กฎหมายของ GRASHOF: กรณีกลไกตัวอย่างการใช้งาน - กายภาพ - 2025

กฎหมายของ Grashofกำหนดว่า: ในแบนสี่ - กลไกบาร์ก้องกับหนึ่งคงที่อย่างน้อยหนึ่งของบาร์สามารถทำให้การเปิดเต็มรูปแบบให้อีกต่อไปผลรวมของบาร์ที่สั้นที่สุดและบาร์ น้อยกว่าหรือเท่ากับผลรวมของอีกสองคน

มีกลไกการเชื่อมต่อแบบแบนหรือสี่แถบห้าอันที่สอดคล้องกับกฎหมายของ Grashof (ตัวอย่างแสดงในรูปที่ 1) เพื่อให้แท่งหรือการเชื่อมโยงของกลไกที่เป็นไปตามกฎหมายสามารถเปลี่ยนได้อย่างสมบูรณ์มีความจำเป็นที่จะต้องมีการจัดเรียงจริงแต่ละแท่งมีระนาบคู่ขนานที่แตกต่างกัน

รูปที่ 1. กลไกสี่แท่งที่เป็นไปตามกฎของ Grashof ที่มา: Wikimedia Commons

กฎของ Grashof เป็นกฎง่ายๆที่อนุญาตให้ออกแบบกลไกที่จำเป็นต้องมีการหมุนเต็มรูปแบบไม่ว่าจะเป็นเพราะมอเตอร์จะเชื่อมต่อหรือในทางตรงกันข้ามเพราะคุณต้องการเปลี่ยนการเคลื่อนที่แบบออสซิลเลเตอร์ให้เป็นแบบหมุนในลักษณะที่เป็นคณิตศาสตร์ และเป็นไปได้ทางร่างกาย

กรณีชายแดน

สมมติว่าแถบลิงก์ทั้งสี่มีความยาวดังต่อไปนี้เรียงลำดับจากน้อยไปหามากที่สุดตาม:

กฎหมายของ Grashof ระบุว่าอย่างน้อยหนึ่งแถบหรือลิงก์เพื่อทำการปฏิวัติหรือเลี้ยวให้เสร็จสมบูรณ์จะต้องเป็นไปตามเงื่อนไข:

ความไม่เท่าเทียมกันนี้มีผลกระทบดังต่อไปนี้:

- แถบหรือลิงค์เดียวที่สามารถทำการปฏิวัติเต็มรูปแบบเมื่อเทียบกับอีกอันหนึ่งคือแถบที่สั้นที่สุด

- หากแถบที่สั้นกว่าทำการเปลี่ยนอย่างสมบูรณ์เมื่อเทียบกับอีกอันหนึ่งมันจะทำการเทิร์นโดยคำนึงถึงแถบอื่น ๆ ทั้งหมดด้วย

ประเภทของการเคลื่อนไหว

การเคลื่อนไหวของรูปสี่เหลี่ยมที่มีข้อต่อซึ่งเป็นไปตามกฎหมายของ Grashof สามารถเป็นประเภทต่อไปนี้:

- หมุนสองครั้งหรือข้อเหวี่ยงหากแถบที่สั้นที่สุดคือแถบที่กำหนดไว้และแถบที่อยู่ติดกันทำให้การหมุนเสร็จสมบูรณ์

- กลับไปกลับมาหากแถบสั้นอยู่ติดกับแถบคงที่

- Double rocker โดยมีเงื่อนไขว่าแถบที่สั้นที่สุดอยู่ตรงข้ามกับแถบคงที่

เมื่อความเท่าเทียมกันเป็นจริงในสูตรของ Grashof เราจะอยู่ในกรณี จำกัด ซึ่งผลรวมของแท่งที่สั้นที่สุดกับแท่งที่ยาวที่สุดจะเท่ากับผลรวมของอีกสองแท่ง

ในกรณีนี้กลไกสามารถใช้การกำหนดค่าที่แท่งทั้งสี่ถูกจัดแนว และมันอยู่ในตำแหน่งนี้ข้อต่อที่ไม่ยึดติดสามารถไปทางใดทางหนึ่งโดยไม่แยแสทำให้กลไกล็อค

กลไกที่เป็นไปตามเงื่อนไขของ Grashof มีความน่าเชื่อถือมากกว่าและมีความเครียดน้อยกว่าในข้อต่อและการเชื่อมโยงเนื่องจากอยู่ไกลจากข้อ จำกัด เรื่องความเท่าเทียมกัน

กลไกที่เป็นไปตามกฎหมายของ Grashof

เราจะแสดงข้อต่อที่ต่อเนื่องกันด้วย A, B, C และ D จากนั้น:

- A และ B เป็นจุดหมุนคงที่

- AB = d1 (แถบคงที่)

- BC = d2

- ซีดี = d3

- DA = d4

- กลไกข้อเหวี่ยงคู่

แท่ง b2 และ b4 หมุนอย่างสมบูรณ์และปฏิบัติตามกฎของ Grashof:

d1 + d3 <= d2 + d4

รูปที่ 2. กลไกข้อเหวี่ยง - ข้อเหวี่ยง ที่มา: self made.

