หลักการของ PASCAL: ประวัติศาสตร์การใช้งานตัวอย่าง - กายภาพ - 2025

หลักการของปาสคาลปาสกาลหรือรัฐกฎหมายที่มีการเปลี่ยนแปลงในความดันของของเหลวคุมขังอยู่ในจุดใด ๆ จะถูกส่งไปยังจุดไม่เปลี่ยนแปลงอื่น ๆ ทั้งหมดภายในของเหลว

หลักการนี้ค้นพบโดย Blaise Pascal นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส (ค.ศ. 1623 - 1662) เนื่องจากความสำคัญของการมีส่วนร่วมของปาสคาลต่อวิทยาศาสตร์หน่วยความดันในระบบสากลจึงได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา

รูปที่ 1. รถแบ็คโฮใช้หลักการของ Pascal ในการยกน้ำหนักที่มีน้ำหนักมาก ที่มา: ที่มา: publicdomainpictures.net

ตั้งแต่ความดันจะถูกกำหนดเป็นอัตราส่วนของแรงตั้งฉากกับพื้นผิวและพื้นที่ของตน 1 ปาสคาล (PA) มีค่าเท่ากับ 1 นิวตัน / เมตร2

ประวัติศาสตร์

เพื่อทดสอบหลักการของเขาปาสคาลได้คิดค้นข้อพิสูจน์ที่ทรงพลังพอสมควร เขาเอาทรงกลมกลวงและเจาะในหลาย ๆ จุดเสียบปลั๊กในรูทั้งหมดยกเว้นที่หนึ่งซึ่งเขาเติมน้ำให้เต็ม ในการนี้เขาวางเข็มฉีดยาที่มีลูกสูบ

โดยการเพิ่มความดันในลูกสูบอย่างเพียงพอปลั๊กจะถูกปล่อยออกพร้อมกันเนื่องจากความดันจะถูกส่งไปยังทุกจุดของของเหลวและในทุกทิศทางอย่างเท่าเทียมกันดังนั้นจึงแสดงให้เห็นถึงกฎของปาสคาล

รูปที่ 2 เข็มฉีดยาของ Pascal ที่มา: Wikimedia Commons

Blaise Pascal มีชีวิตที่สั้นโดยมีอาการเจ็บป่วย ขอบเขตที่เหลือเชื่อในจิตใจของเขาทำให้เขาสอบถามเกี่ยวกับแง่มุมต่างๆของธรรมชาติและปรัชญา ผลงานของเขาไม่ได้ จำกัด อยู่ที่การศึกษาพฤติกรรมของของเหลว แต่ปาสคาลยังเป็นผู้บุกเบิกด้านคอมพิวเตอร์อีกด้วย

และเมื่ออายุ 19 ปีปาสคาลได้สร้างเครื่องคำนวณเชิงกลสำหรับพ่อของเขาเพื่อใช้ในงานของเขาในระบบภาษีของฝรั่งเศสนั่นคือปาสคาลิน

นอกจากนี้ยังร่วมกับเพื่อนและเพื่อนร่วมงานของเขาปิแอร์เดอแฟร์มาต์นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่พวกเขาได้สร้างทฤษฎีความน่าจะเป็นซึ่งขาดไม่ได้ในฟิสิกส์และสถิติ ปาสคาลเสียชีวิตในปารีสด้วยวัย 39 ปี

คำอธิบายหลักการของ Pascal

การทดลองต่อไปนี้ค่อนข้างง่าย: ท่อ U เต็มไปด้วยน้ำและปลั๊กจะอยู่ที่ปลายแต่ละด้านซึ่งสามารถเลื่อนได้อย่างราบรื่นและง่ายดายเช่นลูกสูบ แรงดันถูกสร้างขึ้นกับลูกสูบด้านซ้ายทำให้จมลงเล็กน้อยและสังเกตได้ว่าอันที่อยู่ทางขวาเพิ่มขึ้นผลักโดยของเหลว (รูปที่ 3)

รูปที่ 3. การประยุกต์ใช้หลักการของปาสคาล ที่มา: self made.

สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากความดันถูกส่งไปโดยไม่มีการลดลงไปยังทุกจุดของของไหลรวมทั้งที่สัมผัสกับลูกสูบทางด้านขวา

ของเหลวเช่นน้ำหรือน้ำมันไม่สามารถบีบอัดได้ แต่ในขณะเดียวกันโมเลกุลก็มีอิสระในการเคลื่อนที่อย่างเพียงพอซึ่งทำให้สามารถกระจายแรงดันไปยังลูกสูบด้านขวาได้

ด้วยเหตุนี้ลูกสูบด้านขวาจึงได้รับแรงที่มีขนาดและทิศทางเท่ากันกับที่กระทำกับทางซ้าย แต่ในทิศทางตรงกันข้าม

ความดันในของเหลวคงที่ไม่ขึ้นกับรูปร่างของภาชนะ จะแสดงให้เห็นในไม่ช้าว่าความดันแปรผันตรงกับความลึกและหลักการของปาสคาลเป็นไปตามนี้

การเปลี่ยนแปลงความดัน ณ จุดใด ๆ ทำให้ความดันที่จุดอื่นเปลี่ยนไปในปริมาณที่เท่ากัน มิฉะนั้นจะมีแรงดันพิเศษที่จะทำให้ของเหลวไหล

ความสัมพันธ์ระหว่างความดันและความลึก

ของเหลวที่อยู่นิ่งจะออกแรงบนผนังของภาชนะที่บรรจุและบนพื้นผิวของวัตถุใด ๆ ที่แช่อยู่ในนั้น ในการทดลองเข็มฉีดยาของปาสคาลจะเห็นว่าสายน้ำออกมาในแนวตั้งฉากกับทรงกลม

ของเหลวกระจายแรงในแนวตั้งฉากบนพื้นผิวที่มันกระทำดังนั้นจึงสะดวกที่จะแนะนำแนวคิดของความดันเฉลี่ย P _mเนื่องจากแรงตั้งฉากที่กระทำ F _⊥ตามพื้นที่ A ซึ่งหน่วย SI คือปาสกาล:

ความดันเพิ่มขึ้นตามความลึก สามารถมองเห็นได้โดยการแยกของเหลวส่วนน้อยในสภาวะสมดุลคงที่และใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน:

รูปที่ 4. แผนภาพรูปอิสระของของเหลวส่วนเล็ก ๆ ในสภาวะสมดุลคงที่ในรูปของลูกบาศก์ ที่มา: E-xuao

กองกำลังแนวนอนจะตัดออกเป็นคู่ ๆ แต่ในแนวตั้งกองกำลังจะถูกจัดกลุ่มดังนี้:

การแสดงมวลในรูปของความหนาแน่นρ = มวล / ปริมาตร:

ปริมาตรของส่วนของเหลวคือผลิตภัณฑ์ A xh:

การประยุกต์ใช้งาน

หลักการของปาสคาลถูกนำมาใช้เพื่อสร้างอุปกรณ์จำนวนมากที่ทวีคูณบังคับและอำนวยความสะดวกในงานต่างๆเช่นการยกน้ำหนักการปั๊มบนโลหะหรือการกดวัตถุ ในหมู่พวกเขา ได้แก่ :

- กดไฮดรอลิก

- ระบบเบรคของรถยนต์

- พลั่วเชิงกลและแขนกล

-แจ็คไฮโดรลิค

- เครนและลิฟต์

ต่อไปเรามาดูกันว่าหลักการของปาสคาลเปลี่ยนกองกำลังขนาดเล็กให้กลายเป็นกองกำลังขนาดใหญ่เพื่อทำงานทั้งหมดนี้ได้อย่างไร เครื่องอัดไฮดรอลิกเป็นตัวอย่างที่มีลักษณะเฉพาะมากที่สุดและจะวิเคราะห์ด้านล่าง

เครื่องอัดไฮดรอลิก

ในการสร้างเครื่องอัดไฮดรอลิกจะใช้อุปกรณ์เดียวกับในรูปที่ 3 นั่นคือภาชนะรูปตัวยูซึ่งเรารู้อยู่แล้วว่าแรงเดียวกันจะถูกส่งจากลูกสูบหนึ่งไปยังอีกลูกสูบ ความแตกต่างจะเป็นขนาดของลูกสูบและนี่คือสิ่งที่ทำให้อุปกรณ์ทำงานได้

รูปต่อไปนี้แสดงหลักการของ Pascal ในการดำเนินการ ความดันจะเท่ากันทุกจุดในของเหลวทั้งในลูกสูบขนาดเล็กและขนาดใหญ่:

รูปที่ 5. แผนผังของเครื่องอัดไฮดรอลิก ที่มา: Wikimedia Commons

p = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

ขนาดของแรงที่ส่งไปยังลูกสูบขนาดใหญ่คือ:

ฉ₂ = (ส₂ / ส₁ ) ฉ₁

เนื่องจาก S ₂ > S ₁ผลลัพธ์จะเป็น F ₂ > F ₁ดังนั้นแรงเอาต์พุตจึงถูกคูณด้วยปัจจัยที่กำหนดโดยผลหารระหว่างพื้นที่

