- การคำนวณตัวเลข Froude
- หมายเลข Froude สำหรับท่อเปิด
- ประเภทการไหลตามหมายเลข Froude
- หมายเลข Froude และหมายเลข Reynolds
- ตัวอย่างที่ใช้งานได้
- สารละลาย
- อ้างอิง
จำนวน Froudeในไฮโดรลิคแสดงให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างกองกำลังเฉื่อยและแรงโน้มถ่วงสำหรับของเหลวที่ ดังนั้นจึงเป็นวิธีการกำหนดผลหารดังต่อไปนี้:
โดยที่ N Fเป็นสัญกรณ์สำหรับหมายเลข Froude ซึ่งเป็นปริมาณที่ไม่มีมิติซึ่งตั้งชื่อนี้เพื่อเป็นเกียรติแก่สถาปนิกทหารเรือชาวอังกฤษที่มีชื่อเสียงและวิศวกรไฮดรอลิก William Froude (1810-1879) Froude และลูกชายของเขาทดลองลากแผ่นเรียบผ่านน้ำเพื่อประเมินว่าเรือจะต้านทานคลื่นได้แค่ไหน
รูปที่ 1. หมายเลข Froude เป็นสิ่งจำเป็นในการระบุลักษณะการไหลของน้ำผ่านช่องทางเปิดเช่นคูน้ำ ที่มา: Pixabay
ในการกระทำของคลื่นที่เกิดจากเรือเมื่อแล่นหรือกระแสน้ำบนเสาของสะพานจะเกิดแรงเฉื่อยและแรงโน้มถ่วง
หมายเลข Froude มีความสำคัญอย่างยิ่งในการระบุลักษณะการไหลของของไหลในช่องเปิด ท่อหรือช่องเปิดคือท่อที่มีพื้นผิวด้านบนเปิดสู่บรรยากาศ ตัวอย่างมากมายในธรรมชาติในรูปแบบของแม่น้ำและลำธาร
และในโครงสร้างที่มนุษย์สร้างขึ้นเรามี:
- ท่อระบายน้ำและท่อระบายน้ำในถนนและอาคารเพื่อระบายน้ำฝน
-Acequias เพื่อการชลประทาน
- ทิ้งและท่อระบายน้ำ
- ช่องระบายความร้อนสำหรับเครื่องจักรอุตสาหกรรม
นี่คือตัวอย่างทั้งหมดของท่อที่เปิดสู่ชั้นบรรยากาศซึ่งต้องคำนึงถึงหมายเลข Froude เสมอเมื่อกำหนดลักษณะการไหล
การคำนวณตัวเลข Froude
ผลหารที่ระบุในตอนต้นระหว่างแรงเฉื่อยและแรงโน้มถ่วงอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ของของเหลว:
สมการก่อนหน้าหรือรากที่สองคือจำนวน Froude:
หมายเลข Froude สำหรับท่อเปิด
ดังที่ได้อธิบายไว้ในตอนต้นการไหลของน้ำผ่านช่องทางที่เปิดสู่ชั้นบรรยากาศนั้นเกิดขึ้นบ่อยมาก ในกรณีเหล่านี้การคำนวณหมายเลข Froude จะดำเนินการโดยใช้สูตรต่อไปนี้:
โดยที่ y hคือความลึกของไฮดรอลิก v คือความเร็วการไหลเฉลี่ยและ g คือค่าของความเร่งของแรงโน้มถ่วง ในทางกลับกันความลึกของไฮดรอลิกจะถูกคำนวณดังนี้:
ในสูตรนี้ A หมายถึงพื้นที่หน้าตัดสุทธิและ T คือความกว้างของพื้นผิวอิสระของของเหลวซึ่งเป็นส่วนที่สัมผัสกับบรรยากาศที่ด้านบนของช่องหรือท่อ ใช้ได้กับช่องสี่เหลี่ยมหรือช่องที่กว้างพอและมีความลึกคงที่
สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตความจริงที่ว่าเนื่องจาก NF ไม่มีมิติดังนั้นผลิตภัณฑ์ g และhจึงต้องเป็นกำลังสองของความเร็ว อันที่จริงสามารถแสดงให้เห็นว่า:
ด้วย c oเป็นความเร็วในการแพร่กระจายของคลื่นผิวน้ำคล้ายกับความเร็วของเสียงในของไหล ดังนั้นหมายเลข Froude จึงคล้ายคลึงกับหมายเลข Mach ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่อเปรียบเทียบความเร็วของเครื่องบินกับเสียง
