มีรูปสามเหลี่ยมย้อยจำนวนมากที่มีมุมฉาก ก่อนที่จะไปยังหัวข้อก่อนอื่นจำเป็นต้องทราบประเภทต่างๆของรูปสามเหลี่ยมที่มีอยู่
รูปสามเหลี่ยมแบ่งตามสองชั้นคือมุมภายในและความยาวของด้านข้าง
ผลรวมของมุมภายในของสามเหลี่ยมใด ๆ จะเท่ากับ180ºเสมอ แต่ตามมาตรการของมุมภายในพวกเขาถูกจัดประเภทเป็น:
- มุมแหลม : สามเหลี่ยมเหล่านั้นเป็นอย่างไรที่มุมทั้งสามของมันเป็นมุมแหลมกล่าวคือพวกมันวัดได้น้อยกว่า90ºแต่ละมุม
- สี่เหลี่ยมผืนผ้า : คือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมฉากนั่นคือมุมที่วัดได้ 90 and และอีกสองมุมจึงเป็นมุมแหลม
- มุมป้าน : เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมป้านนั่นคือมุมที่มีค่ามากกว่า90º
สเกลลีนสามเหลี่ยมมีมุมฉาก
ความสนใจในส่วนนี้คือการพิจารณาว่าสามเหลี่ยมย้อยสามารถมีมุมฉากได้หรือไม่
ตามที่ระบุไว้ข้างต้นมุมฉากคือมุมที่วัดได้90º ยังคงอยู่เพื่อทราบนิยามของรูปสามเหลี่ยมย้อยซึ่งขึ้นอยู่กับความยาวของด้านข้างของสามเหลี่ยม
การจำแนกรูปสามเหลี่ยมตามด้านข้าง
ตามความยาวของด้านข้างสามเหลี่ยมแบ่งออกเป็น:
- ด้านเท่ากัน: เป็นรูปสามเหลี่ยมทั้งหมดที่ความยาวของด้านทั้งสามเท่ากัน
- หน้าจั่ว : เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาวเท่ากันสองด้าน
- Scalene : คือรูปสามเหลี่ยมที่ทั้งสามด้านมีมาตรการที่แตกต่างกัน
การกำหนดคำถามที่เทียบเท่า
คำถามที่เทียบเท่ากับคำถามในหัวข้อคือ "มีสามเหลี่ยมที่มีสามด้านที่มีขนาดต่างกันและอันนี้มีมุม90ºหรือไม่"
คำตอบตามที่กล่าวไว้ตอนต้นคือใช่มันไม่ยากมากที่จะพิสูจน์คำตอบนี้
หากคุณมองอย่างรอบคอบไม่มีสามเหลี่ยมมุมฉากใดเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสิ่งนี้สามารถเป็นธรรมได้ด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งกล่าวว่า:
กำหนดสามเหลี่ยมมุมฉากเพื่อให้ความยาวของขาเป็น "a" และ "b" และความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากคือ "c" เราจะได้c² = a² + b²ซึ่งเราจะเห็นว่าความยาวของ ด้านตรงข้ามมุมฉาก "c" จะมากกว่าความยาวของแต่ละขาเสมอ
เนื่องจากไม่มีการพูดถึง "a" และ "b" จึงหมายความว่าสามเหลี่ยมมุมฉากอาจเป็นหน้าจั่วหรือสเกลนก็ได้
จากนั้นก็เพียงพอที่จะเลือกสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ เพื่อให้ขาของมันมีขนาดที่แตกต่างกันดังนั้นจึงเลือกสามเหลี่ยมย้อยที่มีมุมฉาก
ตัวอย่าง
- ถ้าเราพิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉากที่ขามีความยาว 3 และ 4 ตามลำดับจากนั้นโดยทฤษฎีบทพีทาโกรัสจะสรุปได้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากจะมีความยาวเท่ากับ 5 ซึ่งหมายความว่าสามเหลี่ยมนั้นย้วยและมีมุมฉาก
- ให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากโดยมีขาของหน่วยวัด 1 และ 2 จากนั้นความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากคือ√5ซึ่งสรุปได้ว่า ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่ย้วย
ไม่ใช่ทุกสามเหลี่ยมย้อยที่มีมุมฉาก เราสามารถพิจารณาสามเหลี่ยมเหมือนกับรูปในรูปต่อไปนี้ซึ่งเป็นย้วย แต่ไม่มีมุมภายในใดที่ถูกต้อง
อ้างอิง
- เบอร์นาเดช, JO (1843) ทำตำราเบื้องต้นเกี่ยวกับการวาดภาพเชิงเส้นด้วยการประยุกต์ใช้กับศิลปะ José Matas
- Kinsey, L. , & Moore, TE (2006). สมมาตรรูปร่างและอวกาศ: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ผ่านเรขาคณิต Springer Science & Business Media
- ม., ส. (2540). ตรีโกณมิติและเรขาคณิตวิเคราะห์. การศึกษาของเพียร์สัน.
- มิทเชล, C. (1999). การออกแบบเส้นคณิตศาสตร์พราว Scholastic Inc.
- ร., ส.ส. (2548). ฉันวาดที่ 6 ความคืบหน้า
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). รูปทรงเรขาคณิต บรรณาธิการ Tecnologica de CR.