- ขนาดของตัวอย่าง
- กรณีที่ 1: ไม่ทราบขนาดของประชากร
- ระดับความเชื่อมั่นและค่า Z ที่สอดคล้องกัน
- กรณีที่ 2: ทราบขนาดของประชากร
- ตัวอย่าง
- แบบสำรวจและแบบสอบถาม
- ระบบประกันคุณภาพ
- ความได้เปรียบ
- ข้อเสีย
- การออกกำลังกายได้รับการแก้ไข
- สารละลาย
- อ้างอิง
การสุ่มตัวอย่างคือวิธีการเลือกตัวอย่างที่เป็นตัวแทนทางสถิติจากประชากรที่กำหนด ส่วนหนึ่งของหลักการที่ว่าทุกองค์ประกอบในตัวอย่างต้องมีความน่าจะเป็นเท่ากันในการถูกเลือก
การจับฉลากเป็นตัวอย่างของการสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มซึ่งสมาชิกแต่ละคนของประชากรผู้เข้าร่วมจะได้รับการกำหนดหมายเลข ในการเลือกหมายเลขที่ตรงกับรางวัลจับฉลาก (ตัวอย่าง) จะใช้เทคนิคการสุ่มบางอย่างเช่นดึงหมายเลขที่เขียนลงบนการ์ดที่เหมือนกันจากกล่องจดหมาย

รูปที่ 1 ในการสุ่มตัวอย่างตัวอย่างจะถูกดึงมาจากประชากรโดยการสุ่มโดยใช้เทคนิคบางอย่างเพื่อให้แน่ใจว่าองค์ประกอบทั้งหมดมีความน่าจะเป็นที่จะถูกเลือกเท่ากัน ที่มา: netquest.com.
ในการสุ่มตัวอย่างจำเป็นต้องเลือกขนาดของกลุ่มตัวอย่างให้เหมาะสมเนื่องจากกลุ่มตัวอย่างที่ไม่ได้เป็นตัวแทนของประชากรอาจนำไปสู่ข้อสรุปที่ผิดพลาดได้เนื่องจากความผันผวนทางสถิติ
ขนาดของตัวอย่าง
มีสูตรสำหรับกำหนดขนาดที่เหมาะสมของตัวอย่าง ปัจจัยที่สำคัญที่สุดที่ต้องพิจารณาคือทราบขนาดประชากรหรือไม่ มาดูสูตรเพื่อกำหนดขนาดตัวอย่าง:
กรณีที่ 1: ไม่ทราบขนาดของประชากร
เมื่อไม่ทราบขนาดของประชากร N คุณสามารถเลือกกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดเพียงพอ n เพื่อพิจารณาว่าสมมติฐานบางอย่างเป็นจริงหรือเท็จ
สำหรับสิ่งนี้จะใช้สูตรต่อไปนี้:
ที่ไหน:
-p คือความน่าจะเป็นที่สมมติฐานนั้นเป็นจริง
-q คือความน่าจะเป็นที่ไม่ใช่ดังนั้น q = 1 - p
-E คือระยะขอบสัมพัทธ์ของข้อผิดพลาดตัวอย่างเช่นข้อผิดพลาด 5% มีระยะขอบ E = 0.05
-Z เกี่ยวข้องกับระดับความมั่นใจที่ต้องการโดยการศึกษา
ในการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน (หรือปกติ) ระดับความเชื่อมั่น 90% มี Z = 1.645 เนื่องจากความน่าจะเป็นที่ผลลัพธ์อยู่ระหว่าง-1.645σถึง + 1.645σคือ 90% โดยที่σคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน .
ระดับความเชื่อมั่นและค่า Z ที่สอดคล้องกัน
1.- ระดับความเชื่อมั่น 50% สอดคล้องกับ Z = 0.675
2.- ระดับความเชื่อมั่น 68.3% สอดคล้องกับ Z = 1
3.- ระดับความเชื่อมั่น 90% เทียบเท่ากับ Z = 1,645
4.- ระดับความเชื่อมั่น 95% สอดคล้องกับ Z = 1.96
5.- ระดับความเชื่อมั่น 95.5% สอดคล้องกับ Z = 2
6.- ระดับความเชื่อมั่น 99.7% เทียบเท่ากับ Z = 3
ตัวอย่างที่สามารถนำสูตรนี้ไปใช้ในการศึกษาเพื่อกำหนดน้ำหนักเฉลี่ยของก้อนกรวดบนชายหาด
เห็นได้ชัดว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะศึกษาและชั่งน้ำหนักก้อนกรวดทั้งหมดบนชายหาดดังนั้นจึงแนะนำให้แยกตัวอย่างออกมาแบบสุ่มที่สุดเท่าที่จะทำได้และด้วยจำนวนองค์ประกอบที่เหมาะสม

รูปที่ 2 เพื่อศึกษาลักษณะของก้อนกรวดบนชายหาดจำเป็นต้องเลือกตัวอย่างสุ่มที่มีจำนวนตัวแทน (ที่มา: pixabay)
กรณีที่ 2: ทราบขนาดของประชากร
เมื่อทราบจำนวน N ขององค์ประกอบที่ประกอบเป็นประชากร (หรือจักรวาล) หากเราต้องการเลือกตัวอย่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติของขนาด n โดยการสุ่มตัวอย่างแบบง่ายนี่คือสูตร:
ที่ไหน:
-Z คือค่าสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับระดับความเชื่อมั่น
-p คือความน่าจะเป็นของความสำเร็จของสมมติฐาน
-q คือความน่าจะเป็นของความล้มเหลวในสมมติฐาน p + q = 1
-N คือขนาดของประชากรทั้งหมด
-E คือข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ของผลการศึกษา
ตัวอย่าง
วิธีการในการแยกตัวอย่างขึ้นอยู่กับประเภทของการศึกษาที่ต้องทำ ดังนั้นการสุ่มตัวอย่างจึงมีจำนวนแอปพลิเคชันที่ไม่สิ้นสุด:
แบบสำรวจและแบบสอบถาม
ตัวอย่างเช่นในการสำรวจทางโทรศัพท์บุคคลที่จะเข้ารับคำปรึกษาจะถูกเลือกโดยใช้เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มซึ่งใช้ได้กับภูมิภาคที่กำลังศึกษาอยู่
หากคุณต้องการใช้แบบสอบถามกับพนักงานของ บริษัท ขนาดใหญ่คุณสามารถเลือกผู้ตอบแบบสอบถามผ่านหมายเลขพนักงานหรือหมายเลขบัตรประจำตัวได้
หมายเลขดังกล่าวจะต้องเลือกแบบสุ่มโดยใช้ตัวอย่างเช่นตัวสร้างตัวเลขสุ่ม

รูปที่ 3 สามารถใช้แบบสอบถามได้โดยการสุ่มเลือกผู้เข้าร่วม ที่มา: Pixabay
ระบบประกันคุณภาพ
ในกรณีที่การศึกษาเกี่ยวกับชิ้นส่วนที่ผลิตโดยเครื่องจักรจะต้องเลือกชิ้นส่วนแบบสุ่ม แต่จากชุดงานที่ผลิตในช่วงเวลาต่างกันของวันหรือในวันหรือสัปดาห์ที่ต่างกัน
ความได้เปรียบ
การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย:
- ช่วยลดค่าใช้จ่ายในการศึกษาทางสถิติเนื่องจากไม่จำเป็นต้องศึกษาประชากรทั้งหมดเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่เชื่อถือได้ทางสถิติพร้อมระดับความเชื่อมั่นที่ต้องการและระดับความผิดพลาดที่จำเป็นในการศึกษา
- หลีกเลี่ยงความลำเอียง: เนื่องจากการเลือกองค์ประกอบที่จะศึกษาเป็นแบบสุ่มอย่างสมบูรณ์การศึกษาจึงสะท้อนลักษณะของประชากรอย่างซื่อสัตย์แม้ว่าจะมีการศึกษาเพียงบางส่วนก็ตาม
ข้อเสีย
- วิธีนี้ไม่เพียงพอในกรณีที่คุณต้องการทราบความชอบในกลุ่มต่างๆหรือชั้นประชากรต่างๆ
ในกรณีนี้ควรกำหนดกลุ่มหรือกลุ่มที่จะดำเนินการศึกษาก่อนหน้านี้ เมื่อกำหนดชั้นหรือกลุ่มแล้วหากสะดวกให้แต่ละกลุ่มใช้การสุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม
- เป็นไปได้ยากมากที่จะได้รับข้อมูลจากภาคส่วนของชนกลุ่มน้อยซึ่งบางครั้งจำเป็นต้องทราบลักษณะของพวกเขา
ตัวอย่างเช่นหากเป็นคำถามเกี่ยวกับการรณรงค์เกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ราคาแพงจำเป็นต้องทราบถึงความพึงพอใจของกลุ่มชนกลุ่มน้อยที่ร่ำรวยที่สุด
การออกกำลังกายได้รับการแก้ไข
เราต้องการศึกษาความต้องการของประชากรที่มีต่อเครื่องดื่มโคล่าบางชนิด แต่ไม่มีการศึกษาก่อนหน้านี้ในกลุ่มประชากรนี้ซึ่งไม่ทราบขนาดของมัน
ในทางกลับกันกลุ่มตัวอย่างต้องเป็นตัวแทนที่มีระดับความเชื่อมั่นขั้นต่ำ 90% และข้อสรุปจะต้องมีเปอร์เซ็นต์คลาดเคลื่อน 2%
- จะกำหนดขนาด n ของตัวอย่างได้อย่างไร?
