การสลายตัวของจำนวนธรรมชาติ (ตัวอย่างและแบบฝึกหัด) - เลข - 2026

การสลายตัวของจำนวนธรรมชาติสามารถให้ได้หลายวิธี: ในฐานะที่เป็นผลคูณของปัจจัยที่สำคัญเช่นเดียวกับผลรวมของพลังของสองและการสลายตัวแบบเติมแต่ง จะมีการอธิบายรายละเอียดด้านล่าง

คุณสมบัติที่มีประโยชน์ของพลังของสองคือพวกเขาสามารถแปลงตัวเลขจากระบบฐานสิบเป็นตัวเลขจากระบบเลขฐานสอง ตัวอย่างเช่น 7 (ตัวเลขในระบบฐานสิบ) เทียบเท่ากับเลข 111 เนื่องจาก 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0)

จำนวนธรรมชาติใช้ในการนับ

จำนวนธรรมชาติคือตัวเลขที่สามารถนับและแจกแจงวัตถุได้ โดยส่วนใหญ่แล้วตัวเลขธรรมชาติจะเริ่มจาก 1 ตัวเลขเหล่านี้สอนในโรงเรียนและมีประโยชน์ในเกือบทุกกิจกรรมในชีวิตประจำวัน

วิธีย่อยสลายตัวเลขธรรมชาติ

ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้สามวิธีในการย่อยสลายตัวเลขธรรมชาติ

การสลายตัวเป็นผลคูณของปัจจัยสำคัญ

จำนวนธรรมชาติทุกจำนวนสามารถแสดงเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะ ถ้าตัวเลขเป็นจำนวนเฉพาะอยู่แล้วการสลายตัวของมันจะคูณด้วยหนึ่ง

ถ้าไม่มันจะหารด้วยจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดซึ่งหารลงตัวได้ (อาจเป็นหนึ่งหรือหลายครั้งก็ได้) จนกว่าจะได้จำนวนเฉพาะ

ตัวอย่างเช่น:

5 = 5 * 1.

15 = 3 * 5.

28 = 2 * 2 * 7.

624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13

175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.

การสลายตัวเป็นผลรวมของอำนาจ 2

คุณสมบัติที่น่าสนใจอีกประการหนึ่งคือจำนวนธรรมชาติใด ๆ สามารถแสดงเป็นผลรวมของพลัง 2 ตัวอย่างเช่น:

1 = 2 ^ 0.

2 = 2 ^ 1.

3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

4 = 2 ^ 2.

5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.

6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.

7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

8 = 2 ^ 3.

15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

การย่อยสลายสารเติมแต่ง

อีกวิธีหนึ่งในการย่อยสลายตัวเลขธรรมชาติคือการพิจารณาระบบเลขฐานสิบและค่าสถานที่ของแต่ละหลัก

ได้จากการพิจารณาตัวเลขจากขวาไปซ้ายและเริ่มต้นด้วยหน่วยสิบ, ร้อย, หน่วยพัน, หมื่น, แสน, หน่วยล้านเป็นต้น หน่วยนี้คูณด้วยระบบเลขที่ตรงกัน

ตัวอย่างเช่น:

239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9

4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.

แบบฝึกหัดและเฉลย

พิจารณาหมายเลข 865236 ค้นหาการสลายตัวเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะผลรวมของกำลัง 2 และการสลายตัวของสารเติมแต่ง

การสลายตัวเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะ

- เมื่อ 865236 เท่ากันคุณสามารถมั่นใจได้ว่าไพรม์ที่เล็กที่สุดที่หารด้วย 2 ได้

- หารด้วย 2 คุณจะได้รับ: 865236 = 2 * 432618 คุณจะได้เลขคู่อีกครั้ง

- มันยังคงหารต่อไปจนกว่าจะได้จำนวนคี่ จากนั้น: 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309

- จำนวนสุดท้ายเป็นเลขคี่ แต่หารด้วย 3 ได้เนื่องจากผลรวมของตัวเลขเป็น

- ดังนั้น 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309 = 2 * 2 * 3 * 72103 หมายเลข 72103 เป็นจำนวนเฉพาะ

- ดังนั้นการสลายตัวที่ต้องการคือสิ่งสุดท้าย

การจำแนก

- ขอกำลังสูงสุดของ 2 ที่ใกล้เคียงกับ 865236 มากที่สุด

- นี่คือ 2 ^ 19 = 524288 ตอนนี้ทำซ้ำเหมือนเดิมสำหรับความแตกต่าง 865236 - 524288 = 340948

- กำลังที่ใกล้เคียงที่สุดในกรณีนี้คือ 2 ^ 18 = 262144 ตอนนี้เราดำเนินการต่อด้วย 340948-262144 = 78804

- ในกรณีนี้กำลังที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 2 ^ 16 = 65536 ดำเนินการต่อ 78804 - 65536 = 13268 และเราจะได้พลังงานที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 2 ^ 13 = 8192

- ตอนนี้มี 13268 - 8192 = 5076 และคุณจะได้ 2 ^ 12 = 4096

- จากนั้นด้วย 5076 - 4096 = 980 และเรามี 2 ^ 9 = 512 เราต่อด้วย 980 - 512 = 468 และกำลังที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 2 ^ 8 = 256

- ตอนนี้มา 468 - 256 = 212 พร้อม 2 ^ 7 = 128

- จากนั้น 212 - 128 = 84 กับ 2 ^ 6 = 64

- ตอนนี้ 84 - 64 = 20 ด้วย 2 ^ 4 = 16

- และสุดท้าย 20-16 = 4 กับ 2 ^ 2 = 4

สุดท้ายคุณต้อง:

865 236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.

การย่อยสลายสารเติมแต่ง

การระบุหน่วยเรามีว่าหน่วยนั้นตรงกับหมายเลข 6, สิบถึง 3, ร้อยถึง 2, หน่วยจากหนึ่งพันถึง 5, สิบจากหนึ่งพันถึง 6 และยูนิตจากหนึ่งพันถึง 8

จากนั้น

865236 = 8 * 100,000 + 6 * 10,000 + 5 * 1,000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6

= 800,000 + 60,000 + 5,000 + 200 + 30 + 6.

อ้างอิง

1. บาร์เกอร์, L. (2011). ตำราปรับระดับสำหรับคณิตศาสตร์: จำนวนและการดำเนินการ ครูสร้างวัสดุ
2. เบอร์ตัน, M. , ฝรั่งเศส, C. , & โจนส์, T. (2011). เราใช้ตัวเลข Benchmark Education Company.
3. Doudna, K. (2010). ไม่มีใครตกต่ำเมื่อเราใช้ตัวเลข! สำนักพิมพ์ ABDO.
4. Fernández, JM (1996). โครงการแนวทางพันธบัตรเคมี Reverte
5. เฮอร์นันเดซ, J. d. (เอสเอฟ) สมุดบันทึกคณิตศาสตร์. ธรณีประตู
6. Lahora, MC (1992). กิจกรรมทางคณิตศาสตร์กับเด็กอายุ 0-6 ปี Narcea Editions
7. Marín, E. (1991). ไวยากรณ์ภาษาสเปน กองบรรณาธิการ Progreso
8. Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). ระบบดิจิทัล: หลักการและการประยุกต์ใช้ การศึกษาของเพียร์สัน.