- รากฐานทางกายภาพของ geoid
- ศักย์แรงโน้มถ่วงของโลก
- องค์ประกอบด้านข้างของความเร่งของแรงโน้มถ่วง
- ความแตกต่างระหว่าง geoid และ ellipsoid
- ความไม่แน่นอนของ geoid
- ข้อดีของการแสดงโลกเป็น geoid
- อ้างอิง
จีออยด์หรือร่างของโลกคือพื้นผิวทางทฤษฎีของโลกของเราถูกกำหนดโดยระดับเฉลี่ยของมหาสมุทรและมีรูปร่างผิดปกติอย่างเป็นธรรม ในทางคณิตศาสตร์มันถูกกำหนดให้เป็นพื้นผิวที่เท่ากันของศักยภาพความโน้มถ่วงที่มีประสิทธิผลของโลกที่ระดับน้ำทะเล
เนื่องจากเป็นพื้นผิวในจินตนาการ (ไม่ใช่วัสดุ) จึงข้ามทวีปและภูเขาราวกับว่ามหาสมุทรทั้งหมดเชื่อมต่อกันด้วยช่องทางน้ำที่ไหลผ่านมวลบก
รูปที่ 1. geoid ที่มา: สพท.
โลกไม่ใช่ทรงกลมที่สมบูรณ์แบบเนื่องจากการหมุนรอบแกนของมันทำให้มันกลายเป็นลูกบอลที่แบนไปตามเสาโดยมีหุบเขาและภูเขา นี่คือสาเหตุที่รูปทรงสเฟียรอยด์ยังคงไม่ถูกต้อง
การหมุนแบบเดียวกันนี้จะเพิ่มแรงเหวี่ยงให้กับแรงโน้มถ่วงของโลกซึ่งแรงที่เป็นผลลัพธ์หรือประสิทธิผลไม่ได้ชี้ไปที่ศูนย์กลางของโลก แต่มีศักย์โน้มถ่วงบางอย่างที่เกี่ยวข้อง
นอกจากนี้อุบัติเหตุทางภูมิศาสตร์ทำให้เกิดความหนาแน่นผิดปกติดังนั้นแรงดึงดูดของแรงดึงดูดในบางพื้นที่จึงไม่อยู่ตรงกลาง
ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์เริ่มต้นด้วย CF Gauss ผู้คิดค้น geoid ดั้งเดิมในปี 1828 ได้สร้างแบบจำลองทางเรขาคณิตและคณิตศาสตร์เพื่อแสดงพื้นผิวโลกได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น
ด้วยเหตุนี้จึงถือว่ามหาสมุทรอยู่นิ่งโดยไม่มีกระแสน้ำหรือกระแสน้ำในมหาสมุทรและมีความหนาแน่นคงที่ซึ่งมีความสูงเป็นข้อมูลอ้างอิง จากนั้นพื้นผิวโลกจะถูกพิจารณาว่ากระเพื่อมเบา ๆ โดยที่แรงโน้มถ่วงในพื้นที่สูงที่สุดและจมลงเมื่อมันลดลง
ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ปล่อยให้ความเร่งโน้มถ่วงที่มีประสิทธิภาพตั้งฉากกับพื้นผิวซึ่งมีจุดที่มีศักยภาพเท่ากันเสมอและผลลัพธ์คือ geoid ซึ่งผิดปกติเนื่องจากความเท่าเทียมกันไม่สมมาตร
รากฐานทางกายภาพของ geoid
เพื่อกำหนดรูปร่างของ geoid ซึ่งได้รับการขัดเกลาเมื่อเวลาผ่านไปนักวิทยาศาสตร์ได้ทำการวัดหลายครั้งโดยคำนึงถึงปัจจัยสองประการ:
- ที่แรกก็คือว่าค่าของกรัมของโลกเทียบเท่าสนามแรงโน้มถ่วงที่จะเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วง,ขึ้นอยู่กับละติจูด: มันเป็นสูงสุดที่เสาและต่ำสุดที่เส้นศูนย์สูตร
- อย่างที่สองก็คืออย่างที่เราพูดไปก่อนหน้านี้ความหนาแน่นของโลกไม่ได้เป็นเนื้อเดียวกัน มีสถานที่ที่มันเพิ่มขึ้นเนื่องจากหินมีความหนาแน่นมากขึ้นมีการสะสมของหินหนืดหรือมีพื้นผิวมากเช่นภูเขาเป็นต้น
เมื่อความหนาแน่นสูงกว่าก็เท่ากับ g สังเกตว่าgเป็นเวกเตอร์และนั่นคือสาเหตุที่แสดงเป็นตัวหนา
ศักย์แรงโน้มถ่วงของโลก
