ÓVALO (รูปทรงเรขาคณิต): ลักษณะตัวอย่างแบบฝึกหัด - เลข - 2026

สมมาตรรูปไข่ถูกกำหนดให้เป็นแบนและโค้งปิดซึ่งมีสองแกนตั้งฉากของสมมาตร -One ที่สำคัญและเป็นหนึ่งใน minor- และถูกสร้างขึ้นจากสองโค้งเส้นรอบวงเท่ากับสองสอง

ด้วยวิธีนี้สามารถวาดด้วยความช่วยเหลือของเข็มทิศและจุดอ้างอิงบางจุดบนเส้นสมมาตรเส้นใดเส้นหนึ่ง ไม่ว่าในกรณีใดมีหลายวิธีในการวาดดังที่เราจะเห็นในภายหลัง

รูปที่ 1. มุมมองของโคลอสเซียมในกรุงโรมตัวอย่างของรูปทรงวงรีในสถาปัตยกรรม ที่มา: Pixabay

มันเป็นเส้นโค้งที่คุ้นเคยมากเนื่องจากมันถูกจำได้ว่าเป็นรูปร่างของวงรีซึ่งเป็นกรณีเฉพาะของวงรี แต่วงรีไม่ใช่วงรีแม้ว่าบางครั้งจะคล้ายกันมากเนื่องจากคุณสมบัติและรูปแบบของมันแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นวงรีไม่ได้สร้างด้วยเข็มทิศ

ลักษณะเฉพาะ

วงรีมีการใช้งานที่หลากหลายไม่ว่าจะเป็นสถาปัตยกรรมอุตสาหกรรมการออกแบบกราฟิกการผลิตนาฬิกาและเครื่องประดับเป็นเพียงบางส่วนที่การใช้งานโดดเด่น

ลักษณะที่โดดเด่นที่สุดของเส้นโค้งที่สำคัญนี้มีดังต่อไปนี้:

- อยู่ในกลุ่มของเส้นโค้งทางเทคนิค: วาดโดยการสร้างส่วนโค้งเส้นรอบวงด้วยความช่วยเหลือของเข็มทิศ

- ทุกจุดอยู่บนระนาบเดียวกัน

- ไม่มีเส้นโค้งหรือความสัมพันธ์

- เส้นทางเป็นไปอย่างต่อเนื่อง

- ส่วนโค้งของวงรีควรเรียบและนูน

- เมื่อวาดเส้นสัมผัสกับวงรีเส้นทั้งหมดจะอยู่ด้านเดียวกันของเส้น

- วงรียอมรับเพียงสองเส้นสัมผัสคู่ขนานอย่างมาก

ตัวอย่าง

มีหลายวิธีในการสร้างวงรีที่ต้องใช้ไม้บรรทัดสี่เหลี่ยมและเข็มทิศ ต่อไปเราจะพูดถึงสิ่งที่ใช้มากที่สุด

การสร้างวงรีโดยใช้วงกลมศูนย์กลาง

รูปที่ 2. วิธีการวาดวงรีโดยใช้วงกลมสองวง ที่มา: Wikimedia Commons กม

รูปที่ 2 ด้านบนแสดงวงกลมศูนย์กลางสองวงที่จุดกำเนิด แกนหลักของวงรีวัดได้เช่นเดียวกับเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นรอบวงด้านนอกในขณะที่แกนรองจะสอดคล้องกับเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นรอบวงด้านใน

โครงสร้างรัศมีโดยพลการจะถูกดึงขึ้นไปที่รอบนอกซึ่งปริภูมิวงการทั้งที่จุด P ₁และ P 2

- จากนั้นจุด P ₂จะถูกฉายบนแกนแนวนอน

- ในทำนองเดียวกันจุด P ₁จะฉายบนแกนแนวตั้ง

- จุดตัดของเส้นฉายทั้งสองคือจุด P และเป็นของวงรี

- ทุกจุดในส่วนนี้ของวงรีสามารถตรวจสอบได้ด้วยวิธีนี้

- ส่วนที่เหลือของวงรีจะถูกติดตามด้วยขั้นตอนการเปรียบเทียบซึ่งดำเนินการในแต่ละควอดแรน

การออกกำลังกาย

จากนั้นจะมีการตรวจสอบวิธีอื่น ๆ ในการสร้างวงรีโดยทำการวัดเบื้องต้นซึ่งจะกำหนดขนาดของมัน

- แบบฝึกหัด 1

ใช้ไม้บรรทัดและเข็มทิศวาดวงรีที่เรียกว่าแกนหลักซึ่งมีความยาว 9 ซม.

สารละลาย

ในรูปที่ 3 แสดงด้านล่างวงรีที่ได้จะปรากฏเป็นสีแดง ต้องให้ความสนใจเป็นพิเศษกับเส้นประซึ่งเป็นโครงสร้างเสริมที่จำเป็นในการวาดวงรีที่มีการระบุแกนหลัก เราจะระบุขั้นตอนที่จำเป็นทั้งหมดในการวาดภาพสุดท้าย

รูปที่ 3 การสร้างวงรีตามแกนหลัก ที่มา: F. Zapata

ขั้นตอนที่ 1

วาดด้วยไม้บรรทัดส่วน AB 9 ซม.

