กิบส์พลังงานฟรี: หน่วยวิธีคำนวณแบบฝึกหัดที่แก้ไขได้ - เคมี - 2025

กิ๊บส์พลังงาน (ที่รู้จักกันทั่วไป ว่าเป็น G) เป็นศักยภาพทางอุณหพลศาสตร์กำหนดให้เป็นความแตกต่างของเอชเอนทัลลบสินค้าของอุณหภูมิ T, เอสเอนโทรปีของระบบ:

พลังงานอิสระกิบส์วัดได้ในหน่วยจูล (ตามระบบสากล) ในหน่วย ergs (สำหรับระบบหน่วย Cegesimal) เป็นแคลอรี่หรืออิเล็กตรอนโวลต์ (สำหรับอิเล็กโทรโวลท์)

รูปที่ 1. แผนภาพแสดงความหมายของพลังงานกิบส์และความสัมพันธ์กับศักยภาพทางอุณหพลศาสตร์อื่น ๆ ที่มา :ucle-power.net.

ในกระบวนการที่เกิดขึ้นที่ความดันและอุณหภูมิคงที่รูปแบบของพลังงานอิสระของกิบส์คือΔG = ΔH - T ΔS ในกระบวนการดังกล่าว (G) แสดงถึงพลังงานที่มีอยู่ในระบบที่สามารถแปลงเป็นงานได้

ตัวอย่างเช่นในปฏิกิริยาเคมีคายความร้อนเอนทาลปีจะลดลงในขณะที่เอนโทรปีเพิ่มขึ้น ในฟังก์ชันกิบส์จะมีการต่อต้านปัจจัยทั้งสองนี้ แต่เมื่อพลังงานกิบส์ลดลงเท่านั้นปฏิกิริยาจะเกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ

ดังนั้นหากความแปรผันใน G เป็นลบกระบวนการนั้นจะเกิดขึ้นเอง เมื่อฟังก์ชัน Gibbs ถึงระดับต่ำสุดระบบจะเข้าสู่สภาวะสมดุลที่มั่นคง โดยสรุปในกระบวนการที่ความดันและอุณหภูมิคงที่เราสามารถยืนยันได้ว่า:

- หากกระบวนการเกิดขึ้นเองΔG <0

- เมื่อระบบอยู่ในสภาวะสมดุล: ΔG = 0

- ในกระบวนการที่ไม่เกิดขึ้นเอง G เพิ่มขึ้น: ΔG> 0

คำนวณอย่างไร?

Gibbs free energy (G) คำนวณโดยใช้คำจำกัดความที่ให้ไว้ตอนต้น:

ในทางกลับกันเอนทาลปี H เป็นศักยภาพทางอุณหพลศาสตร์ที่กำหนดเป็น:

- เป็นขั้นเป็นตอน

จากนั้นจะทำการวิเคราะห์ทีละขั้นตอนเพื่อให้ทราบถึงตัวแปรอิสระที่พลังงานกิบส์เป็นฟังก์ชัน:

1- จากกฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์เรามีพลังงานภายใน U ที่เกี่ยวข้องกับเอนโทรปี S ของระบบและปริมาตร V สำหรับกระบวนการย้อนกลับได้ผ่านความสัมพันธ์เชิงอนุพันธ์:

จากสมการนี้เป็นไปตามที่พลังงานภายใน U เป็นฟังก์ชันของตัวแปร S และ V:

2- เริ่มจากนิยามของ H และรับส่วนต่างเราจะได้รับ:

3- การแทนที่นิพจน์สำหรับ dU ที่ได้รับใน (1) เรามี:

จากนี้สรุปได้ว่าเอนทาลปี H ขึ้นอยู่กับเอนโทรปี S และความดัน P นั่นคือ:

4- ตอนนี้ความแตกต่างทั้งหมดของพลังงานฟรี Gibbs ถูกคำนวณเพื่อให้ได้มา:

โดยที่ dH ถูกแทนที่ด้วยนิพจน์ที่พบใน (3)

5- สุดท้ายเมื่อทำให้ง่ายขึ้นเราจะได้: dG = VdP - SdT ทำให้ชัดเจนว่าพลังงานอิสระ G ขึ้นอยู่กับความดันและอุณหภูมิ T ดังนี้:

- ความสัมพันธ์ทางอุณหพลศาสตร์ของ Maxwell

จากการวิเคราะห์ในส่วนก่อนหน้านี้สามารถอนุมานได้ว่าพลังงานภายในของระบบเป็นฟังก์ชันของเอนโทรปีและปริมาตร:

จากนั้นความแตกต่างของ U จะเป็น:

จากนิพจน์อนุพันธ์บางส่วนนี้สามารถเรียกความสัมพันธ์ทางอุณหพลศาสตร์ของแม็กซ์เวลล์ได้ อนุพันธ์ย่อยใช้เมื่อฟังก์ชันขึ้นอยู่กับตัวแปรมากกว่าหนึ่งตัวและคำนวณได้ง่ายโดยใช้ทฤษฎีบทในส่วนถัดไป

