ความฝืนแม่เหล็ก: หน่วยสูตรการคำนวณตัวอย่าง - กายภาพ - 2025

การฝืนแม่เหล็กหรือความต้านทานแม่เหล็กเป็นวิธีการต่อต้านที่นำเสนอทางผ่านของฟลักซ์แม่เหล็ก: ความลังเลที่มากขึ้นจะสร้างฟลักซ์แม่เหล็กได้ยากขึ้น ในวงจรแม่เหล็กการฝืนมีบทบาทเช่นเดียวกับความต้านทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า

ขดลวดที่มีกระแสไฟฟ้าเป็นตัวอย่างของวงจรแม่เหล็กที่เรียบง่ายมาก ด้วยกระแสไฟฟ้าทำให้เกิดฟลักซ์แม่เหล็กขึ้นอยู่กับการจัดเรียงทางเรขาคณิตของขดลวดและความเข้มของกระแสที่ไหลผ่าน

รูปที่ 1. การฝืนแม่เหล็กเป็นลักษณะของวงจรแม่เหล็กเช่นเดียวกับหม้อแปลง ที่มา: Pixabay

สูตรและหน่วย

แสดงถึงฟลักซ์แม่เหล็กเป็นΦ _mเรามี:

ที่ไหน:

-N คือจำนวนรอบของขดลวด

- ความเข้มของกระแสคือ i.

-ℓ _cแสดงถึงความยาวของวงจร

- A _cคือพื้นที่หน้าตัด

-μคือความสามารถในการซึมผ่านของตัวกลาง

ปัจจัยในตัวส่วนที่รวมรูปทรงเรขาคณิตและอิทธิพลของตัวกลางคือแรงแม่เหล็กของวงจรอย่างแม่นยำปริมาณสเกลาร์ซึ่งแสดงด้วยตัวอักษรℜเพื่อแยกความแตกต่างจากความต้านทานไฟฟ้า ดังนั้น:

ในระบบหน่วยสากล (SI) ℜถูกวัดเป็นค่าผกผันของเฮนรี (คูณด้วยจำนวนรอบ N) ในทางกลับกัน Henry เป็นหน่วยสำหรับการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเทียบเท่ากับ 1 tesla (T) x ตารางเมตร / แอมแปร์ ดังนั้น:

1 H ^-1 = 1 A / Tm ²

ตั้งแต่ 1 Tm ² = 1 เวเบอร์ (Wb) ความไม่เต็มใจจะแสดงด้วย A / Wb (แอมแปร์ / เวเบอร์หรือบ่อยกว่าแอมแปร์เทิร์น / เวเบอร์)

คำนวณการฝืนแม่เหล็กอย่างไร?

เนื่องจากการฝืนแม่เหล็กมีบทบาทเช่นเดียวกับความต้านทานไฟฟ้าในวงจรแม่เหล็กจึงเป็นไปได้ที่จะขยายการเปรียบเทียบโดยเทียบเท่ากับกฎของโอห์ม V = IR สำหรับวงจรเหล่านี้

แม้ว่ามันจะไม่ไหลเวียนอย่างถูกต้อง แต่ฟลักซ์แม่เหล็กΦ _mจะเข้ามาแทนที่ของกระแสในขณะที่แทนที่จะเป็นแรงดันไฟฟ้า V แรงดันแม่เหล็กหรือแรงเคลื่อนของแม่เหล็กจะถูกกำหนดให้คล้ายกับแรงเคลื่อนไฟฟ้าหรือแรงเคลื่อนไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า

แรงแม่เหล็กมีหน้าที่รักษาฟลักซ์แม่เหล็ก เป็นคำย่อ fmm และแสดงเป็นℱ ด้วยมันในที่สุดเราก็มีสมการที่เกี่ยวข้องกับปริมาณทั้งสาม:

และเมื่อเปรียบเทียบกับสมการΦ _m = Ni / (ℓ _c / μA _c ) สรุปได้ว่า:

