ความพยายามปกติ: มันคืออะไรคำนวณอย่างไรตัวอย่าง - กายภาพ - 2026

ความเครียดปกตินำไปใช้กับวัสดุบางอย่างที่เรียกว่าความเครียดแกนเดียวเป็นความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่างการบังคับใช้ตั้งฉากบนพื้นผิวที่บางและพื้นที่หน้าตัดที่จะทำหน้าที่หรือภาระต่อหน่วยพื้นที่ ในทางคณิตศาสตร์ถ้า P คือขนาดของแรงและ A คือพื้นที่ที่ใช้ความเครียด, คือผลหาร: σ = P / A

หน่วยของความเค้นปกติในระบบสากลคือนิวตัน / เมตร²หรือที่เรียกว่าปาสกาลและตัวย่อ Pa ซึ่งเป็นหน่วยเดียวกันของความดัน หน่วยอื่น ๆ ที่ปรากฏบ่อยในวรรณคดีคือปอนด์ / นิ้ว²หรือ psi

รูปที่ 1. หินถูกเน้นอย่างต่อเนื่องเนื่องจากกิจกรรมของเปลือกโลกทำให้เกิดการผิดรูปของเปลือกโลก ที่มา: Pixabay

ในรูปที่ 2 กำลังสองแรงที่มีขนาดเท่ากันถูกนำไปใช้ในแนวตั้งฉากกับพื้นที่หน้าตัดโดยออกแรงลากเบา ๆ บนแท่งที่มีแนวโน้มที่จะยืดออก

แรงเหล่านี้ก่อให้เกิดความเค้นตามปกติซึ่งเรียกอีกอย่างว่าโหลดแกนกลางเนื่องจากแนวการกระทำเกิดขึ้นพร้อมกับแกนแกนซึ่งเซนทรอยด์ตั้งอยู่

รูปที่ 2 แถบที่แสดงอยู่ภายใต้แรงดึง ที่มา: self made.

ความพยายามไม่ว่าจะเป็นเรื่องปกติหรืออย่างอื่นปรากฏอยู่ในธรรมชาติอย่างต่อเนื่อง ในชั้นธรณีภาคหินอยู่ภายใต้แรงโน้มถ่วงและกิจกรรมของเปลือกโลกซึ่งอยู่ระหว่างการเปลี่ยนรูป

ด้วยวิธีนี้โครงสร้างเช่นรอยพับและรอยเลื่อนจึงเกิดขึ้นการศึกษาซึ่งมีความสำคัญในการใช้ประโยชน์จากแร่ธาตุและในงานวิศวกรรมโยธาสำหรับการก่อสร้างอาคารและถนนเพื่อเป็นตัวอย่างบางส่วน

คำนวณอย่างไร?

สมการที่กำหนดในตอนต้นσ = P / A ช่วยให้สามารถคำนวณความเครียดปกติโดยเฉลี่ยในพื้นที่ที่เป็นปัญหาได้ ค่า P คือขนาดของแรงผลลัพธ์บนพื้นที่ที่ใช้กับเซนทรอยด์และเพียงพอสำหรับสถานการณ์ง่ายๆหลายอย่าง

ในกรณีนี้การกระจายของแรงจะสม่ำเสมอโดยเฉพาะอย่างยิ่งในจุดที่ห่างไกลจากจุดที่แท่งต้องรับแรงดึงหรือแรงอัด แต่ถ้าคุณต้องการคำนวณความเค้น ณ จุดใดจุดหนึ่งหรือกองกำลังไม่กระจายอย่างสม่ำเสมอคุณควรใช้คำจำกัดความต่อไปนี้:

ดังนั้นโดยทั่วไปค่าของความเค้น ณ จุดใดจุดหนึ่งอาจแตกต่างจากค่าเฉลี่ย ในความเป็นจริงความพยายามอาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับส่วนที่จะพิจารณา

