หมายเลขCAPICÚAคืออะไร? คุณสมบัติและตัวอย่าง - เลข - 2025

จำนวนcapicúaเป็นหนึ่งที่อ่านเดียวกันจากซ้ายไปขวาจากขวาไปซ้าย Royal Spanish Academy สงวนคำว่า palindrome เมื่อเป็นวลีประโยคหรือคำที่อ่านเหมือนกันในทั้งสองความรู้สึก

ตัวอย่างของหมายเลขคาปิคู ได้แก่ : 2002, 11, 121, 34543 และตัวอย่างของคำภาษาปาลินโดรมิกคือ: ตา, อะนา, คนเดียว ที่นั่นคุณเห็นเซบียามันเป็นวลีที่แปลกประหลาด

รูปที่ 1. ตัวเลขcapicúaบางตัว ที่มา: F. Zapata

คำว่าcapicúaมาจากภาษาคาตาลัน: cap i cua ซึ่งหมายถึงหัวและหางและใช้เฉพาะกับตัวเลขที่อ่านเหมือนกันในประสาทสัมผัสทั้งสอง

ตัวเลขเหล่านี้เรียกอีกอย่างว่าตัวเลขพาลินโดรมแม้ว่า "พาลินโดรม" ส่วนใหญ่จะใช้ในการอ้างอิงถึงคำหรือวลีที่อ่านไปข้างหลังและข้างหน้าเหมือนกัน

ในภาษาอังกฤษไม่มีคำว่าcapicúaดังนั้นตัวเลขประเภทนี้จึงเรียกว่า "palindromic numbers"

คุณสมบัติของตัวเลขคาปิกัว

1.- ตัวเลขหนึ่งหลักใด ๆ ถือเป็นคาปิคูอา: 0 คือคาปิกัว 5 คือคาปิกัวเป็นต้น

2.- ตัวเลขCapicúaเป็นตัวเลขที่ต่อเนื่องกันในลักษณะที่ตัวแรกและตัวสุดท้ายเท่ากันตัวที่สองและสุดท้ายมีค่าเท่ากันและอื่น ๆ

ในปีค. ศ. 1234321 ครั้งแรกเท่ากับค่าสุดท้ายที่สองเท่ากับจุดสุดท้ายที่สามเท่ากับจุดสุดท้ายและค่ากลางเท่ากับตัวมันเอง

3.- ถ้าจำนวนหลักในเลขคาปิคัวเป็นเลขคี่ตัวเลขกลางจะเป็นศูนย์กลางของสมมาตรเพื่อให้ตัวเลขที่อยู่ห่างจากเลขกลางเท่ากัน

พิจารณา 73137 ในหมายเลข 1 นี้คือหลักกลางและศูนย์กลางของสมมาตร 3 คือระยะทางหนึ่งจากหลักกลางและ 7 คือระยะห่างสองระยะจากตัวเลขกลางในทั้งสองทิศทาง

4.- ถ้าจำนวนหลักเท่ากันศูนย์กลางของความสมมาตรคือช่องว่างที่แบ่งจำนวนหลักทางขวากับทางซ้าย

ตัวเลขที่มีระยะทางเท่ากัน (หรือจำนวนก้าว) จากจุดศูนย์กลางนี้จำเป็นต้องเท่ากัน

ตัวอย่างเช่น 731137 ในจำนวนนี้จุดศูนย์กลางของความสมมาตรอยู่ในช่องว่างระหว่างตัวเลข 2 ตัว 1 ตัวเลขอื่น ๆ จะอยู่ในด้านใดด้านหนึ่งของจุดศูนย์กลางนี้อย่างสมมาตร

5.- เลขคาปิคัวที่มีเลขคู่หารด้วย 11:

6666 ÷ 11 = 606

3223 ÷ 11 = 293

6.- สามารถหาหมายเลขcapicúaได้โดยการเพิ่มตัวเลขใด ๆ ด้วยเวลาย้อนกลับติดต่อกันจนกว่าจะได้capicúa:

45 + 54 = 99

75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363

913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553

7. - ระหว่าง 10 ถึง 99 มีเลขคาปิคู 9 ตัว ระหว่าง 100 ถึง 999 มี 93 capicuas ซึ่งเป็น 666 หรือที่เรียกว่าหมายเลขของสัตว์ร้ายที่เกี่ยวข้องกับปีศาจ

การสืบทอดของCapicúa

8.- ลำดับที่มีจำนวนคำศัพท์ จำกัด เป็นตัวอักษรถ้าเงื่อนไขที่ห่างเท่ากันมีค่าเท่ากัน: {a ₀ , a ₁ , …, a _i , …, a _n-1 , a _n } คือ capicua ถ้า_i = a _{n -1} .

