การสุ่มตัวอย่าง: ระเบียบวิธีข้อดีข้อเสียตัวอย่าง - เลข - 2026

การสุ่มตัวอย่างคือวิธีการเลือกตัวอย่างที่เป็นตัวแทนทางสถิติจากประชากรที่กำหนด ส่วนหนึ่งของหลักการที่ว่าทุกองค์ประกอบในตัวอย่างต้องมีความน่าจะเป็นเท่ากันในการถูกเลือก

การจับฉลากเป็นตัวอย่างของการสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มซึ่งสมาชิกแต่ละคนของประชากรผู้เข้าร่วมจะได้รับการกำหนดหมายเลข ในการเลือกหมายเลขที่ตรงกับรางวัลจับฉลาก (ตัวอย่าง) จะใช้เทคนิคการสุ่มบางอย่างเช่นดึงหมายเลขที่เขียนลงบนการ์ดที่เหมือนกันจากกล่องจดหมาย

รูปที่ 1 ในการสุ่มตัวอย่างตัวอย่างจะถูกดึงมาจากประชากรโดยการสุ่มโดยใช้เทคนิคบางอย่างเพื่อให้แน่ใจว่าองค์ประกอบทั้งหมดมีความน่าจะเป็นที่จะถูกเลือกเท่ากัน ที่มา: netquest.com.

ในการสุ่มตัวอย่างจำเป็นต้องเลือกขนาดของกลุ่มตัวอย่างให้เหมาะสมเนื่องจากกลุ่มตัวอย่างที่ไม่ได้เป็นตัวแทนของประชากรอาจนำไปสู่ข้อสรุปที่ผิดพลาดได้เนื่องจากความผันผวนทางสถิติ

ขนาดของตัวอย่าง

มีสูตรสำหรับกำหนดขนาดที่เหมาะสมของตัวอย่าง ปัจจัยที่สำคัญที่สุดที่ต้องพิจารณาคือทราบขนาดประชากรหรือไม่ มาดูสูตรเพื่อกำหนดขนาดตัวอย่าง:

กรณีที่ 1: ไม่ทราบขนาดของประชากร

เมื่อไม่ทราบขนาดของประชากร N คุณสามารถเลือกกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดเพียงพอ n เพื่อพิจารณาว่าสมมติฐานบางอย่างเป็นจริงหรือเท็จ

สำหรับสิ่งนี้จะใช้สูตรต่อไปนี้:

ที่ไหน:

-p คือความน่าจะเป็นที่สมมติฐานนั้นเป็นจริง

-q คือความน่าจะเป็นที่ไม่ใช่ดังนั้น q = 1 - p

-E คือระยะขอบสัมพัทธ์ของข้อผิดพลาดตัวอย่างเช่นข้อผิดพลาด 5% มีระยะขอบ E = 0.05

-Z เกี่ยวข้องกับระดับความมั่นใจที่ต้องการโดยการศึกษา

ในการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน (หรือปกติ) ระดับความเชื่อมั่น 90% มี Z = 1.645 เนื่องจากความน่าจะเป็นที่ผลลัพธ์อยู่ระหว่าง-1.645σถึง + 1.645σคือ 90% โดยที่σคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน .

ระดับความเชื่อมั่นและค่า Z ที่สอดคล้องกัน

1.- ระดับความเชื่อมั่น 50% สอดคล้องกับ Z = 0.675

2.- ระดับความเชื่อมั่น 68.3% สอดคล้องกับ Z = 1

3.- ระดับความเชื่อมั่น 90% เทียบเท่ากับ Z = 1,645

4.- ระดับความเชื่อมั่น 95% สอดคล้องกับ Z = 1.96

5.- ระดับความเชื่อมั่น 95.5% สอดคล้องกับ Z = 2

6.- ระดับความเชื่อมั่น 99.7% เทียบเท่ากับ Z = 3

ตัวอย่างที่สามารถนำสูตรนี้ไปใช้ในการศึกษาเพื่อกำหนดน้ำหนักเฉลี่ยของก้อนกรวดบนชายหาด