- กลไกอื่น ๆ ที่สอดคล้องกับกฎหมายของ Grashof

ลักษณะของกลไกอื่น ๆ ที่สอดคล้องกับกฎหมายของ Grashof มีการตั้งชื่อและอธิบายไว้ด้านล่าง:

กลไกข้อเหวี่ยง - โยก

D2 + d3 <= d1 + d4 เป็นจริง

แท่ง d2 ที่สั้นกว่าจะหมุนจนสุดและแถบตรงข้าม d4 ทำให้มีการเคลื่อนไหวแบบโยก

รูปที่ 3 กลไกข้อเหวี่ยง - โยก ที่มา: Wikimedia Commons

กลไกโยกสองครั้ง

- แถบคงที่ AB มีค่ามากกว่าซีดีแท่งตรงข้ามและตอบสนองสิ่งนั้น:

d1 + d3 <= d2 + d3

- สำหรับแถบที่สั้นกว่า (ตรงข้ามกับแถบคงที่) สามารถหมุนได้เต็มที่

กลไกรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

- แท่ง AD และ BC มีความยาวเท่ากันและขนานกันเสมอ

- ในส่วนของพวกเขาแท่ง AB และ CD มีความยาวเท่ากันและขนานกันเสมอ

- ในกรณีของแท่งตรงข้ามจะมีความยาวเท่ากันและ d1 + d2 = d3 + d4 จะเป็นจริงตามกฎหมายของ Grashof

- ในที่สุดแท่ง AD และ BC ก็หันไปในทิศทางเดียวกันอย่างสมบูรณ์

ต่อต้านรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

- แท่ง AD และ BC มีความยาวเท่ากันและไม่ขนานกัน

- สำหรับแท่ง AB และ CD ต้องมีความยาวเท่ากันและไม่ขนานกัน

- ในทางกลับกันแท่งตรงข้ามมีความยาวเท่ากันสองแท่งจะถูกไขว้กัน

- ในกลไกนี้ต้องเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

- การหมุนของแท่ง AD และ BC เสร็จสมบูรณ์ แต่ในทิศทางตรงกันข้าม

รูปที่ 4 กลไกต่อต้านรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานซึ่งเป็นไปตามกฎหมายของ Grashof ที่มา: Wikimedia Commons

การประยุกต์ใช้งาน

กลไกที่เป็นไปตามกฎหมายของ Grashof มีหลายแอปพลิเคชัน:

กลไกข้อเหวี่ยง - โยก

ใช้กับจักรเย็บผ้าแบบเหยียบซึ่งมีประโยชน์ในสถานที่ที่ไม่มีไฟฟ้าซึ่งแป้นเหยียบทำให้เกิดการโยกหรือโยกซึ่งส่งไปยังล้อที่เชื่อมต่อด้วยรอกไปยังจักรเย็บผ้า

อีกตัวอย่างหนึ่งที่ต้องพูดถึงคือกลไกที่ปัดน้ำฝน ในสิ่งนี้มอเตอร์จะเชื่อมต่อกับแถบข้อเหวี่ยงซึ่งทำการหมุนอย่างสมบูรณ์ส่งการเคลื่อนไหวโยกไปยังบาร์ที่เคลื่อนแปรงแรกของระบบ

รูปที่ 5. ระบบปัดน้ำฝนที่มีกลไกข้อเหวี่ยงแบบโยกสองตัวประกบกับมอเตอร์ตัวเดียวกัน ที่มา: Wikimedia Commons

การประยุกต์ใช้กลไกข้อเหวี่ยงอีกอย่างหนึ่งคือแขนโยกสำหรับสูบน้ำมันจากพื้นดิน

รูปที่ 6 โยกสูบน้ำมัน ที่มา: Pixabay

มอเตอร์เชื่อมต่อกับข้อเหวี่ยงที่หมุนจนสุดและส่งการเคลื่อนไหวไปยังหัวปั๊มหรือแขนโยก

กลไกรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

กลไกนี้เคยใช้ในการเชื่อมต่อล้อของหัวรถจักรไอน้ำเพื่อให้ล้อทั้งสองหมุนไปในทิศทางเดียวกันและด้วยความเร็วเท่ากัน

ลักษณะสำคัญของกลไกนี้คือแถบที่เชื่อมต่อล้อทั้งสองมีความยาวเท่ากับการแยกของเพลาที่เหมือนกัน

รูปที่ 7 pantograph เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ที่มา: Wikimedia Commons

pantograph เป็นเครื่องมือวาดภาพที่ใช้ในการคัดลอกและขยายภาพ มันขึ้นอยู่กับกลไกสี่บาร์ซึ่งมีสี่ข้อต่อที่เป็นจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

กลไกต่อต้านรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

เป็นกลไกที่ใช้ในเครื่องขว้างลูกเทนนิสซึ่งล้อที่ขับเคลื่อนและปล่อยลูกบอลจะต้องหมุนไปในทิศทางตรงกันข้าม

อ้างอิง

1. Clemente C. ห้องปฏิบัติการเสมือนจริงของกลไกข้อเหวี่ยง - โยก วุฒิการศึกษาสาขาวิศวกรรมเครื่องกล มหาวิทยาลัยAlmería (2014) กู้คืนจาก: repositorio.ual.es
2. กฎหมายของ Hurtado F. Grashof ดึงมาจาก: youtube.com
3. นักออกแบบ Mech เกณฑ์ Kinematics Grashof ดึงมาจาก: mechdesigner.support.
4. Shigley, J. ทฤษฎีเครื่องจักรและกลไก. Mc-Graw Hill
5. เราเป็น F1 การวิเคราะห์กลไกสี่บาร์ ดึงมาจาก: youtube.com
6. ไต้หวัน การพัฒนากลไกสี่แท่งเพื่อใช้ในการสอน กู้คืนจาก: ptolomeo.unam.mx
7. วิกิพีเดีย การเชื่อมโยงสี่บาร์ สืบค้นจาก: en.wikipedia.com
8. วิกิพีเดีย กฎหมายของ Grashof สืบค้นจาก: es.wikipedia.com