กฎของโอห์ม: หน่วยและสูตรการคำนวณตัวอย่างแบบฝึกหัด - กายภาพ - 2026

โอห์ม 's กฎหมายในรูปแบบมหภาคของมันแสดงให้เห็นว่าแรงดันและความรุนแรงของกระแสในวงจรความต้านทานเป็นสัดส่วนโดยตรงอย่างต่อเนื่องของสัดส่วน แสดงถึงปริมาณทั้งสามนี้เป็น V, I และ R ตามลำดับกฎของโอห์มระบุว่า: V = IR

ในทำนองเดียวกันกฎของโอห์มมีการกำหนดให้รวมองค์ประกอบของวงจรที่ไม่ได้เป็นตัวต้านทานอย่างหมดจดในวงจรกระแสสลับด้วยวิธีนี้จะใช้รูปแบบต่อไปนี้: V = IZ

รูปที่ 1. กฎของโอห์มใช้ได้กับหลายวงจร ที่มา: Wikimedia Commons Tlapicka

โดยที่ Z คืออิมพีแดนซ์ซึ่งแสดงถึงการต่อต้านทางเดินของกระแสสลับโดยองค์ประกอบของวงจรเช่นตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำ

ควรสังเกตว่าวัสดุและองค์ประกอบของวงจรไม่ทั้งหมดเป็นไปตามกฎของโอห์ม องค์ประกอบที่ถูกต้องเรียกว่าองค์ประกอบโอห์มมิกและเมื่อไม่ได้รับการเติมเต็มจะเรียกว่า non-ohmic หรือ non-linear

ตัวต้านทานไฟฟ้าทั่วไปเป็นประเภทโอห์มมิก แต่ไดโอดและทรานซิสเตอร์ไม่ได้เป็นเนื่องจากความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันและกระแสไฟฟ้าไม่เป็นเส้นตรง

กฎของโอห์มเป็นชื่อของนักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันที่เกิดในบาวาเรีย George Simon Ohm (1789-1854) ซึ่งในอาชีพของเขาอุทิศตนให้กับการศึกษาพฤติกรรมของวงจรไฟฟ้า หน่วยสำหรับความต้านทานไฟฟ้าใน SI International System ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา: โอห์มซึ่งแสดงด้วยตัวอักษรกรีกΩ

คำนวณอย่างไร?

แม้ว่ารูปแบบของกฎของโอห์มจะเป็นที่รู้จักกันดีที่สุดเนื่องจากรูปแบบดังกล่าวเชื่อมโยงปริมาณที่วัดได้ง่ายในห้องปฏิบัติการรูปแบบของกล้องจุลทรรศน์นั้นเกี่ยวข้องกับปริมาณเวกเตอร์ที่สำคัญสองชนิด ได้แก่ สนามไฟฟ้าEและความหนาแน่นกระแสJ :

โดยที่σคือการนำไฟฟ้าของวัสดุคุณสมบัติที่บ่งชี้ว่าการนำกระแสไฟฟ้าทำได้ง่ายเพียงใด ในส่วนของมันJคือเวกเตอร์ที่มีขนาดเป็นผลหารระหว่างความเข้มของกระแส I และพื้นที่หน้าตัด A ที่มันไหลเวียน

มีเหตุผลที่จะสมมติว่ามีการเชื่อมต่อตามธรรมชาติระหว่างสนามไฟฟ้าภายในวัสดุกับกระแสไฟฟ้าที่ไหลเวียนผ่านดังนั้นยิ่งกระแสไฟฟ้ามากเท่าใดกระแสไฟฟ้าก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

แต่กระแสไม่ใช่เวกเตอร์เนื่องจากไม่มีทิศทางในอวกาศ ในทางกลับกันเวกเตอร์Jตั้งฉาก - หรือปกติ - กับพื้นที่หน้าตัดของตัวนำและทิศทางของมันคือกระแส

จากรูปแบบของกฎของโอห์มเรามาถึงสมการแรกโดยสมมติว่าตัวนำมีความยาวℓและส่วนตัดขวาง A และแทนที่ขนาดของJและEโดย:

การผกผันของการนำไฟฟ้าเรียกว่าความต้านทานและแสดงด้วยตัวอักษรกรีกρ:

ดังนั้น:

ความต้านทานของตัวนำ

ในสมการ V = (ρℓ / A) ฉันค่าคงที่ (ρℓ / A) คือความต้านทานดังนั้น:

ความต้านทานของตัวนำขึ้นอยู่กับปัจจัยสามประการ:

- ความต้านทานρโดยทั่วไปของวัสดุที่ผลิต

- ความยาวℓ.