ประเภทการไหลตามหมายเลข Froude
การไหลของของไหลในช่องทางเปิดแบ่งออกเป็นสามระบบตามค่าของ N F :
- เมื่อ N F <1 มีการเคลื่อนไหวช้าหรือผิดปกติ
- ถ้า N F = 1 กระแสเรียกว่ากระแสวิกฤต
- สุดท้ายถ้าคุณมี N F > 1 การเคลื่อนไหวจะดำเนินไปในระบอบการปกครองที่รวดเร็วหรือวิกฤตยิ่งยวด
หมายเลข Froude และหมายเลข Reynolds
หมายเลขเรย์โนลด์ N Rเป็นอีกหนึ่งปริมาณที่ไม่มีมิติที่สำคัญมากในการวิเคราะห์การไหลของของไหลซึ่งเป็นที่ทราบกันดีว่าของเหลวมีพฤติกรรมแบบลามินาร์เมื่อใดและเมื่อมีการปั่นป่วน แนวคิดเหล่านี้ใช้ได้กับทั้งการไหลในท่อปิดและในช่องเปิด
การไหลเป็นแบบลามินาร์เมื่อของไหลเคลื่อนที่ได้อย่างราบรื่นและเป็นระเบียบในชั้นที่ไม่ผสมกัน ในทางกลับกันกระแสน้ำที่ไหลเชี่ยวมีลักษณะวุ่นวายและไม่เป็นระเบียบ
วิธีหนึ่งในการตรวจสอบว่าการไหลของน้ำไหลลื่นหรือไหลเชี่ยวคือการฉีดหมึกเข้าไป หากการไหลเป็นแบบลามิเนตกระแสหมึกจะไหลแยกจากสายน้ำ แต่ถ้าเป็นการไหลแบบไหลเชี่ยวหมึกจะผสมและกระจายลงในน้ำอย่างรวดเร็ว
รูปที่ 2. การไหลแบบลามินาร์และการไหลแบบปั่นป่วน ที่มา: Wikimedia Commons เซราเลโปวา
ในแง่นี้เมื่อรวมผลกระทบของหมายเลข Froude กับจำนวน Reynolds เรามี:
- ลามิเนต subcritical: N R <500 และ N F <1
- Subcritical turbulent: N R > 2000 และ N F <1
- การกลิ้งที่ยอดเยี่ยม: N R <500 และ N F > 1
-Supercritical ปั่นป่วน: N R > 2000 และ N F > 1
เมื่อกระแสเกิดขึ้นในพื้นที่การเปลี่ยนแปลงการกำหนดลักษณะของกระแสจะทำได้ยากกว่าเนื่องจากความไม่เสถียร
ตัวอย่างที่ใช้งานได้
แม่น้ำกว้าง 4 ม. และลึก 1 ม. มีอัตราการไหล 3 ม. 3 / วินาที พิจารณาว่าโฟลว์เป็นแบบวิกฤตหรือวิกฤตยิ่งยวด
สารละลาย
การหาค่า N Fต้องรู้ความเร็วของกระแสน้ำ คำสั่งทำให้เราทราบถึงอัตราการไหลหรือที่เรียกว่าอัตราการไหลของปริมาตรซึ่งขึ้นอยู่กับพื้นที่หน้าตัดและความเร็ว v ของการไหล คำนวณได้ดังนี้:
โดยที่ Q คืออัตราการไหล A คือพื้นที่หน้าตัดและ v คือความเร็ว สมมติว่าพื้นที่หน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า:
จากนั้นความเร็ว v คือ:
ความลึกของไฮดรอลิกในกรณีของท่อส่วนสี่เหลี่ยมเกิดขึ้นพร้อมกับความลึกดังนั้นการแทนที่ค่าในสมการสำหรับ N Fโดย y h = 1 m และ g = 9.8 m / s 2เรามี:
เนื่องจาก N Fมีค่าน้อยกว่า 1 โฟลว์จึงมีลักษณะการทำงานที่ไม่สำคัญนั่นคือช้า
อ้างอิง
- Cimbala, C. 2006. กลศาสตร์ของไหลความรู้พื้นฐานและการประยุกต์ใช้. Mc Graw Hill
- Franzini, J. 1999. Fluid Mechanics with Application is in Engineering. Mc Graw Hill
- Mott, R. 2549. กลศาสตร์ของไหล. 4 ฉบับ การศึกษาของเพียร์สัน.
- ขาว, ฉ. 2547. กลศาสตร์ของไหล. พิมพ์ครั้งที่ 5. Mc Graw Hill
- วิกิพีเดีย หมายเลข Froude สืบค้นจาก: es.wikipedia.org.