ในการกำหนด geoid จำเป็นต้องมีศักยภาพเนื่องจากแรงโน้มถ่วงซึ่งต้องกำหนดสนามโน้มถ่วงเป็นแรงโน้มถ่วงต่อหน่วยมวล
หากวางมวลทดสอบ m ไว้ในสนามดังกล่าวแรงที่โลกกระทำกับมันคือน้ำหนักของมัน P = mg ดังนั้นขนาดของสนามคือ:
แรง / มวล = P / m = g
เรารู้ค่าเฉลี่ยของมันแล้ว: 9.8 m / s 2และถ้าโลกเป็นทรงกลมก็จะพุ่งเข้าหาศูนย์กลางของมัน ในทำนองเดียวกันตามกฎของความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน:
P = Gm M / r 2
โดยที่ M คือมวลของโลกและ G คือค่าคงที่สากลของความโน้มถ่วง จากนั้นขนาดของสนามโน้มถ่วงgคือ:
g = GM / r 2
ดูเหมือนสนามไฟฟ้าสถิตมากดังนั้นจึงสามารถกำหนดศักย์โน้มถ่วงที่คล้ายคลึงกับไฟฟ้าสถิต:
V = -GM / r
ค่าคงที่ G คือค่าคงที่สากลของความโน้มถ่วง พื้นผิวที่ศักย์โน้มถ่วงมีค่าเท่ากันเสมอเรียกว่าพื้นผิวสมมูลและgจะตั้งฉากกับพวกมันเสมอดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้
สำหรับคลาสที่มีศักยภาพเฉพาะนี้พื้นผิวที่มีความเท่าเทียมกันคือทรงกลมศูนย์กลาง งานที่ต้องใช้ในการเคลื่อนย้ายมวลของพวกมันเป็นศูนย์เนื่องจากแรงมักจะตั้งฉากกับเส้นทางใด ๆ บนเส้นศูนย์สูตร
องค์ประกอบด้านข้างของความเร่งของแรงโน้มถ่วง
เนื่องจากโลกไม่ได้เป็นทรงกลมความเร่งของแรงโน้มถ่วงจึงต้องมีส่วนประกอบด้านข้าง g lเนื่องจากความเร่งแบบแรงเหวี่ยงซึ่งเกิดจากการเคลื่อนที่แบบหมุนรอบแกนของดาวเคราะห์
รูปต่อไปนี้แสดงส่วนประกอบนี้เป็นสีเขียวซึ่งมีขนาด:
g l = ω 2ก
รูปที่ 2. การเร่งด้วยแรงโน้มถ่วงที่มีประสิทธิภาพ ที่มา: Wikimedia Commons HighTemplar / โดเมนสาธารณะ
ในสมการนี้ωคือความเร็วเชิงมุมของการหมุนของโลกและคือระยะห่างระหว่างจุดบนโลกที่ละติจูดและแกนที่แน่นอน
และสีแดงเป็นส่วนประกอบที่เกิดจากแรงดึงดูดของดาวเคราะห์:
g o = GM / r 2
ด้วยเหตุนี้การเพิ่มเวกเตอร์g o + g lความเร่งที่เป็นผลลัพธ์g (สีน้ำเงิน) จึงเกิดขึ้นซึ่งเป็นความเร่งที่แท้จริงของแรงโน้มถ่วงของโลก (หรือความเร่งที่มีประสิทธิภาพ) และตามที่เราเห็นนั้นไม่ได้ชี้ไปที่ศูนย์กลางอย่างแน่นอน
นอกจากนี้องค์ประกอบด้านข้างยังขึ้นอยู่กับละติจูด: มันเป็นศูนย์ที่เสาดังนั้นสนามโน้มถ่วงจึงมีค่าสูงสุดที่นั่น ที่เส้นศูนย์สูตรมันต่อต้านแรงดึงดูดลดแรงโน้มถ่วงที่มีประสิทธิภาพซึ่งขนาดยังคงอยู่:
กรัม = GM / r 2 - ω 2 R
ด้วย R = รัศมีเส้นศูนย์สูตรของโลก
ตอนนี้เป็นที่เข้าใจแล้วว่าพื้นผิวที่เท่ากันของโลกไม่ใช่ทรงกลม แต่มีรูปร่างที่gมักจะตั้งฉากกับพวกมันทุกจุด
ความแตกต่างระหว่าง geoid และ ellipsoid
นี่คือปัจจัยที่สองที่มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงของสนามโน้มถ่วงของโลก: การเปลี่ยนแปลงของแรงโน้มถ่วงในท้องถิ่น มีสถานที่ที่แรงโน้มถ่วงเพิ่มขึ้นเนื่องจากมีมวลมากขึ้นตัวอย่างเช่นบนเนินเขาในรูปก)
รูปที่ 3. การเปรียบเทียบระหว่าง geoid และ ellipsoid ที่มา: Lowrie, W.
