ความแตกต่างระหว่างเศษส่วนทั่วไปและเลขฐานสิบ - เลข - 2026

ในการระบุความแตกต่างระหว่างเศษส่วนร่วมกับเลขฐานสิบก็เพียงพอที่จะสังเกตองค์ประกอบทั้งสององค์ประกอบหนึ่งแทนจำนวนที่เป็นเหตุเป็นผลและอีกส่วนหนึ่งรวมถึงส่วนทั้งหมดและส่วนทศนิยมในรัฐธรรมนูญ

"เศษส่วนร่วม" คือนิพจน์ของปริมาณหนึ่งหารด้วยอีกจำนวนหนึ่งโดยไม่มีการหารดังกล่าว ในทางคณิตศาสตร์เศษส่วนทั่วไปคือจำนวนตรรกยะซึ่งกำหนดให้เป็นผลหารของจำนวนเต็ม "a / b" สองจำนวนโดยที่ b ≠ 0

"เลขฐานสิบ" คือตัวเลขที่ประกอบด้วยสองส่วนคือส่วนจำนวนเต็มและส่วนทศนิยม

ในการแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนทศนิยมจะมีการใส่เครื่องหมายจุลภาคซึ่งเรียกว่าจุดทศนิยมแม้ว่าจะมีการใช้จุดขึ้นอยู่กับบรรณานุกรม

เลขฐานสิบ

เลขฐานสิบสามารถมีจำนวน จำกัด หรือไม่มีที่สิ้นสุดในส่วนทศนิยม นอกจากนี้จำนวนทศนิยมที่ไม่มีที่สิ้นสุดสามารถแบ่งออกเป็นสองประเภท:

เป็นระยะ

นั่นคือมันมีรูปแบบการทำซ้ำ ตัวอย่างเช่น 2.454545454545 …

ไม่เป็นระยะ

พวกเขาไม่มีรูปแบบการทำซ้ำ ตัวอย่างเช่น 1.7845265397219 …

ตัวเลขที่มีจุดทศนิยมเป็นระยะไม่สิ้นสุดหรือไม่มีที่สิ้นสุดเรียกว่าจำนวนตรรกยะในขณะที่ตัวเลขที่มีจำนวนนับไม่สิ้นสุดที่ไม่ใช่คาบจะเรียกว่าไม่มีเหตุผล

การรวมกันของเซตของจำนวนตรรกยะและเซตของจำนวนอตรรกยะเรียกว่าเซตของจำนวนจริง

ความแตกต่างระหว่างเศษส่วนทั่วไปและเลขฐานสิบ

ความแตกต่างระหว่างเศษส่วนทั่วไปและเลขฐานสิบ ได้แก่

1- ส่วนทศนิยม

เศษส่วนทั่วไปทุกตัวจะมีจำนวนตัวเลข จำกัด ในส่วนทศนิยมหรือเลขประจำงวดที่ไม่มีที่สิ้นสุดในขณะที่เลขฐานสิบสามารถมีจำนวนตัวเลขที่ไม่สิ้นสุดเป็นระยะในส่วนทศนิยมได้

ข้างต้นบอกว่าทุกจำนวนที่มีเหตุผล (ทุกเศษส่วนทั่วไป) เป็นเลขฐานสิบ แต่ไม่ใช่ว่าเลขฐานสิบทุกตัวจะเป็นเลขที่มีเหตุผล (เศษส่วนทั่วไป)

2- สัญกรณ์

เศษส่วนทั่วไปทุกตัวจะแสดงเป็นผลหารของจำนวนเต็มสองจำนวนในขณะที่เลขทศนิยมที่ไม่ลงตัวไม่สามารถแสดงได้ด้วยวิธีนี้

เลขทศนิยมที่ไม่มีเหตุผลที่ใช้มากที่สุดในคณิตศาสตร์แสดงด้วยรากที่สอง ( √ ) ลูกบาศก์ ( ³√ ) และองศาที่สูงกว่า

นอกจากนี้ยังมีตัวเลขที่มีชื่อเสียงมากอีกสองหมายเลขคือหมายเลขออยเลอร์ซึ่งแสดงด้วย e; และจำนวน pi แสดงด้วยπ

จะเปลี่ยนจากเศษส่วนทั่วไปเป็นเลขฐานสิบได้อย่างไร?