เห็นได้ชัดว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะศึกษาและชั่งน้ำหนักก้อนกรวดทั้งหมดบนชายหาดดังนั้นจึงแนะนำให้แยกตัวอย่างออกมาแบบสุ่มที่สุดเท่าที่จะทำได้และด้วยจำนวนองค์ประกอบที่เหมาะสม

รูปที่ 2 เพื่อศึกษาลักษณะของก้อนกรวดบนชายหาดจำเป็นต้องเลือกตัวอย่างสุ่มที่มีจำนวนตัวแทน (ที่มา: pixabay)

กรณีที่ 2: ทราบขนาดของประชากร

เมื่อทราบจำนวน N ขององค์ประกอบที่ประกอบเป็นประชากร (หรือจักรวาล) หากเราต้องการเลือกตัวอย่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติของขนาด n โดยการสุ่มตัวอย่างแบบง่ายนี่คือสูตร:

ที่ไหน:

-Z คือค่าสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับระดับความเชื่อมั่น

-p คือความน่าจะเป็นของความสำเร็จของสมมติฐาน

-q คือความน่าจะเป็นของความล้มเหลวในสมมติฐาน p + q = 1

-N คือขนาดของประชากรทั้งหมด

-E คือข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ของผลการศึกษา

ตัวอย่าง

วิธีการในการแยกตัวอย่างขึ้นอยู่กับประเภทของการศึกษาที่ต้องทำ ดังนั้นการสุ่มตัวอย่างจึงมีจำนวนแอปพลิเคชันที่ไม่สิ้นสุด:

แบบสำรวจและแบบสอบถาม

ตัวอย่างเช่นในการสำรวจทางโทรศัพท์บุคคลที่จะเข้ารับคำปรึกษาจะถูกเลือกโดยใช้เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มซึ่งใช้ได้กับภูมิภาคที่กำลังศึกษาอยู่

หากคุณต้องการใช้แบบสอบถามกับพนักงานของ บริษัท ขนาดใหญ่คุณสามารถเลือกผู้ตอบแบบสอบถามผ่านหมายเลขพนักงานหรือหมายเลขบัตรประจำตัวได้

หมายเลขดังกล่าวจะต้องเลือกแบบสุ่มโดยใช้ตัวอย่างเช่นตัวสร้างตัวเลขสุ่ม

รูปที่ 3 สามารถใช้แบบสอบถามได้โดยการสุ่มเลือกผู้เข้าร่วม ที่มา: Pixabay

ระบบประกันคุณภาพ

ในกรณีที่การศึกษาเกี่ยวกับชิ้นส่วนที่ผลิตโดยเครื่องจักรจะต้องเลือกชิ้นส่วนแบบสุ่ม แต่จากชุดงานที่ผลิตในช่วงเวลาต่างกันของวันหรือในวันหรือสัปดาห์ที่ต่างกัน

ความได้เปรียบ

การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย:

- ช่วยลดค่าใช้จ่ายในการศึกษาทางสถิติเนื่องจากไม่จำเป็นต้องศึกษาประชากรทั้งหมดเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่เชื่อถือได้ทางสถิติพร้อมระดับความเชื่อมั่นที่ต้องการและระดับความผิดพลาดที่จำเป็นในการศึกษา

- หลีกเลี่ยงความลำเอียง: เนื่องจากการเลือกองค์ประกอบที่จะศึกษาเป็นแบบสุ่มอย่างสมบูรณ์การศึกษาจึงสะท้อนลักษณะของประชากรอย่างซื่อสัตย์แม้ว่าจะมีการศึกษาเพียงบางส่วนก็ตาม

ข้อเสีย

- วิธีนี้ไม่เพียงพอในกรณีที่คุณต้องการทราบความชอบในกลุ่มต่างๆหรือชั้นประชากรต่างๆ

ในกรณีนี้ควรกำหนดกลุ่มหรือกลุ่มที่จะดำเนินการศึกษาก่อนหน้านี้ เมื่อกำหนดชั้นหรือกลุ่มแล้วหากสะดวกให้แต่ละกลุ่มใช้การสุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม

- เป็นไปได้ยากมากที่จะได้รับข้อมูลจากภาคส่วนของชนกลุ่มน้อยซึ่งบางครั้งจำเป็นต้องทราบลักษณะของพวกเขา

ตัวอย่างเช่นหากเป็นคำถามเกี่ยวกับการรณรงค์เกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ราคาแพงจำเป็นต้องทราบถึงความพึงพอใจของกลุ่มชนกลุ่มน้อยที่ร่ำรวยที่สุด

การออกกำลังกายได้รับการแก้ไข

เราต้องการศึกษาความต้องการของประชากรที่มีต่อเครื่องดื่มโคล่าบางชนิด แต่ไม่มีการศึกษาก่อนหน้านี้ในกลุ่มประชากรนี้ซึ่งไม่ทราบขนาดของมัน

ในทางกลับกันกลุ่มตัวอย่างต้องเป็นตัวแทนที่มีระดับความเชื่อมั่นขั้นต่ำ 90% และข้อสรุปจะต้องมีเปอร์เซ็นต์คลาดเคลื่อน 2%

- จะกำหนดขนาด n ของตัวอย่างได้อย่างไร?

- ขนาดตัวอย่างจะเป็นเท่าใดหากขอบของข้อผิดพลาดมีความยืดหยุ่นมากขึ้นถึง 5%

สารละลาย

เนื่องจากไม่ทราบขนาดของประชากรจึงใช้สูตรที่ระบุข้างต้นเพื่อกำหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่าง:

n = (Z ² p q) / (E ² )

เราถือว่ามีความน่าจะเป็นของความชอบ (p) เท่ากันสำหรับแบรนด์น้ำอัดลมของเราในขณะที่ไม่ต้องการ (q) ดังนั้น p = q = 0.5

ในทางกลับกันเนื่องจากผลการศึกษาต้องมีเปอร์เซ็นต์ความผิดพลาดน้อยกว่า 2% ดังนั้นข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ E จะเท่ากับ 0.02

สุดท้ายค่า Z = 1,645 ทำให้ระดับความเชื่อมั่น 90%

สรุปเรามีค่าดังต่อไปนี้:

Z = 1,645

p = 0.5

q = 0.5

E = 0.02

ด้วยข้อมูลเหล่านี้ขนาดตัวอย่างขั้นต่ำจะถูกคำนวณ:

n = (1.645 ² 0.5 0.5) / (0.02 ² ) = 1691.3

ซึ่งหมายความว่าการศึกษาที่มีขอบของข้อผิดพลาดที่กำหนดและด้วยระดับความเชื่อมั่นที่เลือกจะต้องมีกลุ่มตัวอย่างของผู้ตอบแบบสอบถามอย่างน้อย 1692 คนโดยเลือกโดยการสุ่มตัวอย่างแบบง่าย

หากคุณเปลี่ยนจากส่วนต่างของข้อผิดพลาด 2% เป็น 5% ขนาดตัวอย่างใหม่คือ:

n = (1.645 ² 0.5 0.5) / (0.05 ² ) = 271

ซึ่งเป็นจำนวนบุคคลที่ต่ำกว่าอย่างมีนัยสำคัญ สรุปได้ว่าขนาดของกลุ่มตัวอย่างมีความอ่อนไหวต่อความคลาดเคลื่อนที่ต้องการในการศึกษา

อ้างอิง

1. Berenson, M. 1985. สถิติสำหรับการจัดการและเศรษฐศาสตร์แนวคิดและการประยุกต์ใช้. บรรณาธิการ Interamericana
2. สถิติ. การสุ่มตัวอย่าง. นำมาจาก: encyclopediaeconomica.com.
3. สถิติ. การสุ่มตัวอย่าง สืบค้นจาก: Estadistica.mat.uson.mx.
4. explorable การสุ่มตัวอย่าง. ดึงมาจาก: explorable.com.
5. Moore, D. 2005. สถิติพื้นฐานประยุกต์. ครั้งที่ 2 ฉบับ
6. Netquest การสุ่มตัวอย่าง. ดึงมาจาก: netquest.com.
7. วิกิพีเดีย การสุ่มตัวอย่างทางสถิติ สืบค้นจาก: en.wikipedia.org