กฎข้อที่สองของนิวตัน: การใช้งานการทดลองและแบบฝึกหัด - กายภาพ - 2026

นิวตัน 's กฎข้อที่สองหรือกฎพื้นฐานของการเปลี่ยนแปลงรัฐว่าถ้าวัตถุอยู่ภายใต้แรงหรือชุดของกองกำลังที่ จะ ไม่ถูกยกเลิกแล้ววัตถุจะถูกเร่งในทิศทางของแรงลัพธ์ที่ถูกเร่งสัดส่วนกับ ความเข้มของแรงนั้นสุทธิและแปรผกผันกับมวลของวัตถุ

ถ้าFเป็นแรงสุทธิ M มวลของวัตถุและกับความเร่งที่ได้มากฎข้อที่สองของนิวตันจะแสดงทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ a = F / M หรือในรูปแบบปกติที่สุดF = M ∙ ถึง

คำอธิบายกฎข้อที่สองของนิวตัน ที่มา: self made.

คำอธิบายและสูตร

ตามที่อธิบายไว้ข้างต้นวิธีปกติในการแสดงกฎข้อที่สองคือสูตร:

F = M ∙ ก

ต้องวัดทั้งความเร่งและแรงจากกรอบอ้างอิงเฉื่อย โปรดสังเกตว่ามวลเป็นปริมาณบวกดังนั้นความเร่งจึงชี้ไปในทิศทางเดียวกับแรงที่เป็นผลลัพธ์

โปรดสังเกตด้วยว่าเมื่อแรงผลลัพธ์เป็นศูนย์ ( F = 0 ) ความเร่งจะเป็นศูนย์ด้วย ( a = 0 ) เมื่อใดก็ตามที่ M> 0 ผลลัพธ์นี้สอดคล้องกับกฎข้อแรกของนิวตันหรือกฎแห่งความเฉื่อย

กฎข้อแรกของนิวตันกำหนดระบบอ้างอิงเฉื่อยเป็นระบบที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เทียบกับอนุภาคอิสระ ในทางปฏิบัติและเพื่อวัตถุประสงค์ของการใช้งานทั่วไประบบอ้างอิงที่ยึดติดกับพื้นหรืออื่น ๆ ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เมื่อเทียบกับมันจะถือว่าเฉื่อย

แรงคือการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของปฏิสัมพันธ์ของวัตถุกับสิ่งแวดล้อม แรงสามารถเป็นปริมาณคงที่หรือเปลี่ยนแปลงตามเวลาตำแหน่งและความเร็วของวัตถุ

หน่วยในระบบสากล (SI) สำหรับแรงคือนิวตัน (N) มวลใน (SI) วัดเป็น (กก.) และความเร่งเป็น (m / s ² ) หนึ่งนิวตันของแรงเป็นแรงที่จำเป็นในการเร่งวัตถุมวล 1 กิโลกรัมที่ 1 m / s 2

แบบฝึกหัดที่แก้ไข

แบบฝึกหัด 1

วัตถุที่มีมวล m หลุดจากความสูงที่กำหนดและวัดความเร่งในการตกได้ 9.8 m / s²

สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นกับวัตถุอื่นของมวล m 'และอีกอันของมวล m' 'และอีกอันหนึ่ง ผลลัพธ์ที่ได้คือความเร่งของแรงโน้มถ่วงที่แสดงด้วย g เสมอและเท่ากับ 9.8 m / s² ในการทดลองเหล่านี้รูปร่างของวัตถุและค่าของมวลเป็นเช่นนั้นแรงที่เกิดจากความต้านทานอากาศมีค่าเล็กน้อย

ขอให้หาแบบจำลองสำหรับแรงดึงดูดของโลก (เรียกว่าน้ำหนัก) ที่สอดคล้องกับผลการทดลอง

สารละลาย

เราเลือกระบบอ้างอิงเฉื่อย (คงที่เมื่อเทียบกับพื้นดิน) โดยมีทิศทางบวกของแกน X แนวตั้งและลง

แรงเดียวที่กระทำต่อวัตถุของมวล m คือแรงดึงดูดบนโลกแรงนี้เรียกว่าน้ำหนัก P เนื่องจากมันชี้ลงไปข้างล่างจะเป็นบวก

ความเร่งที่วัตถุมวล m ได้รับเมื่อปล่อยออกมาคือ a = g ชี้ลงและเป็นบวก

เราเสนอกฎข้อที่สองของนิวตัน

P = ma

โมเดลของ P จะเป็นอย่างไรที่ความเร่งที่ทำนายโดยกฎข้อที่สองคือ g โดยไม่คำนึงถึงค่าของ m? : ทางเลือกเดียวคือ P = mg เมื่อใดก็ตามที่ m> 0

mg = ma จากที่เราแก้สำหรับ: a = g

เราสรุปได้ว่าน้ำหนักแรงที่โลกดึงดูดวัตถุจะเป็นมวลของวัตถุคูณด้วยความเร่งของแรงโน้มถ่วงและทิศทางของมันเป็นแนวตั้งและชี้ลงด้านล่าง

