ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า: การนำไฟฟ้าและตัวอย่าง - กายภาพ - 2026

เรียกว่าความหนาแน่นกระแสต่อปริมาณกระแสต่อหน่วยพื้นที่ผ่านตัวนำ มันเป็นปริมาณเวกเตอร์และโมดูลัสของมันถูกกำหนดโดยผลหารระหว่างกระแสทันที I ที่ผ่านส่วนตัดขวางของตัวนำและพื้นที่ S ดังนั้น:

กล่าวเช่นนี้หน่วยในระบบระหว่างประเทศเพื่อการเวกเตอร์ความหนาแน่นกระแสที่มีแอมป์ต่อตารางเมตร: m / 2 ในรูปแบบเวกเตอร์ความหนาแน่นกระแสคือ:

เวกเตอร์ความหนาแน่นกระแส ที่มา: Wikimedia Commons

ความหนาแน่นของกระแสและความเข้มของกระแสมีความสัมพันธ์กันแม้ว่าอดีตจะเป็นเวกเตอร์และส่วนหลังไม่ใช่ กระแสไม่ใช่เวกเตอร์แม้ว่าจะมีขนาดและความหมายก็ตามเนื่องจากการมีทิศทางพิเศษในอวกาศจึงไม่จำเป็นในการสร้างแนวคิด

อย่างไรก็ตามสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นภายในตัวนำเป็นเวกเตอร์และเกี่ยวข้องกับกระแสไฟฟ้า โดยสัญชาตญาณเป็นที่เข้าใจกันว่าสนามจะแรงขึ้นเมื่อกระแสแรงขึ้นเช่นกัน แต่พื้นที่หน้าตัดของตัวนำก็มีบทบาทในการกำหนดเช่นกัน

แบบจำลองการนำไฟฟ้า

ในชิ้นส่วนของลวดนำไฟฟ้าที่เป็นกลางเช่นเดียวกับที่แสดงในรูปที่ 3 ซึ่งมีรูปร่างเป็นทรงกระบอกตัวพาประจุจะเคลื่อนที่แบบสุ่มในทิศทางใดก็ได้ ภายในตัวนำตามชนิดของสารที่ทำขึ้นจะมีตัวพาประจุ n ต่อหน่วยปริมาตร n นี้ไม่ควรสับสนกับเวกเตอร์ปกติที่ตั้งฉากกับพื้นผิวตัวนำ

ชิ้นส่วนของตัวนำทรงกระบอกแสดงพาหะในปัจจุบันที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางต่างๆ ที่มา: self made.

แบบจำลองวัสดุนำไฟฟ้าที่นำเสนอประกอบด้วยโครงตาข่ายไอออนิกคงที่และก๊าซของอิเล็กตรอนซึ่งเป็นพาหะในปัจจุบันแม้ว่าจะมีเครื่องหมาย + แสดงอยู่ที่นี่เนื่องจากนี่เป็นข้อตกลงสำหรับกระแส

จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อตัวนำเชื่อมต่อกับแบตเตอรี่

จากนั้นความต่างศักย์จะถูกสร้างขึ้นระหว่างปลายของตัวนำด้วยแหล่งที่มาที่รับผิดชอบในการทำงาน: แบตเตอรี่

วงจรอย่างง่ายแสดงแบตเตอรี่ที่ใช้สายนำไฟฟ้าทำให้หลอดไฟสว่างขึ้น ที่มา: self made.

ด้วยความแตกต่างที่เป็นไปได้นี้สายการบินในปัจจุบันจึงเร่งความเร็วและเดินอย่างเป็นระเบียบมากกว่าเมื่อวัสดุเป็นกลาง ด้วยวิธีนี้เขาสามารถเปิดหลอดไฟของวงจรที่แสดง

ในกรณีนี้สนามไฟฟ้าถูกสร้างขึ้นภายในตัวนำที่เร่งอิเล็กตรอน แน่นอนว่าเส้นทางของพวกมันไม่ได้เป็นอิสระแม้ว่าอิเล็กตรอนจะมีความเร่งขณะที่พวกมันชนกับโครงผลึกพวกมันก็ยอมทิ้งพลังงานบางส่วนและกระจายไปตลอดเวลา ผลลัพธ์โดยรวมคือพวกเขาเคลื่อนไหวอย่างเป็นระเบียบมากขึ้นภายในวัสดุ แต่ความคืบหน้าของพวกเขานั้นน้อยมาก