นี่แสดงในรูปต่อไปนี้ซึ่งแรงดึง F พยายามแยกแถบสมดุลออกเป็นส่วน mm และ nn

รูปที่ 3. การกระจายของแรงปกติในส่วนต่างๆของแท่ง ที่มา: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Normal_stress.svg#/media/File:Normal_stress.svg

เนื่องจากส่วน nn อยู่ใกล้กับจุดที่ใช้แรงลง F มากการกระจายของแรงบนพื้นผิวจึงไม่เป็นเนื้อเดียวกันอย่างสมบูรณ์แรงที่ต่ำกว่าก็ยิ่งอยู่ห่างจากจุดนั้นมากเท่านั้น การกระจายเป็นเนื้อเดียวกันเล็กน้อยในส่วนมม.

ไม่ว่าในกรณีใดความพยายามตามปกติมักจะยืดหรือบีบอัดสองส่วนของร่างกายที่อยู่ทั้งสองด้านของระนาบที่ทำหน้าที่อยู่ ในทางกลับกันแรงอื่น ๆ เช่นแรงเฉือนมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนย้ายและแยกชิ้นส่วนเหล่านี้ออกจากกัน

กฎของฮุคและความเครียดปกติ

กฎของ Hooke ระบุว่าภายในขอบเขตที่ยืดหยุ่นความเครียดปกติจะแปรผันตรงกับการเปลี่ยนรูปที่เกิดจากแท่งหรือวัตถุ ในกรณีนั้น:

ค่าคงที่ของสัดส่วนเป็นโมดูลัสของ Young (Y):

σ = ย. ε

ด้วยε = ΔL / L โดยที่ΔLคือความแตกต่างระหว่างความยาวสุดท้ายและความยาวเริ่มต้นซึ่งก็คือ L.

โมดูลัสของ Young หรือโมดูลัสของความยืดหยุ่นเป็นลักษณะเฉพาะของวัสดุซึ่งมีขนาดเหมือนกับความเค้นเนื่องจากความเครียดของหน่วยไม่มีมิติ

ความสำคัญของความเค้นในความแข็งแรงของวัสดุและธรณีวิทยา

การพิจารณาว่าวัสดุทนต่อความเครียดเป็นสิ่งสำคัญมาก สำหรับโครงสร้างที่ใช้ในการก่อสร้างอาคารตลอดจนในการออกแบบชิ้นส่วนสำหรับอุปกรณ์ต่าง ๆ จะต้องมั่นใจได้ว่าวัสดุที่เลือกใช้งานได้อย่างเพียงพอ

ด้วยเหตุนี้วัสดุจึงถูกวิเคราะห์อย่างละเอียดถี่ถ้วนในห้องปฏิบัติการโดยการทดสอบโดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ทราบว่าสามารถต้านทานแรงได้เท่าใดก่อนที่จะเปลี่ยนรูปและแตกหักจึงสูญเสียหน้าที่ ด้วยเหตุนี้จึงมีการตัดสินใจว่าพวกเขาเหมาะสมที่จะผลิตชิ้นส่วนบางชิ้นหรือเป็นชิ้นส่วนของอุปกรณ์หรือไม่

เชื่อกันว่านักวิทยาศาสตร์คนแรกที่ศึกษาความแข็งแรงของวัสดุอย่างเป็นระบบคือ Leonardo Da Vinci เขาทิ้งหลักฐานการทดสอบที่ระบุความต้านทานของสายไฟด้วยการแขวนหินที่มีน้ำหนักต่างกัน

ในความพยายามทั้งขนาดของแรงและขนาดของโครงสร้างและวิธีที่จะนำไปใช้เป็นสิ่งสำคัญเพื่อกำหนดขีด จำกัด ที่วัสดุมีพฤติกรรมยืดหยุ่น นั่นคือมันกลับสู่รูปแบบเดิมเมื่อความพยายามสิ้นสุดลง