P = ม. ∙ก

แบบฝึกหัด 2

บล็อกมวล 2 กก. วางอยู่บนพื้นเรียบและแนวนอน ถ้าใช้แรง 1 N กับมันบล็อกจะได้รับความเร่งเท่าใดและจะมีความเร็วเท่าใดหลังจาก 1 วินาที

สารละลาย

สิ่งแรกคือการกำหนดระบบพิกัดเฉื่อย หนึ่งได้รับการเลือกโดยมีแกน X บนพื้นและแกน Y ตั้งฉากกับมัน จากนั้นจึงสร้างแผนภาพแรงโดยวางกองกำลังเนื่องจากปฏิสัมพันธ์ของบล็อกกับสภาพแวดล้อม

แรง N หมายถึงค่าปกติซึ่งเป็นแรงขึ้นในแนวตั้งที่พื้นผิวพื้นกระทำกับบล็อก M เป็นที่ทราบกันดีว่า N สมดุล P เนื่องจากบล็อกไม่เคลื่อนที่ในแนวตั้ง

F คือแรงในแนวนอนที่ใช้กับบล็อก M โดยชี้ไปในทิศทางบวกของแกน X

แรงสุทธิคือผลรวมของแรงทั้งหมดบนบล็อกมวล M เราสร้างผลรวมเวกเตอร์ของ F, P และ N เนื่องจาก P และ N มีค่าเท่ากันและตรงข้ามกันจึงยกเลิกซึ่งกันและกันและแรงสุทธิคือ F

ดังนั้นความเร่งที่ได้จะเป็นผลหารของแรงสุทธิและมวล:

a = F / M = 1 N / 2 กก. = 0.5 ม. / วินาที²

เนื่องจากบล็อกเริ่มจากการพักหลังจาก 1 วินาทีความเร็วของมันจะเปลี่ยนจาก 0 m / s เป็น 0.5 m / s

การประยุกต์กฎข้อที่สองของนิวตัน

เร่งลิฟต์

เด็กชายใช้เครื่องชั่งน้ำหนักในห้องน้ำเพื่อวัดน้ำหนักของเขา มูลค่าที่คุณได้รับคือ 50 กก. จากนั้นเด็กชายก็รับน้ำหนักไปที่ลิฟต์ของอาคารของเขาเพราะเขาต้องการวัดความเร่งของลิฟต์ ผลลัพธ์ที่ได้รับเมื่อเริ่มต้นคือ:

• เครื่องชั่งลงทะเบียนน้ำหนัก 58 กก. เป็นเวลา 1.5 วินาที
• จากนั้นวัด 50 กก. อีกครั้ง

ด้วยข้อมูลเหล่านี้คำนวณการเร่งความเร็วของลิฟต์และความเร็ว

สารละลาย

เครื่องชั่งจะวัดน้ำหนักในหน่วยที่เรียกว่าแรงกิโลกรัม ตามความหมาย kg_force คือแรงที่ดาวเคราะห์โลกดึงดูดวัตถุที่มีมวล 1 กิโลกรัม

เมื่อแรงเดียวที่กระทำต่อวัตถุคือน้ำหนักของมันก็จะได้รับความเร่ง 9.8 m / s² ดังนั้น 1 kg_f เท่ากับ 9.8 N

น้ำหนัก P ของเด็กชายคือ 50 กก. * 9.8m / s² = 490 N

ในระหว่างการเร่งความเร็วเครื่องชั่งจะออกแรง N ต่อเด็กที่มีน้ำหนัก 58 kg_f เทียบเท่ากับ 58 kg * 9.8 m / s² = 568.4 N

การเร่งความเร็วของลิฟต์จะได้รับจาก:

a = N / M - g = 568.4 N / 50 kg - 9.8 m / s² = 1.57 m / s²

ความเร็วที่ลิฟต์ได้รับหลังจาก 1.5 วินาทีโดยมีความเร่ง 1.57 m / s²คือ:

v = a * t = 1.57 m / s² * 1.5 s = 2.36 m / s = 8.5 Km / h

รูปต่อไปนี้แสดงแผนภาพของกองกำลังที่กระทำต่อเด็กชาย:

โถมายองเนส

เด็กชายยื่นโถมายองเนสให้พี่ชายของเขาให้พี่ชายของเขาซึ่งอยู่อีกด้านหนึ่งของโต๊ะ ด้วยเหตุนี้จึงขับมันในลักษณะที่ได้รับความเร็ว 3 m / s จากช่วงเวลาที่เขาทิ้งขวดลงจนไปหยุดที่ปลายอีกด้านของโต๊ะการเดินทางคือ 1.5 ม.

