ปริมาตรโมลาร์: แนวคิดและสูตรการคำนวณและตัวอย่าง - เคมี - 2025

ปริมาณกรามเป็นคุณสมบัติอย่างเข้มข้นที่บ่งชี้ว่าพื้นที่ตรงบริเวณหนึ่งโมลของสารมุ่งมั่นหรือสารประกอบ มันแสดงด้วยสัญลักษณ์ V _mและแสดงเป็นหน่วย dm ³ / mol สำหรับก๊าซและ cm ³ / mol สำหรับของเหลวและของแข็งเนื่องจากค่าหลังถูก จำกัด ด้วยแรงระหว่างโมเลกุลที่มากขึ้น

คุณสมบัตินี้เกิดขึ้นอีกเมื่อศึกษาระบบอุณหพลศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับก๊าซ เนื่องจากสำหรับของเหลวและของแข็งสมการที่กำหนด V _{m จึง}ซับซ้อนและไม่แม่นยำมากขึ้น ดังนั้นเท่าที่เกี่ยวกับหลักสูตรพื้นฐานปริมาตรโมลาร์จะเกี่ยวข้องกับทฤษฎีก๊าซในอุดมคติเสมอ

ปริมาตรของโมเลกุลของเอทิลีนถูก จำกัด อย่างผิวเผินด้วยรูปไข่สีเขียวและจำนวนของ Avogadro คูณด้วยจำนวนนี้ ที่มา: Gabriel Bolívar

นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าลักษณะโครงสร้างไม่เกี่ยวข้องกับก๊าซในอุดมคติหรือสมบูรณ์แบบ อนุภาคทั้งหมดของมันถูกมองว่าเป็นทรงกลมที่ยืดหยุ่นชนกันและทำงานในลักษณะเดียวกันไม่ว่ามวลหรือคุณสมบัติของมันจะเป็นอย่างไร

นี้เป็นกรณีที่เป็นโมลของแก๊สอุดมคติใด ๆ ที่จะครอบครองที่ความดันที่กำหนดและอุณหภูมิปริมาณเดียวกัน V เมตร จากนั้นกล่าวว่าภายใต้สภาวะปกติของ P และ T 1 atm และ 0 ºCตามลำดับก๊าซอุดมคติหนึ่งโมลจะมีปริมาตร 22.4 ลิตร ค่านี้มีประโยชน์และเป็นค่าประมาณแม้ว่าจะประเมินก๊าซจริงก็ตาม

แนวคิดและสูตร

สำหรับก๊าซ

สูตรทันทีในการคำนวณปริมาตรโมลาร์ของสปีชีส์คือ:

V _m = V / n

โดยที่ V คือปริมาตรที่ครอบครองและ n คือปริมาณของสิ่งมีชีวิตในโมล ปัญหาคือ V _mขึ้นอยู่กับความดันและอุณหภูมิที่โมเลกุลสัมผัสและเราต้องการนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่คำนึงถึงตัวแปรเหล่านี้

เอทิลีนในภาพ H ₂ C = CH ₂มีปริมาตรโมเลกุลที่เกี่ยวข้อง จำกัด โดยทรงรีสีเขียว H ₂ C = CH ₂นี้สามารถหมุนได้หลายวิธีซึ่งเหมือนกับว่าวงรีดังกล่าวถูกย้ายไปในอวกาศเพื่อให้เห็นภาพว่ามันจะมีปริมาตรเท่าใด (เห็นได้ชัดว่าเล็กน้อย)

อย่างไรก็ตามถ้าปริมาตรของทรงรีสีเขียวดังกล่าวคูณด้วย N _Aจำนวน Avogadro เราก็จะได้โมลของโมเลกุลของเอทิลีน หนึ่งโมลของทรงรีมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ที่อุณหภูมิสูงขึ้นโมเลกุลจะแยกออกจากกัน ในขณะที่ความดันสูงขึ้นพวกมันจะหดตัวและลดระดับเสียงลง

ดังนั้น V _mจึงขึ้นอยู่กับ P และ T เอทิลีนมีรูปทรงเรขาคณิตของระนาบดังนั้นจึงไม่สามารถคิดได้ว่า V _mนั้นแม่นยำและเหมือนกับของมีเทน CH ₄ของเรขาคณิตจัตุรมุขและสามารถ แทนด้วยทรงกลมไม่ใช่ทรงรี

สำหรับของเหลวและของแข็ง

โมเลกุลหรืออะตอมของของเหลวและของแข็งยังมี V _mของตัวเองซึ่งอาจเกี่ยวข้องกับความหนาแน่นโดยประมาณ:

V _ม. = ม. / (dn)

อุณหภูมิมีผลต่อปริมาตรโมลาร์สำหรับของเหลวและของแข็งมากกว่าความดันตราบใดที่ส่วนหลังไม่เปลี่ยนแปลงในทันทีหรือสูงเกินไป (ตามลำดับ GPa) ในทำนองเดียวกันตามที่กล่าวกับเอทิลีนรูปทรงเรขาคณิตและโครงสร้างโมเลกุลมีอิทธิพลอย่างมากต่อค่าของ V เมตร

อย่างไรก็ตามภายใต้สภาวะปกติจะสังเกตได้ว่าความหนาแน่นของของเหลวหรือของแข็งที่แตกต่างกันจะไม่แตกต่างกันมากเกินไปในขนาดของมัน สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นกับปริมาตรของฟันกราม สังเกตว่ายิ่งหนาแน่นมากเท่าใด V _mก็จะยิ่งเล็กลงเท่านั้น

สำหรับของแข็งปริมาตรโมลาร์ของพวกมันยังขึ้นอยู่กับโครงสร้างผลึกด้วย (ปริมาตรของหน่วยเซลล์)