- พื้นที่ A ของส่วนตัดขวาง

ยิ่งℓสูงความต้านทานก็ยิ่งมากขึ้นเนื่องจากพาหะในปัจจุบันมีโอกาสชนกับอนุภาคอื่น ๆ ภายในตัวนำและสูญเสียพลังงานมากขึ้น และในทางกลับกันยิ่ง A สูงเท่าไหร่ก็ยิ่งง่ายสำหรับผู้ให้บริการปัจจุบันในการเคลื่อนย้ายอย่างเป็นระเบียบผ่านวัสดุ

ประการสุดท้ายในโครงสร้างโมเลกุลของวัสดุแต่ละชนิดมีความสะดวกในการที่สารยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่าน ดังนั้นตัวอย่างเช่นโลหะเช่นทองแดงทองเงินและแพลทินัมที่มีความต้านทานต่ำเป็นตัวนำไฟฟ้าที่ดีในขณะที่ไม้ยางและน้ำมันไม่ได้เป็นสาเหตุที่ทำให้มีความต้านทานสูงกว่า

ตัวอย่าง

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างสองตัวอย่างของกฎของโอห์ม

ทดลองตรวจสอบกฎของโอห์ม

ประสบการณ์ง่ายๆแสดงให้เห็นถึงกฎของโอห์มสำหรับสิ่งนี้คุณต้องมีชิ้นส่วนของวัสดุที่เป็นสื่อกระแสไฟฟ้าแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าแบบแปรผันและมัลติมิเตอร์

แรงดันไฟฟ้า V ถูกสร้างขึ้นระหว่างปลายของวัสดุที่เป็นสื่อกระแสไฟฟ้าซึ่งจะต้องแปรผันทีละน้อย ด้วยแหล่งพลังงานตัวแปรสามารถกำหนดค่าของแรงดันไฟฟ้าดังกล่าวซึ่งวัดด้วยมัลติมิเตอร์เช่นเดียวกับกระแส I ที่ไหลผ่านตัวนำ

คู่ของค่า V และ I จะถูกบันทึกลงในตารางและด้วยกราฟจะถูกสร้างขึ้นบนกระดาษกราฟ ถ้าเส้นโค้งที่ได้เป็นเส้นตรงแสดงว่าวัสดุมีค่าโอห์มมิค แต่ถ้าเป็นเส้นโค้งอื่น ๆ แสดงว่าวัสดุนั้นไม่เป็นโอห์มมิค

ในกรณีแรกสามารถกำหนดความลาดเอียงของเส้นได้ซึ่งเทียบเท่ากับความต้านทาน R ของตัวนำหรือค่าความนำไฟฟ้าผกผัน

ในภาพด้านล่างเส้นสีน้ำเงินแสดงถึงกราฟสำหรับวัสดุโอห์มมิก ในขณะเดียวกันเส้นโค้งสีเหลืองและสีแดงทำจากวัสดุที่ไม่ใช่โอห์มมิคเช่นเซมิคอนดักเตอร์เป็นต้น

รูปที่ 2. กราฟ I เทียบกับ V สำหรับวัสดุโอห์มมิก (เส้นสีน้ำเงิน) และวัสดุที่ไม่ใช่โอห์มมิค ที่มา: Wikimedia Commons

การเปรียบเทียบไฮดรอลิกของกฎของโอห์ม

เป็นที่น่าสนใจที่ทราบว่ากระแสไฟฟ้าในกฎของโอห์มมีลักษณะการทำงานคล้ายกับน้ำที่ไหลเวียนผ่านท่อ Oliver Lodge นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษเป็นคนแรกที่เสนอการจำลองพฤติกรรมของกระแสน้ำโดยใช้องค์ประกอบของระบบไฮดรอลิกส์

