คุณสมบัติ modulativeเป็นสิ่งหนึ่งที่จะช่วยให้การดำเนินการกับตัวเลขโดยไม่ต้องเปลี่ยนผลของความเท่าเทียมกันที่ สิ่งนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งในวิชาพีชคณิตในภายหลังเนื่องจากการคูณหรือการเพิ่มโดยปัจจัยที่ไม่เปลี่ยนแปลงผลลัพธ์จะทำให้สมการบางสมการง่ายขึ้น
สำหรับการบวกและการลบการเพิ่มศูนย์จะไม่เปลี่ยนแปลงผลลัพธ์ ในกรณีของการคูณและการหารการคูณหรือหารด้วยหนึ่งจะไม่ทำให้ผลลัพธ์เปลี่ยนไป ตัวอย่างเช่นการเพิ่ม 5 เป็น 0 ยังคงเป็น 5 การคูณ 1000 ด้วย 1 ยังคงเป็น 1000
ปัจจัยที่เป็นศูนย์สำหรับการบวกและหนึ่งสำหรับการคูณเป็นแบบแยกส่วนสำหรับการดำเนินการเหล่านี้ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์มีคุณสมบัติหลายประการนอกเหนือจากคุณสมบัติการมอดูเลตซึ่งมีส่วนช่วยในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
การดำเนินการทางคณิตศาสตร์และคุณสมบัติ Modulative
การคำนวณทางคณิตศาสตร์คือการบวกการลบการคูณและการหาร เราจะทำงานกับเซตของจำนวนธรรมชาติ
ผลรวม
คุณสมบัติที่เรียกว่าองค์ประกอบที่เป็นกลางช่วยให้เราสามารถเพิ่มส่วนเสริมได้โดยไม่ต้องแก้ไขผลลัพธ์ สิ่งนี้บอกเราว่าศูนย์คือองค์ประกอบที่เป็นกลางของผลรวม
ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าเป็นโมดูลัสของการบวกและด้วยเหตุนี้จึงเป็นชื่อคุณสมบัติมอดูลัส
ตัวอย่างเช่น:
(3 + 5) + 9 + 4 + 0 = 21
4 + 5 + 9 + 3 + 0 = 21
2 + 3 + 0 = 5
1,000 + 8 + 0 = 1008
500 + 0 = 500
233 + 1 + 0 = 234
25000 + 0 = 25000
1623 + 2 + 0 = 1625
400 + 0 = 400
869 + 3 + 1 + 0 = 873
78 + 0 = 78
542 + 0 = 542
36750 + 0 = 36750
789 + 0 = 789
560 + 3 + 0 = 563
1500000 + 0 = 1500000
7500 + 0 = 7500
658 + 0 = 658
345 + 0 = 345
13562000 + 0 = 13562000
500000 + 0 = 500000
322 + 0 = 322
14600 + 0 = 14600
900000 + 0 = 900000
คุณสมบัติมอดูเลตยังเป็นจริงสำหรับจำนวนเต็ม:
(-3) +4+ (-5) = (-3) +4+ (-5) +0
(-33) + (- 1) = (-33) + (- 1) +0
-1 + 35 = -1 + 35 + 0
260000 + (- 12) = 260000 + (- 12) +0
(-500) +32 + (- 1) = (-500) +32 + (- 1) +0
1750000 + (- 250) = 1750000 + (- 250) +0
350000 + (- 580) + (- 2) = 350000 + (- 580) + (- 2) +0
(-78) + (- 56809) = (-78) + (- 56809) +0
8 + 5 + (- 58) = 8 + 5 + (- 58) +0
689 + 854 + (- 78900) = 689 + 854 + (- 78900) +0
1 + 2 + (- 6) + 7 = 1 + 2 + (- 6) + 7 + 0
และในทำนองเดียวกันสำหรับจำนวนตรรกยะ:
2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0
5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0
½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0
1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0
7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0
3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0
7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0
3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0
6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0
233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0
9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0
1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0
24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0
นอกจากนี้สำหรับความไม่ลงตัว:
e + √2 = e + √2 + 0
√78 + 1 = √78 + 1 + 0
√9 + √7 + √3 = √9 + √7 + √3 + 0
√7120 + e = √7120 + e + 0
√6 + √200 = √6 + √200 + 0
√56 + 1/4 = √56 + 1/4 + 0
√8 + √35 + √7 = √8 + √35 + √7 + 0
√742 + √3 + 800 = √742 + √3 + 800 + 0
V18 / 4 + √7 / 6 = √18 / 4 + √7 / 6 + 0
√3200 + √3 + √8 + √35 = √3200 + √3 + √8 + √35 + 0
√12 + e + √5 = √12 + e + √5 + 0
√30 / 12 + จ / 2 = √30 / 12 + จ / 2
√ 2500 + √365000 = √2500 + √365000 + 0
