แรงลัพธ์คือผลรวมของทุกกองกำลังที่ทำหน้าที่ในร่างกายเดียวกัน เมื่อร่างกายหรือวัตถุถูกกระทำของแรงหลายอย่างพร้อมกันผลกระทบจะเกิดขึ้น แรงกระทำสามารถถูกแทนที่ด้วยแรงเดี่ยวที่ให้ผลเช่นเดียวกัน นี้ใช้บังคับเพียงอย่างเดียวคือแรงลัพธ์ที่รู้จักกันเป็นแรงสุทธิและตัวแทนจากสัญลักษณ์F R
เอฟเฟกต์ที่เกิดจากF Rจะขึ้นอยู่กับขนาดทิศทางและทิศทาง ปริมาณทางกายภาพที่มีทิศทางและความรู้สึกเป็นปริมาณเวกเตอร์
กองกำลังส่งผล โดย Ilevanat (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rezultanta.JPG) จาก Wikimedia Commons
เนื่องจากแรงที่กระทำต่อร่างกายเป็นขนาดเวกเตอร์แรงที่เกิดขึ้นF R จึงเป็นผลรวมเวกเตอร์ของกองกำลังทั้งหมดและสามารถแสดงเป็นกราฟิกด้วยลูกศรที่ระบุทิศทางและทิศทางของพวกมัน
ด้วยแรงที่เป็นผลลัพธ์ปัญหาของร่างกายที่ได้รับผลกระทบจากกองกำลังต่างๆจะง่ายขึ้นโดยการลดให้เหลือเพียงแรงกระทำเดียว
สูตร
การแทนค่าทางคณิตศาสตร์ของแรงผลลัพธ์คือการรวมเวกเตอร์ของกองกำลัง
F R = ∑ F (1)
∑ F = F 1 + F 2 + F 3 + … F N (2)
F R = แรงส่งผล
∑ F =ผลรวมของกองกำลัง
โปรดทราบว่าแรงแสดงออกที่เป็นผลลัพธ์ (6) ไม่ได้ถูกเน้นเป็นตัวหนาและเป็นเพราะมันแสดงออกเฉพาะค่าตัวเลขเท่านั้น ทิศทางที่ถูกกำหนดโดยมุมθ x
นิพจน์ (6) ใช้ได้สำหรับกองกำลังที่กระทำในระนาบเดียวกัน เมื่อกองกำลังกระทำในอวกาศส่วนประกอบ z ของแรงจะถูกนำมาพิจารณาเมื่อทำงานกับส่วนประกอบสี่เหลี่ยม
แบบฝึกหัดที่แก้ไข
ส่วนประกอบ x และ y ทั้งหมดของแรงที่กระทำต่อร่างกายจะถูกกำหนด แรงF 1มีส่วนประกอบแนวนอนเพียงชิ้นเดียวบนแกน x แรงF 2มีส่วนประกอบสองส่วน F 2xและ F 2yที่ได้จากฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของมุม 30 °
F 1x = F 1 = 70N
F 2x = F 2 cos 30 ° = 40 Ncos 30 ° = 34.64N
F 1y = 0
F 2y = F 2บาป 30 ° = 40 บาป 30 ° = 20N
∑ F x = 70N + 34.64N = 104.64N
∑ F y = 20N + 0 = 20N
เมื่อกำหนดแรงที่เกิดขึ้นในแกน x และ y แล้วจะได้ค่าตัวเลขของแรงผลลัพธ์
F R 2 = (∑ F x ) 2 + (∑ F y ) 2
แรงผลลัพธ์คือรากที่สองของผลรวมของส่วนประกอบกำลังสองของกองกำลัง
F R = √ (104.64N) 2 + (20N) 2
F R = 106.53N
มุมที่เกิดจากแรงผลลัพธ์F Rได้มาจากนิพจน์ต่อไปนี้:
θ x = แทน-1 (∑ F y / ∑ F x )
θ x = ตาล-1 (20N / 104.64N) = 10.82 °
แรงผลลัพธ์F Rมีขนาด 106.53N และมีทิศทางกำหนดโดยมุม 10.82 °ซึ่งทำกับแนวนอน
อ้างอิง
- Dola, G, Duffy, M และ Percival, A. Physics. สเปน: Heinemann, 2003
- Avison, J H. โลกแห่งฟิสิกส์ อินเดีย: Thomas Nelson and Sons, 1989
- Pinsent, M. กระบวนการทางกายภาพ. สหราชอาณาจักร: Nelson Thomas, 2002
- Yadav, S K. กลศาสตร์วิศวกรรม เดลี: Discovery Publishing House, 2549
- Serway, RA และ Jewett, J W. Physics for Scientists and Engineers แคลิฟอร์เนียสหรัฐอเมริกา: Brooks / Cole, 2010