อิมพีแดนซ์อะคูสติกคืออะไร? การใช้งานและแบบฝึกหัด - กายภาพ - 2026

คูสติกสมรรถภาพหรือคูสติกสมรรถภาพเฉพาะคือความต้านทานที่หมายถึงวัสดุที่มีทางเดินของคลื่นเสียง ค่าคงที่สำหรับตัวกลางบางชนิดซึ่งเปลี่ยนจากชั้นหินภายในโลกไปยังเนื้อเยื่อชีวภาพ

การแสดงอิมพีแดนซ์อะคูสติกเป็น Z ในรูปแบบทางคณิตศาสตร์เรามี:

Z = ρ.v

รูปที่ 1. เมื่อคลื่นเสียงกระทบขอบเขตของสื่อสองชนิดที่แตกต่างกันส่วนหนึ่งจะสะท้อนและอีกส่วนหนึ่งจะถูกส่ง ที่มา: Wikimedia Commons Cristobal aeorum / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)

โดยที่ρคือความหนาแน่นและ v ความเร็วของเสียงของสื่อ นิพจน์นี้ใช้ได้กับคลื่นระนาบที่เคลื่อนที่ในของไหล

ในหน่วย SI International System ความหนาแน่นมีหน่วยเป็น kg / m ³และความเร็วเป็น m / s ดังนั้นหน่วยงานของคูสติกสมรรถภาพเป็นกิโลกรัม / เมตร² .S

ในทำนองเดียวกันอิมพีแดนซ์อะคูสติกถูกกำหนดให้เป็นผลหารระหว่างความดัน p และความเร็ว:

Z = p / v

เมื่อแสดงในลักษณะนี้ Z นั้นคล้ายคลึงกับความต้านทานไฟฟ้า R = V / I โดยที่ความดันมีบทบาทเป็นแรงดันและความเร็วของกระแสไฟฟ้า หน่วยอื่น ๆ ของ Z ใน SI จะเป็น Pa.s / m หรือ Ns / m ³เทียบเท่ากับที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้

การส่งผ่านและการสะท้อนของคลื่นเสียง

เมื่อคุณมีอิมพีแดนซ์ที่แตกต่างกันสองวิธี Z ₁และ Z ₂ส่วนหนึ่งของคลื่นเสียงที่กระทบอินเทอร์เฟซของทั้งสองสามารถส่งผ่านและอีกส่วนหนึ่งสามารถสะท้อนได้ คลื่นสะท้อนหรือเสียงสะท้อนนี้เป็นคลื่นที่มีข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับสื่อที่สอง

รูปที่ 2 ชีพจรเหตุการณ์ชีพจรส่งและชีพจรสะท้อน ที่มา: Wikimedia Commons

วิธีการกระจายพลังงานที่ส่งโดยคลื่นขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อน R และสัมประสิทธิ์การส่งผ่าน T ปริมาณสองปริมาณที่มีประโยชน์มากสำหรับการศึกษาการแพร่กระจายของคลื่นเสียง สำหรับค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนเป็นผลหาร:

R = ฉัน_r / I _o

โดยที่ฉัน_oคือความเข้มของคลื่นที่ตกกระทบและฉัน_rคือความเข้มของคลื่นสะท้อน ในทำนองเดียวกันเรามีค่าสัมประสิทธิ์การส่งผ่าน:

T = ฉัน_t / I _o

ตอนนี้สามารถแสดงให้เห็นว่าความเข้มของคลื่นระนาบเป็นสัดส่วนกับแอมพลิจูด A:

I = (1/2) Z.ω ²ลวด Cored Metallurgical ²

โดยที่ Z คืออิมพีแดนซ์อะคูสติกของตัวกลางและωคือความถี่ของคลื่น ในทางกลับกันผลหารระหว่างแอมพลิจูดที่ส่งและแอมพลิจูดของเหตุการณ์คือ:

A _t / A _o = 2Z ₁ / (Z ₁ + Z ₂ )

สิ่งนี้ช่วยให้ผลหาร I _t / I _oแสดงในรูปของแอมพลิจูดของเหตุการณ์และคลื่นที่ส่งเป็น:

ฉัน_t / ฉัน_o = Z ₂ A _{เสื้อ}² / Z ₁ A _o ²

โดยวิธีการของนิพจน์เหล่านี้ R และ T จะได้รับในรูปของความต้านทานอะคูสติก Z

สัมประสิทธิ์การส่งและการสะท้อน

ผลหารข้างต้นเป็นค่าสัมประสิทธิ์การส่งผ่านที่แม่นยำ:

