ข้อได้เปรียบเชิงกล: สูตรสมการการคำนวณและตัวอย่าง - กายภาพ - 2026

ประโยชน์กลเป็นปัจจัยมิติที่ประเมินความสามารถของกลไกในการขยาย disminuir- ในบางกรณีการบังคับจะกระทำผ่านมัน แนวคิดนี้ใช้กับกลไกใดก็ได้: ตั้งแต่กรรไกรคู่หนึ่งไปจนถึงเครื่องยนต์ของรถสปอร์ต

แนวคิดก็คือเครื่องจักรจะเปลี่ยนแรงที่ผู้ใช้ใช้กับมันให้กลายเป็นพลังที่ยิ่งใหญ่กว่ามากซึ่งแสดงถึงผลกำไรหรือมิฉะนั้นจะลดลงเพื่อทำงานที่ละเอียดอ่อน

รูปที่ 1. ลิฟท์ไฮดรอลิกเป็นเครื่องจักรที่มีข้อได้เปรียบเชิงกลมากกว่า 1 ที่มา: Pixabay

ต้องระลึกไว้เสมอว่าเมื่อใช้งานกลไกส่วนหนึ่งของแรงที่ใช้อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้จะถูกลงทุนไปกับการต่อต้านแรงเสียดทาน ดังนั้นความได้เปรียบเชิงกลจึงแบ่งออกเป็นความได้เปรียบเชิงกลที่แท้จริงและความได้เปรียบเชิงกลในอุดมคติ

ความหมายและสูตร

ข้อได้เปรียบเชิงกลที่แท้จริงของเครื่องจักรถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนระหว่างขนาดของแรงที่กระทำโดยเครื่องจักรกับโหลด (แรงส่งออก) และแรงที่ต้องใช้ในการทำงานของเครื่องจักร (แรงอินพุต):

ข้อได้เปรียบเชิงกลที่แท้จริง VMR = แรงออก / แรงเข้า

ในขณะที่ส่วนหนึ่งข้อได้เปรียบเชิงกลในอุดมคติขึ้นอยู่กับระยะทางที่เดินทางโดยแรงป้อนเข้าและระยะทางที่เดินทางโดยแรงส่งออก:

ข้อได้เปรียบเชิงกลในอุดมคติ VMI = ระยะทางเข้า / ระยะทางขาออก

การเป็นผลหารระหว่างปริมาณที่มีมิติเดียวกันข้อดีทั้งสองคือไม่มีมิติ (ไม่มีหน่วย) และบวกด้วย

ในหลาย ๆ กรณีเช่นสาลี่และเครื่องอัดไฮดรอลิกความได้เปรียบเชิงกลมากกว่า 1 และในกรณีอื่น ๆ ข้อได้เปรียบเชิงกลน้อยกว่า 1 เช่นในคันเบ็ดและกริปเปอร์

ข้อได้เปรียบเชิงกลในอุดมคติ VMI

IMV เกี่ยวข้องกับงานเครื่องจักรกลที่ทำที่ทางเข้าและทางออกของเครื่องจักร งานอินพุตซึ่งเราจะเรียกว่า W _iแบ่งออกเป็นสองส่วน:

W _i = ทำงานเพื่อเอาชนะแรงเสียดทาน + ออกกำลังกาย

เครื่องจักรในอุดมคติไม่จำเป็นต้องทำงานเพื่อเอาชนะแรงเสียดทานดังนั้นงานที่อินพุตจะเหมือนกับที่เอาต์พุตซึ่งแสดงเป็น W _หรือ :

Work on entry = Work on exit → W _i = W _o .