ด้วยวิธีนี้ความไม่เต็มใจสามารถคำนวณได้โดยทราบถึงรูปทรงเรขาคณิตของวงจรและความสามารถในการซึมผ่านของตัวกลางหรือการรู้ฟลักซ์แม่เหล็กและความตึงแม่เหล็กด้วยสมการสุดท้ายนี้เรียกว่ากฎของฮอปกินสัน

ความแตกต่างกับความต้านทานไฟฟ้า

สมการของการฝืนแม่เหล็กℜ = ℓ _c / μA _cคล้ายกับ R = L / σAสำหรับความต้านทานไฟฟ้า ในตอนหลังσหมายถึงการนำไฟฟ้าของวัสดุ L คือความยาวของเส้นลวดและ A คือพื้นที่หน้าตัด

ปริมาณทั้งสามนี้: σ, L และ A เป็นค่าคงที่ อย่างไรก็ตามความสามารถในการซึมผ่านของตัวกลางμโดยทั่วไปจะไม่คงที่ดังนั้นการฝืนแม่เหล็กของวงจรจึงไม่คงที่เช่นกันซึ่งแตกต่างจากการจำลองทางไฟฟ้า

หากมีการเปลี่ยนแปลงในตัวกลางตัวอย่างเช่นเมื่อเปลี่ยนจากอากาศเป็นเหล็กหรือในทางกลับกันมีการเปลี่ยนแปลงความสามารถในการซึมผ่านโดยการเปลี่ยนแปลงที่ตามมาคือความไม่เต็มใจ และวัสดุแม่เหล็กก็ผ่านวงจรฮิสเทรีซิส

ซึ่งหมายความว่าการใช้สนามภายนอกทำให้วัสดุยังคงความเป็นแม่เหล็กไว้ได้แม้ว่าจะนำสนามออกไปแล้วก็ตาม

ด้วยเหตุนี้ทุกครั้งที่มีการคำนวณการฝืนแม่เหล็กจึงจำเป็นต้องระบุอย่างรอบคอบว่าวัสดุอยู่ที่ใดในวัฏจักรและทำให้ทราบถึงการดึงดูด

ตัวอย่าง

แม้ว่าความไม่เต็มใจจะขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของวงจรเป็นอย่างมาก แต่ก็ขึ้นอยู่กับความสามารถในการซึมผ่านของตัวกลางด้วย ค่านี้ยิ่งสูงความไม่เต็มใจก็จะยิ่งลดลง นั่นคือกรณีของวัสดุแม่เหล็กไฟฟ้า ในทางกลับกันอากาศมีความสามารถในการซึมผ่านต่ำดังนั้นการฝืนแม่เหล็กจึงสูงกว่า

โซลีนอยด์

โซลินอยด์คือขดลวดที่มีความยาวℓทำด้วย N รอบซึ่งกระแสไฟฟ้า I ผ่านไปโดยทั่วไปการหมุนจะพันกันเป็นวงกลม

ภายในสนามแม่เหล็กที่เข้มข้นและสม่ำเสมอจะถูกสร้างขึ้นในขณะที่ภายนอกสนามจะกลายเป็นศูนย์โดยประมาณ

รูปที่ 2. สนามแม่เหล็กภายในโซลินอยด์ ที่มา: Wikimedia Commons ราจิฟ 1840478.