กำหนดค่าของแรงเสียดทานที่โต๊ะออกแรงบนขวดโดยรู้ว่ามีมวล 0.45 กก.

สารละลาย

ก่อนอื่นเราจะกำหนดอัตราเร่งของเบรก สำหรับสิ่งนี้เราจะใช้ความสัมพันธ์ต่อไปนี้ซึ่งทราบแล้วจากการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่เร่งสม่ำเสมอ:

Vf² = Vi² + 2 * ก * ง

โดยที่ Vf คือความเร็วสุดท้าย Vi ความเร็วเริ่มต้นที่ความเร่งและ d การกระจัด

ความเร่งที่ได้รับจากความสัมพันธ์ก่อนหน้านี้คือการที่การกระจัดของขวดถูกนำมาเป็นค่าบวก

a = (0 - 9 (m / s) ²) / (2 * 1.5 ม.) = -3 ม. / วินาที²

แรงสุทธิบนโถมายองเนสคือแรงเสียดทานเนื่องจากค่าปกติและน้ำหนักของโถบาลานซ์: Fnet = Fr

Fr = m * a = 0.45 กก. * (-3 ม. / วินาที²) = -1.35 N = -0.14 กก. -F

การทดลองสำหรับเด็ก

เด็กและผู้ใหญ่สามารถทำการทดลองง่ายๆที่ช่วยให้พวกเขาตรวจสอบได้ว่ากฎข้อที่สองของนิวตันใช้งานได้จริงในชีวิตจริง นี่คือสองสิ่งที่น่าสนใจมาก:

การทดลอง 1

การทดลองง่ายๆต้องใช้เครื่องชั่งห้องน้ำและลิฟต์ ถ่ายน้ำหนักห้องน้ำลงในลิฟต์และบันทึกค่าที่ทำเครื่องหมายไว้ระหว่างการเริ่มต้นการเริ่มต้นการลงและในช่วงเวลาที่คุณเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ คำนวณการเร่งลิฟต์สำหรับแต่ละกรณี

การทดลองที่ 2

1. ใช้รถของเล่นที่ล้อมันหล่อลื่นดี
2. ติดเชือกที่ปลาย
3. ที่ขอบโต๊ะเทปดินสอหรือวัตถุทรงกระบอกเรียบอื่น ๆ ที่สตริงจะทำงาน
4. ที่ปลายอีกด้านของเชือกให้แขวนตะกร้าเล็ก ๆ ซึ่งคุณจะวางเหรียญหรือสิ่งของที่จะใช้เป็นน้ำหนัก

รูปแบบของการทดสอบแสดงไว้ด้านล่าง:

• ปล่อยรถเข็นแล้วดูมันเร่ง
• จากนั้นเพิ่มมวลของรถเข็นโดยวางเหรียญลงบนมันหรือสิ่งที่เพิ่มมวล
• บอกว่าความเร่งจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง ใส่แป้งมากขึ้นในรถเข็นดูความเร็วและเสร็จสิ้น

จากนั้นรถเข็นจะถูกทิ้งไว้โดยไม่มีน้ำหนักเพิ่มและอนุญาตให้เร่งได้ จากนั้นวางน้ำหนักบนตะกร้ามากขึ้นเพื่อเพิ่มแรงที่กระทำต่อรถเข็น

• เปรียบเทียบความเร่งกับกรณีก่อนหน้าระบุว่าเพิ่มขึ้นหรือลดลง คุณสามารถเพิ่มน้ำหนักในตะกร้าซ้ำและสังเกตการเร่งความเร็วของรถเข็นได้
• ระบุว่าเพิ่มขึ้นหรือลดลง
• วิเคราะห์ผลลัพธ์ของคุณและบอกว่าพวกเขาเห็นด้วยกับกฎข้อที่สองของนิวตันหรือไม่

บทความที่น่าสนใจ

ตัวอย่างกฎข้อที่สองของนิวตัน

กฎข้อแรกของนิวตัน

ตัวอย่างกฎข้อที่สองของนิวตัน

อ้างอิง

1. Alonso M. , Finn E. 1970. ปริมาณฟิสิกส์ I: กลศาสตร์. กองทุนการศึกษาระหว่างอเมริกา SA 156-163
2. Hewitt, P. 2555. วิทยาศาสตร์กายภาพเชิงความคิด. พิมพ์ครั้งที่ห้า. 41-46.
3. หนุ่มฮิวจ์ 2558. ฟิสิกส์มหาวิทยาลัยกับฟิสิกส์สมัยใหม่. 14 เอ็ดเพียร์สัน 108-115.