กฎของ AMAGAT: คำอธิบายตัวอย่างแบบฝึกหัด - เคมี - 2025

กฎหมาย Amagatระบุว่าปริมาณรวมของส่วนผสมของก๊าซเท่ากับผลรวมของปริมาณก๊าซบางส่วนในแต่ละที่จะรวมถึงถ้าอยู่คนเดียวและความดันและอุณหภูมิของส่วนผสม

เป็นที่รู้จักกันในชื่อกฎของปริมาตรบางส่วนหรือส่วนเติมแต่งและชื่อของมันเกิดจากนักฟิสิกส์และนักเคมีชาวฝรั่งเศสชื่อ Emile Hilaire Amagat (1841-1915) ซึ่งคิดค้นสูตรนี้ขึ้นเป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. ของ Dalton

อากาศในบรรยากาศและในลูกโป่งถือได้ว่าเป็นส่วนผสมของก๊าซในอุดมคติซึ่งสามารถนำกฎของ Amagat มาใช้ได้ ที่มา: PxHere

กฎหมายทั้งสองมีอยู่ในส่วนผสมของก๊าซในอุดมคติ แต่เป็นค่าประมาณเมื่อนำไปใช้กับก๊าซจริงซึ่งแรงระหว่างโมเลกุลมีบทบาทสำคัญ ในทางกลับกันเมื่อพูดถึงก๊าซในอุดมคติกองกำลังที่น่าดึงดูดของโมเลกุลนั้นมีน้อยมาก

สูตร

ในรูปแบบทางคณิตศาสตร์กฎของ Amagat อยู่ในรูปแบบ:

V _T = V ₁ + V ₂ + V ₃ + …. = ∑ V _ฉัน (T _m , P _m )

โดยที่ตัวอักษร V แทนปริมาตรโดยที่ V _{T คือ}ปริมาตรทั้งหมด สัญลักษณ์ผลรวมทำหน้าที่เป็นสัญกรณ์ขนาดกะทัดรัด T _mและ P _mคืออุณหภูมิและความดันของส่วนผสมตามลำดับ

ปริมาตรของก๊าซแต่ละตัวคือ V _iและเรียกว่าปริมาตรส่วนประกอบ สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าปริมาตรบางส่วนเหล่านี้เป็นนามธรรมทางคณิตศาสตร์และไม่สอดคล้องกับปริมาตรจริง

ในความเป็นจริงถ้าเราเหลือก๊าซเพียงชนิดเดียวในของผสมในภาชนะบรรจุมันจะขยายตัวทันทีเพื่อครอบครองปริมาตรทั้งหมด อย่างไรก็ตามกฎหมายของ Amagat มีประโยชน์มากเพราะช่วยให้การคำนวณส่วนผสมของแก๊สได้ผลดีโดยเฉพาะเมื่อมีแรงกดดันสูง

ตัวอย่าง

ส่วนผสมของก๊าซมีอยู่มากมายในธรรมชาติเริ่มต้นด้วยสิ่งมีชีวิตหายใจส่วนผสมของไนโตรเจนออกซิเจนและก๊าซอื่น ๆ ในสัดส่วนที่ต่ำกว่าดังนั้นนี่จึงเป็นส่วนผสมของก๊าซที่น่าสนใจมากในการระบุลักษณะ

ตัวอย่างของส่วนผสมของก๊าซมีดังนี้

- อากาศในชั้นบรรยากาศของโลกซึ่งส่วนผสมสามารถจำลองได้หลายวิธีไม่ว่าจะเป็นก๊าซในอุดมคติหรือแบบจำลองอย่างใดอย่างหนึ่งสำหรับก๊าซจริง

- เครื่องยนต์แก๊สซึ่งเป็นการเผาไหม้ภายใน แต่แทนที่จะใช้น้ำมันเบนซินจะใช้ส่วนผสมของก๊าซธรรมชาติกับอากาศ

- ส่วนผสมของคาร์บอนมอนอกไซด์ - ไดออกไซด์ที่เครื่องยนต์เบนซินขับออกทางท่อไอเสีย

- การรวมกันของไฮโดรเจน - มีเทนที่มีอยู่มากมายในดาวเคราะห์ยักษ์ก๊าซ

ก๊าซระหว่างดวงดาวเป็นส่วนผสมที่ประกอบด้วยไฮโดรเจนและฮีเลียมเป็นส่วนใหญ่ที่เติมช่องว่างระหว่างดวงดาว

- ส่วนผสมที่หลากหลายของก๊าซในระดับอุตสาหกรรม

แน่นอนโดยทั่วไปแล้วสารผสมที่เป็นก๊าซเหล่านี้จะไม่ทำงานเป็นก๊าซในอุดมคติเนื่องจากสภาวะความดันและอุณหภูมิอยู่ห่างไกลจากที่กำหนดในแบบจำลองนั้น

ระบบฟิสิกส์ดาราศาสตร์เช่นดวงอาทิตย์ยังห่างไกลจากอุดมคติเนื่องจากความแปรปรวนของอุณหภูมิและความดันปรากฏในชั้นของดาวฤกษ์และคุณสมบัติของสสารก็เปลี่ยนไปเมื่อมีการวิวัฒนาการไปตามกาลเวลา

ส่วนผสมของก๊าซถูกกำหนดโดยการทดลองกับอุปกรณ์ต่างๆเช่นเครื่องวิเคราะห์ Orsat สำหรับก๊าซไอเสียมีเครื่องวิเคราะห์แบบพกพาพิเศษที่ทำงานร่วมกับเซ็นเซอร์อินฟราเรด