√170 + √13 + จ + √79 = √170 + √13 + จ + √79 + 0
และเช่นเดียวกันสำหรับตัวจริงทั้งหมด
2.15 + 3 = 2.15 + 3 + 0
144.12 + 19 + √3 = 144.12 + 19 + √3 + 0
788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 = 788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 + 0
3.14 + 200 + 1 = 3.14 + 200 + 1 + 0
2.4 + 1.2 + 300 = 2.4 + 1.2 + 300 + 0
√35 + 1/4 = √35 + 1/4 + 0
e + 1 = e + 1 + 0
7.32 + 12 + 1/2 = 7.32 + 12 + 1/2 + 0
200 + 500 + 25.12 = 200 + 500 + 25.12 + 0
1000000 + 540.32 + 1/3 = 1000000 + 540.32 + 1/3 +0
400 + 325.48 + 1.5 = 400 + 325 + 1.5 + 0
1200 + 3.5 = 1200 + 3.5 + 0
การลบ
การใช้คุณสมบัติการมอดูเลตเช่นเดียวกับการบวกศูนย์จะไม่เปลี่ยนผลลัพธ์ของการลบ:
4-3 = 4-3-0
8-0-5 = 8-5-0
800-1 = 800-1-0
1500-250-9 = 1500-250-9-0
เป็นที่พอใจสำหรับจำนวนเต็ม:
-4-7 = -4-7-0
78-1 = 78-1-0
4500000-650000 = 4500000-650000-0
-45-60-6 = -45-60-6-0
-760-500 = -760-500-0
4750-877 = 4750-877-0
-356-200-4 = 356-200-4-0
45-40 = 45-40-0
58-879 = 58-879-0
360-60 = 360-60-0
1250000-1 = 1250000-1-0
3-2-98 = 3-2-98-0
10000-1000 = 10000-1000-0
745-232 = 745-232-0
3800-850-47 = 3800-850-47-0
สำหรับเหตุผล:
3 / 4-2 / 4 = 3 / 4-2 / 4-0
120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0
1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0
20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0
132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8
2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0
1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0
25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0
3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0
5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0
1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0
1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0
3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0
นอกจากนี้สำหรับความไม่ลงตัว:
Π-1 = Π-1-0
e-√2 = e-√2-0
√3-1 = √-1-0
√250-√9-√3 = √250-√9-√3-0
√85-√32 = √85-√32-0
√5-√92-√2500 = √5-√92-√2500
√180-12 = √180-12-0
√2-√3-√5-√120 = √2-√3-√5-120
15-√7-√32 = 15-√7-√32-0
V2 / √5-√2-1 = √2 / √5-√2-1-0
√18-3-√8-√52 = √18-3-√8-√52-0
√7-√12-√5 = √7-√12-√5-0
√5-e / 2 = √5-e / 2-0
√15-1 = √15-1-0
√2-√14-e = √2-√14-e-0
และโดยทั่วไปสำหรับของจริง:
π –e = π-e-0
-12-1.5 = -12-1.5-0
100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0
300-25-1.3 = 300-25-1.3-0
4.5-2 = 4.5-2-0
-145-20 = -145-20-0
3.16-10-12 = 3.16-10-12-0
π-3 = π-3-0
π / 2- π / 4 = π / 2- π / 4-0
325.19-80 = 329.19-80-0
-54.32-10-78 = -54.32-10-78-0
-10000-120 = -10000-120-0
-58.4-6.52-1 = -58.4-6.52-1-0
-312.14-√2 = -312.14-√2-0
การคูณ
การดำเนินการทางคณิตศาสตร์นี้ยังมีองค์ประกอบที่เป็นกลางหรือคุณสมบัติมอดูเลต:
3x7x1 = 3 × 7
(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1
ซึ่งก็คือเลข 1 เนื่องจากมันไม่ได้เปลี่ยนผลลัพธ์ของการคูณ
นี่เป็นจริงสำหรับจำนวนเต็ม:
2 × 3 = -2x3x1
14000 × 2 = 14000x2x1
256x12x33 = 256x14x33x1
1450x4x65 = 1450x4x65x1
12 × 3 = 12x3x1
500 × 2 = 500x2x1
652x65x32 = 652x65x32x1
100x2x32 = 100x2x32x1
10,000 × 2 = 10000x2x1
4x5x3200 = 4x5x3200x1
50000x3x14 = 50000x3x14x1
25 × 2 = 25x2x1
250 × 36 = 250x36x1
1500000 × 2 = 1500000x2x1
478 × 5 = 478x5x1
สำหรับเหตุผล:
(2/3) x1 = 2/3
(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1
(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1
