การทวีคูณของ 5เป็นจำนวนมากอันที่จริงมีจำนวนไม่สิ้นสุด ตัวอย่างเช่นมีตัวเลข 10, 20 และ 35
สิ่งที่น่าสนใจคือสามารถค้นหากฎพื้นฐานและเรียบง่ายที่ช่วยให้คุณระบุได้อย่างรวดเร็วว่าตัวเลขเป็นผลคูณของ 5 หรือไม่
หากคุณดูตารางการคูณ 5 ที่สอนที่โรงเรียนคุณจะเห็นความผิดปกติบางอย่างในตัวเลขทางด้านขวา
ผลลัพธ์ทั้งหมดจะลงท้ายด้วย 0 หรือ 5 นั่นคือตัวเลขหลักคือ 0 หรือ 5 นี่คือกุญแจสำคัญในการพิจารณาว่าตัวเลขเป็นผลคูณของ 5 หรือไม่
ทวีคูณ 5
ในทางคณิตศาสตร์ตัวเลขคือผลคูณของ 5 หากสามารถเขียนเป็น 5 * k โดยที่ "k" เป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างเช่นจะเห็นได้ว่า 10 = 5 * 2 หรือ 35 เท่ากับ 5 * 7
เนื่องจากในคำจำกัดความก่อนหน้านี้ได้กล่าวไว้ว่า« k »เป็นจำนวนเต็มจึงสามารถนำไปใช้กับจำนวนเต็มลบได้เช่น k = -3 เรามี -15 = 5 * (- 3) ซึ่งหมายความว่า - 15 คือผลคูณของ 5
ดังนั้นโดยการเลือกค่าที่แตกต่างกันสำหรับ "k" จะได้ค่าทวีคูณที่แตกต่างกันของ 5 เนื่องจากจำนวนจำนวนเต็มไม่มีที่สิ้นสุดจำนวนของการคูณของ 5 ก็จะเป็นอนันต์เช่นกัน
อัลกอริทึมการหารของ Euclid
อัลกอริทึมกองของ Euclid ซึ่งกล่าวว่า:
ด้วยจำนวนเต็มสองจำนวน "n" และ "m" โดย m ≠ 0 มีจำนวนเต็ม "q" และ "r" ซึ่ง n = m * q + r โดยที่0≤ r <q
"N" เรียกว่าเงินปันผล "m" เรียกว่าตัวหาร "q" เรียกว่าผลหารและ "r" เรียกว่าส่วนที่เหลือ
เมื่อ r = 0 จะกล่าวว่า "m" หาร "n" หรือเทียบเท่าว่า "n" เป็นผลคูณของ "m"
ดังนั้นให้สงสัยว่าการคูณของ 5 เท่ากับอะไรกับการสงสัยว่าตัวเลขใดหารด้วย 5 ได้
เพราะว่าส
ด้วยจำนวนเต็ม "n" ใด ๆ ตัวเลขที่เป็นไปได้สำหรับหน่วยของมันคือตัวเลขใด ๆ ระหว่าง 0 ถึง 9
เมื่อดูรายละเอียดที่อัลกอริทึมการหารสำหรับ m = 5 จะได้รับว่า« r »สามารถรับค่าใดก็ได้ 0, 1, 2, 3 และ 4
ในตอนแรกสรุปได้ว่าจำนวนใด ๆ เมื่อคูณด้วย 5 จะมีหน่วยเป็นรูป 0 หรือรูปที่ 5 ซึ่งหมายความว่าจำนวนของหน่วย 5 * q เท่ากับ 0 หรือ 5
ดังนั้นหากดำเนินการผลรวม n = 5 * q + r จำนวนหน่วยจะขึ้นอยู่กับค่าของ« r »และมีกรณีต่อไปนี้:
- ถ้า r = 0 จำนวนหน่วยของ« n »จะเท่ากับ 0 หรือ 5
- ถ้า r = 1 จำนวนหน่วยของ« n »จะเท่ากับ 1 หรือ 6
- ถ้า r = 2 จำนวนหน่วยของ« n »จะเท่ากับ 2 หรือ 7
- ถ้า r = 3 จำนวนหน่วยของ« n »จะเท่ากับ 3 หรือ 8
- ถ้า r = 4 จำนวนหน่วยของ« n »จะเท่ากับ 4 หรือ 9
ข้างต้นบอกเราว่าถ้าตัวเลขหารด้วย 5 (r = 0) จำนวนหน่วยจะเท่ากับ 0 หรือ 5
กล่าวอีกนัยหนึ่งจำนวนใด ๆ ที่ลงท้ายด้วย 0 หรือ 5 จะหารด้วย 5 หรืออะไรที่เหมือนกันก็จะเป็นผลคูณของ 5
ด้วยเหตุนี้จึงจำเป็นต้องดูจำนวนยูนิตเท่านั้น
อ้างอิง
- Álvarez, J. , Torres, J. , lópez, J. , Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007) คณิตศาสตร์พื้นฐานองค์ประกอบสนับสนุน Univ J. Autónoma de Tabasco
- Barrantes, H. , Díaz, P. , Murillo, M. , & Soto, A. (1998) รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน EUNED
- Barrios, AA (2544). คณิตศาสตร์ 2. กองบรรณาธิการ Progreso
- Goodman, A. , & Hirsch, L. (1996). พีชคณิตและตรีโกณมิติกับเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์. การศึกษาของเพียร์สัน.
- Ramírez, C. , & Camargo, E. (sf) Connections 3. Editorial Norma.
- ซาราโกซา, AC (sf) ทฤษฎีจำนวน บรรณาธิการวิสัยทัศน์ Libros