- บาร์เรลของปาสคาลทำงานอย่างไร?
- แรงดันที่ด้านล่างของท่อแนวตั้ง
- การทดลอง
- นำไปปฏิบัติ
- วัสดุ
- ขั้นตอนในการดำเนินการทดลอง
- อ้างอิง
บาร์เรลปาสกาลคือการทดสอบที่ดำเนินการโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Blaise Pascal ใน 1646 เพื่อแสดงให้เห็นอย่างแน่นอนว่าแพร่กระจายความดันของของเหลวเหมือนกันเหมือนกันโดยไม่คำนึงถึง ของ รูปร่างของภาชนะ
การทดลองประกอบด้วยการบรรจุถังด้วยท่อที่บางและสูงมากปรับให้พอดีกับคอของฟิลเลอร์ เมื่อของเหลวถึงความสูงประมาณ 10 เมตร (ความสูงเทียบเท่ากับ 7 ถังที่ซ้อนกัน) ถังจะระเบิดเนื่องจากความดันที่กระทำโดยของเหลวในท่อแคบ
ภาพประกอบของ Pascal's Barrel ที่มา: Wikimedia Commons
กุญแจสำคัญของปรากฏการณ์คือการเข้าใจแนวคิดเรื่องแรงกดดัน ความดัน P ที่ของไหลกระทำบนพื้นผิวคือแรงรวม F บนพื้นผิวนั้นหารด้วยพื้นที่ A ของพื้นผิวนั้น:
P = F / A
บาร์เรลของปาสคาลทำงานอย่างไร?
เพื่อให้เข้าใจหลักการทางกายภาพของการทดลองของ Pascal ลองคำนวณแรงดันที่ด้านล่างของถังไวน์ที่จะเติมน้ำ เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้นเราจะถือว่ามันเป็นทรงกระบอกโดยมีขนาดดังต่อไปนี้: เส้นผ่านศูนย์กลาง 90 ซม. และสูง 130 ซม.
ตามที่ระบุไว้ความดัน P ที่ด้านล่างคือแรงรวม F ที่ด้านล่างหารด้วยพื้นที่ A ของด้านล่าง:
P = F / A
พื้นที่ A ของด้านล่างคือ pi คูณ (π≈3.14) รัศมี R ของด้านล่างกำลังสอง:
A = π⋅R ^ 2
ในกรณีของลำกล้องจะเท่ากับ 6362 cm ^ 2 เท่ากับ 0.6362 m ^ 2
แรง F ที่ด้านล่างของถังจะเป็นน้ำหนักของน้ำ น้ำหนักนี้สามารถคำนวณได้โดยการคูณความหนาแน่นρของน้ำด้วยปริมาตรของน้ำและด้วยความเร่งของแรงโน้มถ่วง g
F = ρ⋅A⋅h⋅g
ในกรณีที่ถังบรรจุน้ำเต็มเรามี:
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1,000 (กก. / ม. ^ 3) ⋅ 0.6362 ม. ^ 2 ⋅1.30ม. 10 (ม. / วินาที ^ 2) = 8271 น.
กำลังคำนวณเป็นนิวตันและเทียบเท่ากับ 827 kg-f ซึ่งมีค่าค่อนข้างใกล้เคียงกับหนึ่งตัน ความดันที่ด้านล่างของกระบอกสูบคือ:
P = F / A = 8271 N / 0.6362 ม. ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa
คำนวณความดันเป็นภาษาปาสคาล (Pa) ซึ่งเป็นหน่วยของความดันในระบบการวัด SI สากล ความดันบรรยากาศหนึ่งเท่ากับ 101325 Pa = 101.32 kPa
แรงดันที่ด้านล่างของท่อแนวตั้ง
ลองพิจารณาท่อขนาดเล็กที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 1 ซม. และสูงเท่ากับกระบอกนั่นคือ 1.30 เมตร ท่อวางในแนวตั้งโดยให้ปลายด้านล่างปิดผนึกด้วยฝาทรงกลมและเต็มไปด้วยน้ำที่ปลายด้านบน
ก่อนอื่นเรามาคำนวณพื้นที่ด้านล่างของท่อ:
A = π⋅R ^ 2 = 3.14 * (0.5 ซม.) ^ 2 = 0.785 ซม. ^ 2 = 0.0000785 ม. ^ 2.
