- คำอธิบายกฎของเลขชี้กำลัง
- กฎข้อที่หนึ่ง: กำลังของเลขชี้กำลังเท่ากับ 1
- ตัวอย่าง
- กฎข้อที่สอง: กำลังของเลขชี้กำลังเท่ากับ 0
- ตัวอย่าง
- กฎข้อที่สาม: เลขชี้กำลังเป็นลบ
- ตัวอย่าง
- กฎข้อที่สี่: การคูณพลังด้วยฐานที่เท่ากัน
- ตัวอย่าง
- กฎข้อที่ห้า: การแบ่งอำนาจที่มีฐานเท่ากัน
- ตัวอย่าง
- กฎข้อที่หก: การคูณพลังที่มีฐานต่างกัน
- ตัวอย่าง
- ตัวอย่าง
- กฎข้อที่เจ็ด: การแบ่งอำนาจที่มีฐานต่างกัน
- ตัวอย่าง
- ตัวอย่าง
- กฎข้อที่แปด: พลังแห่งอำนาจ
- ตัวอย่าง
- กฎข้อที่เก้า: เลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน
- ตัวอย่าง
- แบบฝึกหัดที่แก้ไข
- แบบฝึกหัด 1
- สารละลาย
- แบบฝึกหัด 2
- สารละลาย
- อ้างอิง
กฎหมายของเลขชี้กำลังเป็นผู้ที่นำไปใช้กับตัวเลขที่บ่งชี้ว่ากี่ครั้งจำนวนฐานจะต้องคูณด้วยตัวเอง เลขชี้กำลังเรียกอีกอย่างว่าพลัง การเสริมพลังเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เกิดจากฐาน (a) เลขชี้กำลัง (m) และกำลัง (b) ซึ่งเป็นผลมาจากการดำเนินการ
โดยทั่วไปแล้วเลขชี้กำลังจะถูกใช้เมื่อมีการใช้ในปริมาณมากเนื่องจากไม่มีอะไรมากไปกว่าคำย่อที่แสดงถึงการคูณของจำนวนเดียวกันในช่วงเวลาหนึ่ง เลขชี้กำลังเป็นได้ทั้งบวกและลบ

คำอธิบายกฎของเลขชี้กำลัง
ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้าเลขชี้กำลังเป็นรูปแบบชวเลขที่แสดงถึงการคูณตัวเลขด้วยตัวมันเองหลาย ๆ ครั้งโดยเลขชี้กำลังเกี่ยวข้องกับจำนวนทางด้านซ้ายเท่านั้น ตัวอย่างเช่น:
2 3 = 2 * 2 * 2 = 8
ในกรณีนั้นเลข 2 คือฐานของกำลังซึ่งจะคูณ 3 ครั้งตามที่ระบุโดยเลขชี้กำลังซึ่งอยู่ที่มุมขวาบนของฐาน มีหลายวิธีในการอ่านนิพจน์: 2 ยกเป็น 3 หรือ 2 ยกขึ้นเป็นลูกบาศก์
เลขชี้กำลังยังระบุจำนวนครั้งที่สามารถหารได้และเพื่อแยกความแตกต่างของการดำเนินการนี้จากการคูณเลขชี้กำลังมีเครื่องหมายลบ (-) อยู่ข้างหน้า (เป็นลบ) ซึ่งหมายความว่าเลขชี้กำลังอยู่ในตัวส่วนของ a เศษ ตัวอย่างเช่น:
2 - 4 = 1/2 * 2 * 2 * 2 = 1/16
สิ่งนี้ไม่ควรสับสนกับกรณีที่ฐานเป็นลบเนื่องจากจะขึ้นอยู่กับว่าเลขชี้กำลังเป็นเลขคี่หรือคู่เพื่อพิจารณาว่ากำลังจะเป็นบวกหรือลบ ดังนั้นคุณต้อง:
- ถ้าเลขชี้กำลังเป็นเลขคู่พลังจะเป็นบวก ตัวอย่างเช่น:
(-7) 2 = -7 * -7 = 49.
- ถ้าเลขชี้กำลังเป็นเลขคี่พลังจะเป็นลบ ตัวอย่างเช่น:
( - 2) 5 = (-2) * (- 2) * (- 2) * (- 2) * (- 2) = - 32
มีกรณีพิเศษที่ถ้าเลขชี้กำลังเท่ากับ 0 กำลังจะเท่ากับ 1 นอกจากนี้ยังมีความเป็นไปได้ที่ฐานจะเป็น 0 ในกรณีนั้นขึ้นอยู่กับเลขชี้กำลังกำลังจะไม่แน่นอนหรือไม่
ในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วยเลขชี้กำลังจำเป็นต้องปฏิบัติตามกฎหรือบรรทัดฐานหลายประการที่ช่วยให้ค้นหาวิธีแก้ปัญหาสำหรับการดำเนินการเหล่านั้นได้ง่ายขึ้น
กฎข้อที่หนึ่ง: กำลังของเลขชี้กำลังเท่ากับ 1
เมื่อเลขชี้กำลังเป็น 1 ผลลัพธ์จะมีค่าเท่ากันของฐาน: a 1 = a

