งานเครื่องกล: มันคืออะไรเงื่อนไขตัวอย่างแบบฝึกหัด - กายภาพ - 2026

กลไกการทำงานที่ถูกกำหนดให้การเปลี่ยนแปลงในสถานะพลังงานของระบบที่เกิดจากปัจจัยภายนอกเช่นแรงโน้มถ่วงหรือแรงเสียดทาน หน่วยของงานเครื่องกลในระบบสากล (SI) คือนิวตัน x เมตรหรือจูลย่อโดย J.

ในทางคณิตศาสตร์มันถูกกำหนดให้เป็นผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์แรงและเวกเตอร์การกระจัด ถ้าFคือแรงคงที่และlคือการกระจัดเวกเตอร์ทั้งสองงาน W จะแสดงเป็น: W = F l

รูปที่ 1. ในขณะที่นักกีฬายกน้ำหนักเขาทำงานกับแรงโน้มถ่วง แต่เมื่อเขารักษาน้ำหนักให้ไม่เคลื่อนที่จากมุมมองของฟิสิกส์เขาไม่ได้ทำงาน ที่มา: needpix.com

เมื่อแรงไม่คงที่เราต้องวิเคราะห์งานที่ทำเมื่อการเคลื่อนที่มีขนาดเล็กมากหรือแตกต่างกัน ในกรณีนี้ถ้าจุด A ถือเป็นจุดเริ่มต้นและ B เมื่อมาถึงผลงานทั้งหมดจะได้รับจากการเพิ่มการมีส่วนร่วมทั้งหมดเข้าไป เทียบเท่ากับการคำนวณอินทิกรัลต่อไปนี้:

การแปรผันของพลังงานของระบบ = งานที่ทำโดยกองกำลังภายนอก

เมื่อพลังงานถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ W> 0 และเมื่อพลังงานถูกลบออก W <0 ตอนนี้ถ้าΔE = 0 อาจหมายความว่า:

- ระบบถูกแยกออกและไม่มีแรงภายนอกกระทำกับมัน

- มีกองกำลังภายนอก แต่ไม่ได้ทำงานในระบบ

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของพลังงานเท่ากับงานที่กระทำโดยกองกำลังภายนอกหน่วย SI ของพลังงานจึงเป็นจูลด้วย ซึ่งรวมถึงพลังงานประเภทใด ๆ : จลน์ศักยภาพความร้อนเคมีและอื่น ๆ

เงื่อนไขสำหรับงานเครื่องกล

เราได้เห็นแล้วว่างานถูกกำหนดให้เป็นผลิตภัณฑ์ดอท ลองหาคำจำกัดความของงานที่ทำโดยแรงคงที่และใช้แนวคิดของดอทโปรดัคระหว่างเวกเตอร์สองตัว:

โดยที่ F คือขนาดของแรง l คือขนาดของการกระจัดและθคือมุมระหว่างแรงและการกระจัด ในรูปที่ 2 มีตัวอย่างของแรงภายนอกที่เอียงที่กระทำต่อบล็อก (ระบบ) ซึ่งก่อให้เกิดการกระจัดในแนวนอน

รูปที่ 2. แผนภาพอิสระของบล็อกที่เคลื่อนที่บนพื้นผิวเรียบ ที่มา: F. Zapata

การเขียนงานใหม่ด้วยวิธีต่อไปนี้:

เราสามารถพูดได้ว่ามีเพียงส่วนประกอบของแรงที่ขนานกับการกระจัด: F. cos θเท่านั้นที่สามารถทำงานได้ ถ้าθ = 90ºแล้ว cos θ = 0 และงานจะเป็นศูนย์

ดังนั้นจึงสรุปได้ว่าแรงที่ตั้งฉากกับการกระจัดไม่ทำงานเชิงกล

ในกรณีของรูปที่ 2 ที่ไม่ปกติแรงNหรือน้ำหนักPทำผลงานตั้งแต่พวกเขาทั้งสองตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ลิตร

สัญญาณของการทำงาน

ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น W สามารถเป็นบวกหรือลบได้ เมื่อ cos θ> 0 งานที่ทำโดยแรงจะเป็นบวกเนื่องจากมีทิศทางการเคลื่อนที่เหมือนกัน

ถ้า cos θ = 1 แรงและการกระจัดจะขนานกันและงานจะสูงสุด

ในกรณี cos θ <1 แรงไม่เอื้อต่อการเคลื่อนที่และงานเป็นลบ

เมื่อ cos θ = -1 แรงจะตรงข้ามกับการกระจัดอย่างสิ้นเชิงเช่นแรงเสียดทานจลน์ซึ่งมีผลทำให้วัตถุที่กระทำนั้นช้าลง งานจึงมีน้อย

สิ่งนี้เห็นด้วยกับสิ่งที่กล่าวไว้ในตอนต้น: ถ้างานเป็นบวกพลังงานจะถูกเพิ่มเข้าไปในระบบและถ้ามันเป็นลบก็จะถูกลบออก