เมื่อชนกับโครงผลึกพวกมันจะทำให้มันสั่นส่งผลให้ตัวนำร้อนขึ้น นี่คือเอฟเฟกต์ที่สังเกตเห็นได้ง่าย: สายไฟที่เป็นสื่อกระแสไฟฟ้าจะร้อนเมื่อถูกกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน

ความเร็วในการรวบรวมข้อมูล

สายการบินปัจจุบันมีการเคลื่อนที่ทั่วโลกไปในทิศทางเดียวกับสนามไฟฟ้า ที่ความเร็วระดับโลกที่พวกเขาได้เรียกว่าความเร็วในการลากหรือความเร็วในการดริฟท์และเป็นสัญลักษณ์เป็นวีd

เมื่อสร้างความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นแล้วผู้ให้บริการปัจจุบันจะมีการเคลื่อนไหวที่เป็นระเบียบมากขึ้น ที่มา: self made.

มันสามารถคำนวณได้โดยวิธีการของการพิจารณาบางอย่างง่าย: ระยะทางที่เดินทางภายในตัวนำแต่ละอนุภาคในเวลา dt ช่วงคือวีd dt ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้มี n อนุภาคต่อหน่วยปริมาตรปริมาตรเป็นผลคูณของพื้นที่หน้าตัด A และระยะทางที่เดินทาง:

ถ้าอนุภาคแต่ละตัวมีประจุ q ปริมาณประจุ dQ ผ่านพื้นที่ A ในช่วงเวลา dt:

กระแสทันทีเป็นเพียง dQ / dt ดังนั้น:

เมื่อค่าใช้จ่ายเป็นบวกวี _dเป็นไปในทิศทางเดียวกับEและJถ้าประจุเป็นลบv _dจะอยู่ตรงข้ามสนามEแต่JและEยังคงมีทิศทางเดียวกัน ในทางกลับกันแม้ว่ากระแสจะเท่ากันตลอดทั้งวงจร แต่ความหนาแน่นของกระแสก็ไม่จำเป็นต้องคงที่ไม่เปลี่ยนแปลง ตัวอย่างเช่นแบตเตอรี่มีขนาดเล็กกว่าซึ่งมีพื้นที่หน้าตัดใหญ่กว่าในสายไฟที่บางกว่า

การนำไฟฟ้าของวัสดุ

อาจคิดได้ว่าตัวพาประจุที่เคลื่อนที่อยู่ภายในตัวนำและชนกับโครงผลึกอย่างต่อเนื่องเผชิญหน้ากับแรงที่ต่อต้านการเคลื่อนที่ของพวกมันแรงเสียดทานหรือแรงกระจาย F _dที่เป็นสัดส่วนกับความเร็วเฉลี่ยที่ ดำเนินการนั่นคือความเร็วในการลาก:

F _d ∝ v

F _d = α v _ง

เป็นแบบจำลอง Drude-Lorentz ซึ่งสร้างขึ้นเมื่อต้นศตวรรษที่ 20 เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของพาหะในปัจจุบันภายในตัวนำ ไม่คำนึงถึงผลกระทบทางควอนตัม αคือค่าคงที่ของสัดส่วนซึ่งมีค่าเป็นไปตามลักษณะของวัสดุ

หากความเร็วในการลากคงที่ผลรวมของแรงที่กระทำกับพาหะปัจจุบันจะเป็นศูนย์ อีกแรงคือกระทำโดยสนามไฟฟ้าซึ่งมีขนาด Fe = qE:

ความเร็วในการไหลเข้าสามารถแสดงได้ในรูปของความหนาแน่นกระแสถ้าได้รับการแก้ไขอย่างเหมาะสม:

จากที่ไหน:

ค่าคงที่ n, q และαถูกจัดกลุ่มในการเรียกครั้งเดียวσดังนั้นในที่สุดเราก็จะได้:

กฎของโอห์ม

ความหนาแน่นกระแสเป็นสัดส่วนโดยตรงกับสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นภายในตัวนำ ผลลัพธ์นี้เรียกว่ากฎของโอห์มในรูปแบบกล้องจุลทรรศน์หรือกฎของโอห์มในท้องถิ่น

ค่าของσ = nq ² / αเป็นค่าคงที่ขึ้นอยู่กับวัสดุ มันเกี่ยวกับการนำไฟฟ้าหรือการนำไฟฟ้า ค่าของวัสดุเหล่านี้ได้รับการจัดทำตารางสำหรับวัสดุหลายชนิดและหน่วยในระบบสากลคือแอมป์ / โวลต์ x เมตร (A / Vm) แม้ว่าจะมีหน่วยอื่น ๆ เช่น S / m (ซีเมนส์ต่อเมตร)