T = (Z ₂ / Z ₁ ) ² = 4Z ₁ Z ₂ / (Z ₁ + Z ₂ ) ²

เนื่องจากไม่มีการพิจารณาความสูญเสียจึงเป็นความจริงที่ความรุนแรงของเหตุการณ์คือผลรวมของความเข้มที่ส่งผ่านและความเข้มที่สะท้อน

I _o = I _r + I _t → (I _r / I _o ) + (I _t / I _o ) = 1

สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถหานิพจน์สำหรับค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนในแง่ของอิมพีแดนซ์ของสื่อทั้งสอง:

R + T = 1 → R = 1 - ต

ทำพีชคณิตเล็กน้อยเพื่อจัดเรียงเงื่อนไขใหม่ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนคือ:

R = 1 - 4Z ₁ Z ₂ / (Z ₁ + Z ₂ ) ² = (Z ₁ - Z ₂ ) ² / (Z ₁ + Z ₂ ) ²

และเนื่องจากข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับสื่อที่สองพบในพัลส์สะท้อนค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนจึงเป็นที่สนใจอย่างมาก

ดังนั้นเมื่อสื่อทั้งสองมีอิมพีแดนซ์ต่างกันมากตัวเศษของนิพจน์ก่อนหน้าจะมีขนาดใหญ่ขึ้น จากนั้นความเข้มของคลื่นสะท้อนจะสูงและมีข้อมูลที่ดีเกี่ยวกับตัวกลาง

ส่วนของคลื่นที่ส่งไปยังตัวกลางที่สองนั้นจะค่อยๆจางลงและพลังงานจะกระจายไปในรูปของความร้อน

การใช้งานและแบบฝึกหัด

ปรากฏการณ์การส่งผ่านและการสะท้อนทำให้เกิดการใช้งานที่สำคัญหลายอย่างเช่นโซนาร์ที่พัฒนาขึ้นในช่วงสงครามโลกครั้งที่สองและใช้ในการตรวจจับวัตถุ อย่างไรก็ตามสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมบางชนิดเช่นค้างคาวและโลมามีระบบโซนาร์ในตัว

คุณสมบัติเหล่านี้ยังใช้กันอย่างแพร่หลายในการศึกษาการตกแต่งภายในของโลกด้วยวิธีการสำรวจแผ่นดินไหวในการถ่ายภาพทางการแพทย์อัลตราซาวนด์การวัดความหนาแน่นของกระดูกและการถ่ายภาพโครงสร้างที่แตกต่างกันสำหรับความผิดปกติและข้อบกพร่อง

อิมพีแดนซ์อะคูสติกยังเป็นตัวแปรสำคัญในการประเมินการตอบสนองของเสียงของเครื่องดนตรี

- การออกกำลังกายได้รับการแก้ไข 1

เทคนิคอัลตร้าซาวด์ไปยังเนื้อเยื่อชีวภาพในภาพทำให้ใช้คลื่นเสียงความถี่สูง เสียงสะท้อนมีข้อมูลเกี่ยวกับอวัยวะและเนื้อเยื่อที่ส่งผ่านซึ่งซอฟต์แวร์มีหน้าที่ในการแปลเป็นภาพ

พัลส์อัลตราซาวนด์ตรงไปที่ส่วนต่อประสานของกล้ามเนื้อไขมันจะมีรอยบาก ด้วยข้อมูลที่ระบุให้ค้นหา:

ก) อิมพีแดนซ์อะคูสติกของแต่ละเนื้อเยื่อ

b) เปอร์เซ็นต์ของอัลตราซาวนด์ที่แสดงที่ส่วนต่อระหว่างไขมันและกล้ามเนื้อ

จาระบี

• ความหนาแน่น: 952 กก. / ม. ³
• ความเร็วเสียง: 1450 ม. / วินาที

กล้ามเนื้อ

• ความหนาแน่น: 1,075 กก. / ม. ³
• ความเร็วเสียง: 1590 ม. / วินาที

วิธีแก้ปัญหา

ความต้านทานเสียงของแต่ละเนื้อเยื่อพบได้จากการแทนที่ในสูตร:

Z = ρ.v

ทางนี้:

_{ไขมัน} Z = 952 กก. / ม. ³ x 1450 ม. / วินาที = 1.38 x 10 ⁶กก. / ม. ² .s

Z _{กล้ามเนื้อ} = 1,075 กิโลกรัม / เมตร³ x 1590 m / s = 1.71 x 10 ⁶กิโลกรัม / เมตร² .S