งานสุทธิ W _netหมายถึงผลรวมของงานที่ทำโดยกองกำลังทั้งหมดที่กระทำต่อระบบ:

จากนั้นเราสามารถสรุปได้ว่าเพื่อรับประกันการมีอยู่ของงานเครื่องกลสุทธิจำเป็นต้อง:

- แรงภายนอกกระทำต่อวัตถุ

- กองกำลังบอกว่าไม่ใช่ทั้งหมดที่ตั้งฉากกับการกระจัด (cos θ≠ 0)

- งานที่ทำโดยแต่ละกองกำลังไม่ยกเลิกซึ่งกันและกัน

- มีการกระจัด

ตัวอย่างงานเครื่องกล

- เมื่อใดก็ตามที่จำเป็นต้องทำให้วัตถุเคลื่อนที่โดยเริ่มจากการพักผ่อนจำเป็นต้องทำงานเชิงกล ตัวอย่างเช่นดันตู้เย็นหรือลำต้นหนักบนพื้นผิวแนวนอน

- อีกตัวอย่างหนึ่งของสถานการณ์ที่จำเป็นต้องทำงานเชิงกลคือการเปลี่ยนความเร็วของลูกบอลที่เคลื่อนที่

- จำเป็นต้องทำงานเพื่อยกวัตถุให้สูงเหนือพื้น

อย่างไรก็ตามมีสถานการณ์ทั่วไปพอ ๆ กันที่งานไม่เสร็จแม้ว่ารูปลักษณ์ภายนอกจะบ่งบอกเป็นอย่างอื่นก็ตาม เราได้กล่าวไปแล้วว่าการจะยกวัตถุขึ้นที่ความสูงคุณต้องทำงานดังนั้นเราจึงถือวัตถุนั้นยกขึ้นเหนือศีรษะของเราและถือไว้ที่นั่น เรากำลังทำผลงาน?

เห็นได้ชัดว่าใช่เพราะถ้าวัตถุมีน้ำหนักมากแขนจะเหนื่อยในเวลาอันสั้นอย่างไรก็ตามไม่ว่าจะหนักแค่ไหนก็ไม่มีงานใดทำจากมุมมองของฟิสิกส์ ทำไมจะไม่ล่ะ? เพราะวัตถุไม่เคลื่อนไหว

อีกกรณีหนึ่งที่แม้จะมีแรงภายนอก แต่ก็ไม่สามารถทำงานเชิงกลได้คือเมื่ออนุภาคมีการเคลื่อนที่เป็นวงกลมสม่ำเสมอ

ตัวอย่างเช่นเด็กหมุนก้อนหินที่ผูกติดกับเชือก ความตึงของสายคือแรงสู่ศูนย์กลางที่ทำให้หินหมุนได้ แต่ตลอดเวลาแรงนี้จะตั้งฉากกับการกระจัด จากนั้นเขาจะไม่ทำงานเชิงกลแม้ว่าจะชอบการเคลื่อนไหวก็ตาม

ทฤษฎีบทพลังงานจลน์ของงาน

พลังงานจลน์ของระบบคือสิ่งที่มีอยู่โดยอาศัยการเคลื่อนที่ของมัน ถ้า m คือมวลและ v คือความเร็วของการเคลื่อนที่พลังงานจลน์จะแสดงโดย K และกำหนดโดย:

ตามนิยามแล้วพลังงานจลน์ของวัตถุไม่สามารถเป็นลบได้เนื่องจากทั้งมวลและกำลังสองของความเร็วเป็นปริมาณบวกเสมอ พลังงานจลน์สามารถเป็น 0 เมื่อวัตถุอยู่นิ่ง

ในการเปลี่ยนพลังงานจลน์ของระบบความเร็วของมันจะต้องแตกต่างกันไป - เราจะพิจารณาว่ามวลคงที่แม้ว่าจะไม่เป็นเช่นนั้นเสมอไป สิ่งนี้ต้องการการทำงานสุทธิบนระบบดังนั้น:

นี่คือผลงาน - ทฤษฎีบทพลังงานจลน์ ระบุว่า:

โปรดทราบว่าแม้ว่า K จะเป็นบวกเสมอ แต่ΔKสามารถเป็นบวกหรือลบได้เนื่องจาก:

หาก_{สุดท้าย} K > _{เริ่มต้น} K ระบบได้รับพลังงานและΔK> 0 ในทางตรงกันข้ามถ้าK _{สุดท้าย} K < _{เริ่มต้น}ระบบได้ให้พลังงาน

ทำงานเพื่อยืดสปริง

เมื่อสปริงยืดออก (หรือบีบอัด) ต้องทำงานให้เสร็จ งานนี้ถูกเก็บไว้ในฤดูใบไม้ผลิโดยปล่อยให้สปริงทำงานได้กล่าวคือบล็อกที่ติดกับปลายด้านใดด้านหนึ่ง

