ความสามารถในการบีบอัด: ของแข็งของเหลวก๊าซตัวอย่าง - กายภาพ - 2026

ความสามารถในการบีบอัดของสารหรือวัสดุคือการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรที่สัมผัสได้เมื่ออยู่ภายใต้การเปลี่ยนแปลงของความดัน โดยทั่วไปปริมาตรจะลดลงเมื่อความดันถูกนำไปใช้กับระบบหรือวัตถุ อย่างไรก็ตามบางครั้งสิ่งที่ตรงกันข้ามก็เกิดขึ้น: การเปลี่ยนแปลงของความดันอาจทำให้เกิดการระเบิดซึ่งระบบจะเพิ่มปริมาตรหรือเมื่อเกิดการเปลี่ยนเฟส

ในปฏิกิริยาเคมีบางอย่างสิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้และในก๊าซเช่นกันเนื่องจากมีความถี่ของการชนกันมากขึ้นจึงเกิดแรงผลักดัน

เรือดำน้ำประสบกับแรงบีบอัดขณะจมอยู่ใต้น้ำ ที่มา: pixabay.com.

เมื่อนึกภาพว่าการบีบอัดวัตถุนั้นง่ายหรือยากเพียงใดให้พิจารณาสถานะทั้งสามที่โดยปกติสสารอยู่ในสถานะของแข็งของเหลวและก๊าซ ในแต่ละโมเลกุลจะมีระยะห่างที่แน่นอนจากกันและกัน ยิ่งพันธะที่ยึดโมเลกุลของสารที่ประกอบเป็นวัตถุมีความแข็งแรงมากขึ้นและยิ่งอยู่ใกล้กันมากเท่าไรก็จะทำให้เกิดการเสียรูปได้ยากขึ้น

ของแข็งมีโมเลกุลอยู่ใกล้กันมากและเมื่อพยายามทำให้พวกมันใกล้ชิดกันมากขึ้นแรงผลักดันจะปรากฏขึ้นซึ่งทำให้งานยากขึ้น จึงกล่าวกันว่าของแข็งไม่สามารถบีบอัดได้มาก ในโมเลกุลของของเหลวมีพื้นที่มากขึ้นดังนั้นความสามารถในการบีบอัดจึงมีมากขึ้น แต่ถึงอย่างนั้นการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรมักต้องใช้แรงมาก

ของแข็งและของเหลวจึงแทบจะไม่สามารถบีบอัดได้ จะต้องมีการเปลี่ยนแปลงความดันที่มีขนาดใหญ่มากเพื่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงปริมาตรที่สังเกตได้ภายใต้สภาวะความดันและอุณหภูมิปกติที่เรียกว่า ในทางกลับกันก๊าซเนื่องจากโมเลกุลมีระยะห่างกันมากจึงถูกบีบอัดและแตกตัวได้ง่าย

การอัดแข็ง

ตัวอย่างเช่นเมื่อวัตถุจมอยู่ในของเหลวจะออกแรงกดวัตถุในทุกทิศทาง ด้วยวิธีนี้เราสามารถคิดได้ว่าปริมาตรของวัตถุจะลดลงแม้ว่าในกรณีส่วนใหญ่จะไม่สามารถมองเห็นได้

สถานการณ์สามารถเห็นได้ในรูปต่อไปนี้:

แรงที่กระทำโดยของเหลวบนวัตถุที่จมอยู่ใต้น้ำจะตั้งฉากกับพื้นผิว ที่มา: Wikimedia Commons

ดันถูกกำหนดให้เป็นแรงต่อหน่วยพื้นที่ซึ่งจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงปริมาณΔVสัดส่วนกับปริมาณเริ่มต้นของวัตถุ V o การเปลี่ยนแปลงระดับเสียงนี้จะขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของมัน

กฎของ Hooke ระบุว่าการเสียรูปที่เกิดจากวัตถุนั้นเป็นสัดส่วนกับความเค้นที่ใช้กับมัน:

ความเครียด ∝ ความเครียด

การเปลี่ยนรูปเชิงปริมาตรที่ร่างกายได้รับจะถูกคำนวณโดย B ค่าคงที่ตามสัดส่วนที่ต้องการซึ่งเรียกว่าโมดูลัสเชิงปริมาตรของวัสดุ:

B = - ความเครียด / ความเครียด

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

เนื่องจากΔV / V _oเป็นปริมาณที่ไม่มีมิติเนื่องจากเป็นผลหารระหว่างสองปริมาตรโมดูลปริมาตรจึงมีหน่วยความดันเท่ากันซึ่งในระบบสากลคือปาสกาล (Pa)

เครื่องหมายลบแสดงถึงการลดลงของปริมาตรที่คาดไว้เมื่อวัตถุถูกบีบอัดเพียงพอนั่นคือความดันจะเพิ่มขึ้น

- ความสามารถในการบีบอัดของวัสดุ

ค่าผกผันหรือซึ่งกันและกันของโมดูลัสเชิงปริมาตรเรียกว่าการบีบอัดและแสดงด้วยตัวอักษร k ดังนั้น:

นี่คือค่าลบของการเปลี่ยนแปลงเศษส่วนของปริมาตรต่อความดันที่เพิ่มขึ้น หน่วยของมันในระบบระหว่างประเทศเป็นส่วนผกผันของ Pa นั่นคือ m ² / N

สมการสำหรับ B หรือสำหรับ k ถ้าคุณต้องการใช้ได้กับทั้งของแข็งและของเหลว แนวคิดเกี่ยวกับโมดูลัสเชิงปริมาตรแทบจะไม่ถูกนำไปใช้กับก๊าซ มีการอธิบายแบบจำลองอย่างง่ายด้านล่างเพื่อหาปริมาณการลดลงของปริมาตรที่ก๊าซจริงสามารถสัมผัสได้

ความเร็วของเสียงและโมดูลัสของการบีบอัด

แอปพลิเคชั่นที่น่าสนใจคือความเร็วของเสียงในสื่อซึ่งขึ้นอยู่กับโมดูลัสการบีบอัด:

ตัวอย่างแบบฝึกหัดที่แก้ไข

- แบบฝึกหัดที่แก้ไข 1

ทรงกลมทองเหลืองแข็งที่มีปริมาตร 0.8 ม. ³ถูกทิ้งลงในมหาสมุทรจนถึงระดับความลึกซึ่งความดันไฮโดรสแตติกสูงกว่าที่พื้นผิว 20 M Pa ปริมาตรของทรงกลมจะเปลี่ยนไปอย่างไร? เป็นที่ทราบกันดีว่าโมดูลัสของการบีบอัดของทองเหลืองคือ B = 35,000 MPa

สารละลาย

1 M Pa = 1 เมกะปาสคาล = 1. 10 ⁶ Pa

การแปรผันของความดันเมื่อเทียบกับพื้นผิวคือ DP = 20 x 10 ⁶ Pa การใช้สมการที่กำหนดสำหรับ B เรามี:

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

ดังนั้น:

ΔV = -5.71.10 ^-4 x 0.8 ม. ³ = -4.57 x 10 ^-4ม. ³

ความแตกต่างของปริมาตรอาจมีเครื่องหมายลบเมื่อปริมาตรสุดท้ายน้อยกว่าปริมาตรเริ่มต้นดังนั้นผลลัพธ์นี้จึงสอดคล้องกับสมมติฐานทั้งหมดที่เราได้ทำไว้จนถึงตอนนี้

โมดูลัสความสามารถในการบีบอัดที่สูงมากบ่งชี้ว่าต้องมีการเปลี่ยนแปลงความดันอย่างมากเพื่อให้วัตถุมีปริมาตรลดลงอย่างเห็นได้ชัด

- การออกกำลังกายที่ได้รับการแก้ไข 2

คุณสามารถบอกได้ว่าเมื่อใดที่รถคันใดคันหนึ่งใกล้เข้ามาในระยะไกล ใช้เวลานานแค่ไหนในการเดินทางบนรางเหล็กถ้ารถไฟอยู่ห่างออกไป 1 กม.