หากต้องการเปลี่ยนจากเศษส่วนทั่วไปไปเป็นเลขฐานสิบเพียงแค่ทำการหารที่ตรงกัน ตัวอย่างเช่นหากคุณมี 3/4 เลขฐานสิบที่สอดคล้องกันคือ 0.75

จะเปลี่ยนจากเลขทศนิยมที่เป็นเหตุเป็นผลไปเป็นเศษส่วนทั่วไปได้อย่างไร?

กระบวนการย้อนกลับไปก่อนหน้านี้ยังสามารถทำได้ ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นถึงเทคนิคในการย้ายจากจำนวนทศนิยมที่มีเหตุผลไปยังเศษส่วนทั่วไป:

- ให้ x = 1.78

เนื่องจาก x มีทศนิยมสองตำแหน่งดังนั้นความเท่าเทียมกันก่อนหน้านี้จึงคูณด้วย10² = 100 ซึ่งเราได้ 100x = 178 นั้น และการแก้ x ได้ผลลัพธ์คือ x = 178/100 นิพจน์สุดท้ายนี้คือเศษส่วนทั่วไปที่แสดงถึงจำนวน 1.78

แต่กระบวนการนี้สามารถทำได้สำหรับตัวเลขที่มีจำนวนทศนิยมไม่สิ้นสุดเป็นระยะ ๆ หรือไม่? คำตอบคือใช่และตัวอย่างต่อไปนี้แสดงขั้นตอนในการปฏิบัติตาม:

- ให้ x = 2.193193193193 …

เนื่องจากช่วงเวลาของเลขฐานสิบนี้มี 3 หลัก (193) ดังนั้นนิพจน์ก่อนหน้านี้จะคูณด้วย10³ = 1,000 ซึ่งเราจะได้นิพจน์ 1000x = 2193.193193193193 …

ตอนนี้นิพจน์สุดท้ายถูกลบออกจากส่วนแรกและส่วนทศนิยมทั้งหมดจะถูกยกเลิกโดยปล่อยให้นิพจน์ 999x = 2191 ซึ่งเราได้รับว่าเศษส่วนทั่วไปคือ x = 2191/999

อ้างอิง

1. แอนเดอร์สัน JG (1983) คณิตศาสตร์ร้านเทคนิค (ภาพประกอบ ed.). Industrial Press Inc.
2. อาเวนดาโญ, J. (1884). คู่มือฉบับสมบูรณ์สำหรับการเรียนการสอนระดับประถมศึกษาขึ้นไป: สำหรับการใช้งานของครูที่ต้องการและโดยเฉพาะอย่างยิ่งนักเรียนของโรงเรียนปกติประจำจังหวัด (ฉบับที่ 2 ฉบับที่ 1) การพิมพ์ของ D. Dionisio Hidalgo
3. Coates, G. และ. (1833) เลขคณิตของอาร์เจนตินา: ตำราที่สมบูรณ์เกี่ยวกับเลขคณิตเชิงปฏิบัติ สำหรับใช้ในโรงเรียน. พิมพ์ ของรัฐ
4. จากทะเล (1962) คณิตศาสตร์สำหรับการประชุมเชิงปฏิบัติการ Reverte
5. DeVore, R. (2004). ปัญหาเชิงปฏิบัติทางคณิตศาสตร์สำหรับช่างเทคนิคการทำความร้อนและการทำความเย็น (Illustrated ed.) การเรียนรู้ Cengage
6. Jariez, J. (1859). หลักสูตรที่สมบูรณ์ของวิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์กายภาพและเชิงกลที่ใช้กับศิลปะอุตสาหกรรม (2 ed.) โรงพิมพ์การรถไฟ.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). คณิตศาสตร์เชิงปฏิบัติ: เลขคณิตพีชคณิตเรขาคณิตตรีโกณมิติและกฎสไลด์ (พิมพ์ซ้ำ) Reverte