มุมภายนอกอื่น ๆ คืออะไร? (พร้อมตัวอย่าง) - เลข - 2025

มุมภายนอกอื่นมีมุมที่จะเกิดขึ้นเมื่อทั้งสองเส้นคู่ขนานจะถูกดักด้วยเส้น secant นอกจากมุมเหล่านี้แล้วยังมีอีกคู่หนึ่งเกิดขึ้นซึ่งเรียกว่ามุมภายในแบบอื่น

ความแตกต่างระหว่างแนวคิดทั้งสองนี้คือคำว่า "ภายนอก" และ "ภายใน" และตามชื่อที่ระบุมุมภายนอกที่สลับกันคือมุมที่เกิดขึ้นนอกเส้นขนานทั้งสอง

การแสดงกราฟิกของมุมภายนอกแบบอื่น

ดังที่เห็นได้ในภาพก่อนหน้านี้มีมุมแปดมุมที่เกิดขึ้นระหว่างเส้นขนานทั้งสองกับเส้นเซแคนท์ มุมสีแดงคือมุมภายนอกแบบอื่นและมุมสีน้ำเงินคือมุมภายในแบบอื่น

ลักษณะเฉพาะ

ในบทนำเราได้อธิบายไปแล้วว่ามุมภายนอกแบบอื่นคืออะไร นอกจากเป็นมุมภายนอกระหว่างแนวขนานแล้วมุมเหล่านี้ยังเป็นอีกเงื่อนไขหนึ่ง

เงื่อนไขที่พวกเขาปฏิบัติตามคือมุมภายนอกอื่นที่เกิดขึ้นบนเส้นคู่ขนานมีความสอดคล้องกัน มีการวัดเช่นเดียวกับอีกสองเส้นที่เกิดขึ้นบนเส้นขนานอีกเส้น

แต่มุมภายนอกที่สลับกันแต่ละมุมจะสอดคล้องกับมุมที่อยู่อีกด้านหนึ่งของเส้นเซแคนท์

มุมภายนอกอื่นที่สอดคล้องกันคืออะไร?

หากสังเกตภาพของจุดเริ่มต้นและคำอธิบายก่อนหน้านี้สามารถสรุปได้ว่ามุมภายนอกแบบอื่นที่มีความสอดคล้องกันคือมุม A และ C และมุม B และ D

เพื่อแสดงให้เห็นว่ามีความสอดคล้องกันต้องใช้คุณสมบัติของมุมเช่น: มุมตรงข้ามโดยจุดยอดและมุมภายในแบบอื่น

ตัวอย่าง

ด้านล่างนี้เป็นชุดตัวอย่างที่ควรใช้นิยามและคุณสมบัติของความสอดคล้องกันของมุมภายนอกแบบอื่น

ตัวอย่างแรก

ในภาพด้านล่างการวัดมุม A คืออะไรเมื่อรู้ว่ามุม E วัดได้ 47 °?

สารละลาย

ดังที่ได้อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ว่ามุม A และ C มีความเท่ากันเนื่องจากเป็นมุมภายนอกที่ต่างกัน ดังนั้นการวัดของ A จึงเท่ากับการวัด C ตอนนี้เนื่องจากมุม E และ C เป็นมุมตรงข้ามกับจุดยอดจึงมีหน่วยวัดเดียวกันดังนั้นการวัดของ C จึงเป็น 47 °.

โดยสรุปการวัดของ A เท่ากับ 47 °

ตัวอย่างที่สอง

ค้นหาการวัดมุม C ที่แสดงในภาพต่อไปนี้โดยรู้ว่ามุม B วัดได้ 30 °

สารละลาย

ในตัวอย่างนี้จะใช้มุมเสริมของนิยาม มุมสองมุมจะเสริมหากผลรวมของการวัดเท่ากับ 180 °

ภาพแสดงให้เห็นว่า A และ B เป็นส่วนเสริมดังนั้น A + B = 180 °นั่นคือ A + 30 ° = 180 °และดังนั้น A = 150 ° ตอนนี้เนื่องจาก A และ C เป็นมุมภายนอกแบบอื่นดังนั้นการวัดจึงเหมือนกัน ดังนั้นการวัด C คือ 150 °

ตัวอย่างที่สาม

ในภาพด้านล่างการวัดมุม A คือ 145 ° การวัดมุม E คืออะไร?

สารละลาย

ในภาพจะเห็นได้ว่ามุม A และ C เป็นมุมภายนอกที่สลับกันดังนั้นจึงมีขนาดเท่ากัน นั่นคือการวัด C คือ 145 °

เนื่องจากมุม C และ E เป็นมุมเสริมเราจึงมี C + E = 180 °นั่นคือ 145 ° + E = 180 °ดังนั้นการวัดมุม E คือ 35 °

อ้างอิง

1. บอร์ก (2007) มุมของสมุดงานคณิตศาสตร์เรขาคณิต NewPath การเรียนรู้
2. CEA (2003) องค์ประกอบของรูปทรงเรขาคณิต: พร้อมแบบฝึกหัดมากมายและรูปทรงเรขาคณิตของเข็มทิศ มหาวิทยาลัย Medellin
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998) เรขาคณิต. การศึกษาของเพียร์สัน.
4. Lang, S. , & Murrow, G. (1988). เรขาคณิต: หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลาย Springer Science & Business Media
5. Lira, A. , Jaime, P. , Chavez, M. , Gallegos, M. , & Rodríguez, C. (2006). เรขาคณิตและตรีโกณมิติ. รุ่นเกณฑ์
6. Moyano, AR, Saro, AR, & Ruiz, RM (2007) พีชคณิตและเรขาคณิตกำลังสอง. Netbiblo
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). คณิตศาสตร์เชิงปฏิบัติ: เลขคณิตพีชคณิตเรขาคณิตตรีโกณมิติและกฎสไลด์ Reverte
8. ซัลลิแวน, M. (1997). ตรีโกณมิติและเรขาคณิตวิเคราะห์. การศึกษาของเพียร์สัน.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). เรขาคณิต. Enslow Publishers, Inc.