ตัวอย่าง
9 1 = 9.
22 1 = 22.
895 1 = 895
กฎข้อที่สอง: กำลังของเลขชี้กำลังเท่ากับ 0
เมื่อเลขชี้กำลังเป็น 0 ถ้าฐานไม่ใช่ศูนย์ผลลัพธ์จะเป็น: a 0 = 1

ตัวอย่าง
1 0 = 1.
323 0 = 1.
1095 0 = 1.
กฎข้อที่สาม: เลขชี้กำลังเป็นลบ
เนื่องจากเลขชี้กำลังเป็นลบผลลัพธ์จะเป็นเศษส่วนโดยที่กำลังจะเป็นตัวส่วน ตัวอย่างเช่นถ้า m เป็นบวกแล้ว-m = 1 / a เมตร

ตัวอย่าง
- 3 -1 = 1/3.
- 6 -2 = 1/6 2 = 1/36
- 8 -3 = 1/8 3 = 1/512
กฎข้อที่สี่: การคูณพลังด้วยฐานที่เท่ากัน
อำนาจคูณที่ฐานมีค่าเท่ากันและแตกต่างจาก 0, ซากฐานและเลขยกกำลังมีการเพิ่มกเมตร* n = a m + n

ตัวอย่าง
- 4 4 * 4 3 = 4 4 + 3 = 4 7
- 8 1 * 8 4 = 8 1 + 4 = 8 5
- 2 2 * 2 9 = 2 2 + 9 = 2 11
กฎข้อที่ห้า: การแบ่งอำนาจที่มีฐานเท่ากัน
พลังหารที่ฐานมีค่าเท่ากันและแตกต่างจาก 0, ฐานจะถูกเก็บไว้และเลขยกกำลังจะถูกหักดังนี้กเมตร / a n = a M-n

ตัวอย่าง
- 9 2 /9 1 = 9 (2-1) = 9 1
- 6 15 /6 เดือนตุลาคม = 6 (15-10) = 6 5
- 49 ธันวาคม / 49 6 = 49 (12-6) = 49 6 .
กฎข้อที่หก: การคูณพลังที่มีฐานต่างกัน
กฎหมายนี้ตรงกันข้ามกับสิ่งที่แสดงไว้ในข้อที่สี่ นั่นคือถ้าคุณมีฐานที่แตกต่างกัน แต่มีเลขชี้กำลังเดียวกันฐานทวีและตัวแทนจะถูกเก็บไว้ที่: ม. *ขเมตร = (ก*ข) ม.

ตัวอย่าง
- 10 2 * 20 2 = (10 * 20) 2 = 200 2 .
- 45 11 * 9 11 = (45 * 9) 11 = 405 11 .
อีกวิธีหนึ่งในการแสดงกฎนี้คือเมื่อการคูณถูกยกกำลัง ดังนั้นตัวแทนจะอยู่ในแต่ละข้อตกลง (ก*ข) ม. = a เมตร*ขเมตร
ตัวอย่าง
- (5 * 8) 4 = 5 4 * 8 4 = 40 4 .
- (23 * 7) 6 = 23 6 * 7 6 = 161 6 .
กฎข้อที่เจ็ด: การแบ่งอำนาจที่มีฐานต่างกัน
หากคุณมีฐานที่แตกต่างกัน แต่มีเลขชี้กำลังเดียวกันแบ่งฐานและให้ตัวแทนกเมตร / b เมตร = (A / B) ม.