- ขนาดตัวอย่างจะเป็นเท่าใดหากขอบของข้อผิดพลาดมีความยืดหยุ่นมากขึ้นถึง 5%
สารละลาย
เนื่องจากไม่ทราบขนาดของประชากรจึงใช้สูตรที่ระบุข้างต้นเพื่อกำหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่าง:
n = (Z 2 p q) / (E 2 )
เราถือว่ามีความน่าจะเป็นของความชอบ (p) เท่ากันสำหรับแบรนด์น้ำอัดลมของเราในขณะที่ไม่ต้องการ (q) ดังนั้น p = q = 0.5
ในทางกลับกันเนื่องจากผลการศึกษาต้องมีเปอร์เซ็นต์ความผิดพลาดน้อยกว่า 2% ดังนั้นข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ E จะเท่ากับ 0.02
สุดท้ายค่า Z = 1,645 ทำให้ระดับความเชื่อมั่น 90%
สรุปเรามีค่าดังต่อไปนี้:
Z = 1,645
p = 0.5
q = 0.5
E = 0.02
ด้วยข้อมูลเหล่านี้ขนาดตัวอย่างขั้นต่ำจะถูกคำนวณ:
n = (1.645 2 0.5 0.5) / (0.02 2 ) = 1691.3
ซึ่งหมายความว่าการศึกษาที่มีขอบของข้อผิดพลาดที่กำหนดและด้วยระดับความเชื่อมั่นที่เลือกจะต้องมีกลุ่มตัวอย่างของผู้ตอบแบบสอบถามอย่างน้อย 1692 คนโดยเลือกโดยการสุ่มตัวอย่างแบบง่าย
หากคุณเปลี่ยนจากส่วนต่างของข้อผิดพลาด 2% เป็น 5% ขนาดตัวอย่างใหม่คือ:
n = (1.645 2 0.5 0.5) / (0.05 2 ) = 271
ซึ่งเป็นจำนวนบุคคลที่ต่ำกว่าอย่างมีนัยสำคัญ สรุปได้ว่าขนาดของกลุ่มตัวอย่างมีความอ่อนไหวต่อความคลาดเคลื่อนที่ต้องการในการศึกษา
อ้างอิง
- Berenson, M. 1985. สถิติสำหรับการจัดการและเศรษฐศาสตร์แนวคิดและการประยุกต์ใช้. บรรณาธิการ Interamericana
- สถิติ. การสุ่มตัวอย่าง. นำมาจาก: encyclopediaeconomica.com.
- สถิติ. การสุ่มตัวอย่าง สืบค้นจาก: Estadistica.mat.uson.mx.
- explorable การสุ่มตัวอย่าง. ดึงมาจาก: explorable.com.
- Moore, D. 2005. สถิติพื้นฐานประยุกต์. ครั้งที่ 2 ฉบับ
- Netquest การสุ่มตัวอย่าง. ดึงมาจาก: netquest.com.
- วิกิพีเดีย การสุ่มตัวอย่างทางสถิติ สืบค้นจาก: en.wikipedia.org