ความสัมพันธ์ครั้งแรกของ Maxwell

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

เพื่อให้บรรลุถึงความสัมพันธ์นี้ได้ใช้ทฤษฎีบท Clairaut - Schwarz เกี่ยวกับอนุพันธ์บางส่วนซึ่งระบุสิ่งต่อไปนี้:

ความสัมพันธ์ครั้งที่สองของ Maxwell

ขึ้นอยู่กับสิ่งที่แสดงในจุดที่ 3 ของส่วนก่อนหน้า:

สามารถรับได้:

เราดำเนินการในลักษณะเดียวกันกับพลังงานอิสระ Gibbs G = G (P, T) และด้วยพลังงานอิสระของ Helmholtz F = F (T, V) เพื่อให้ได้ความสัมพันธ์ทางอุณหพลศาสตร์ของ Maxwell อีกสองตัว

รูปที่ 2 Josiah Gibbs (1839-1903) เป็นนักฟิสิกส์นักเคมีและนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันที่มีส่วนร่วมอย่างมากในเรื่องอุณหพลศาสตร์ ที่มา: Wikimedia Commons

ความสัมพันธ์ทางอุณหพลศาสตร์ทั้งสี่ของ Maxwell

แบบฝึกหัด 1

คำนวณการแปรผันของพลังงานอิสระ Gibbs สำหรับก๊าซอุดมคติ 2 โมลที่อุณหภูมิ 300K ระหว่างการขยายตัวของความร้อนที่นำระบบจากปริมาตรเริ่มต้น 20 ลิตรไปยังปริมาตรสุดท้ายที่ 40 ลิตร

สารละลาย

นึกถึงคำจำกัดความของ Gibbs free energy ที่เรามี:

จากนั้นรูปแบบที่ จำกัด ของ F จะเป็น:

สิ่งที่นำไปใช้กับกรณีของการฝึกนี้ยังคงอยู่:

จากนั้นเราจะได้รับการเปลี่ยนแปลงของพลังงาน Helmholtz:

แบบฝึกหัด 2

โดยคำนึงว่าพลังงานฟรีกิบส์เป็นหน้าที่ของอุณหภูมิและความดัน G = G (T, P); กำหนดความแปรผันของ G ในระหว่างกระบวนการที่อุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลง (ความร้อนใต้พิภพ) สำหรับ n โมลของก๊าซอุดมคติเชิงเดี่ยว

สารละลาย

ดังที่แสดงไว้ข้างต้นการเปลี่ยนแปลงของพลังงานกิบส์ขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ T และปริมาตร V เท่านั้นดังนั้นการเปลี่ยนแปลงที่น้อยที่สุดของมันจะคำนวณตาม:

แต่ถ้าเป็นกระบวนการที่อุณหภูมิคงที่แล้ว dF = + VdP ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงความดัน จำกัด finP จะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงของพลังงานกิบส์ที่กำหนดโดย:

การใช้สมการของก๊าซในอุดมคติ:

ในระหว่างกระบวนการความร้อนจะเกิดขึ้นว่า:

นั่นคือ:

ดังนั้นผลลัพธ์ก่อนหน้านี้สามารถเขียนเป็นฟังก์ชันของการเปลี่ยนแปลงของโวลุ่มΔV:

แบบฝึกหัด 3

พิจารณาปฏิกิริยาทางเคมีต่อไปนี้:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) ที่อุณหภูมิ T = 298 K

ค้นหารูปแบบของพลังงานอิสระ Gibbs และใช้ผลที่ได้รับระบุว่าเป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นเองหรือไม่

สารละลาย

ขั้นตอนมีดังนี้

- ขั้นตอนแรก: เอนทาลปีปฏิกิริยา

- ขั้นตอนที่สอง: การแปรผันของเอนโทรปีของปฏิกิริยา

- ขั้นตอนที่สาม: การเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชัน Gibbs

ค่านี้จะกำหนดสมดุลระหว่างพลังงานที่ลดลงและเอนโทรปีที่เพิ่มขึ้นเพื่อให้ทราบว่าสุดท้ายแล้วปฏิกิริยาจะเกิดขึ้นเองหรือไม่

เนื่องจากเป็นรูปแบบเชิงลบของพลังงาน Gibbs จึงสรุปได้ว่าเป็นปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นเองที่อุณหภูมิ 298 K = 25 ºC

อ้างอิง

1. เกาลัด E. แบบฝึกหัดพลังงานฟรี สืบค้นจาก: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2555. อุณหพลศาสตร์. ฉบับที่ 7 McGraw Hill
3. Libretexts Gibbs พลังงานฟรี สืบค้นจาก: chem.libretexts.org
4. Libretexts พลังงานฟรีคืออะไร สืบค้นจาก: chem.libretexts.org
5. วิกิพีเดีย Gibbs พลังงานฟรี สืบค้นจาก: es.wikipedia.com
6. วิกิพีเดีย Gibbs พลังงานฟรี สืบค้นจาก: en.wikipedia.com