- ตัวอย่างการคำนวณข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์
- 1 - การวัดสองฟิลด์
- 2 - การวัดอลูมิเนียม
- 3 - ผู้เข้าร่วมกิจกรรม
- 4 - ลูกบอลหล่น
- 5 - เวลาที่รถจะมาถึง
- 6 - การวัดความยาว
- 7 - ความยาวของสะพาน
- 8 - เส้นผ่านศูนย์กลางของสกรู
- 9 - น้ำหนักของวัตถุ
- 10 - การวัดเหล็ก
- อ้างอิง
ข้อผิดพลาดร้อยละคือการแสดงออกของความผิดพลาดในแง่เปอร์เซ็นต์ กล่าวอีกนัยหนึ่งมันเป็นข้อผิดพลาดเชิงตัวเลขที่แสดงโดยค่าที่ให้ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์คูณด้วย 100
เพื่อให้เข้าใจว่าอะไรคือข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์สิ่งสำคัญอันดับแรกคือต้องทำความเข้าใจว่าอะไรคือข้อผิดพลาดเชิงตัวเลขข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และข้อผิดพลาดสัมพัทธ์เนื่องจากข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์ได้มาจากสองคำนี้
ข้อผิดพลาดด้านตัวเลขคือข้อผิดพลาดที่ปรากฏขึ้นเมื่อทำการวัดในลักษณะที่ไม่เท่ากันเมื่อใช้อุปกรณ์ (การวัดโดยตรง) หรือเมื่อใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ผิด (การวัดทางอ้อม)
ข้อผิดพลาดที่เป็นตัวเลขทั้งหมดสามารถแสดงเป็นค่าสัมบูรณ์หรือเปอร์เซ็นต์ ในส่วนนี้ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์คือสิ่งที่ได้มาเมื่อทำการประมาณเพื่อแสดงปริมาณทางคณิตศาสตร์ที่เกิดจากการวัดองค์ประกอบหรือจากการประยุกต์ใช้สูตรที่ผิดพลาด
ด้วยวิธีนี้ค่าทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอนจะถูกเปลี่ยนแปลงโดยการประมาณ การคำนวณข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ทำได้โดยการลบการประมาณออกจากค่าทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอนดังนี้:
ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ = ผลลัพธ์ที่แน่นอน - การประมาณ
หน่วยของการวัดที่ใช้ในการแสดงข้อผิดพลาดสัมพัทธ์จะเหมือนกับหน่วยที่ใช้ในการพูดถึงข้อผิดพลาดเชิงตัวเลข ในทำนองเดียวกันข้อผิดพลาดนี้อาจให้ค่าบวกหรือลบ
ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์คือผลหารที่ได้จากการหารข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ด้วยค่าทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอน
ด้วยวิธีนี้ข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์คือค่าที่ได้จากการคูณผลลัพธ์ของข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ด้วย 100 กล่าวอีกนัยหนึ่งข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์คือนิพจน์เป็นเปอร์เซ็นต์ (%) ของข้อผิดพลาดสัมพัทธ์
ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ = (ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ / ผลลัพธ์ที่แน่นอน)
ค่าเปอร์เซ็นต์ที่อาจเป็นลบหรือบวกนั่นคืออาจเป็นค่าที่เกินหรือต่ำกว่าที่เป็นตัวแทนก็ได้ ค่านี้ไม่เหมือนกับข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ไม่แสดงหน่วยเกินเปอร์เซ็นต์ (%)
ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ = (ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ / ผลลัพธ์ที่แน่นอน) x 100%
ภารกิจของข้อผิดพลาดสัมพัทธ์และเปอร์เซ็นต์คือการบ่งชี้คุณภาพของบางสิ่งหรือเพื่อให้เป็นค่าเปรียบเทียบ
ตัวอย่างการคำนวณข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์
1 - การวัดสองฟิลด์
เมื่อทำการวัดสองล็อตหรือพล็อตกล่าวว่ามีข้อผิดพลาดในการวัดประมาณ 1 เมตร แปลงหนึ่ง 300 เมตรและอีกแปลงหนึ่งคือ 2,000
ในกรณีนี้ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ของการวัดครั้งแรกจะมากกว่าค่าที่สองเนื่องจากในสัดส่วน 1 ม. แสดงถึงเปอร์เซ็นต์ที่สูงกว่าในกรณีนี้
300 ม.