เนื่องจากในกรณีนี้การทำงานเป็นระยะทางแรงครั้งนี้เรามี: W _ฉัน = f ฉัน ใช่_ฉัน

โดยที่ F _iและ s _iคือแรงเริ่มต้นและระยะทางตามลำดับ ผลงานจะแสดงออกในลักษณะอะนาล็อก:

W _o = F _o . s _หรือ

ในกรณีนี้ F _oและ s _oคือแรงและระยะทางที่เครื่องจักรส่งมอบตามลำดับ ตอนนี้ทั้งสองงานตรงกัน:

ฉ_ฉัน . s _ผม = F _o . s _หรือ

และสามารถเขียนผลลัพธ์ใหม่ในรูปแบบของผลหารของกองกำลังและระยะทาง:

(s _ผม / s _o ) = (F _o / F _ผม )

ผลหารระยะทางที่แม่นยำเป็นข้อได้เปรียบเชิงกลในอุดมคติตามคำจำกัดความที่ให้ไว้ตอนต้น:

VMI = s _i / s _o

ประสิทธิภาพหรือประสิทธิภาพของเครื่องจักร

เป็นเรื่องสมเหตุสมผลที่จะคิดถึงประสิทธิภาพของการเปลี่ยนแปลงระหว่างงานทั้งสอง: อินพุตและเอาต์พุต การแสดงประสิทธิภาพเป็น e หมายถึง:

E = การทำงานเอาท์พุท / ทำงานป้อนข้อมูล = W _o / W _ฉัน = f o s _o / F _i . ใช่_ฉัน

ประสิทธิภาพเรียกอีกอย่างว่าประสิทธิภาพเชิงกล ในทางปฏิบัติงานเอาต์พุตจะไม่เกินงานอินพุตเนื่องจากการสูญเสียแรงเสียดทานดังนั้นผลหารที่กำหนดโดย e จึงไม่เท่ากับ 1 อีกต่อไป แต่น้อยกว่า

คำจำกัดความทางเลือกเกี่ยวข้องกับอำนาจซึ่งเป็นงานที่ทำต่อหน่วยเวลา:

e = กำลังขับ / กำลังไฟฟ้าเข้า = P _o / P _i

ประโยชน์เชิงกลที่แท้จริง VMR

ข้อได้เปรียบเชิงกลที่แท้จริงถูกกำหนดให้เป็นผลหารระหว่างแรงเอาท์พุต F _oและแรงอินพุต F _i :

VMR = F _o / F _ผม

ความสัมพันธ์ระหว่าง VMI, VMR และประสิทธิภาพ

ประสิทธิภาพ e สามารถเขียนใหม่ได้ในรูปแบบของ VMI และ VMR:

e = F _o . s _o / F _i . s _i = (F _o / F _i ) (s _o / s _i ) = VMR / VMI

ดังนั้นประสิทธิภาพจึงเป็นผลหารระหว่างความได้เปรียบเชิงกลที่แท้จริงกับความได้เปรียบเชิงกลในอุดมคติซึ่งในอดีตมีค่าน้อยกว่าอย่างหลัง

การคำนวณ VMR รู้ประสิทธิภาพ

ในทางปฏิบัติ VMR คำนวณโดยการกำหนดประสิทธิภาพและทราบ VMI:
VMR = e VMI

คำนวณความได้เปรียบเชิงกลอย่างไร?

การคำนวณความได้เปรียบเชิงกลขึ้นอยู่กับประเภทของเครื่องจักร ในบางกรณีควรดำเนินการโดยการส่งแรง แต่ในเครื่องจักรประเภทอื่น ๆ เช่นพูลเลย์เป็นต้นแรงบิดหรือทอร์กτที่ส่งผ่าน

ในกรณีนี้ VMI คำนวณโดยการหาช่วงเวลา:

แรงบิดขาออก = แรงบิดอินพุต

ขนาดของแรงบิดคือτ = Frsen θ หากเวกเตอร์แรงและตำแหน่งตั้งฉากระหว่างทั้งสองมีมุม90ºและ sin sin = sin 90º = 1 จะได้รับ:

F _หรือ . r _o = F _ผม . R _ฉัน

ในกลไกต่างๆเช่นเครื่องอัดไฮดรอลิกซึ่งประกอบด้วยห้องสองห้องที่เชื่อมต่อกันด้วยท่อขวางและเต็มไปด้วยของไหลความดันสามารถส่งผ่านลูกสูบที่เคลื่อนที่ได้อย่างอิสระในแต่ละห้อง ในกรณีนั้น VMI คำนวณโดย:

