กระบวนการไอโซบาริก: สูตรสมการการทดลองแบบฝึกหัด - กายภาพ

ในกระบวนการไอโซบาริกความดัน P ของระบบจะคงที่ คำนำหน้า "iso" มาจากภาษากรีกและใช้เพื่อแสดงว่าบางสิ่งยังคงที่ในขณะที่ "baros" ซึ่งมาจากภาษากรีกหมายถึงน้ำหนัก

กระบวนการไอโซบาริกเป็นเรื่องปกติมากทั้งในภาชนะปิดและในที่โล่งซึ่งง่ายต่อการค้นหาในธรรมชาติ ด้วยเหตุนี้เราจึงหมายความว่าการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพและทางเคมีบนพื้นผิวโลกหรือปฏิกิริยาทางเคมีในภาชนะที่เปิดสู่ชั้นบรรยากาศเป็นไปได้

รูปที่ 1. กระบวนการไอโซบาริก: เส้นแนวนอนสีน้ำเงินคือไอโซบาร์ซึ่งหมายถึงความดันคงที่ ที่มา: Wikimedia Commons

ตัวอย่างบางส่วนได้จากการให้ความร้อนบอลลูนที่เต็มไปด้วยอากาศในดวงอาทิตย์การปรุงอาหารการต้มน้ำหรือการแช่แข็งไอน้ำที่เกิดขึ้นในหม้อไอน้ำหรือกระบวนการเลี้ยงบอลลูนอากาศร้อน เราจะให้คำอธิบายเกี่ยวกับกรณีเหล่านี้ในภายหลัง

สูตรและสมการ

ให้เราได้สมการสำหรับกระบวนการไอโซบาริกโดยสมมติว่าระบบที่อยู่ระหว่างการศึกษาเป็นก๊าซในอุดมคติซึ่งเป็นแบบจำลองที่ค่อนข้างเหมาะสมสำหรับก๊าซเกือบทุกชนิดที่ความดันน้อยกว่า 3 บรรยากาศ อนุภาคของก๊าซในอุดมคติเคลื่อนที่แบบสุ่มโดยครอบครองปริมาตรทั้งหมดของพื้นที่ที่มีอยู่โดยไม่มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน

หากก๊าซอุดมคติที่อยู่ในกระบอกสูบที่ติดตั้งลูกสูบเคลื่อนที่ได้รับอนุญาตให้ขยายตัวช้า ๆ ก็สามารถสันนิษฐานได้ว่าอนุภาคของมันอยู่ในสภาวะสมดุลตลอดเวลา จากนั้นก๊าซจะออกแรงที่ลูกสูบของพื้นที่ A แรง F ขนาด:

โดยที่ p คือความดันของก๊าซ แรงนี้ทำให้เกิดการกระจัดน้อย dx ในลูกสูบโดย:

เนื่องจากผลิตภัณฑ์ Adx เป็น dV ดิฟเฟอเรนเชียลปริมาตรดังนั้น dW = pdV มันยังคงรวมทั้งสองด้านจากปริมาตรเริ่มต้น V _Aไปยังปริมาตรสุดท้าย V _Bเพื่อให้ได้งานทั้งหมดที่ทำโดยก๊าซ:

ถ้าΔVเป็นบวกก๊าซจะขยายตัวและตรงกันข้ามจะเกิดขึ้นเมื่อΔVเป็นลบ กราฟความดันเทียบกับปริมาตร (แผนภาพ PV) ของกระบวนการไอโซบาริกคือเส้นแนวนอนที่เชื่อมต่อกับสถานะ A และ B และงานที่ทำจะเท่ากับพื้นที่สี่เหลี่ยมใต้เส้นโค้ง

การทดลอง

สถานการณ์ที่อธิบายได้รับการตรวจสอบโดยการทดลองโดยการกักก๊าซไว้ในกระบอกสูบที่ให้มาพร้อมกับลูกสูบที่เคลื่อนย้ายได้ดังแสดงในรูปที่ 2 และ 3 น้ำหนักของมวล M วางอยู่บนลูกสูบซึ่งน้ำหนักจะพุ่งลงไปในขณะที่ก๊าซ มันออกแรงขึ้นข้างบนเนื่องจากแรงดัน P ที่เกิดกับลูกสูบ