นอกจากนี้ยังมีอุปกรณ์ที่ตรวจจับการรั่วไหลของก๊าซหรือออกแบบมาเพื่อตรวจจับก๊าซบางชนิดโดยเฉพาะซึ่งส่วนใหญ่ใช้ในกระบวนการทางอุตสาหกรรม

รูปที่ 2 เครื่องวิเคราะห์ก๊าซแบบเก่าสำหรับตรวจจับการปล่อยยานพาหนะโดยเฉพาะการปล่อยก๊าซคาร์บอนมอนอกไซด์และไฮโดรคาร์บอน ที่มา: Wikimedia Commons

ก๊าซในอุดมคติและปริมาตรของส่วนประกอบ

ความสัมพันธ์ที่สำคัญระหว่างตัวแปรในส่วนผสมสามารถหาได้โดยใช้กฎของอามากัต เริ่มต้นจากสมการก๊าซในอุดมคติของสถานะ:

จากนั้นปริมาตรของส่วนประกอบ i ของส่วนผสมจะได้รับการแก้ไขซึ่งสามารถเขียนได้ดังนี้:

โดยที่ n _iแทนจำนวนโมลของก๊าซที่มีอยู่ในส่วนผสม R คือค่าคงที่ของก๊าซ T _mคืออุณหภูมิของส่วนผสมและ P _{m คือ}ความดันของส่วนผสม จำนวนโมลพรรณีคือ:

ในขณะที่ส่วนผสมที่สมบูรณ์ n จะได้รับจาก:

การแบ่งนิพจน์สำหรับหรือตามหลัง:

การแก้ V _i :

ดังนั้น:

โดยที่ x _iเรียกว่าเศษส่วนโมลและเป็นปริมาณที่ไม่มีมิติ

เศษโมลเทียบเท่ากับเศษปริมาตร V _i / V และสามารถแสดงได้ว่ามันเทียบเท่ากับเศษส่วนความดัน P _i / P

สำหรับก๊าซจริงต้องใช้สมการสถานะอื่นที่เหมาะสมหรือต้องใช้ปัจจัยการบีบอัดหรือปัจจัยการบีบอัด Z ในกรณีนี้สมการสถานะของก๊าซในอุดมคติต้องคูณด้วยปัจจัยนี้:

การออกกำลังกาย

แบบฝึกหัด 1

ส่วนผสมของก๊าซต่อไปนี้เตรียมไว้สำหรับการใช้งานทางการแพทย์: ไนโตรเจน 11 โมลออกซิเจน 8 โมลและคาร์บอนไดออกไซด์ 1 โมล คำนวณปริมาตรบางส่วนและความดันบางส่วนของก๊าซแต่ละชนิดที่มีอยู่ในส่วนผสมหากต้องมีความดัน 1 บรรยากาศใน 10 ลิตร

1 บรรยากาศ = 760 มม. ปรอท

สารละลาย

ส่วนผสมถือว่าเป็นไปตามแบบจำลองก๊าซในอุดมคติ จำนวนโมลทั้งหมดคือ:

เศษโมลของก๊าซแต่ละชนิดคือ:

- _{ไนโตรเจน} : x _{ไนโตรเจน} = 11/20

- ออกซิเจน: x _{ออกซิเจน} = 8/20

-Carbonic anhydride: x _{Carbonic anhydride} = 1/20

ความดันและปริมาตรบางส่วนของก๊าซแต่ละชนิดคำนวณตามลำดับดังนี้:

- ไนโตรเจน: P _N = 760 mm Hg. (11/20) = 418 mm Hg; V _N = 10 ลิตร (11/20) = 5.5 ลิตร

- ออกซิเจน: P _O = 760 mm Hg (8/20) = 304 mm Hg;. V _N = 10 ลิตร (8/20) = 4.0 ลิตร

-Carbonic anhydride: P _A-C = 760 mm of Hg. (1/20) = 38 mm of Hg; V _N = 10 ลิตร (1/20) = 0.5 ลิตร

อันที่จริงจะเห็นได้ว่าสิ่งที่กล่าวไว้ในตอนต้นนั้นเป็นความจริง: ปริมาตรของส่วนผสมคือผลรวมของปริมาตรบางส่วน:

แบบฝึกหัด 2

ออกซิเจน 50 โมลผสมกับไนโตรเจน 190 โมลที่ 25 ° C และความดันบรรยากาศหนึ่ง

ใช้กฎของ Amagat เพื่อคำนวณปริมาตรทั้งหมดของส่วนผสมโดยใช้สมการของก๊าซในอุดมคติ

สารละลาย

เมื่อทราบว่า 25 ºC = 298.15 K ความดัน 1 บรรยากาศเท่ากับ 101325 Pa และค่าคงที่ของก๊าซในระบบสากลคือ R = 8.314472 J / mol K ปริมาณบางส่วนคือ:

โดยสรุปปริมาณของส่วนผสมคือ:

อ้างอิง

1. Borgnakke 2552. ความรู้พื้นฐานทางอุณหพลศาสตร์. ฉบับที่ 7 ไวลีย์และบุตรชาย
2. Cengel, Y. 2555. อุณหพลศาสตร์. ฉบับที่ 7 McGraw Hill
3. เคมี LibreTexts กฎหมายของ Amagat สืบค้นจาก: chem.libretexts.org.
4. Engel, T. 2007. Introduction to Physicochemistry: Thermodynamics. เพียร์สัน
5. Pérez, S. ก๊าซจริง กู้คืนจาก: depa.fquim.unam.mx.