โมเมนต์แรงบิด: ลักษณะและสูตรแบบฝึกหัด - กายภาพ - 2026

แรงบิดแรงบิดหรือช่วงเวลาของแรงคือความสามารถของพลังที่จะทำให้เกิดการเปิด ตามหลักนิรุกติศาสตร์มันได้รับชื่อของแรงบิดซึ่งมาจากรากศัพท์ของคำภาษาอังกฤษทอร์คจากภาษาละตินทอร์เควร์ (ถึงบิด)

แรงบิด (ตามจุดที่กำหนด) คือขนาดทางกายภาพที่เป็นผลมาจากการสร้างผลคูณเวกเตอร์ระหว่างเวกเตอร์ตำแหน่งของจุดที่แรงถูกกระทำกับแรงที่กระทำ (ตามลำดับที่ระบุ) ช่วงเวลานี้ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบหลักสามประการ

องค์ประกอบแรกคือขนาดของแรงที่กระทำส่วนที่สองคือระยะห่างระหว่างจุดที่ถูกนำไปใช้กับจุดที่ร่างกายหมุน (เรียกอีกอย่างว่าแขนคันโยก) และองค์ประกอบที่สามคือมุม การใช้กำลังดังกล่าว

ยิ่งแรงหมุนมากขึ้น สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นกับแขนคันโยก: ยิ่งระยะห่างระหว่างจุดที่ออกแรงกระทำกับจุดที่ก่อให้เกิดการเลี้ยวมากเท่าไหร่ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

แน่นอนว่าแรงบิดเป็นสิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษในการก่อสร้างและอุตสาหกรรมรวมถึงการใช้งานภายในบ้านนับไม่ถ้วนเช่นเมื่อขันน็อตด้วยประแจ

สูตร

นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ของแรงบิดของแรงเกี่ยวกับจุด O กำหนดโดย: M = rx F

ในนิพจน์นี้ r คือเวกเตอร์ที่รวมจุด O เข้ากับจุด P ของการประยุกต์ใช้แรงและ F คือเวกเตอร์ของแรงที่กระทำ

หน่วยของการวัดโมเมนต์คือ N ∙ m ซึ่งแม้ว่าจะมีขนาดเทียบเท่ากับ Joule (J) แต่ก็มีความหมายที่แตกต่างกันและไม่ควรสับสน

ดังนั้นโมดูลัสของแรงบิดจึงรับค่าที่กำหนดโดยนิพจน์ต่อไปนี้:

M = r ∙ F ∙บาปα

ในนิพจน์นี้αคือมุมระหว่างเวกเตอร์แรงและเวกเตอร์แขนคันโยก แรงบิดจะถือว่าเป็นบวกหากร่างกายหมุนทวนเข็มนาฬิกา ในทางตรงกันข้ามมันเป็นลบเมื่อหมุนตามเข็มนาฬิกา

หน่วย

ดังที่ได้กล่าวไปแล้วข้างต้นหน่วยวัดแรงบิดเป็นผลมาจากผลคูณของหน่วยแรงและหน่วยของระยะทาง โดยเฉพาะระบบหน่วยสากลใช้นิวตันมิเตอร์ที่มีสัญลักษณ์คือ N • m

ในระดับมิตินิวตันมิเตอร์อาจดูเหมือนกับจูล อย่างไรก็ตามไม่ควรใช้เดือนกรกฎาคมเพื่อแสดงช่วงเวลา จูลเป็นหน่วยสำหรับการวัดผลงานหรือพลังงานซึ่งจากมุมมองของแนวคิดนั้นแตกต่างจากช่วงเวลาที่มีแรงบิดมาก

ในทำนองเดียวกันโมเมนต์บิดมีอักขระเวกเตอร์ซึ่งเป็นทั้งงานสเกลาร์และพลังงาน

ลักษณะเฉพาะ

จากสิ่งที่เห็นเป็นไปตามนั้นแรงบิดของแรงที่เกี่ยวข้องกับจุดหนึ่งแสดงถึงความสามารถของแรงหรือชุดของกองกำลังในการปรับเปลี่ยนการหมุนของร่างกายดังกล่าวรอบแกนที่ผ่านจุดนั้น

ดังนั้นโมเมนต์บิดจะสร้างความเร่งเชิงมุมบนร่างกายและเป็นขนาดของอักขระเวกเตอร์ (ดังนั้นจึงถูกกำหนดจากโมดูลทิศทางและความรู้สึก) ที่มีอยู่ในกลไกที่ถูกยัดเยียด เพื่อบิดหรืองอ

