ลักษณะการเคลื่อนที่แบบเส้นตรงแบบเร่งความเร็วสม่ำเสมอสูตร - กายภาพ - 2026

การเคลื่อนที่แบบเส้นตรงที่เร่งอย่างสม่ำเสมอคือสิ่งที่ส่งผ่านไปบนเส้นตรงและร่างกายที่กำลังเคลื่อนที่จะเพิ่มหรือลดความเร็วในอัตราคงที่ อัตรานี้เป็นขนาดที่อธิบายถึงอัตราที่ความเร็วเปลี่ยนแปลงและเรียกว่าความเร่ง

ในกรณีของการเคลื่อนที่เชิงเส้นตรงแบบเร่งสม่ำเสมอหรือแบบแปรผัน (MRUV) การเร่งความเร็วคงที่จะทำหน้าที่เปลี่ยนขนาดของความเร็ว ในการเคลื่อนที่ประเภทอื่น ๆ การเร่งความเร็วยังสามารถเปลี่ยนทิศทางและความรู้สึกของความเร็วหรือแม้กระทั่งแค่เปลี่ยนทิศทางเช่นเดียวกับการเคลื่อนที่เป็นวงกลมสม่ำเสมอ

รูปที่ 1. การเคลื่อนไหวแบบเร่งเป็นบ่อยที่สุด ที่มา: Pixabay

เนื่องจากความเร่งแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงของความเร็วเมื่อเวลาผ่านไปหน่วยของมันในระบบสากลคือ m / s ² (เมตรต่อวินาทีกำลังสอง) เช่นเดียวกับความเร็วการเร่งความเร็วสามารถกำหนดเครื่องหมายบวกหรือลบขึ้นอยู่กับว่าความเร็วจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง

การเร่งความเร็วของการพูด +3 m / s ²หมายความว่าทุกวินาทีที่ผ่านไปความเร็วของอุปกรณ์เคลื่อนที่จะเพิ่มขึ้น 3 เมตร / วินาที หากที่จุดเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ (ที่ t = 0) ความเร็วของมือถือคือ +1 m / s หลังจากนั้นหนึ่งวินาทีจะเป็น 4 m / s และหลังจากนั้น 2 วินาทีจะเป็น 7 m / s

ในการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่มีความแตกต่างกันอย่างสม่ำเสมอจะมีการพิจารณาความแตกต่างของความเร็วที่วัตถุเคลื่อนที่ในแต่ละวัน เป็นแบบจำลองที่เหมือนจริงมากกว่าการเคลื่อนที่แบบเส้นตรงที่สม่ำเสมอ ถึงกระนั้นมันก็ยังค่อนข้าง จำกัด เนื่องจากมัน จำกัด ให้มือถือเดินทางเป็นเส้นตรงเท่านั้น

ลักษณะเฉพาะ

นี่คือลักษณะสำคัญของการเคลื่อนที่แบบเส้นตรงที่เร่งสม่ำเสมอ:

- การเคลื่อนไหวจะวิ่งเป็นเส้นตรงเสมอ

- ความเร่งของมือถือนั้นคงที่ทั้งในขนาดและทิศทางและความรู้สึก

- ความเร็วมือถือเพิ่มขึ้น (หรือลดลง) เชิงเส้น

-Since เร่งคงที่ยังคงอยู่ที่เวลา t กราฟของขนาดของมันเป็นหน้าที่ของเวลาเป็นเส้นตรง ในตัวอย่างที่แสดงในรูปที่ 2 บรรทัดที่เป็นสีฟ้าและค่าอัตราเร่งที่อ่านบนแกนตั้งประมาณ 0.68 m / s 2

รูปที่ 2. กราฟของความเร่งเทียบกับเวลาสำหรับการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่มีความแตกต่างกันอย่างสม่ำเสมอ ที่มา: Wikimedia Commons