กฎของฮุคระบุว่าแรงที่สปริงกระทำเป็นแรงชดใช้ - มันตรงกันข้ามกับการกระจัด - และยังเป็นสัดส่วนกับการกระจัดดังกล่าวด้วย ค่าคงที่ของสัดส่วนขึ้นอยู่กับว่าสปริงเป็นอย่างไร: นุ่มและเสียรูปได้ง่ายหรือแข็ง

พลังนี้มอบให้โดย:

ในนิพจน์ F _rคือแรง k คือค่าคงที่ของสปริงและ x คือการกระจัด เครื่องหมายลบแสดงว่าแรงที่สปริงกระทำนั้นต่อต้านการกระจัด

รูปที่ 3. สปริงที่บีบอัดหรือยืดออกทำงานกับวัตถุที่ผูกติดกับปลายของมัน ที่มา: Wikimedia Commons

หากสปริงถูกบีบอัด (ไปทางซ้ายในรูป) บล็อกที่ปลายสุดจะเลื่อนไปทางขวา และเมื่อสปริงยืดออก (ไปทางขวา) บล็อกจะต้องการเลื่อนไปทางซ้าย

ในการบีบอัดหรือยืดสปริงตัวแทนภายนอกบางตัวต้องทำงานและเนื่องจากเป็นแรงผันแปรในการคำนวณงานนี้เราจึงต้องใช้คำจำกัดความที่ให้ไว้ในตอนต้น:

เป็นสิ่งสำคัญมากที่ต้องสังเกตว่านี่เป็นงานที่ทำโดยตัวแทนภายนอก (เช่นมือของบุคคล) ในการบีบอัดหรือยืดสปริง นั่นคือสาเหตุที่เครื่องหมายลบไม่ปรากฏขึ้น และเนื่องจากตำแหน่งเป็นกำลังสองจึงไม่สำคัญว่าจะถูกบีบอัดหรือเหยียด

งานที่สปริงจะทำในบล็อกคือ:

การออกกำลังกาย

แบบฝึกหัด 1

บล็อกในรูปที่ 4 มีมวล M = 2 กก. และเลื่อนลงในระนาบเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทานโดยมีα = 36.9º สมมติว่าได้รับอนุญาตให้เลื่อนจากส่วนที่เหลือจากด้านบนของระนาบซึ่งมีความสูง h = 3 เมตรให้ค้นหาความเร็วที่บล็อกถึงฐานของเครื่องบินโดยใช้ทฤษฎีบทพลังงานจลน์ของงาน

รูปที่ 4. บล็อกเลื่อนลงเนินบนระนาบเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทาน ที่มา: F. Zapata

สารละลาย

แผนภาพร่างกายอิสระแสดงให้เห็นว่าแรงเดียวที่สามารถทำงานบนบล็อกได้คือน้ำหนัก แม่นยำยิ่งขึ้น: ส่วนประกอบของน้ำหนักตามแกน x

ระยะทางที่เดินทางโดยบล็อกบนเครื่องบินคำนวณโดยใช้ตรีโกณมิติ:

โดยทฤษฎีบทพลังงานจลน์ของงาน:

เนื่องจากมันถูกปลดปล่อยจากการพักผ่อน v _o = 0 ดังนั้น:

แบบฝึกหัด 2

สปริงแนวนอนซึ่งมีค่าคงที่คือ k = 750 N / m ถูกยึดที่ปลายด้านหนึ่งกับผนัง คนบีบปลายอีกด้านเป็นระยะทาง 5 ซม. คำนวณ: ก) แรงที่บุคคลกระทำข) งานที่เขาทำเพื่อบีบอัดสปริง

สารละลาย

ก) ขนาดของแรงที่บุคคลกระทำคือ:

b) หากจุดสิ้นสุดของสปริงเดิมอยู่ที่ x ₁ = 0 เพื่อนำจากจุดนั้นไปยังตำแหน่งสุดท้าย x ₂ = 5 ซม. จำเป็นต้องทำงานต่อไปนี้ตามผลลัพธ์ที่ได้รับในส่วนก่อนหน้า:

อ้างอิง

1. Figueroa, D. (2005). ซีรี่ส์: ฟิสิกส์สำหรับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม เล่มที่ 2. พลวัต. แก้ไขโดย Douglas Figueroa (USB)
2. Iparraguirre, L. 2009. กลศาสตร์พื้นฐาน. วิทยาศาสตร์ธรรมชาติและการรวบรวมคณิตศาสตร์ แจกออนไลน์ฟรี
3. Knight, R. 2017 Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. เพียร์สัน
4. ฟิสิกส์ Libretexts ทฤษฎีบทพลังงานงาน สืบค้นจาก: phys.libretexts.org
5. งานและพลังงาน. กู้คืนจาก: phys.bu.edu
6. งานพลังงานและพลัง ดึงมาจาก: ncert.nic.in