หรือมีการสะสมหรือมีมวลมากเกินไปใต้พื้นผิวดังในข). ในทั้งสองกรณีมีการยกระดับใน geoid เนื่องจากยิ่งมวลมากความเข้มของสนามโน้มถ่วงก็จะยิ่งมากขึ้น
ในทางกลับกันเหนือมหาสมุทรความหนาแน่นจะลดลงและเป็นผลให้ geoid จมลงอย่างที่เราเห็นทางด้านซ้ายของรูปก) เหนือมหาสมุทร
จากรูป b) มีข้อสังเกตว่าแรงโน้มถ่วงในพื้นที่ซึ่งระบุด้วยลูกศรมักจะตั้งฉากกับพื้นผิวของ geoid ตามที่เราได้กล่าวไปแล้ว สิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้นกับวงรีอ้างอิงเสมอไป
ความไม่แน่นอนของ geoid
รูปนี้ยังระบุด้วยลูกศรแบบสองทิศทางความแตกต่างของความสูงระหว่าง geoid และ ellipsoid ซึ่งเรียกว่า undulation และแสดงเป็น N undulations บวกเกี่ยวข้องกับมวลส่วนเกินและค่าลบกับข้อบกพร่อง
คลื่นแทบไม่เคยเกิน 200 ม. ที่จริงแล้วค่าต่างๆขึ้นอยู่กับการเลือกระดับน้ำทะเลที่ใช้เป็นข้อมูลอ้างอิงเนื่องจากบางประเทศเลือกแตกต่างกันไปตามลักษณะภูมิภาค
ข้อดีของการแสดงโลกเป็น geoid
- บน geoid ศักยภาพที่มีประสิทธิผลผลของศักยภาพอันเนื่องมาจากแรงโน้มถ่วงและศักย์แรงเหวี่ยงจะคงที่
- แรงโน้มถ่วงทำหน้าที่ในแนวตั้งฉากกับ geoid เสมอและขอบฟ้าจะสัมผัสกับมันเสมอ
-The geoid เสนอการอ้างอิงสำหรับการใช้งานการทำแผนที่ที่มีความแม่นยำสูง
- ผ่านทางธรณีวิทยานักแผ่นดินไหววิทยาสามารถตรวจจับความลึกที่เกิดแผ่นดินไหวได้
- ตำแหน่งของ GPS ขึ้นอยู่กับ geoid ที่จะใช้เป็นข้อมูลอ้างอิง
- พื้นผิวของมหาสมุทรขนานกับ geoid ด้วย
- ระดับความสูงและส่วนล่างของ geoid บ่งบอกถึงส่วนเกินหรือข้อบกพร่องของมวลซึ่งเป็นความผิดปกติของกราวิเมตริก เมื่อตรวจพบความผิดปกติและขึ้นอยู่กับค่าของมันเป็นไปได้ที่จะสรุปโครงสร้างทางธรณีวิทยาของดินใต้ผิวดินอย่างน้อยก็ถึงระดับความลึกที่แน่นอน
นี่คือรากฐานของวิธีการแบบกราวิเมตริกในธรณีฟิสิกส์ ความผิดปกติของกราวิเมตริกสามารถบ่งบอกถึงการสะสมของแร่ธาตุบางชนิดโครงสร้างที่ฝังอยู่ใต้ดินหรือแม้แต่พื้นที่ว่างเปล่า โดมเกลือในดินใต้ซึ่งตรวจพบได้โดยวิธีกราวิเมตริกเป็นสิ่งบ่งชี้ในบางกรณีของการมีน้ำมัน
อ้างอิง
- ที่. Euronews แรงโน้มถ่วงที่ยึดเกาะโลก ดึงมาจาก: youtube.com.
- JOY จีออยด์ ดึงมาจาก: youtube.com.
- Griem-Klee, S. การสำรวจการขุด: Gravimetry ดึงมาจาก: geovirtual2.cl.
- Lowrie, W. 2007. พื้นฐานธรณีฟิสิกส์. ครั้งที่ 2 ฉบับ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์
- NOAA geoid คืออะไร. กู้คืนจาก: geodesy.noaa.gov.
- นายอำเภอ, ร. 2533. ธรณีฟิสิกส์ประยุกต์. ครั้งที่ 2 ฉบับ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์