำหนักตาม N = mg การเปลี่ยนตัวอีกครั้ง:

กลับไปที่คำสั่งรายงานว่าเหรียญหมุนด้วยอัตรา 33 รอบ / นาทีซึ่งเป็นความเร็วเชิงมุมหรือความถี่เชิงมุมωซึ่งสัมพันธ์กับความเร็วเชิงเส้น v:

ผลลัพธ์ของแบบฝึกหัดนี้จะเหมือนกันหากมีการเลือกกรอบอ้างอิงเฉื่อย ในกรณีเช่นนี้แรงเดียวที่สามารถทำให้เกิดความเร่งเข้าหาศูนย์กลางคือแรงเสียดทานสถิต

การประยุกต์ใช้งาน

ดังที่เราได้กล่าวไปแล้วว่าแรงเหวี่ยงเป็นแรงสมมติซึ่งไม่ปรากฏในกรอบเฉื่อยซึ่งเป็นเพียงสิ่งเดียวที่กฎของนิวตันใช้ได้ ในพวกเขาแรงสู่ศูนย์กลางมีหน้าที่ในการทำให้ร่างกายมีความเร่งที่จำเป็นต่อศูนย์กลาง

แรงสู่ศูนย์กลางไม่ได้เป็นแรงที่แตกต่างจากที่ทราบกันดีอยู่แล้ว ในทางตรงกันข้ามสิ่งเหล่านี้มีบทบาทของแรงสู่ศูนย์กลางตามความเหมาะสม ตัวอย่างเช่นแรงโน้มถ่วงที่ทำให้ดวงจันทร์โคจรรอบโลกความตึงเครียดในเชือกที่หินหมุนแรงเสียดทานสถิตและแรงไฟฟ้าสถิต

อย่างไรก็ตามเนื่องจากกรอบอ้างอิงแบบเร่งมีอยู่มากมายในทางปฏิบัติกองกำลังสมมติมีผลกระทบที่แท้จริงมาก ตัวอย่างเช่นต่อไปนี้เป็นแอปพลิเคชั่นที่สำคัญสามอย่างที่มีเอฟเฟกต์ที่จับต้องได้:

centrifuges

เครื่องหมุนเหวี่ยงเป็นเครื่องมือที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในห้องปฏิบัติการ แนวคิดคือการทำให้ส่วนผสมของสารหมุนด้วยความเร็วสูงและสารที่มีมวลมากกว่าจะได้รับแรงเหวี่ยงมากขึ้นตามสมการที่อธิบายไว้ในตอนต้น

จากนั้นอนุภาคที่มีขนาดใหญ่ที่สุดจะมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนที่ออกจากแกนการหมุนดังนั้นจึงถูกแยกออกจากอนุภาคที่เบากว่าซึ่งจะอยู่ใกล้กับศูนย์กลางมากขึ้น

เครื่องซักผ้า

เครื่องซักผ้าอัตโนมัติมีรอบการหมุนที่แตกต่างกัน ในนั้นเสื้อผ้าจะถูกหมุนเหวี่ยงเพื่อกำจัดน้ำที่เหลืออยู่ ยิ่งรอบการซักสูงขึ้นเท่าไหร่เสื้อผ้าก็จะเปียกน้อยลงเมื่อสิ้นสุดการซัก

ความลาดเทของเส้นโค้ง

รถยนต์จะเข้าโค้งบนถนนได้ดีกว่าเนื่องจากแทร็กลาดไปทางกึ่งกลางโค้งเล็กน้อยหรือที่เรียกว่าลาดเท ด้วยวิธีนี้รถไม่ได้ขึ้นอยู่กับแรงเสียดทานสถิตระหว่างยางกับถนนเพียงอย่างเดียวเพื่อให้เลี้ยวได้โดยไม่ต้องออกจากโค้ง

อ้างอิง

1. อคอสต้า, วิกเตอร์ การสร้างคู่มือการสอนเรื่องแรงเหวี่ยงสำหรับนักเรียนในรอบ V เกรด 10 สืบค้นจาก: bdigital.unal.edu.co.
2. Toppr กฎการเคลื่อนที่: การเคลื่อนที่แบบวงกลม สืบค้นจาก: toppr.com.
3. เรสนิก, อาร์. (2542). กายภาพ Vol. 1. 3rd Ed. in Spanish. Compañía Editorial Continental SA de CV
4. มหาวิทยาลัยอิสระแห่งรัฐอีดัลโก แรงเหวี่ยง. กู้คืนจาก: uaeh.edu.mx
5. วิกิพีเดีย centrifuges สืบค้นจาก: es.wikipedia.org.