แรงบิดจะเป็นศูนย์ถ้าเวกเตอร์แรงและเวกเตอร์ r มีทิศทางเดียวกันเนื่องจากในกรณีนั้นค่าของ sin αจะเป็นศูนย์

แรงบิดที่เป็นผลลัพธ์

ระบุร่างบางที่ชุดของกองกำลังกระทำหากกองกำลังที่ใช้กระทำในระนาบเดียวกันแรงบิดที่เกิดจากการใช้แรงทั้งหมดเหล่านี้ คือผลรวมของโมเมนต์บิดที่เกิดจากแต่ละแรง ดังนั้นจึงเป็นเรื่องจริงที่:

M _T = Σ M = M ₁ + M _{2 +} M ₃ + …

แน่นอนว่าจำเป็นต้องคำนึงถึงเกณฑ์สัญญาณสำหรับช่วงเวลาที่บิดตามที่อธิบายไว้ข้างต้น

การประยุกต์ใช้งาน

แรงบิดมีอยู่ในการใช้งานในชีวิตประจำวันเช่นการขันน็อตด้วยประแจหรือการเปิดหรือปิดก๊อกน้ำหรือประตู

อย่างไรก็ตามการใช้งานของมันไปได้ไกลกว่านั้นมาก นอกจากนี้ยังพบแรงบิดในแกนของเครื่องจักรหรือเป็นผลมาจากความพยายามในการรับคาน ดังนั้นการใช้งานในอุตสาหกรรมและกลไกจึงมีมากมายและหลากหลาย

แบบฝึกหัดที่แก้ไข

ด้านล่างนี้เป็นแบบฝึกหัดสองสามข้อเพื่อช่วยในการทำความเข้าใจข้างต้น

แบบฝึกหัด 1

ให้รูปต่อไปนี้ซึ่งระยะห่างระหว่างจุด O และจุด A และ B เป็น 10 ซม. และ 20 ซม. ตามลำดับ:

a) คำนวณค่าของโมดูลัสของแรงบิดเทียบกับจุด O หากใช้แรง 20 N ที่จุด A

b) คำนวณว่าอะไรต้องเป็นค่าของแรงที่กระทำที่ B เพื่อให้ได้แรงบิดเดียวกันกับที่ได้รับในส่วนก่อนหน้า

สารละลาย

ประการแรกสะดวกในการถ่ายโอนข้อมูลไปยังหน่วยของระบบระหว่างประเทศ

r _A = 0.1 ม

r _B = 0.2 ม

a) ในการคำนวณโมดูลัสของแรงบิดเราใช้สูตรต่อไปนี้:

M = r ∙ F ∙บาปα = 0.1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ม

b) ในการพิจารณาแรงที่ร้องขอให้ดำเนินการในลักษณะเดียวกัน:

M = r ∙ F ∙บาปα = 0.2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

การแก้ F เราได้สิ่งนั้น:

F = 10 น

แบบฝึกหัด 2

ผู้หญิงออกแรง 20 นิวตันที่ปลายประแจยาว 30 ซม. ถ้ามุมของแรงกับที่จับประแจคือ 30 °แรงบิดที่น็อตเป็นเท่าใด?

สารละลาย

สูตรต่อไปนี้ถูกนำไปใช้และดำเนินการ:

M = r ∙ F ∙บาปα = 0.3 ∙ 20 ∙ 0.5 = 3 N ∙ m

อ้างอิง

1. ช่วงเวลาแห่งแรง (ND) บน Wikipedia สืบค้นเมื่อวันที่ 14 พฤษภาคม 2018 จาก es.wikipedia.org.
2. แรงบิด (ND) ในวิกิพีเดีย. สืบค้นเมื่อวันที่ 14 พฤษภาคม 2018 จาก en.wikipedia.org.
3. Serway, RA และ Jewett, Jr. JW (2003) ฟิสิกส์สำหรับนักวิทยาศาสตร์และวิศวกร 6th Ed. Brooks Cole.
4. Marion, Jerry B. (1996). พลศาสตร์คลาสสิกของอนุภาคและระบบ บาร์เซโลน่า: เอ็ดฉันย้อนกลับ
5. ไคลป์เนอร์, ดาเนียล; โคเลนโควโรเบิร์ต (1973) ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับกลศาสตร์ McGraw-Hill