หากต้องการทราบว่าปริซึมหกเหลี่ยมมีขอบกี่เหลี่ยมคุณต้องรู้ความหมายของ "ขอบ" "ปริซึม" และ "หกเหลี่ยม" สองแนวคิดแรกเป็นคำจำกัดความทั่วไปและแนวคิดที่สามเกี่ยวข้องกับรูปร่างของรูปเรขาคณิต
เมื่อพูดถึงหกเหลี่ยมการกล่าวถึงทำจากรูปหกเหลี่ยม (รูปหลายเหลี่ยม) คำนำหน้า "เฮกซ่า" ระบุว่ารูปหลายเหลี่ยมมีหกด้าน
ขอบคือขอบของวัตถุ ในทางเรขาคณิตเป็นเส้นที่เชื่อมต่อจุดยอดสองจุดที่ต่อเนื่องกันของรูปเรขาคณิต
ปริซึมคือรูปทรงเรขาคณิตที่ล้อมรอบด้วยฐานสองฐานที่ขนานกันและมีรูปหลายเหลี่ยมเท่ากันและใบหน้าด้านข้างของพวกมันเป็นรูปคู่ขนาน
ในภาพต่อไปนี้จะเห็นได้ว่าใบหน้าด้านข้างของปริซึมหกเหลี่ยมสามารถเป็นรูปสี่เหลี่ยมได้ แต่ก็สามารถเป็นรูปคู่ขนานได้เช่นกัน
ตามประเภทของขนานพรีเมี่ยมสามารถแบ่งออกเป็นสองประเภท: แบบตรงและแบบเฉียง
วิธีการนับขอบของปริซึมหกเหลี่ยม?
จำนวนขอบของปริซึมหกเหลี่ยมจะไม่เปลี่ยนแปลงไม่ว่าจะเป็นปริซึมตรงหรือเอียง นอกจากนี้จำนวนขอบไม่ได้ขึ้นอยู่กับความยาวของด้านข้าง
การนับขอบของปริซึมหกเหลี่ยมสามารถทำได้หลายวิธี มีคำอธิบายสองวิธีด้านล่าง:
1- สลายปริซึม
วิธีหนึ่งในการนับขอบคือการสลายปริซึมหกเหลี่ยมออกเป็นสองฐานและด้านข้าง ด้วยวิธีนี้จะได้รูปหกเหลี่ยมสองรูปและสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีเส้นภายในห้าเส้น
หกเหลี่ยมแต่ละอันมีหกขอบดังนั้นปริซึมจะมีมากกว่า 12 ขอบ
เมื่อมองแวบแรกคิดว่ารูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีเก้าขอบ (แนวตั้งเจ็ดแนวและแนวนอนสองแนว) แต่สะดวกในการหยุดและวิเคราะห์กรณีนี้
เมื่อรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานงอเพื่อสร้างปริซึมจะเห็นได้ว่าบรรทัดแรกทางด้านซ้ายจะรวมกับบรรทัดสุดท้ายทางด้านขวาโดยทั้งสองเส้นแสดงถึงขอบเดียว
แต่เส้นแนวนอนสองเส้นล่ะ?
เมื่อประกอบชิ้นส่วนทั้งหมดเข้าด้วยกันอีกครั้งเส้นแนวนอนจะรวมเข้าด้วยกันโดยมีขอบทั้งหกของรูปหกเหลี่ยม ด้วยเหตุนี้การนับแยกกันจึงเป็นความผิดพลาด
ดังนั้นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานจึงมีหกขอบของปริซึมซึ่งรวมกับ 12 ขอบที่นับที่จุดเริ่มต้นจะให้จำนวน 18 ขอบ
2.- ฉายแต่ละขอบ
อีกวิธีหนึ่งที่ง่ายกว่ามากในการนับขอบคือการใช้ความจริงที่ว่าฐานของปริซึมหกเหลี่ยมเป็นรูปหกเหลี่ยมดังนั้นแต่ละฐานจึงมีหกขอบ
ในทางกลับกันจากจุดยอดของรูปหกเหลี่ยมแต่ละด้านจะมีการฉายขอบเดียวกับจุดยอดที่สอดคล้องกันของรูปหกเหลี่ยมอีกด้าน นั่นคือมีหกขอบที่เชื่อมฐานหนึ่งกับอีกด้านหนึ่ง
เมื่อเพิ่มขอบทั้งหมดคุณจะได้ขอบทั้งหมด 18 ขอบ
ข้อสรุป
แสดงได้ว่าจำนวนขอบของปริซึมมีค่าเท่ากับสามเท่าของจำนวนขอบของรูปหลายเหลี่ยมที่มีรูปหลายเหลี่ยม
ดังนั้นปริซึมห้าเหลี่ยมจะมี 3 * 5 = 15 ขอบปริซึมแบบเฮปทาร์ดจะมี 3 * 7 = 21 ขอบดังนั้นจึงสามารถใช้กับปริซึมใดก็ได้
อ้างอิง
- Billstein, R. , Libeskind, S. , & Lott, JW (2013) คณิตศาสตร์: แนวทางการแก้ปัญหาสำหรับครูประถมศึกษา บรรณาธิการLópez Mateos
- Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005) คณิตศาสตร์ 3. กองบรรณาธิการ Progreso.
- Gallardo, G. , & Pilar, PM (2005). คณิตศาสตร์ 6. กองบรรณาธิการ Progreso.
- Gutiérrez, CT, & Cisneros, MP (2005) วิชาคณิตศาสตร์ครั้งที่ 3. กองบรรณาธิการ Progreso
- Kinsey, L. , & Moore, TE (2006). สมมาตรรูปร่างและช่องว่าง: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ผ่านเรขาคณิต (ภาพประกอบ, พิมพ์ซ้ำเอ็ด) Springer Science & Business Media
- มิทเชล, C. (1999). การออกแบบเส้นคณิตศาสตร์แพรวพราว (ภาพประกอบ ed.) Scholastic Inc.
- ร., ส.ส. (2548). ฉันวาดที่ 6 กองบรรณาธิการ Progreso