จากผลการทดสอบเหล่านี้เส้นโค้งความเครียดถูกสร้างขึ้นสำหรับวัสดุประเภทต่างๆเช่นเหล็กคอนกรีตอลูมิเนียมและอื่น ๆ อีกมากมาย

ตัวอย่าง

ในตัวอย่างต่อไปนี้สันนิษฐานว่ากองกำลังมีการกระจายอย่างสม่ำเสมอและวัสดุนั้นเป็นเนื้อเดียวกันและเป็นไอโซโทรปิก นั่นหมายความว่าคุณสมบัติของมันเหมือนกันในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง ดังนั้นจึงใช้ได้กับสมการσ = P / A เพื่อค้นหากองกำลัง

- การออกกำลังกาย 1

ในรูปที่ 3 เป็นที่ทราบกันดีว่าความเครียดปกติโดยเฉลี่ยที่กระทำในส่วน AB มีขนาด 48 kPa ค้นหา: a) ขนาดของแรง F ที่กระทำต่อ CB, b) ความพยายามในส่วน BC

รูปที่ 4. ความเค้นปกติต่อโครงสร้างของตัวอย่าง 1 ..

สารละลาย

เนื่องจากโครงสร้างอยู่ในสภาวะสมดุลคงที่ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน:

PF = 0

ความเครียดปกติในส่วน AB มีขนาด:

σ _AB = P / A _AB

จากที่ P = σ _AB . A _AB = 48000 Pa. (40 x ^10-2ม.) ² = 7680 N

ดังนั้น F = 7680 N

ความเค้นปกติของส่วน BC คือผลหารระหว่างขนาดของ F และพื้นที่หน้าตัดของด้านนั้น:

σ _BC = F / A _BC = 7680 N / (30 x 10 ^-2ม.) ² = 85.3 kPa

- การออกกำลังกาย 2

ลวดยาว 150 ม. และเส้นผ่านศูนย์กลาง 2.5 มม. ถูกขึงด้วยแรง 500 N ค้นหา:

ก) ความเค้นตามยาวσ

b) การเปลี่ยนรูปของหน่วยโดยทราบว่าความยาวสุดท้ายคือ 150.125 ม.

c) โมดูลัสความยืดหยุ่น Y ของลวดนี้

สารละลาย

ก) σ = F / A = F / π.r ²

รัศมีของเส้นลวดมีเส้นผ่านศูนย์กลางครึ่งหนึ่ง:

r = 1.25 มม. = 1.25 x ^10-3ม.

พื้นที่หน้าตัดคือπ.r ²ดังนั้นความเค้นคือ:

σ = F / π.r ² = 500 / (π. (1.25 x 10 ^-3 ) ² Pa = 101859.2 Pa

b) ε = Δ L / L = (ความยาวสุดท้าย - ความยาวเริ่มต้น) / ความยาวเริ่มต้น

ดังนั้น:

ε = (150.125 - 150) / 150 = 0.125 / 150 = 0.000833

c) โมดูลัสของเส้นลวดของ Young ได้รับการแก้ไขโดยทราบค่าของεและσที่คำนวณไว้ก่อนหน้านี้:

Y = σ / ε = 101859.2 Pa / 0.000833 = 1.22 x 10 ⁸ Pa = 122 MPa

อ้างอิง

1. เบียร์, ฉ. 2553. กลศาสตร์ของวัสดุ. 5 ฉบับ McGraw Hill 7 - 9.
2. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6 ^{เสื้อTH} . เอ็ด Prentice Hall 238-242
3. Hibbeler, RC 2006. กลศาสตร์ของวัสดุ. 6 ฉบับ การศึกษาของเพียร์สัน. 22-25
4. Valera Negrete, J. 2005. หมายเหตุเกี่ยวกับฟิสิกส์ทั่วไป. ไต้หวัน 87-98
5. วิกิพีเดีย ความเครียด (กลศาสตร์). สืบค้นจาก: wikipedia.org.