ตัวอย่างเช่นท่อเป็นตัวแทนของตัวนำเนื่องจากน้ำไหลเวียนผ่านพวกมันและพาหะปัจจุบันผ่านทางหลัง เมื่อมีการตีบตันในท่อทำให้น้ำไหลผ่านได้ยากดังนั้นสิ่งนี้จะเทียบเท่ากับความต้านทานไฟฟ้า

ความแตกต่างของแรงดันที่ปลายทั้งสองของท่อทำให้น้ำไหลซึ่งให้ความสูงหรือปั๊มน้ำแตกต่างกันและในทำนองเดียวกันความต่างศักย์ (แบตเตอรี่) คือสิ่งที่ทำให้ประจุเคลื่อนที่ เทียบเท่ากับการไหลหรือปริมาตรของน้ำต่อหนึ่งหน่วยเวลา

ปั๊มลูกสูบจะมีบทบาทเป็นแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ แต่ข้อดีของการใส่ปั๊มน้ำก็คือวงจรไฮดรอลิกจะถูกปิดเช่นเดียวกับวงจรไฟฟ้าที่ต้องมีไว้เพื่อให้กระแสไหล

รูปที่ 3. การเปรียบเทียบไฮดรอลิกสำหรับกฎของโอห์ม: ใน a) ระบบการไหลของน้ำและใน b) วงจรตัวต้านทานอย่างง่าย ที่มา: Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. ฉบับที่ 7 McGraw Hill

ตัวต้านทานและสวิตช์

เทียบเท่ากับสวิตช์ในวงจรมันจะเป็นตัวหยุด มีการตีความในลักษณะนี้: ถ้าวงจรเปิดอยู่ (stopcock ปิด) กระแสเช่นเดียวกับน้ำจะไม่สามารถไหลได้

ในทางกลับกันเมื่อสวิตช์ปิดอยู่ (stopcock เปิดเต็มที่) ทั้งกระแสและน้ำสามารถไหลผ่านตัวนำหรือท่อได้โดยไม่มีปัญหา

จุกหรือวาล์วสามารถแสดงถึงความต้านทานได้เช่นกันเมื่อเปิดก๊อกจนสุดจะเท่ากับว่ามีความต้านทานเป็นศูนย์หรือไฟฟ้าลัดวงจร หากปิดสนิทก็เหมือนกับการเปิดวงจรในขณะที่ปิดบางส่วนก็เหมือนกับการมีความต้านทานของค่าหนึ่ง (ดูรูปที่ 3)

การออกกำลังกาย

- แบบฝึกหัด 1

เป็นที่ทราบกันดีว่าเตารีดไฟฟ้าต้องการ 2A ที่ 120V เพื่อให้ทำงานได้อย่างถูกต้อง ความต้านทานคืออะไร?

สารละลาย

แก้ความต้านทานจากกฎของโอห์ม:

- แบบฝึกหัด 2

ลวดขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 3 มม. และยาว 150 ม. มีความต้านทานไฟฟ้า 3.00 Ωที่ 20 ° C ค้นหาค่าความต้านทานของวัสดุ

สารละลาย

สมการ R = ρℓ / A มีความเหมาะสมดังนั้นจึงต้องหาพื้นที่หน้าตัดก่อน:

สุดท้ายเมื่อเปลี่ยนตัวคุณจะได้รับ:

อ้างอิง

1. Resnick, R. 1992. ฟิสิกส์. ฉบับขยายที่สามในภาษาสเปน เล่มที่ 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. เซียร์เซมันสกี้ 2559. ฟิสิกส์มหาวิทยาลัยกับฟิสิกส์สมัยใหม่. 14 ^ธ . ฉบับที่ 2. 817-820
3. Serway, R. , Jewett, J. 2009. Physics for Science and Engineering with Modern Physics. ฉบับที่ 7 เล่ม 2. Cengage Learning. 752-775
4. Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. ฉบับที่ 7 McGraw Hill
5. มหาวิทยาลัยเซบีญ่า ภาควิชาฟิสิกส์ประยุกต์ III. ความหนาแน่นและความเข้มของกระแส กู้คืนจาก: us.es.
6. Walker, J. 2008. ฟิสิกส์. 4th Ed. Pearson 725-728