ขั้นตอนที่ 2

Trisect segment AB นั่นคือแบ่งออกเป็นสามส่วนที่มีความยาวเท่ากัน เนื่องจากส่วน AB เดิมคือ 9 ซม. แต่ละส่วน AC, CD และ DB ต้องมีขนาด 3 ซม.

ขั้นตอนที่ 3

เมื่อเข็มทิศอยู่ตรงกลางที่ C และเปิด CA จะมีการวาดเส้นรอบวงเสริม ในทำนองเดียวกันเส้นรอบวงเสริมที่มีศูนย์กลาง D และรัศมี DB จะถูกวาดด้วยเข็มทิศ

ขั้นตอนที่ 4

มีการทำเครื่องหมายจุดตัดของวงกลมเสริมสองวงที่สร้างขึ้นในขั้นตอนก่อนหน้านี้ เราเรียกว่าจุด E และ F

ขั้นตอนที่ 5

ตามกฎจะมีการดึงรังสีต่อไปนี้: [FC), [FD), [EC), [ED)

ขั้นตอนที่ 6

รังสีของขั้นตอนก่อนหน้าตัดกับวงกลมเสริมสองวงที่จุด G, H, I, J ตามลำดับ

ขั้นตอนที่ 7

ด้วยจุดศูนย์กลางของเข็มทิศจะสร้างเป็น F และด้วยการเปิด (หรือรัศมี) FG ส่วนโค้ง GH จะถูกดึงออกมา ในทำนองเดียวกันการวางศูนย์กลางที่ E และรัศมี EI จะมีการวาดส่วนโค้ง IJ

ขั้นตอนที่ 8

การรวมกันของส่วนโค้ง GJ, JI, IH และ HG เป็นวงรีที่มีแกนหลักมีขนาด 9 ซม.

ขั้นตอนที่ 9

เราดำเนินการลบ (ซ่อน) จุดและเส้นเสริม

- แบบฝึกหัด 2

วาดวงรีด้วยไม้บรรทัดและเข็มทิศซึ่งรู้จักแกนรองและมีขนาด 6 ซม.

สารละลาย

รูปที่ 4 การสร้างวงรีโดยให้แกนรอง ที่มา: F. Zapata

รูปด้านบน (รูปที่ 4) แสดงผลลัพธ์สุดท้ายของการสร้างวงรี (สีแดง) รวมถึงโครงสร้างตรงกลางที่จำเป็นในการเข้าถึง ขั้นตอนที่ตามมาเพื่อสร้างวงรีแกนรอง 6 ซม. มีดังนี้:

ขั้นตอนที่ 1

ส่วน AB ยาว 6 ซม. ถูกลากด้วยไม้บรรทัด

ขั้นตอนที่ 2

ด้วยเข็มทิศและไม้บรรทัดเส้นแบ่งเส้นแบ่งตามส่วน AB

ขั้นตอนที่ 3

จุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งกับเซ็กเมนต์ AB ทำให้เกิดจุดกึ่งกลาง C ของเซ็กเมนต์ AB

ขั้นตอนที่ 4

ด้วยเข็มทิศเส้นรอบวงของศูนย์ C และรัศมี CA จะถูกวาด

ขั้นตอนที่ 5

เส้นรอบวงที่วาดในขั้นตอนก่อนหน้าตัดกับเส้นแบ่งครึ่งของ AB ที่จุด E และ D

ขั้นตอนที่ 6

รังสี [AD), [AE), [BD) และ [BE) ถูกพล็อต

ขั้นตอนที่ 7

ด้วยเข็มทิศวงกลมของศูนย์กลาง A และรัศมี AB และหนึ่งในศูนย์ B และรัศมี BA จะถูกดึงออกมา

ขั้นตอนที่ 8

จุดตัดของวงกลมที่วาดในขั้นตอนที่ 7 ด้วยรังสีที่สร้างขึ้นในขั้นตอนที่ 6 กำหนดสี่จุด ได้แก่ : F, G, H, I

ขั้นตอนที่ 9

ด้วยจุดศูนย์กลางที่ D และรัศมี DI ส่วนโค้ง IF จะถูกดึงออกมา ในทำนองเดียวกันโดยมีศูนย์กลางเป็น E และรัศมี EG ส่วนโค้ง GH จะถูกดึงออกมา

ขั้นตอนที่ 10

การรวมกันของส่วนโค้งของเส้นรอบวง FG, GH, HI และ IF กำหนดวงรีที่ต้องการ

อ้างอิง

1. เอ็ดพลาสติก. เส้นโค้งทางเทคนิค: วงรี ovoids และเกลียว สืบค้นจาก: drajonavarres.wordpress.com.
2. Mathematische Basteleien ไข่โค้งและวงรี ดึงมาจาก: mathematische-basteleien.
3. มหาวิทยาลัยวาเลนเซีย. Conics และ Flat Technical Curves กู้คืนจาก: ocw.uv.es.
4. วิกิพีเดีย วงรี สืบค้นจาก: es.wikipedia.org.
5. วิกิพีเดีย วงรี สืบค้นจาก: en.wikipedia.org.