- กราฟของความเร็ว v เทียบกับ t คือเส้นตรง (สีเขียวในรูปที่ 3) ซึ่งมีความชันเท่ากับความเร่งของมือถือ ในตัวอย่างความชันเป็นบวก

รูปที่ 3 กราฟของความเร็วเทียบกับเวลาสำหรับการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่แตกต่างกันอย่างสม่ำเสมอ ที่มา: Wikimedia Commons

- การตัดด้วยแกนแนวตั้งแสดงความเร็วเริ่มต้นในกรณีนี้คือ 0.4 m / s

สุดท้ายกราฟของตำแหน่ง x เทียบกับเวลาคือเส้นโค้งที่แสดงเป็นสีแดงในรูปที่ 4 ซึ่งจะเป็นพาราโบลาเสมอ

รูปที่ 4 พล็อตของตำแหน่งเทียบกับเวลาสำหรับการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่แตกต่างกันอย่างสม่ำเสมอ ที่มา: แก้ไขจาก Wikimedia Commons

ระยะทางที่เดินทางจากเทียบกับกราฟ เสื้อ

โดยมีกราฟเทียบกับ t การคำนวณระยะทางที่เดินทางโดยมือถือนั้นง่ายมาก ระยะทางที่เดินทางเท่ากับพื้นที่ใต้เส้นที่อยู่ในช่วงเวลาที่ต้องการ

ในตัวอย่างที่แสดงสมมติว่าคุณต้องการทราบระยะทางที่โทรศัพท์เคลื่อนที่ระหว่าง 0 ถึง 1 วินาที ใช้กราฟนี้ดูรูปที่ 5

รูปที่ 5. กราฟเพื่อคำนวณระยะทางที่โทรศัพท์เคลื่อนที่ ที่มา: แก้ไขจาก Wikimedia Commons

ระยะทางที่ต้องการจะเทียบเท่ากับตัวเลขกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่แรเงาในรูปที่ 3 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูกำหนดโดย: (ฐานหลัก + ฐานรอง) x สูง / 2

นอกจากนี้ยังสามารถแบ่งพื้นที่แรเงาออกเป็นรูปสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณพื้นที่ที่เกี่ยวข้องและเพิ่มเข้าไป ระยะทางที่เดินทางเป็นบวกไม่ว่าอนุภาคจะไปทางขวาหรือทางซ้าย

สูตรและสมการ

ทั้งความเร่งเฉลี่ยและความเร่งทันทีมีค่าเดียวกันใน MRUV ดังนั้น:

-Acceleration: a = ค่าคงที่

เมื่อความเร่งเท่ากับ 0 การเคลื่อนที่จะเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอเนื่องจากความเร็วจะคงที่ในกรณีนี้ สัญลักษณ์ของaสามารถเป็นบวกหรือลบ

เนื่องจากความเร่งคือความชันของเส้น v เทียบกับ t สมการ v (t) คือ:

- ความเร็วตามฟังก์ชันของเวลา: v (t) = v _o + at

โดยที่ v _oคือค่าของความเร็วเริ่มต้นของอุปกรณ์เคลื่อนที่

- ตำแหน่งเป็นฟังก์ชันของเวลา: x (t) = x _หรือ + v _หรือ t + ½ที่²

เมื่อคุณไม่มีเวลา แต่คุณมีความเร็วและการเคลื่อนที่แทนมีสมการที่มีประโยชน์มากที่ได้จากการแก้เวลาของ v (t) = v _หรือ + at และแทนที่ด้วยสมการสุดท้าย เกี่ยวกับ:

แบบฝึกหัดที่แก้ไข

เมื่อแก้แบบฝึกหัดเกี่ยวกับจลนศาสตร์สิ่งสำคัญคือต้องแน่ใจว่าสถานการณ์ได้รับการปรับให้เข้ากับแบบจำลองที่จะใช้ ตัวอย่างเช่นสมการของการเคลื่อนที่แบบเส้นตรงสม่ำเสมอไม่สามารถใช้ได้กับการเคลื่อนที่แบบเร่ง