ตัวอย่าง

ส่วนนี้นำเสนอตัวอย่างการใช้งาน

เบรคไฮดรอลิก

เบรกรถใช้หลักการของ Pascal ผ่านน้ำมันไฮดรอลิกที่เติมท่อที่เชื่อมต่อกับล้อ เมื่อต้องการหยุดผู้ขับขี่จะใช้กำลังโดยการเหยียบแป้นเบรกและสร้างแรงดันของเหลว

ในทางกลับกันแรงดันจะดันผ้าเบรกกับดรัมหรือจานเบรกที่หมุนร่วมกับล้อ (ไม่ใช่ยาง) แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นทำให้แผ่นหมุนช้าลงและทำให้ล้อหมุนช้าลงด้วย

รูปที่ 6. ระบบเบรกไฮดรอลิก ที่มา: F. Zapata

ข้อได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกดไฮดรอลิก

ในการกดไฮดรอลิกของรูปที่ 5 งานอินพุตจะต้องเท่ากับงานเอาต์พุตตราบเท่าที่ไม่คำนึงถึงแรงเสียดทาน

แรงป้อนเข้าF ₁ทำให้ลูกสูบเคลื่อนที่เป็นระยะทาง d ₁ขณะลงจากมากไปน้อยในขณะที่แรงส่งออกF ₂ช่วยให้การเคลื่อนที่ d ₂ของลูกสูบที่เพิ่มขึ้น หากงานเชิงกลที่ทำโดยแรงทั้งสองเหมือนกัน:

ข้อได้เปรียบเชิงกล M คือผลหารระหว่างขนาดของแรงอินพุตและแรงส่งออก:

และตามที่แสดงไว้ในส่วนก่อนหน้านี้ยังสามารถแสดงเป็นผลหารระหว่างพื้นที่:

ดูเหมือนว่าการทำงานสามารถทำได้ฟรี แต่ในการใช้พลังงานความจริงไม่ได้ถูกสร้างขึ้นด้วยอุปกรณ์นี้เนื่องจากความได้เปรียบเชิงกลจะได้รับค่าใช้จ่ายของการเคลื่อนที่ของลูกสูบขนาดเล็ก d ที่1

ดังนั้นเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพระบบวาล์วจะถูกเพิ่มเข้าไปในอุปกรณ์ในลักษณะที่ลูกสูบทางออกเพิ่มขึ้นเนื่องจากมีพัลส์สั้น ๆ บนลูกสูบขาเข้า

ด้วยวิธีนี้ผู้ปฏิบัติงานของแม่แรงโรงรถไฮดรอลิกจะปั๊มหลาย ๆ ครั้งเพื่อค่อยๆยกรถขึ้น

การออกกำลังกายได้รับการแก้ไข

ในการกดไฮดรอลิกของรูปที่ 5 พื้นที่ลูกสูบคือ 0.5 ตารางนิ้ว (ลูกสูบเล็ก) และ 25 ตารางนิ้ว (ลูกสูบขนาดใหญ่) หา:

ก) ข้อได้เปรียบเชิงกลของสื่อสิ่งพิมพ์นี้

b) แรงที่จำเป็นในการยกน้ำหนัก 1 ตัน

c) ระยะทางที่แรงป้อนต้องกระทำเพื่อยกน้ำหนักดังกล่าวขึ้น 1 นิ้ว

แสดงผลลัพธ์ทั้งหมดในหน่วยของระบบอังกฤษและ SI International System

สารละลาย

ก) ข้อได้เปรียบเชิงกลคือ:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 ใน² / 0.5 ใน² = 50

b) 1 ตันเท่ากับ 2,000 ปอนด์แรง แรงที่จำเป็นคือ F ₁ :

F ₁ = F ₂ / M = 2000 lb-force / 50 = 40 lb-force

ในการแสดงผลลัพธ์ในระบบสากลจำเป็นต้องใช้ปัจจัยการแปลงต่อไปนี้:

1 ปอนด์แรง = 4.448 N

ดังนั้นขนาดของ F1 คือ 177.92 N

c) M = d ₁ / d _{2 →} d ₁ = Md ₂ = 50 x 1 ใน = 50 นิ้ว

ปัจจัยการแปลงที่ต้องการคือ: 1 in = 2.54 cm

อ้างอิง

1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. เล่มที่ 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. ฟิสิกส์ของวิทยาลัย. Pascal เริ่มต้น ดึงมาจาก: opentextbc.ca.
3. Figueroa, D. (2005). ซีรี่ส์: ฟิสิกส์สำหรับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม เล่ม 4. ของไหลและอุณหพลศาสตร์. แก้ไขโดย Douglas Figueroa (USB) 4 - 12.
4. Rex, A. 2011. ความรู้พื้นฐานทางฟิสิกส์. เพียร์สัน 246-255.
5. Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. ฉบับที่ 7 McGraw Hill 301-320