รูปที่ 2. การทดลองที่ประกอบด้วยการขยายก๊าซกักขังที่ความดันคงที่ ที่มา: F. Zapata

เนื่องจากลูกสูบสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระปริมาตรที่ก๊าซครอบครองจึงเปลี่ยนแปลงได้โดยไม่มีปัญหา แต่ความดันยังคงที่ การเพิ่มความดันบรรยากาศ P _atmซึ่งออกแรงลดลงเรามี:

ดังนั้น: P = (Mg / A) + P _atmไม่แตกต่างกันเว้นแต่ M จะถูกแก้ไขและทำให้น้ำหนัก โดยการเพิ่มความร้อนให้กับกระบอกสูบก๊าซจะขยายตัวโดยการเพิ่มปริมาตรหรือจะหดตัวเมื่อความร้อนถูกขจัดออกไป

กระบวนการไอโซบาริกในก๊าซอุดมคติ

สมการก๊าซในอุดมคติของสถานะเกี่ยวข้องกับตัวแปรสำคัญ: ความดัน P ปริมาตร V และอุณหภูมิ T:

ในที่นี้ n หมายถึงจำนวนโมลและ R คือค่าคงที่ของก๊าซในอุดมคติ (ใช้ได้กับก๊าซทั้งหมด) ซึ่งคำนวณโดยการคูณค่าคงที่ของ Boltzmann ด้วยจำนวนของ Avogadro ส่งผลให้:

R = 8.31 J / mol K

เมื่อความดันคงที่สมการของสถานะสามารถเขียนได้ดังนี้:

แต่ nR / P เป็นค่าคงที่เนื่องจาก n, R และ P เป็น ดังนั้นเมื่อระบบเปลี่ยนจากสถานะ 1 เป็นสถานะ 2 สัดส่วนต่อไปนี้จึงเกิดขึ้นหรือที่เรียกว่ากฎของชาร์ลส์:

รูปที่ 3 ภาพเคลื่อนไหวแสดงการขยายตัวของก๊าซที่ความดันคงที่ ทางด้านขวากราฟของปริมาตรเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิซึ่งเป็นเส้น ที่มา: Wikimedia Commons ศูนย์วิจัย Glenn ของ NASA

การแทนที่ด้วย W = PΔVเราได้งานที่ทำเพื่อเปลี่ยนจากสถานะ 1 เป็น 2 ในแง่ของค่าคงที่และการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิวัดได้ง่ายด้วยเทอร์โมมิเตอร์:

ซึ่งหมายความว่าการเพิ่มความร้อนจำนวนหนึ่ง Q ให้กับก๊าซจะเพิ่มพลังงานภายใน ∆U และเพิ่มการสั่นสะเทือนของโมเลกุล ด้วยวิธีนี้ก๊าซจะขยายตัวและทำงานโดยการเคลื่อนลูกสูบดังที่เราได้กล่าวไปแล้ว

ในก๊าซอุดมคติเชิงเดี่ยวและการแปรผันของพลังงานภายใน ∆U ซึ่งรวมถึงพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของโมเลกุลคือ:

ในที่สุดเราก็รวมนิพจน์ที่เราได้รับเข้าด้วยกัน:

อีกวิธีหนึ่งคือ Q สามารถเขียนใหม่ในแง่ของมวล m, แตกต่างของอุณหภูมิและคงใหม่ที่เรียกว่าความร้อนจำเพาะของก๊าซที่ความดันคงที่ยากค_พี_,มีหน่วยเป็น J / mol K:

ตัวอย่าง

กระบวนการ isobaric ไม่ได้ดำเนินการทั้งหมดในภาชนะปิด ในความเป็นจริงกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ทุกชนิดจำนวนนับไม่ถ้วนเกิดขึ้นที่ความดันบรรยากาศดังนั้นกระบวนการไอโซบาริกจึงเกิดขึ้นบ่อยมากในธรรมชาติ ซึ่งรวมถึงการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพและทางเคมีกับพื้นผิวโลกปฏิกิริยาเคมีในภาชนะที่เปิดสู่ชั้นบรรยากาศและอื่น ๆ อีกมากมาย