วัสดุบางชนิดไม่เป็นไปตามกฎหมายนี้ วัสดุเหล่านี้เรียกว่าวัสดุโอห์มมิก

ในสารที่มีค่าการนำไฟฟ้าสูงจะสร้างสนามไฟฟ้าได้ง่ายในขณะที่อีกชนิดหนึ่งที่มีค่าการนำไฟฟ้าต่ำจะต้องใช้งานมากกว่า ตัวอย่างวัสดุที่มีการนำไฟฟ้าสูง ได้แก่ กราฟีนเงินทองแดงและทอง

ตัวอย่างการใช้งาน

- ตัวอย่างที่แก้ไขแล้ว 1

จงหาความเร็วในการลากของอิเล็กตรอนอิสระในลวดทองแดงที่มีพื้นที่หน้าตัด 2 มม. ²เมื่อกระแส 3 A ไหลผ่านทองแดงมีอิเล็กตรอน 1 ตัวสำหรับแต่ละอะตอม

ข้อมูล: จำนวนของ Avogadro = 6.023 10 ²³อนุภาคต่อโมล; ประจุอิเล็กตรอน -1.6 x 10 ^-19 C; ความหนาแน่นของทองแดง 8960 กก. / ม. ³ ; น้ำหนักโมเลกุลของทองแดง: 63.55 กรัม / โมล

สารละลาย

จาก J = qnv _dขนาดของความเร็วในการลากจะถูกล้าง:

ไฟติดขึ้นมาทันทีได้อย่างไร?

ความเร็วนี้น้อยมากอย่างน่าตกใจ แต่ต้องจำไว้ว่าสายการบินบรรทุกสินค้าชนกันอย่างต่อเนื่องและกระเด้งเข้าไปในตัวคนขับดังนั้นจึงไม่คาดว่าจะเร็วเกินไป ตัวอย่างเช่นอาจใช้เวลาเกือบหนึ่งชั่วโมงในการเคลื่อนย้ายจากแบตเตอรี่รถยนต์ไปยังหลอดไฟหน้า

โชคดีที่คุณไม่ต้องรอนานขนาดนั้นเพื่อเปิดไฟ อิเล็กตรอนตัวหนึ่งในแบตเตอรี่จะดันอีกตัวหนึ่งภายในตัวนำอย่างรวดเร็วดังนั้นสนามไฟฟ้าจึงถูกสร้างขึ้นอย่างรวดเร็วเนื่องจากเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นการรบกวนที่แพร่กระจายภายในสายไฟ

อิเล็กตรอนจะกระโดดด้วยความเร็วแสงจากอะตอมหนึ่งไปยังอะตอมที่อยู่ติดกันและกระแสจะเริ่มไหลในลักษณะเดียวกับที่น้ำไหลผ่านท่อ หยดที่จุดเริ่มต้นของสายยางไม่เหมือนกับที่เต้าเสียบ แต่ยังคงเป็นน้ำ

- ตัวอย่างการทำงาน 2

รูปแสดงสายไฟสองเส้นที่เชื่อมต่อซึ่งทำจากวัสดุชนิดเดียวกัน กระแสที่เข้าจากด้านซ้ายไปยังส่วนที่บางที่สุดคือ 2 A ความเร็วในการไหลเข้าของอิเล็กตรอนคือ 8.2 x 10 ^-4 m / s สมมติว่าค่าของกระแสไฟฟ้ายังคงคงที่ให้หาความเร็วในการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในส่วนทางด้านขวาหน่วยเป็น m / s

สารละลาย

ในส่วนที่บางที่สุด: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

และในส่วนที่หนาที่สุด: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

กระแสจะเหมือนกันสำหรับทั้งสองส่วนเช่นเดียวกับ n และ q ดังนั้น:

อ้างอิง

1. Resnick, R. 1992. ฟิสิกส์. ฉบับขยายที่สามในภาษาสเปน เล่มที่ 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. เซียร์เซมันสกี้ 2559. ฟิสิกส์มหาวิทยาลัยกับฟิสิกส์สมัยใหม่. 14 ^ธ . ฉบับที่ 2. 817-820
3. Serway, R. , Jewett, J. 2009. Physics for Science and Engineering with Modern Physics. ฉบับที่ 7 เล่ม 2. Cengage Learning. 752-775
4. มหาวิทยาลัยเซบีญ่า ภาควิชาฟิสิกส์ประยุกต์ III. ความหนาแน่นและความเข้มของกระแส กู้คืนจาก: us.es
5. Walker, J. 2008. ฟิสิกส์. 4th Ed. Pearson 725-728