9.- เมื่อผลรวมของ n องค์ประกอบของความก้าวหน้าทางเรขาคณิตซึ่งเริ่มต้นที่ 1 และมีอัตราส่วน r ถูกยกขึ้นเป็นเลขชี้กำลังตามธรรมชาติสัมประสิทธิ์ของการพัฒนาจะสร้างลำดับคาปิกัว

ตัวอย่างเช่นพิจารณาความก้าวหน้าทางเรขาคณิตของอัตราส่วน r และสี่องค์ประกอบที่ยกขึ้นเป็นเลขชี้กำลัง 3:

(1 + r¹ + r² + r³ + r⁴) ³

พัฒนาการของสำนวนนี้คือ

r¹² + 3r¹¹ + 6r¹⁰ + 10r⁹ + 15r⁸ + 18r⁷ + 19 r⁶ + 18r⁵ + 15r⁴ + 10r³ + 6r² + 3r + 1

หากลำดับของสัมประสิทธิ์ถูกสร้างขึ้นตามลำดับเรามี

{1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1}

การสืบทอดของCapicúaคืออะไร

วันที่ Capicua

วันอาทิตย์ที่ 2 กุมภาพันธ์ 2020 รับบัพติศมาเป็น "วันพาลินโดรม" ในช่วงสัปดาห์นั้นแฮชแท็ก #PalindromeDay เป็นเทรนด์ในเครือข่าย

เหตุผลก็คือวันที่นี้เป็นcapicúaในรูปแบบวัน / เดือน / ปีในรูปแบบเดือน / วัน / ปีหรือในรูปแบบปี / เดือน / วัน:

02/02/2020

2020/02/02

วันที่ก่อนหน้านี้ซึ่งเป็นวันที่คาปิกัวที่ไม่ขึ้นกับรูปแบบเกิดขึ้นเมื่อ 908 ปีสองเดือน 22 วันก่อนหน้านี้และเป็นวันที่ 11 พฤศจิกายน 1111 นั่นคือ 11/11/1111

วันที่ถัดไปcapicúaเป็นอิสระจากรูปแบบ 101 ปี 10 เดือนและ 10 วันหลังจากวันที่กำหนด: 12/12/2121

ในรูปแบบวัน / เดือน / ปีcapicúaก่อน #PalindromeDay คือ 10 ปีที่แล้วและหนึ่งวัน: 02/01/2010 ในขณะที่วันถัดไปจะเป็น 1 ปี 10 วันหลังจากนั้น: 02/12/2021

สำหรับผู้ที่เชื่อในเรื่องโชคลางวันที่คาปิกัวมักแสดงถึงการลงโทษหรือความโชคดี ในกรีกโบราณเชื่อกันว่าวันที่เหล่านี้อาจเป็นวันสิ้นโลก

ในทำนองเดียวกันตั๋วลอตเตอรีที่มีหมายเลขcapicúaถือเป็นความโชคดีและแฟน ๆ เก็บสะสมไว้

รูปที่ 2 ตั๋วCapicúaถือเป็นความโชคดีและเป็นของสะสม ที่มา: Wikimedia Commons

ความท้าทายของCapicúa

เดาหมายเลขตั๋ว

ตั๋วนำโชคมีรูปคาปิกัว ผลรวมของตัวเลขห้าหลักจะให้ผลลัพธ์เหมือนกับการคูณ ตัวเลขตัวแรกคืออายุของน้องสาวคนเล็กของฉันอีกสองคนถัดไปคืออายุของพี่สาวคนกลางและสองตัวสุดท้ายคืออายุของพี่สาวซึ่งใช้เวลามากกว่าหนึ่งปีจนถึงคนกลาง

เดาว่าฉันเป็นหมายเลขอะไร

ฉันมีตัวเลขสี่ตัวฉันเป็นคาปิกัวบางคนมองว่าฉันเป็นเลข 9 และระหว่าง 2 ถึง 10 ฉันมีตัวหารเท่านั้น

ก - 1111, ข - 1001, ค - 2545, ง - 1221, จ - 2112

มีกี่ capicuas ระหว่าง 100 ถึง 200?

ก - 5, ข - 7, ค - 10, ง - 52, จ. - 89

หมายเลข Lychrel

ก่อนหน้านี้มีการกล่าวกันว่าหมายเลขคาปิกัวสามารถหาได้โดยการเพิ่มจำนวนใด ๆ โดยย้อนกลับไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะได้คาปิกัว

ดูเหมือนว่ากฎนี้มีข้อยกเว้นสำหรับตัวเลขบางอย่างที่เรียกว่า Lychrel numbers ซึ่งการมีอยู่ของบางส่วนยังไม่ได้รับการพิสูจน์อาจเป็นเพราะต้องทำการทดสอบจำนวนมากก่อนที่จะได้รับcapicúa ผู้สมัครรับหมายเลขของ Lychrel คือ 196

ในฐานะที่เป็นความท้าทายเราให้หมายเลข 89 แก่คุณหลังจากที่กลับด้านและเพิ่มแล้วเพิ่มอีกครั้งด้วยผลลัพธ์ที่กลับหัวและทำซ้ำขั้นตอนนี้ 24 ครั้งคุณจะได้รับcapicúa คุณบอกได้ไหมว่าcapicúaคืออะไร?

ก - 1883200023881

ข - 8183200023818

ค - 8812300032188

ง. - 8813200023188

จ. - 88131100113188

อ้างอิง

1. BBC World. 02-02-2020: เหตุใดวันที่ผิดปกติจึงเรียกว่า "วันพาลินโดรม" และชื่อที่ถูกต้องคืออะไร ดึงมาจาก: bbc.com/mundo/noticias.
2. López Lasala JL มุมของวิทยาศาสตร์ งานอดิเรกของCapicúa สืบค้นจาก: rincondelaciencia.educa.madrid.org
3. Mathmax งานอดิเรกทางคณิตศาสตร์ กู้คืนจาก: easymathforallblog.wordpress.com/
4. คณิตศาสตร์และกวีนิพนธ์. เกมและความบันเทิง ดึงมาจาก: คณิตศาสตร์และกวีนิพนธ์. com.es
5. วิกิพีเดีย Capicúa สืบค้นจาก: es.wikipedia.com
6. วิกิพีเดีย หมายเลข Palindromic สืบค้นจาก: en.wikipedia.com