สำหรับกระบวนการไอโซบาริกที่จะเกิดขึ้นในระบบปิดขอบเขตของมันจะต้องมีความยืดหยุ่นเพียงพอที่จะอนุญาตให้มีการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรโดยไม่มีความดันที่แตกต่างกัน

นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นในการทดลองลูกสูบที่เคลื่อนที่ได้ง่ายเมื่อก๊าซขยายตัว การใส่แก๊สในบอลลูนปาร์ตี้หรือบอลลูนลมร้อนก็เหมือนกัน

ที่นี่เรามีตัวอย่างหลายอย่างของกระบวนการไอโซบาริก:

ต้มน้ำและปรุงอาหาร

การต้มน้ำชาหรือซอสปรุงอาหารในภาชนะเปิดเป็นตัวอย่างที่ดีของกระบวนการไอโซบาริกเนื่องจากทั้งหมดเกิดขึ้นที่ความดันบรรยากาศ

เมื่อน้ำถูกทำให้ร้อนอุณหภูมิและปริมาตรจะเพิ่มขึ้นและหากยังคงเพิ่มความร้อนต่อไปในที่สุดจุดเดือดก็มาถึงซึ่งการเปลี่ยนเฟสของน้ำจากของเหลวเป็นไอน้ำจะเกิดขึ้น ในขณะที่เกิดเหตุการณ์นี้อุณหภูมิยังคงที่100ºC

แช่น้ำ

ในทางกลับกันน้ำเยือกแข็งก็เป็นกระบวนการไอโซแบริกเช่นกันไม่ว่าจะเกิดขึ้นในทะเลสาบในช่วงฤดูหนาวหรือในตู้เย็นที่บ้าน

การอุ่นบอลลูนที่เต็มไปด้วยอากาศในดวงอาทิตย์

อีกตัวอย่างหนึ่งของกระบวนการไอโซบาริกคือการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของบอลลูนที่พองตัวด้วยอากาศเมื่อปล่อยให้โดนแดดสิ่งแรกในตอนเช้าเมื่อบอลลูนยังไม่ร้อนมากบอลลูนจะมีปริมาตรที่แน่นอน

เมื่อเวลาผ่านไปและอุณหภูมิเพิ่มขึ้นบอลลูนก็จะร้อนขึ้นเช่นกันเพิ่มปริมาตรและทั้งหมดนี้เกิดขึ้นที่ความดันคงที่ วัสดุของบอลลูนเป็นตัวอย่างที่ดีของขอบเขตที่มีความยืดหยุ่นเพียงพอเพื่อให้อากาศภายในเมื่อได้รับความร้อนจะขยายตัวโดยไม่ต้องปรับเปลี่ยนความดัน

ประสบการณ์นี้สามารถทำได้โดยการปรับบอลลูนที่ไม่มีปีกในพวยกาของขวดแก้วที่เต็มไปด้วยน้ำหนึ่งในสามซึ่งถูกทำให้ร้อนในอ่างน้ำ ทันทีที่น้ำอุ่นบอลลูนจะพองตัวทันที แต่ต้องระมัดระวังไม่ให้ร้อนมากเกินไปเพื่อไม่ให้ระเบิด

บอลลูนลอยฟ้า

เป็นเรือที่ลอยได้โดยไม่มีแรงขับซึ่งใช้กระแสอากาศในการขนส่งคนและสิ่งของ โดยปกติบอลลูนจะเต็มไปด้วยอากาศร้อนซึ่งเย็นกว่าอากาศโดยรอบจะลอยขึ้นและขยายตัวทำให้บอลลูนลอยขึ้น

แม้ว่ากระแสอากาศจะพัดพาบอลลูนโดยตรง แต่ก็มีหัวเผาที่เปิดใช้งานเพื่อให้ความร้อนแก่ก๊าซเมื่อต้องการขึ้นหรือรักษาระดับความสูงและจะปิดการใช้งานเมื่อลงหรือลงจอด ทั้งหมดนี้เกิดขึ้นที่ความดันบรรยากาศโดยถือว่าคงที่ที่ระดับความสูงหนึ่งซึ่งไม่ไกลจากพื้นผิว