และการเคลื่อนไหวแบบเร่งนั้นไม่สามารถใช้ได้กับการเคลื่อนที่แบบวงกลมหรือเส้นโค้งเป็นต้น แบบฝึกหัดแรกเหล่านี้ได้รับการแก้ไขด้านล่างเป็นการรวมโทรศัพท์มือถือสองเครื่องที่มีการเคลื่อนไหวที่แตกต่างกัน ในการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องจำเป็นต้องไปที่รูปแบบการเคลื่อนไหวที่เหมาะสม

- แบบฝึกหัดที่แก้ไข 1

เพื่อค้นหาความลึกของบ่อน้ำเด็กคนหนึ่งหยอดเหรียญและในเวลาเดียวกันก็เปิดใช้งานตัวจับเวลาของเขาซึ่งจะหยุดเมื่อเขาได้ยินเสียงเหรียญกระทบน้ำ การอ่านคือ 2.5 วินาที เมื่อทราบว่าความเร็วของเสียงในอากาศคือ 340 m / s ให้คำนวณความลึกของบ่อน้ำ

สารละลาย

ให้ h เป็นความลึกของบ่อน้ำ เหรียญเดินทางระยะทางนี้ในฤดูใบไม้ร่วงฟรีการเคลื่อนไหวในแนวตั้งที่แตกต่างกันอย่างสม่ำเสมอด้วยความเร็วเริ่มต้น 0 เป็นเหรียญที่มีการปรับตัวลดลงและคงเร่งลดลงเท่ากับ 9.8 เมตร / วินาที2 ใช้เวลา t _ม.ในการทำเช่นนี้

เมื่อเหรียญกระทบน้ำเสียงที่เกิดจากการคลิกจะดังไปถึงหูของเด็กซึ่งจะหยุดนาฬิกาจับเวลาเมื่อได้ยิน ไม่มีเหตุผลที่จะเชื่อว่าความเร็วของเสียงจะเปลี่ยนไปเมื่อมันดังขึ้นดังนั้นการเคลื่อนไหวของเสียงจึงเป็นเส้นตรงที่สม่ำเสมอกัน เสียงต้องใช้เวลา t _sไปถึงเด็ก

สมการการเคลื่อนที่ของเหรียญ:

โดยที่ x และ a ของสมการสำหรับตำแหน่งที่กำหนดในส่วนก่อนหน้านี้ถูกแทนที่ด้วย h และ g

สมการการเคลื่อนที่ของเสียง:

นี่คือระยะทางสมการที่คุ้นเคย = ความเร็ว x เวลา ด้วยสมการทั้งสองนี้เรามีสิ่งที่ไม่รู้จักสามสมการ: h, tm และ ts สำหรับเวลาที่มีความสัมพันธ์เป็นที่ทราบกันดีว่าทุกอย่างใช้เวลา 2.5 วินาทีในการเกิดขึ้นดังนั้น:

สมการทั้งสองสมการ:

การล้างหนึ่งในเวลาและการแทนที่:

นี่คือสมการกำลังสองที่มีสองคำตอบ: 2.416 และ -71.8 วิธีแก้ปัญหาเชิงบวกถูกเลือกซึ่งเป็นวิธีที่เหมาะสมเนื่องจากเวลาไม่สามารถเป็นค่าลบได้และไม่ว่าในกรณีใดก็ตามจะต้องน้อยกว่า 2.5 วินาที ในเวลานี้ได้มาจากการแทนที่ความลึกของหลุม:

- การออกกำลังกายที่ได้รับการแก้ไข 2

รถยนต์ที่เดินทางด้วยความเร็ว 90 กม. / ชม. เข้าใกล้ทางแยกที่มีสัญญาณไฟจราจร เมื่อห่างออกไป 70 เมตรไฟสีเหลืองจะสว่างขึ้นซึ่งจะคงอยู่เป็นเวลา 4 วินาที ระยะห่างระหว่างสัญญาณไฟจราจรและมุมถัดไปคือ 50 ม.