น้ำหนักของน้ำที่บรรจุอยู่ในท่อคำนวณตามสูตรต่อไปนี้:
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1,000 (กก. / ม. ^ 3) ⋅0.0000785ม. ^ 2 ⋅1.30ม. 10 (ม. / วินาที ^ 2) = 1.0 N
กล่าวอีกนัยหนึ่งน้ำหนักของน้ำคือ 0.1 กก. - เอฟกล่าวคือแค่ 100 กรัม
ทีนี้มาคำนวณความดัน:
P = F / A = 1 N / 0.0000785 ม. ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa
สุดทึ่ง! ความดันจะเหมือนกับของบาร์เรล นี่คือความขัดแย้งที่หยุดนิ่ง
การทดลอง
ความดันที่ด้านล่างของถังปาสคาลจะเป็นผลรวมของความดันที่เกิดจากน้ำที่บรรจุอยู่ในถังบวกกับความดันของน้ำที่บรรจุอยู่ในท่อแคบสูง 9 เมตรและเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 ซม. ที่เชื่อมต่อกับปากกระบอก บรรจุถัง
รูปที่ 2. Blaise Pascal (1623-1662) ที่มา: Palace of Versailles ความดันที่ปลายล่างของท่อจะได้รับจาก:
P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1,000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa
สังเกตว่าในนิพจน์ก่อนหน้าพื้นที่ A จะถูกยกเลิกไม่ว่าจะเป็นพื้นที่ขนาดใหญ่หรือเล็กเช่นหลอด กล่าวอีกนัยหนึ่งความดันขึ้นอยู่กับความสูงของพื้นผิวที่เกี่ยวข้องกับด้านล่างโดยไม่คำนึงถึงเส้นผ่านศูนย์กลาง
ลองเพิ่มความดันนี้ความดันของถังที่ด้านล่างของมัน:
P tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa
หากต้องการทราบว่ามีการใช้แรงที่ด้านล่างของกระบอกสูบเท่าใดเราจะคูณความดันทั้งหมดด้วยพื้นที่ด้านล่างของกระบอกสูบ
F tot = P tot * A = 103000 Pa * 0.6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f
กล่าวอีกนัยหนึ่งด้านล่างของถังรองรับน้ำหนักได้ 6.5 ตัน
นำไปปฏิบัติ
การทดลองถังของปาสคาลสามารถทำซ้ำได้ง่ายที่บ้านหากทำได้ในขนาดที่เล็กกว่า สำหรับสิ่งนี้ไม่เพียง แต่จำเป็นต้องลดขนาดเท่านั้น แต่ยังต้องเปลี่ยนถังด้วยแก้วหรือภาชนะที่มีความต้านทานต่อแรงกดน้อยลงด้วย
วัสดุ
1- ถ้วยโพลีสไตรีนแบบใช้แล้วทิ้งพร้อมฝาปิด ตามประเทศที่พูดภาษาสเปนโพลีสไตรีนถูกเรียกในลักษณะที่แตกต่างกัน: คอร์กสีขาวสไตโรโฟมโพลีสไตรีนโฟมอะนิเมะและชื่ออื่น ๆ ฝาปิดเหล่านี้มักพบได้ที่ร้านฟาสต์ฟู้ดแบบซื้อกลับบ้าน
2- ท่อพลาสติกควรมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.5 ซม. หรือเล็กกว่าและยาวระหว่าง 1.5 ถึง 1.8 ม.
3- เทปกาวสำหรับบรรจุ
ขั้นตอนในการดำเนินการทดลอง
- เจาะฝาถ้วยพอลิสไตรีนด้วยความช่วยเหลือของดอกสว่านเจาะมีดหรือมีดคัตเตอร์เพื่อให้มีรูที่ท่อไหลผ่านอย่างแน่นหนา
- สอดท่อผ่านรูที่ฝาเพื่อให้ส่วนเล็ก ๆ ของท่อผ่านเข้าไปในชาม
- ปิดผนึกอย่างเรียบร้อยด้วยเทปที่บรรจุข้อต่อของท่อเข้ากับฝาปิดทั้งสองด้านของฝาปิด
- วางฝาบนโถและปิดรอยต่อระหว่างฝาและโถด้วยเทปปิดปากเพื่อไม่ให้น้ำไหลออกมาได้
- วางแก้วลงบนพื้นจากนั้นคุณต้องยืดและยกสายยางขึ้น การลุกขึ้นนั่งเก้าอี้หรือบันไดอาจช่วยได้
- เติมน้ำให้เต็มแก้วผ่านสายยาง สามารถช่วยได้โดยใช้ช่องทางเล็ก ๆ ที่ปลายท่อช่วยในการเติม
เมื่อกระจกเต็มและระดับน้ำเริ่มสูงขึ้นผ่านสายยางความดันจะเพิ่มขึ้น มีบางครั้งที่แก้วโพลีสไตรีนไม่ทนต่อแรงกดและระเบิดดังที่ Pascal แสดงให้เห็นด้วยกระบอกปืนที่มีชื่อเสียงของเขา
อ้างอิง
- เครื่องอัดไฮดรอลิก สืบค้นจากEncyclopædia Britannica: britannica.com.
- ความดันหยุดนิ่ง กู้คืนจาก Sensors One: sensorsone.com
- ความดันหยุดนิ่ง กู้คืนจากอภิธานศัพท์ Oilfield: glossary.oilfield.slb.com
- หลักการและระบบไฮดรอลิกส์ของปาสคาล องค์การบริหารการบินและอวกาศแห่งชาติ (NASA) ดึงมาจาก: grc.nasa.gov.
- Serway, R. , Jewett, J. (2008). ฟิสิกส์สำหรับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม. เล่ม 2. เม็กซิโก. บรรณาธิการการเรียนรู้ Cengage 367-372
- ความดันไฮโดรสแตติกคืออะไร: ความดันและความลึกของของไหล กู้คืนจากศูนย์กิจกรรมคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์: edinformatics.com
- คู่มือโรงเรียนควบคุมอย่างดี บทที่ 01 หลักการกดดัน.