รูปที่ 4. บอลลูนลมร้อน ที่มา: Pixabay

หม้อไอน้ำ

ไอน้ำถูกสร้างขึ้นในหม้อไอน้ำโดยให้น้ำร้อนและรักษาแรงดันให้คงที่ จากนั้นไอน้ำนี้จะทำงานที่มีประโยชน์ตัวอย่างเช่นการผลิตกระแสไฟฟ้าในโรงไฟฟ้าเทอร์โมอิเล็กทริกหรือใช้กลไกอื่น ๆ เช่นตู้รถไฟและปั๊มน้ำ

แบบฝึกหัดที่แก้ไข

แบบฝึกหัด 1

คุณมีก๊าซ 40 ลิตรที่อุณหภูมิ27ºC ค้นหาระดับเสียงที่เพิ่มขึ้นเมื่อเพิ่มความร้อนโดยปกติจนกระทั่งถึง 100 ºC

สารละลาย

กฎของชาร์ลส์ใช้เพื่อกำหนดปริมาตรสุดท้าย แต่โปรดระวัง: อุณหภูมิจะต้องแสดงเป็นเคลวินเพียงแค่เพิ่ม 273 K ให้กับแต่ละอัน:

27 ºC = 27 + 273 K = 300 K

100 ºC = 100 + 273 K = 373 K

จาก:

ในที่สุดปริมาณที่เพิ่มขึ้นคือ V ₂ - V ₁ = 49.7 L - 40 L = 9.7 L.

แบบฝึกหัด 2

ก๊าซในอุดมคติให้พลังงาน5.00 x 10 ³ J ในการทำงาน 2.00 x 10 ³ J ต่อสิ่งรอบตัวในกระบวนการไอโซบาริก มันขอให้ค้นหา:

ก) การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของก๊าซ

b) การเปลี่ยนแปลงของปริมาตรถ้าตอนนี้พลังงานภายในลดลง 4.50 x 10 ³ J และ 7.50 x 10 ³ J จะถูกขับออกจากระบบโดยพิจารณาจากความดันคงที่ 1.01 x 10 ⁵ Pa

วิธีแก้ปัญหา

∆U = Q - W ถูกใช้และค่าที่กำหนดในคำสั่งจะถูกแทนที่: Q = 5.00 x 10 ³ J และ W = 2.00 x 10 ³ J:

ข้อความระบุว่าพลังงานภายในลดลงดังนั้น: ∆U = - 4.50 x 10 ³ J. และยังบอกเราด้วยว่ามีการไล่ความร้อนออกไปจำนวนหนึ่ง: Q = -7.50 x 10 ³ J. ในทั้งสองกรณีเครื่องหมาย ลบหมายถึงการลดลงและการสูญเสียจากนั้น:

โดยที่ P = 1.01 x 10 ⁵ Pa เนื่องจากหน่วยทั้งหมดอยู่ในระบบสากลเราจะดำเนินการแก้ไขสำหรับการเปลี่ยนแปลงของปริมาตร:

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงระดับเสียงเป็นค่าลบหมายความว่าปริมาณลดลงนั่นคือระบบหดตัว

อ้างอิง

Byjou ของ กระบวนการ Isobaric สืบค้นจาก: byjus.com.
Cengel, Y. 2555. อุณหพลศาสตร์. ฉบับที่ 7 McGraw Hill
ประมวลผล xyz เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับกระบวนการไอโซบาริก สืบค้นจาก: 10proceso.xyz.
Serway, R. , Vulle, C. 2011. ความรู้พื้นฐานทางฟิสิกส์. 9th Ed. Cengage Learning.
Wikipedia กฎหมายแก๊ส สืบค้นจาก: es.wikipedia.org.

กระบวนการไอโซบาริก: สูตรสมการการทดลองแบบฝึกหัด - กายภาพ - 2025