วิธีคำนวณปริมาตรโมลาร์

ซึ่งแตกต่างจากของเหลวและของแข็งสำหรับก๊าซในอุดมคติมีสมการที่ช่วยให้เราคำนวณ V _mเป็นฟังก์ชันของ P และ T และการเปลี่ยนแปลง นี่คือก๊าซในอุดมคติ:

P = nRT / V

ซึ่งรองรับการแสดง V / n:

V / n = RT / หน้า

V _m = RT / P

ถ้าเราใช้ค่าคงที่ของก๊าซ R = 0.082 L · atm · K ^-1 · mol ^-1อุณหภูมิควรแสดงเป็นเคลวิน (K) และความกดดันในชั้นบรรยากาศ สังเกตว่าทำไม V _mจึงเป็นสมบัติที่เข้มข้น: T และ P ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับมวลของก๊าซ แต่มีปริมาตร

การคำนวณเหล่านี้ใช้ได้เฉพาะในสภาวะที่ก๊าซมีพฤติกรรมใกล้เคียงกับอุดมคติเท่านั้น อย่างไรก็ตามค่าที่ได้จากการทดลองมีข้อผิดพลาดเล็กน้อยเมื่อเทียบกับค่าทางทฤษฎี

ตัวอย่างการคำนวณปริมาตรโมลาร์

ตัวอย่าง 1

มี Y ก๊าซที่มีความหนาแน่น 8.5 · 10 ^-4กรัม / ซม. 3 ถ้าคุณมี 16 กรัมเท่ากับ 0.92 โมลของ Y ให้หาปริมาตรกรามของมัน

จากสูตรความหนาแน่นเราสามารถคำนวณได้ว่าปริมาตรของ Y 16 กรัมเหล่านี้ครอบครองเท่าใด:

V = 16 ก. / (8.5 · 10 ^-4ก. / ซม. ³ )

= 18,823.52 ซม. ³หรือ 18.82 ล

ดังนั้น V _mคำนวณโดยตรงโดยหารปริมาตรนี้ด้วยจำนวนโมลที่กำหนด:

V _m = 18.82 L / 0.92 โมล

= 20.45 L / mol หรือ L mol ^-1หรือ dm ³ mol ^-1

แบบฝึกหัด 2

ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ของ Y ไม่ได้ระบุว่าอนุภาคของก๊าซนั้นมีอุณหภูมิเท่าใด สมมติว่า Y ทำงานที่ความดันบรรยากาศให้คำนวณอุณหภูมิที่ต้องใช้ในการบีบอัดเป็นปริมาตรโมลาร์ที่กำหนด

ข้อความของแบบฝึกหัดยาวเกินความละเอียด เราใช้สมการ:

V _m = RT / P

แต่เราแก้ปัญหาสำหรับ T และรู้ว่าความดันบรรยากาศคือ 1 atm เราแก้:

T = V _ม. P / R

= (20.45 L / mol) (1 atm) / (0.082 L atm / K mol)

= 249.39 ป

นั่นคือหนึ่งโมลของ Y จะครอบครอง 20.45 ลิตรที่อุณหภูมิใกล้ -23.76 ºC

แบบฝึกหัด 3

ตามผลลัพธ์ก่อนหน้านี้กำหนด V _mที่ 0 ° C, 25 ° C และที่ศูนย์สัมบูรณ์ที่ความดันบรรยากาศ

การเปลี่ยนอุณหภูมิเป็นเคลวินอันดับแรกเรามี 273.17 K, 298.15 K และ 0 K เราแก้ปัญหาโดยตรงโดยการแทนที่อุณหภูมิที่หนึ่งและสอง:

V _m = RT / P

= (0.082 L atm / K mol) (273.15 K) / 1 atm

= 22.40 ลิตร / โมล (0 ºC)

= (0.082 L atm / K mol) (298.15 K) / 1 atm

= 24.45 L / mol (25ºC)

ในตอนต้นมีการกล่าวถึงมูลค่า 22.4 ลิตร สังเกตว่า V _mเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิอย่างไร เมื่อเราต้องการคำนวณแบบเดียวกันกับศูนย์สัมบูรณ์เราพบกฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์:

(0.082 L atm / K mol) (0 K) / 1 atm

= 0 ลิตร / โมล (-273.15 ºC)

แก๊ส Y ไม่สามารถมีปริมาตรโมลาร์ที่ไม่มีอยู่จริง นั่นหมายความว่ามันถูกเปลี่ยนเป็นของเหลวและสมการก่อนหน้านี้ใช้ไม่ได้อีกต่อไป

ในทางกลับกันความเป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณ V _mที่ศูนย์สัมบูรณ์เป็นไปตามกฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์ซึ่งกล่าวว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะทำให้สารใด ๆ เย็นลงจนถึงอุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์

อ้างอิง

1. อิราเอ็น. เลวีน. (2014) หลักฟิสิกส์เคมี. พิมพ์ครั้งที่หก. Mc Graw Hill
2. กลาสสโตน. (2513). สนธิสัญญาเคมีกายภาพ. พิมพ์ครั้งที่สอง. อากีล่าร์.
3. วิกิพีเดีย (2019). ปริมาณกราม สืบค้นจาก: en.wikipedia.org
4. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (08 สิงหาคม 2562). นิยามปริมาตรกรามในวิชาเคมี. ดึงมาจาก: thoughtco.com
5. BYJU'S. (2019). สูตรปริมาตรกราม. สืบค้นจาก: byjus.com
6. กอนซาเลซโมนิกา (28 ตุลาคม 2553). ปริมาณกราม สืบค้นจาก: quimica.laguia2000.com