ตัวอย่าง
- 30 3 /2 3 = (2/30) 3 = 15 3
- 440 4 /80 4 = (440/80) 4 = 5.5 4
ในทำนองเดียวกันเมื่อมีการแบ่งเป็นยกกำลัง, เลขชี้กำลังจะเป็นในแต่ละข้อตกลง (ก / ข) ม. = a เมตร / b เมตร
ตัวอย่าง
- (8/4) 8 = 8 8 /4 8 = 2 8
- (25/5) 2 = 25 2 /5 2 = 5 2
มีกรณีที่เลขชี้กำลังเป็นลบ จากนั้นให้เป็นค่าบวกค่าของตัวเศษจะถูกกลับด้านด้วยตัวส่วนดังนี้:
- (A / B) -n = (b /) n = b n / a n
- (4/5) -9 = (5/4) 9 = 5 9 /4 4
กฎข้อที่แปด: พลังแห่งอำนาจ
เมื่อคุณมีอำนาจที่จะเพิ่มขึ้นสู่อำนาจใช่หรือไม่เพราะเป็นอีกสองยกกำลังที่เวลาเดียวกันฐานจะยังคงอยู่และเลขยกกำลังที่มีการคูณ (กเมตร ) n = a * m n

ตัวอย่าง
- (8 3 ) 2 = 8 (3 * 2) = 8 6 .
- (13 9 ) 3 = 13 (9 * 3) = 13 27 .
- (238 10 ) 12 = 238 (10 * 12) = 238 120
กฎข้อที่เก้า: เลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน
ถ้าเลขยกกำลังมีเศษส่วนเป็นเลขชี้กำลังจะแก้ไขได้โดยการแปลงเป็นรากที่ n โดยที่ตัวเศษยังคงเป็นเลขชี้กำลังและตัวส่วนแทนดัชนีของราก:

ตัวอย่าง

แบบฝึกหัดที่แก้ไข
แบบฝึกหัด 1
คำนวณการดำเนินการระหว่างอำนาจที่มีฐานต่างกัน:
2 4 * 4 4 /8 2
สารละลาย
การใช้กฎของเลขชี้กำลังฐานจะถูกคูณในตัวเศษและยังคงเลขชี้กำลังไว้เช่นนี้:
2 4 * 4 4 /8 2 = (2 * 4) 4 /8 2 = 8 4 /8 2
ตอนนี้เนื่องจากเรามีฐานเดียวกัน แต่มีเลขชี้กำลังต่างกันฐานจึงถูกเก็บไว้และเลขชี้กำลังจะถูกลบ:
8 4 /8 2 = 8 (4-2) = 8 2
แบบฝึกหัด 2
คำนวณการดำเนินการระหว่างอำนาจที่ยกขึ้นสู่อำนาจอื่น:
(3 2 ) 3 * (2 * 6 5 ) -2 * (2 2 ) 3
สารละลาย
การใช้กฎหมายคุณต้อง:
(3 2 ) 3 * (2 * 6 5 ) -2 * (2 2 ) 3
= 3 6 * 2 -2 * 2 -10 * 2 6
= 3 6 * 2 (-2) + (- 10) * 2 6
= 3 6 * 2 -12 * 2 6
= 3 6 * 2 (-12) + (6)
= 3 6 * 2 6
= (3 * 2) 6
= 6 6
= 46,656
อ้างอิง
- อพอนเต้, G. (1998). พื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน. การศึกษาของเพียร์สัน.
- Corbalán, F. (1997). คณิตศาสตร์ประยุกต์ใช้กับชีวิตประจำวัน.
- Jiménez, JR (2009). คณิตศาสตร์ 1 ก.ย.
- แม็กซ์ปีเตอร์ส WL (2515) พีชคณิตและตรีโกณมิติ.
- รีส, PK (1986). Reverte