(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1
(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1
(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1
1 x (15/8) = 15/8
(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1
(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1
(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1
(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1
สำหรับความไม่ลงตัว:
อดีต 1 = e
√2 x √6 = √2 x √6 x1
√500 x 1 = √500
√12 x √32 x √3 = V√12 x √32 x √3 x 1
√8 x 1/2 = √8 x 1/2 x1
√320 x √5 x √9 x √23 = √320 x √5√9 x √23 x1
√2 x 5/8 = √2 x5 / 8 x1
√32 x √5 / 2 = √32 + √5 / 2 x1
อดีต√2 = อดีต√2 x 1
(π / 2) x (3/4) = (π / 2) x (34) x 1
π x √3 = π x √3 x 1
และสุดท้ายสำหรับของจริง:
2,718 × 1 = 2,718
-325 x (-2) = -325 x (-2) x1
10,000 x (25.21) = 10,000 x (25.21) x 1
-2012 x (-45.52) = -2012 x (-45.52) x 1
-13.50 x (-π / 2) = 13.50 x (-π / 2) x 1
-π x √250 = -π x √250 x 1
-√250 x (1/3) x (190) = -√250 x (1/3) x (190) x 1
- (√3 / 2) x (√7) = - (√3 / 2) x (√7) x 1
-12.50 x (400.53) = 12.50 x (400.53) x 1
1 x (-5638.12) = -5638.12
210.69 x 15.10 = 210.69 x 15.10 x 1
แผนก
องค์ประกอบที่เป็นกลางของการหารนั้นเหมือนกับการคูณจำนวน 1 ปริมาณที่กำหนดหารด้วย 1 จะให้ผลลัพธ์เหมือนกัน:
34 ÷ 1 = 34
7 ÷ 1 = 7
200000 ÷ 1 = 200000
หรืออะไรที่เหมือนกัน:
200000/1 = 200000
นี่เป็นจริงสำหรับแต่ละจำนวนเต็ม:
8/1 = 8
250/1 = 250
1000000/1 = 1000000
36/1 = 36
50000/1 = 50000
1/1 = 1
360/1 = 360
24/1 = 24
2500000/1 = 250000
365/1 = 365
และสำหรับแต่ละเหตุผล:
(3/4) ÷ 1 = 3/4
(3/8) ÷ 1 = 3/8
(1/2) ÷ 1 = 1/2
(47/12) ÷ 1 = 47/12
(5/4) ÷ 1 = 5/4
(700/12) ÷ 1 = 700/12
(1/4) ÷ 1 = 1/4
(7/8) ÷ 1 = 7/8
สำหรับแต่ละหมายเลขที่ไม่ลงตัว:
π / 1 = π
(π / 2) / 1 = π / 2
(√3 / 2) / 1 = √3 / 2
√120 / 1 = √120
√8500 / 1 = √8500
√12 / 1 = √12
(π / 4) / 1 = π / 4
และโดยทั่วไปสำหรับจำนวนจริงทั้งหมด:
3.14159 / 1 = 3.14159
-18/1 = -18
16.32 ÷ 1 = 16.32
-185000.23 ÷ 1 = -185000.23
-10000.40 ÷ 1 = -10000.40
156.30 ÷ 1 = 156.30
900000, 10 ÷ 1 = 900000.10
1,325 ÷ 1 = 1,325
คุณสมบัติการมอดูเลตเป็นสิ่งสำคัญในการดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตเนื่องจากข้อต่อของการคูณหรือหารด้วยองค์ประกอบทางพีชคณิตที่มีค่าเป็น 1 จึงไม่เปลี่ยนแปลงสมการ
อย่างไรก็ตามคุณสามารถลดความซับซ้อนของการดำเนินการกับตัวแปรเพื่อให้ได้นิพจน์ที่ง่ายขึ้นและบรรลุการแก้สมการได้ง่ายขึ้น
โดยทั่วไปคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดมีความจำเป็นสำหรับการศึกษาและพัฒนาสมมติฐานและทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์
โลกของเราเต็มไปด้วยปรากฏการณ์ที่นักวิทยาศาสตร์สังเกตและศึกษาอยู่ตลอดเวลา ปรากฏการณ์เหล่านี้แสดงด้วยแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่ออำนวยความสะดวกในการวิเคราะห์และความเข้าใจในภายหลัง
ด้วยวิธีนี้สามารถคาดการณ์พฤติกรรมในอนาคตรวมถึงแง่มุมอื่น ๆ ซึ่งก่อให้เกิดประโยชน์อย่างมากในการปรับปรุงวิถีชีวิตของผู้คน
อ้างอิง
- ความหมายของจำนวนธรรมชาติ กู้คืนจาก: Definicion.de.
- การหารจำนวนเต็ม ดึงมาจาก: vitutor.com.
- ตัวอย่างคุณสมบัติ Modulative ดึงมาจาก: examplede.com.
- ตัวเลขธรรมชาติ สืบค้นจาก: gcfaprendelibre.org.
- คณิตศาสตร์ 6. สืบค้นจาก: colombiaaprende.edu.co.
- คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ สืบค้นจาก: wikis.engrade.com.
- คุณสมบัติของการคูณ: การเชื่อมโยงการสับเปลี่ยนและการกระจาย สืบค้นจาก: portaleducativo.net.
- คุณสมบัติของผลรวม สืบค้นจาก: gcfacprendelibre.org.