ผู้ขับขี่มีสองทางเลือกนี้: ก) เบรคที่ - 4 m / s ²หรือ b) เร่งความเร็วที่ + 2 m / s ² . ตัวเลือกใดในสองตัวเลือกที่อนุญาตให้คนขับหยุดหรือข้ามถนนทั้งหมดก่อนที่ไฟจะเปลี่ยนเป็นสีแดง

สารละลาย

ตำแหน่งเริ่มต้นของคนขับคือ x = 0 เมื่อเขาเห็นไฟสีเหลืองสว่างขึ้น สิ่งสำคัญคือต้องแปลงหน่วยให้ถูกต้อง: 90 กม. / ชม. เท่ากับ 25 ม. / วินาที

ตามตัวเลือกก) ใน 4 วินาทีที่ไฟสีเหลืองคงอยู่ผู้ขับขี่เดินทาง:

ในขณะที่ไฟสีเหลืองคงอยู่ผู้ขับขี่จะเดินทางดังนี้:

x = 25.4 + ½.2.4 ²ม. = 116 ม

แต่ 116 ม. น้อยกว่าระยะทางที่มีอยู่เพื่อไปยังมุมถัดไปซึ่งก็คือ 70 + 50 ม. = 120 ม. ดังนั้นเขาจึงไม่สามารถข้ามถนนทั้งหมดได้ก่อนที่ไฟแดงจะติด การดำเนินการที่แนะนำคือเบรกและอยู่ห่างจากสัญญาณไฟจราจร 2 เมตร

การประยุกต์ใช้งาน

ผู้คนได้รับผลกระทบจากการเร่งความเร็วในชีวิตประจำวัน: เมื่อเดินทางโดยรถยนต์หรือรถประจำทางเนื่องจากสิ่งเหล่านี้จำเป็นต้องเบรคและเร่งความเร็วอย่างต่อเนื่องเพื่อปรับความเร็วให้เข้ากับสิ่งกีดขวางบนท้องถนน การเร่งความเร็วยังมีประสบการณ์เมื่อขึ้นหรือลงในลิฟต์

สวนสนุกเป็นสถานที่ที่ผู้คนจ่ายเงินเพื่อสัมผัสกับผลกระทบจากการเร่งความเร็วและสนุกสนาน

โดยธรรมชาติแล้วการเคลื่อนที่แบบเส้นตรงที่แตกต่างกันอย่างสม่ำเสมอจะสังเกตได้เมื่อวัตถุถูกทิ้งอย่างอิสระหรือเมื่อโยนวัตถุขึ้นในแนวตั้งและรอให้มันกลับสู่พื้น หากละเลยความต้านทานของอากาศค่าความเร่งจะเท่ากับแรงโน้มถ่วง: 9.8 ม. / วินาที 2

อ้างอิง

1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. เล่ม 1. Mc Graw Hill. 40-45.
2. Figueroa, D. ซีรี่ส์ฟิสิกส์สำหรับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม. เล่มที่ 3. ฉบับ กลศาสตร์การเคลื่อนไหว 69-85.
3. Giancoli, D. ฟิสิกส์: หลักการกับการประยุกต์ใช้. 6 TH Ed Prentice Hall 19-36.
4. ฮิววิตต์พอล 2555. วิทยาศาสตร์กายภาพเชิงความคิด. 5 TH เอ็ดเพียร์สัน 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. ฟิสิกส์: มองโลก. 6 ^{ta การ}แก้ไขแบบย่อ การเรียนรู้ Cengage 15-19.
6. Wilson, J. 2011. ฟิสิกส์ 10. การศึกษาของเพียร์สัน. 116-119