แนวทางแก้ไข b

ในการหาเปอร์เซ็นต์ของความเข้มที่สะท้อนที่ส่วนต่อประสานของเนื้อเยื่อทั้งสองนั้นค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนที่กำหนดโดย:

R = (Z ₁ - Z ₂ ) ² / (Z ₁ + Z ₂ ) ²

ที่นี่ Z _fat = Z ₁และ Z _muscle = Z ₂ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนเป็นปริมาณบวกซึ่งการันตีโดยกำลังสองในสมการ

การแทนที่และการประเมิน:

R = (1.38 x 10 ⁶ - 1.71 x 10 ⁶ ) ² / (1.38 x 10 ⁶ + 1.71 x 10 ⁶ ) ² = 0.0114

เมื่อคูณด้วย 100 เราจะได้เปอร์เซ็นต์ที่สะท้อนกลับมาคือ 1.14% ของความรุนแรงของเหตุการณ์

- แก้ไขการออกกำลังกาย 2

คลื่นเสียงมีระดับความเข้ม 100 เดซิเบลและปกติจะตกลงบนผิวน้ำ กำหนดระดับความเข้มของคลื่นที่ส่งและของคลื่นสะท้อน

ข้อมูล:

น้ำ

• ความหนาแน่น: 1,000 กก. / ม. ³
• ความเร็วเสียง: 1430 ม. / วินาที

อากาศ

• ความหนาแน่น: 1.3 กก. / ม. ³
• ความเร็วเสียง: 330 ม. / วินาที

สารละลาย

ระดับความเข้มเป็นเดซิเบลของคลื่นเสียงที่แสดงเป็น L นั้นไม่มีมิติและกำหนดโดยสูตร:

L = 10 บันทึก (I / 10 ^-12 )

เพิ่มเป็น 10 ทั้งสองด้าน:

10 ^{ลิตร / 10} = I / ^10-12

เนื่องจาก L = 100 ส่งผลให้:

I / 10 ^-12 = 10 ¹⁰

หน่วยของความเข้มจะได้รับในรูปของกำลังต่อหน่วยพื้นที่ ในระบบระหว่างประเทศที่พวกเขามีวัตต์ / m 2 ดังนั้นความรุนแรงของคลื่นตกกระทบคือ:

ฉัน_o = 10 ¹⁰ . 10 ^-12 = 0.01 W / ม² .

ในการค้นหาความเข้มของคลื่นที่ส่งผ่านค่าสัมประสิทธิ์การส่งจะถูกคำนวณแล้วคูณด้วยความเข้มของเหตุการณ์

ความต้านทานตามลำดับคือ:

Z _น้ำ = 1,000 กก. / ม. ³ x 1430 ม. / วินาที = 1.43 x 10 ⁶กก. / ม. ² .s

Z _air = 1.3 kg / m ³ x 330 m / s = 429 kg / m ² .s

การแทนที่และการประเมินใน:

T = 4Z ₁ Z ₂ / (Z ₁ + Z ₂ ) ² = 4 × 1.43 x 10 ⁶ x 429 / (1.43 x 10 ⁶ + 429) ² = 1.12 x ^10-3

ดังนั้นความเข้มของคลื่นที่ส่งคือ:

ผม_t = 1.12 x ^10-3 x 0.01 W / m ² = 1.12 x ^10-5 W / m ²

ระดับความเข้มเป็นเดซิเบลคำนวณโดย:

L _t = 10 บันทึก (I _t / ^10-12 ) = 10 บันทึก (1.12 x ^10-5 / 10 ^-12 ) = 70.3 dB

ในส่วนของค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนคือ:

R = 1 - T = 0.99888

ด้วยสิ่งนี้ความเข้มของคลื่นสะท้อนคือ:

ฉัน_r = 0.99888 x 0.01 W / m ² = 9.99 x 10 ^-3 W / m ²

และระดับความรุนแรงคือ:

L _t = 10 บันทึก (I _r / ^10-12 ) = 10 บันทึก (9.99 x ^10-3 / ^10-12 ) = 100 dB

อ้างอิง

1. Andriessen, M. 2003. HSC Physics Course. Jacaranda
2. Baranek, L. 1969. อะคูสติก. พิมพ์ครั้งที่สอง. กองบรรณาธิการ Hispano Americana
3. Kinsler, L. 2000. ความรู้พื้นฐานด้านอะคูสติก. ไวลีย์และบุตรชาย
4. Lowrie, W. 2007. พื้นฐานธรณีฟิสิกส์. ครั้งที่ 2 ฉบับ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์
5. วิกิพีเดีย ความต้านทานเสียง สืบค้นจาก: en.wikipedia.org.