หากขดลวดมีรูปร่างเป็นวงกลมแสดงว่ามีทอรัส ข้างในอาจมีอากาศ แต่ถ้าวางแกนเหล็กฟลักซ์แม่เหล็กจะสูงขึ้นมากเนื่องจากแร่ธาตุนี้สามารถซึมผ่านได้สูง

ขดลวดพันบนแกนเหล็กรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

วงจรแม่เหล็กสามารถสร้างได้โดยการพันขดลวดบนแกนเหล็กสี่เหลี่ยม ด้วยวิธีนี้เมื่อกระแสไหลผ่านสายไฟจึงเป็นไปได้ที่จะสร้างฟลักซ์สนามที่เข้มข้นซึ่งอยู่ภายในแกนเหล็กดังแสดงในรูปที่ 3

ความไม่เต็มใจขึ้นอยู่กับความยาวของวงจรและพื้นที่หน้าตัดที่ระบุในรูป วงจรที่แสดงเป็นเนื้อเดียวกันเนื่องจากแกนกลางทำจากวัสดุชิ้นเดียวและส่วนตัดขวางยังคงสม่ำเสมอ

รูปที่ 3 วงจรแม่เหล็กอย่างง่ายประกอบด้วยขดลวดพันบนแกนเหล็กเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มาของรูปซ้าย: Wikimedia Commons บ่อยครั้ง

แบบฝึกหัดที่แก้ไข

- แบบฝึกหัด 1

ค้นหาการฝืนแม่เหล็กของโซลินอยด์เชิงเส้นตรงที่มีรอบ 2,000 รอบโดยรู้ว่าเมื่อกระแส 5 A ไหลผ่านจะมีการสร้างฟลักซ์แม่เหล็กขนาด 8 mWb

สารละลาย

สมการℱ = Ni ใช้ในการคำนวณแรงดันแม่เหล็กเนื่องจากมีความเข้มของกระแสและจำนวนรอบในขดลวด มันทวีคูณ:

จากนั้นใช้ทำจากℱ = Φ _m . ℜดูแลแสดงฟลักซ์แม่เหล็กในเวเบอร์ (คำนำหน้า "m" หมายถึง "มิลลิ" จึงคูณด้วย^10-3 :

ตอนนี้ความไม่เต็มใจถูกล้างและค่าจะถูกแทนที่:

- แบบฝึกหัด 2

คำนวณการฝืนแม่เหล็กของวงจรที่แสดงในรูปพร้อมขนาดที่แสดงซึ่งมีหน่วยเป็นเซนติเมตร การซึมผ่านของหลักคือμ = 0.005655 T · m / A และพื้นที่หน้าตัดเป็นค่าคงที่ 25 ซม. 2

รูปที่ 4. วงจรแม่เหล็กของตัวอย่าง 2. ที่มา: F. Zapata

สารละลาย

เราจะใช้สูตร:

ความสามารถในการซึมผ่านและพื้นที่หน้าตัดมีอยู่เป็นข้อมูลในแถลงการณ์ มันยังคงอยู่เพื่อหาความยาวของวงจรซึ่งก็คือเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมสีแดงในรูป

ในการทำเช่นนี้ความยาวของด้านแนวนอนจะถูกเฉลี่ยโดยเพิ่มความยาวที่มากขึ้นและความยาวที่สั้นลง: (55 +25 ซม.) / 2 = 40 ซม. จากนั้นดำเนินการในลักษณะเดียวกันสำหรับด้านแนวตั้ง: (60 +30 ซม.) / 2 = 45 ซม.

ในที่สุดก็เพิ่มความยาวเฉลี่ยของทั้งสี่ด้าน:

ลบค่าการแทนที่ในสูตรการฝืนไม่ใช่โดยไม่แสดงความยาวและพื้นที่ของหน้าตัดก่อน - ระบุในคำสั่ง - ในหน่วย SI:

อ้างอิง

1. Alemánแกน M. Ferromagnetic ดึงมาจาก: youtube.com.
2. วงจรแม่เหล็กและความไม่เต็มใจ กู้คืนจาก: mse.ndhu.edu.tw.
3. Spinadel, E. 1982. วงจรไฟฟ้าและแม่เหล็ก. ห้องสมุดใหม่
4. วิกิพีเดีย แรงแม่เหล็ก สืบค้นจาก: es.wikipedia.org.
5. วิกิพีเดีย ความฝืนแม่เหล็ก สืบค้นจาก: es.wikipedia.org.