แรงดันขาออก = ความดันขาเข้า

รูปที่ 2. แผนผังของเครื่องอัดไฮดรอลิก ที่มา: Cuéllar, J. 2015. Physics II. McGraw Hill

ตัวอย่าง

- ตัวอย่าง 1

คันโยกประกอบด้วยแท่งบาง ๆ ที่รองรับโดยส่วนรองรับที่เรียกว่าศูนย์กลางซึ่งสามารถวางตำแหน่งได้หลายแบบ ด้วยการใช้แรงบางอย่างเรียกว่า "กำลังกำลัง" แรงที่มากกว่าจะเอาชนะได้ซึ่งก็คือภาระหรือความต้านทาน

รูปที่ 3. คันโยกชั้นหนึ่ง ที่มา: Wikimedia Commons CR

มีหลายวิธีในการค้นหาศูนย์กลางแรงกำลังและโหลดเพื่อให้ได้เปรียบเชิงกล รูปที่ 3 แสดงคันโยกชั้นหนึ่งคล้ายกับตัวโยกโดยมีศูนย์กลางอยู่ระหว่างแรงเคลื่อนไฟฟ้าและโหลด

ตัวอย่างเช่นคนสองคนที่มีน้ำหนักต่างกันสามารถทรงตัวบนกระดานหกหรือขึ้นลงได้หากพวกเขานั่งในระยะทางที่เหมาะสมจากศูนย์กลาง

ในการคำนวณ VMI ของคันโยกองศาแรกเนื่องจากไม่มีการแปลหรือแรงเสียดทาน แต่จะพิจารณาการหมุนช่วงเวลาจะเท่ากันโดยรู้ว่าแรงทั้งสองตั้งฉากกับแท่ง ที่นี่ F _iคือกำลังไฟฟ้าและ F _oคือโหลดหรือความต้านทาน:

F _หรือ . r _o = F _ผม . R _ฉัน

F _o / F _ฉัน = r _ฉัน / r _o

ตามความหมาย VMI = F _o / F _iแล้ว:

VMI = r _i / r _o

ในกรณีที่ไม่มีแรงเสียดทาน: VMI = VMR โปรดทราบว่า VMI สามารถมากกว่าหรือน้อยกว่า 1

- ตัวอย่าง 2

ข้อได้เปรียบเชิงกลในอุดมคติของเครื่องอัดไฮดรอลิกคำนวณโดยใช้ความดันซึ่งตามหลักการของปาสคาลจะถูกส่งไปยังทุกจุดของของไหลที่อยู่ในภาชนะ

แรงอินพุต F ₁ในรูปที่ 2 ถูกนำไปใช้กับลูกสูบขนาดเล็กของพื้นที่ A ₁ทางด้านซ้ายและแรงเอาท์พุต F ₂ได้มาจากลูกสูบขนาดใหญ่ของพื้นที่ A ₂ทางด้านขวา ดังนั้น:

ความดันขาเข้า = ความดันขาออก

ความดันถูกกำหนดให้เป็นแรงต่อหน่วยพื้นที่ดังนั้น:

(F ₁ / A ₁ ) = (F ₂ / A ₂ ) → A ₂ / A ₁ = F ₂ / F ₁

เนื่องจาก VMI = F ₂ / F ₁เรามีข้อได้เปรียบเชิงกลผ่านอัตราส่วนระหว่างพื้นที่:

VMI = ก₂ / ก₁

ตั้งแต่₂ > เอ₁ที่ VMI เป็นมากกว่า 1 และผลของสื่อมวลชนคือการคูณแรงที่ใช้กับลูกสูบขนาดเล็ก F 1

อ้างอิง

1. Cuéllar, J. 2009. Physics II. ที่ 1. ฉบับ McGraw Hill
2. Kane, J. 2007. ฟิสิกส์. ครั้งที่ 2 ฉบับ การเปลี่ยนกลับด้านบรรณาธิการ
3. Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. ฉบับที่ 7 เนินเขา Mcgraw
4. วิกิพีเดีย คันโยก สืบค้นจาก: es.wikipedia.org.
5. วิกิพีเดีย ข้อได้เปรียบเชิงกล สืบค้นจาก: es.wikipedia.org.