ข้อมูล

ความหนาแน่นของเหล็ก = 7.8 x 10 ³กก. / ลบ.ม.

โมดูลัสการอัดของเหล็ก = 2.0 x 10 ¹¹ Pa

สารละลาย

โมดูลัสของความสามารถในการบีบอัด B ที่คำนวณข้างต้นใช้กับของเหลวเช่นกันแม้ว่าโดยทั่วไปจะต้องใช้ความพยายามอย่างมากในการทำให้ปริมาตรลดลงอย่างเห็นได้ชัด แต่ของเหลวสามารถขยายตัวหรือหดตัวได้เมื่อร้อนขึ้นหรือเย็นลงและเท่า ๆ กันหากถูกกดดันหรือกดดัน

สำหรับน้ำภายใต้สภาวะความดันและอุณหภูมิมาตรฐาน (0 ° C และความดันบรรยากาศหนึ่งประมาณหรือ 100 kPa) โมดูลัสเชิงปริมาตรคือ 2100 MPa นั่นคือประมาณ 21,000 เท่าของความดันบรรยากาศ

ด้วยเหตุนี้ในการใช้งานส่วนใหญ่ของเหลวมักถูกพิจารณาว่าไม่สามารถบีบอัดได้ สามารถตรวจสอบได้ทันทีด้วยแอปพลิเคชันตัวเลข

- การออกกำลังกายที่มีการแก้ไข 3

หาปริมาตรน้ำที่ลดลงเป็นเศษส่วนเมื่ออยู่ภายใต้แรงดัน 15 MPa

สารละลาย

ความสามารถในการบีบอัดในก๊าซ

ก๊าซตามที่อธิบายไว้ข้างต้นทำงานแตกต่างกันเล็กน้อย

ในการค้นหาว่าปริมาตร n โมลของก๊าซที่กำหนดมีเท่าใดเมื่อถูกกักขังไว้ที่ความดัน P และอุณหภูมิ T เราใช้สมการสถานะ ในสมการสถานะของก๊าซในอุดมคติโดยที่ไม่คำนึงถึงแรงระหว่างโมเลกุลแบบจำลองที่ง่ายที่สุดระบุว่า:

PV ใน_{อุดมคติ} = n. ร. ต. อ

โดยที่ R คือค่าคงที่ของก๊าซในอุดมคติ

การเปลี่ยนแปลงปริมาตรของก๊าซสามารถเกิดขึ้นได้ที่ความดันคงที่หรืออุณหภูมิคงที่ ตัวอย่างเช่นการรักษาอุณหภูมิให้คงที่ความสามารถในการบีบอัดความร้อนใต้พิภพΚ _Tคือ:

แทนสัญลักษณ์ "เดลต้า" ที่ใช้ก่อนหน้านี้ในการกำหนดแนวคิดสำหรับของแข็งสำหรับก๊าซจะอธิบายด้วยอนุพันธ์ในกรณีนี้อนุพันธ์บางส่วนเกี่ยวกับ P ทำให้ T คงที่

ดังนั้น B _Tโมดูลัสการบีบอัดไอโซเทอร์มอลคือ:

และโมดูลัสการบีบอัด_{อะเดียแบติก} B _{อะเดียแบติก}ก็มีความสำคัญซึ่งไม่มีการไหลของความร้อนเข้าหรือออก

B _{อะเดียแบติก} = γp

โดยที่γคือสัมประสิทธิ์อะเดียแบติก ด้วยค่าสัมประสิทธิ์นี้คุณสามารถคำนวณความเร็วของเสียงในอากาศ:

ใช้สมการด้านบนค้นหาความเร็วของเสียงในอากาศ

ข้อมูล

โมดูลัสการบีบอัดอะเดียแบติกของอากาศคือ 1.42 × 10 ⁵ Pa

ความหนาแน่นของอากาศ 1,225 กก. / ม. ³ (ที่ความดันบรรยากาศและ 15 ºC)

สารละลาย

แทนที่จะทำงานกับโมดูลัสความสามารถในการบีบอัดเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงปริมาตรหน่วยต่อการเปลี่ยนแปลงความดันปัจจัยการบีบอัดของก๊าซจริงอาจเป็นเรื่องที่น่าสนใจซึ่งเป็นแนวคิดที่แตกต่าง แต่เป็นตัวอย่างเกี่ยวกับการเปรียบเทียบก๊าซจริงกับก๊าซในอุดมคติ:

โดยที่ Z คือค่าสัมประสิทธิ์การอัดของก๊าซซึ่งขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่พบโดยทั่วไปเป็นหน้าที่ของทั้งความดัน P และอุณหภูมิ T และสามารถแสดงเป็น:

Z = ฉ (P, T)

ในกรณีของก๊าซอุดมคติ Z = 1 สำหรับก๊าซจริงค่า Z มักจะเพิ่มขึ้นตามความดันและลดลงตามอุณหภูมิ

เมื่อความดันเพิ่มขึ้นโมเลกุลของก๊าซจะชนกันบ่อยขึ้นและแรงผลักระหว่างทั้งสองก็เพิ่มขึ้น สิ่งนี้สามารถนำไปสู่การเพิ่มขึ้นของปริมาตรในก๊าซจริงโดย Z> 1

ในทางตรงกันข้ามที่ความกดดันต่ำโมเลกุลจะเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระและมีพลังดึงดูดที่เหนือกว่า ในกรณีนี้ Z <1

สำหรับกรณีง่ายๆของ 1 โมลของก๊าซ n = 1 ถ้ายังคงสภาพความดันและอุณหภูมิเท่าเดิมโดยการหารสมการก่อนหน้าตามเทอมเราจะได้:

- ออกกำลังกายแก้ 5

มีก๊าซจริงที่ความดัน 250 ºKและ 15 atm ซึ่งมีปริมาตรโมลาร์น้อยกว่า 12% ที่คำนวณโดยสมการก๊าซในอุดมคติของสถานะ หากความดันและอุณหภูมิคงที่ให้ค้นหา:

ก) ปัจจัยการบีบอัด

b) ปริมาตรโมลาร์ของก๊าซจริง

c) กองกำลังประเภทใดที่มีอำนาจเหนือกว่า: น่าดึงดูดหรือน่ารังเกียจ?

สารละลาย

ก) หากปริมาตรจริงน้อยกว่าอุดมคติ 12% หมายความว่า:

V _จริง = 0.88 V ใน_{อุดมคติ}

ดังนั้นสำหรับก๊าซ 1 โมลปัจจัยการบีบอัดคือ:

Z = 0.88

b) การเลือกค่าคงที่ของก๊าซในอุดมคติด้วยหน่วยที่เหมาะสมสำหรับข้อมูลที่ให้มา:

R = 0.082 L. atm / mol.K

ปริมาตรโมลาร์คำนวณโดยการแก้และแทนที่ค่า:

c) กองกำลังที่น่าดึงดูดมีอำนาจเหนือกว่าเนื่องจาก Z น้อยกว่า 1

อ้างอิง

1. Atkins, P. 2008. เคมีเชิงฟิสิกส์. บทบรรณาธิการMédica Panamericana 10 - 15.
2. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6 TH Ed Prentice Hall 242 - 243 และ 314-15
3. Mott, R. 2549. กลศาสตร์ของไหล. Pearson Education. 13-14.
4. Rex, A. 2011. ความรู้พื้นฐานทางฟิสิกส์. การศึกษาของเพียร์สัน. 242-243
5. Tipler, P. (2006) Physics for Science and Technology. 5th Ed. Volume 1. Editorial Reverté. 542