ตอน = (1/300) x 100%
ตอนที่ = 0.33%
2000 ม. มาก:
Ep = (1/2000) x 100%
ตอน = 0.05%
2 - การวัดอลูมิเนียม
บล็อกอลูมิเนียมถูกส่งไปในห้องปฏิบัติการ โดยการวัดขนาดของบล็อกและคำนวณมวลและปริมาตรความหนาแน่นของบล็อกจะถูกกำหนด (2.68 g / cm3)
อย่างไรก็ตามเมื่อตรวจสอบตารางตัวเลขสำหรับวัสดุระบุว่าความหนาแน่นของอลูมิเนียมคือ 2.7 g / cm3 ด้วยวิธีนี้ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และเปอร์เซ็นต์จะถูกคำนวณดังนี้:
Ea = 2.7 - 2.68
Ea = 0.02 g / cm3
ตอน = (0.02 / 2.7) x 100%
Ep = 0.74%
3 - ผู้เข้าร่วมกิจกรรม
ผู้คน 1,000,000 คนถูกสันนิษฐานว่าไปงานหนึ่ง อย่างไรก็ตามจำนวนผู้เข้าร่วมงานคือ 88,000 คน ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และเปอร์เซ็นต์จะเป็นดังต่อไปนี้:
Ea = 1,000,000 - 88,000
Ea = 912,000
Ep = (912,000 / 1,000,000) x 100
Ep = 91.2%
4 - ลูกบอลหล่น
เวลาโดยประมาณที่ควรใช้เพื่อให้ลูกบอลถึงพื้นหลังจากโยนไปที่ระยะ 4 เมตรคือ 3 วินาที
อย่างไรก็ตามในช่วงเวลาของการทดลองจะพบว่าลูกบอลใช้เวลา 2.1 วินาทีในการถึงพื้น
Ea = 3 - 2.1
Ea = 0.9 วินาที
Ep = (0.9 / 2.1) x 100
Ep = 42.8%
5 - เวลาที่รถจะมาถึง
ประมาณว่าถ้ารถไป 60 กม. จะถึงที่หมายใน 1 ชม. อย่างไรก็ตามในชีวิตจริงรถใช้เวลา 1.2 ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมาย ข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์ของการคำนวณเวลานี้จะแสดงดังนี้:
Ea = 1 - 1.2
Ea = -0.2
Ep = (-0.2 / 1.2) x 100
Ep = -16%
6 - การวัดความยาว
ความยาวใด ๆ วัดได้ด้วยค่า 30 ซม. เมื่อตรวจสอบการวัดความยาวนี้พบว่ามีข้อผิดพลาด 0.2 ซม. เปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาดในกรณีนี้จะปรากฏดังนี้:
ตอน = (0.2 / 30) x 100
Ep = 0.67%
7 - ความยาวของสะพาน
การคำนวณความยาวของสะพานตามแผนคือ 100 ม. อย่างไรก็ตามเมื่อยืนยันความยาวนี้เมื่อสร้างแล้วจะเห็นว่ามีความยาว 99.8 ม. ข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์จะถูกพิสูจน์ด้วยวิธีนี้
Ea = 100 - 99.8
Ea = 0.2 ม
Ep = (0.2 / 99.8) x 100
ตอนที่ = 0.2%
8 - เส้นผ่านศูนย์กลางของสกรู
หัวของสกรูที่ผลิตได้มาตรฐานมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 ซม.
อย่างไรก็ตามเมื่อวัดเส้นผ่านศูนย์กลางนี้จะสังเกตได้ว่าหัวสกรูมีขนาด 0.85 ซม. ข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์จะเป็นดังต่อไปนี้:
Ea = 1 - 0.85
Ea = 0.15 ซม
Ep = (0.15 / 0.85) x 100
Ep = 17.64%
9 - น้ำหนักของวัตถุ
ตามปริมาตรและวัสดุน้ำหนักของวัตถุที่กำหนดจะคำนวณเป็น 30 กิโลกรัม เมื่อวิเคราะห์วัตถุแล้วจะสังเกตได้ว่าน้ำหนักจริงคือ 32 กิโลกรัม
ในกรณีนี้ค่าของข้อผิดพลาดเป็นเปอร์เซ็นต์จะอธิบายดังนี้:
Ea = 30 - 32
Ea = -2 กิโล
Ep = (2/32) x 100
Ep = 6.25%
10 - การวัดเหล็ก
ในห้องปฏิบัติการมีการศึกษาแผ่นเหล็ก โดยการวัดขนาดของแผ่นและคำนวณมวลและปริมาตรความหนาแน่นของแผ่นจะถูกกำหนด (3.51 g / cm3)
อย่างไรก็ตามเมื่อตรวจสอบตารางตัวเลขของวัสดุพบว่าความหนาแน่นของเหล็กคือ 2.85 g / cm3 ด้วยวิธีนี้ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และเปอร์เซ็นต์จะถูกคำนวณดังนี้:
Ea = 3.51 - 2.85
Ea = 0.66 g / cm3
Ep = (0.66 / 2.85) x 100%
Ep = 23.15%
อ้างอิง
- สนุกม. (2014) คณิตศาสตร์เป็นเรื่องสนุก ดึงมาจาก Percentage Error: mathsisfun.com
- Helmenstine, AM (8 กุมภาพันธ์ 2017). ThoughtCo ได้รับจากวิธีการคำนวณเปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาด: thoughtco.com
- Hurtado, AN, และ Sanchez, FC (sf) สถาบันเทคโนโลยี Tuxtla Gutiérrez ได้มาจาก 1.2 ประเภทของข้อผิดพลาด: ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาดในการปัดเศษและการตัดทอน: sites.google.com
- ไอโอวา U. o. (2017) การถ่ายภาพจักรวาล ได้รับจาก Percent Error Formula: astro.physics.uiowa.edu
- Lefers, M. (26 กรกฎาคม 2547). ข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์ ดึงมาจากคำจำกัดความ: groups.molbiosci.northwestern.edu.