เซตเทียบเท่าคืออะไร? - เลข - 2025

คู่ของชุดเรียกว่า "ชุดที่เท่ากัน" หากมีจำนวนองค์ประกอบเท่ากัน

ในทางคณิตศาสตร์คำจำกัดความของเซตที่เท่ากันคือ: A และ B สองชุดมีค่าเท่ากันหากมีคาร์ดินาลลิตี้เท่ากันนั่นคือถ้า -A - = - B-

ดังนั้นจึงไม่สำคัญว่าองค์ประกอบของเซตคืออะไรพวกเขาสามารถเป็นตัวอักษรตัวเลขสัญลักษณ์ภาพวาดหรือวัตถุอื่น ๆ

นอกจากนี้ความจริงที่ว่าสองชุดมีความเท่าเทียมกันไม่ได้หมายความว่าองค์ประกอบที่ประกอบขึ้นเป็นชุดแต่ละชุดมีความสัมพันธ์กัน แต่หมายความว่าชุด A มีจำนวนองค์ประกอบเท่ากันกับชุด B

ชุดเทียบเท่า

ก่อนที่จะทำงานกับนิยามทางคณิตศาสตร์ของเซตที่เท่ากันต้องกำหนดแนวคิดเรื่องคาร์ดินาลลิตี้

Cardinality:คาร์ดินัล (หรือคาร์ดินาลลิตี้) ระบุจำนวนหรือปริมาณขององค์ประกอบในชุด จำนวนนี้สามารถ จำกัด หรือไม่สิ้นสุด

อัตราส่วนความเท่าเทียมกัน

คำจำกัดความของเซตที่เทียบเท่าที่อธิบายไว้ในบทความนี้เป็นความสัมพันธ์ที่เทียบเท่ากันจริงๆ

ดังนั้นในบริบทอื่น ๆ การบอกว่าสองชุดมีค่าเท่ากันอาจมีความหมายอื่น

ตัวอย่างของชุดที่เทียบเท่า

นี่คือรายการแบบฝึกหัดสั้น ๆ เกี่ยวกับเซตที่เทียบเท่า:

1.- พิจารณาชุด A = {0} และ B = {- 1239} A และ B เทียบเท่าหรือไม่

คำตอบคือใช่เนื่องจากทั้ง A และ B ประกอบด้วยองค์ประกอบเดียวเท่านั้น ไม่สำคัญว่าองค์ประกอบจะไม่มีความสัมพันธ์

2.- ให้ A = {a, e, i, o, u} และ B = {23, 98, 45, 661, -0.57} A และ B เทียบเท่าหรือไม่

อีกครั้งคำตอบคือใช่เนื่องจากทั้งสองชุดมี 5 องค์ประกอบ

3.- A = {- 3, a, *} และ B = {+, @, 2017} เทียบเท่าได้หรือไม่

คำตอบคือใช่เนื่องจากทั้งสองชุดมี 3 องค์ประกอบ จะเห็นได้จากตัวอย่างนี้ว่าไม่จำเป็นที่องค์ประกอบของแต่ละชุดจะต้องเป็นประเภทเดียวกันนั่นคือตัวเลขเท่านั้นตัวอักษรเท่านั้นสัญลักษณ์ …

4.- ถ้า A = {- 2, 15, /} และ B = {c, 6, &,?} A และ B เทียบเท่าหรือไม่

คำตอบในกรณีนี้คือไม่เนื่องจากชุด A มี 3 องค์ประกอบในขณะที่ชุด B มี 4 องค์ประกอบ ดังนั้นชุด A และ B จึงไม่เทียบเท่ากัน

5.- ให้ A = {ball, shoe, goal} และ B = {house, door, kitchen} A และ B เทียบเท่าหรือไม่

ในกรณีนี้คำตอบคือใช่เนื่องจากแต่ละชุดประกอบด้วย 3 องค์ประกอบ

ข้อสังเกต

ข้อเท็จจริงที่สำคัญในการกำหนดเซตที่เท่ากันคือสามารถนำไปใช้กับเซตได้มากกว่าสองเซต ตัวอย่างเช่น:

- ถ้า A = {เปียโนกีตาร์เพลง} B = {q, a, z} และ C = {8, 4, -3} ดังนั้น A, B และ C จะเท่ากันเนื่องจากทั้งสามมีองค์ประกอบเท่ากัน .

-Sean A = {- 32,7}, B = {?, q, &}, C = {12, 9, $} และ D {%, *} จากนั้นชุด A, B, C และ D จะไม่เทียบเท่า แต่ B และ C เทียบเท่าเช่นเดียวกับ A และ D

ข้อเท็จจริงที่สำคัญอีกประการที่ควรทราบก็คือในชุดขององค์ประกอบที่ลำดับไม่สำคัญ (ตัวอย่างก่อนหน้านี้ทั้งหมด) จะไม่มีองค์ประกอบที่ซ้ำกัน หากมีคุณจะต้องวางเพียงครั้งเดียว

ดังนั้นชุด A = {2, 98, 2} ต้องเขียนเป็น A = {2, 98} ดังนั้นจึงต้องใช้ความระมัดระวังในการตัดสินใจว่าสองชุดเท่ากันหรือไม่เนื่องจากอาจเกิดกรณีดังต่อไปนี้:

ให้ A = {3, 34, *, 3, 1, 3} และ B = {#, 2, #, #, m, #, +} คุณสามารถทำผิดในการพูดว่า -A- = 6 และ -B- = 7 ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า A และ B ไม่เทียบเท่ากัน

หากชุดถูกเขียนใหม่เป็น A = {3, 34, *, 1} และ B = {#, 2, m, +} จะเห็นได้ว่า A และ B มีค่าเท่ากันเนื่องจากทั้งสองมีจำนวนองค์ประกอบเท่ากัน ( 4)

อ้างอิง

1. ก. สุขา (2518). ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ IICA
2. Cisneros, MP, & Gutiérrez, CT (1996) รายวิชาคณิตศาสตร์ 1. กองบรรณาธิการ Progreso
3. García, L. และRodríguez, R. (2004) Math IV (พีชคณิต) UNAM Guevara, MH (1996). ELEMENTARY MATH เล่มที่ 1 EUNED
4. ลีร่า, มล. (1994). ไซมอนและคณิตศาสตร์: หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่สอง Andres Bello
5. ปีเตอร์ส, M. , & Schaaf, W. (nd). พีชคณิตเป็นแนวทางที่ทันสมัย Reverte
6. ริเวรอส, M. (1981). คู่มือครูคณิตศาสตร์ชั้นปีที่ 1 ขั้นพื้นฐาน. กองบรรณาธิการJurídica de Chile
7. S, DA (1976). ทิงเกอร์เบลล์. Andres Bello