การดำเนินการรวม (แก้ไขแบบฝึกหัด) - เลข - 2026

การดำเนินการรวมกันคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่จะดำเนินการเพื่อกำหนดผลลัพธ์ สิ่งเหล่านี้สอนเป็นครั้งแรกในโรงเรียนประถมแม้ว่าโดยปกติจะใช้ในหลักสูตรต่อ ๆ ไปซึ่งเป็นกุญแจสำคัญในการแก้ปัญหาการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น

นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่มีการดำเนินการรวมกันคือนิพจน์ที่ต้องดำเนินการคำนวณประเภทต่างๆตามลำดับชั้นที่กำหนดจนกว่าจะดำเนินการทั้งหมดที่เป็นปัญหา

ตัวอย่างการดำเนินการรวม

ในภาพก่อนหน้านี้คุณจะเห็นนิพจน์ที่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐานประเภทต่างๆปรากฏขึ้นดังนั้นจึงมีการกล่าวว่านิพจน์นี้มีการดำเนินการรวมกัน การดำเนินการพื้นฐานที่ดำเนินการคือการบวกการลบการคูณการหารและ / หรือการเพิ่มประสิทธิภาพของจำนวนเต็มส่วนใหญ่

นิพจน์และลำดับชั้นของการดำเนินการแบบรวม

ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านิพจน์ที่มีการดำเนินการรวมกันคือนิพจน์ที่ต้องทำการคำนวณทางคณิตศาสตร์เช่นการบวกการลบผลคูณการหารและ / หรือการคำนวณกำลัง

การดำเนินการเหล่านี้อาจเกี่ยวข้องกับจำนวนจริง แต่เพื่อความสะดวกในการทำความเข้าใจบทความนี้จะใช้ตัวเลขจำนวนเต็มเท่านั้น

สองนิพจน์ที่มีการดำเนินการรวมที่แตกต่างกันมีดังนี้:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3)

นิพจน์ด้านบนประกอบด้วยตัวเลขเดียวกันและการดำเนินการเดียวกัน อย่างไรก็ตามหากทำการคำนวณแล้วผลลัพธ์จะแตกต่างกัน นี่เป็นเพราะวงเล็บในนิพจน์ที่สองและลำดับชั้นที่ต้องแก้ไขลำดับแรก

ลำดับชั้นสำหรับการแก้นิพจน์ด้วยการดำเนินการรวมคืออะไร?

เมื่อมีการจัดกลุ่มสัญลักษณ์เช่นวงเล็บ () วงเล็บหรือวงเล็บปีกกา {} สิ่งที่อยู่ในสัญลักษณ์แต่ละคู่จะต้องได้รับการแก้ไขก่อนเสมอ

ในกรณีที่ไม่มีสัญลักษณ์การจัดกลุ่มลำดับชั้นจะเป็นดังนี้:

- ก่อนอื่นแก้อำนาจ (ถ้ามี)

- จากนั้นผลิตภัณฑ์และ / หรือแผนกต่างๆจะได้รับการแก้ไข (ถ้ามี)

- สุดท้ายการเพิ่มและ / หรือการลบจะได้รับการแก้ไข

แบบฝึกหัดที่แก้ไข

นี่คือตัวอย่างบางส่วนที่คุณต้องแก้นิพจน์ที่มีการดำเนินการรวมกัน

แบบฝึกหัด 1

แก้ไขการดำเนินการสองอย่างที่นำเสนอข้างต้น: 5 + 7 × 8-3 และ (5 + 7) x (8-3)

สารละลาย

เนื่องจากนิพจน์แรกไม่มีเครื่องหมายการจัดกลุ่มจึงต้องปฏิบัติตามลำดับชั้นที่อธิบายไว้ข้างต้นดังนั้น 5+ 7 × 8-3 = 5 + 56-3 = 58

ในทางกลับกันนิพจน์ที่สองมีเครื่องหมายการจัดกลุ่มดังนั้นเราต้องแก้สิ่งที่อยู่ภายในเครื่องหมายดังกล่าวก่อนดังนั้น (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

อย่างที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ผลลัพธ์จะแตกต่างกัน

แบบฝึกหัด 2

แก้ไขนิพจน์ต่อไปนี้ด้วยการดำเนินการรวมกัน: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8

สารละลาย

ในนิพจน์ที่กำหนดคุณจะเห็นสองกำลังสองผลคูณการบวกและการลบ ตามลำดับชั้นก่อนอื่นคุณต้องแก้พาวเวอร์ตามด้วยผลิตภัณฑ์และสุดท้ายคือการบวกและการลบ ดังนั้นการคำนวณมีดังนี้:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

แบบฝึกหัด 3

คำนวณผลลัพธ์ของนิพจน์ต่อไปนี้ด้วยการดำเนินการรวม: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³

สารละลาย

ในนิพจน์ในตัวอย่างนี้มีการยกกำลังผลคูณการบวกและการลบดังนั้นการคำนวณจะดำเนินการดังนี้:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

ผลลัพธ์ของนิพจน์ที่กำหนดคือ 10

แบบฝึกหัด 4

ผลลัพธ์ของนิพจน์ต่อไปนี้พร้อมการดำเนินการรวมคืออะไร: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4²÷ 2?

สารละลาย

อย่างที่คุณเห็นนิพจน์ก่อนหน้านี้ประกอบด้วยการบวกการลบการคูณการหารและการเสริมพลัง ดังนั้นจึงต้องแก้ไขทีละขั้นตอนเคารพลำดับชั้น การคำนวณมีดังนี้:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4²÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

สรุปผลลัพธ์คือ 3

อ้างอิง

1. Fuentes, A. (2016). คณิตศาสตร์พื้นฐาน. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับแคลคูลัส Lulu.com
2. กาโร, M. (2014). คณิตศาสตร์: สมการกำลังสอง: วิธีแก้สมการกำลังสอง Marilù Garo
3. Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). คณิตศาสตร์เพื่อการจัดการและเศรษฐศาสตร์. การศึกษาของเพียร์สัน.
4. Jiménez, J. , Rodríguez, M. , & Estrada, R. (2005) คณิตศาสตร์ 1 ก.ย. เกณฑ์
5. Preciado, CT (2005). รายวิชาคณิตศาสตร์ 3. กองบรรณาธิการ Progreso
6. ร็อค, นิวเม็กซิโก (2549). พีชคณิตฉันง่าย! ง่ายมาก. ทีม Rock Press
7. ซัลลิแวนเจ. (2549). พีชคณิตและตรีโกณมิติ. การศึกษาของเพียร์สัน.