การบีบอัด: แนวคิดและสูตรการคำนวณตัวอย่างแบบฝึกหัด - กายภาพ - 2026

การบีบอัดหรือแรงอัดเป็นแรงต่อหน่วยพื้นที่ที่เกิดขึ้น ใน การผลักดันการกดหรือบีบอัดวัตถุพุ่งเพื่อตัด มัน ในทางคณิตศาสตร์คือ:

ในที่นี้ E หมายถึงความพยายาม F ขนาดของแรงและ A พื้นที่ที่กระทำหน่วยในระบบ SI International คือนิวตัน / ม. ²หรือปาสกาล (Pa) ความเค้นอัดเป็นความเครียดปกติเนื่องจากแรงที่ก่อให้เกิดขึ้นนั้นตั้งฉากกับพื้นที่ที่ออกแรงกระทำ

รูปที่ 1. คอลัมน์บน Acropolis of Athens อาจมีการบีบอัด ที่มา: Pixabay

ความพยายามดังกล่าวสามารถบีบอัดวัตถุหรือในทางกลับกันความตึงและยืดมันตามที่ใช้ ในกรณีของความเค้นอัดแรงจะถูกนำไปใช้ในทิศทางตรงกันข้ามเพื่อออกแรงบีบและทำให้วัตถุสั้นลง

เมื่อกองกำลังหยุดลงวัสดุจำนวนมากจะกลับสู่มิติเดิม คุณสมบัตินี้รู้จักกันในชื่อของความยืดหยุ่น แต่ในขณะที่เกิดขึ้นความผิดปกติของหน่วยยืดหยุ่นที่ได้รับผลกระทบจากวัสดุที่อยู่ภายใต้ความเครียดคือ:

ความเครียดอาจเป็นเส้นตรงพื้นผิวหรือปริมาตรได้แม้ว่าความเครียดจะไม่มีหน่วย อย่างไรก็ตามข้อมูลที่ให้ไว้มีความสำคัญมากเนื่องจากไม่เหมือนกันในการเปลี่ยนรูปแท่งยาว 10 ม. x 1 ซม. ให้เปลี่ยนรูปแท่งยาว 1 ม. อีก 1 ซม.

ในวัสดุยืดหยุ่นการเปลี่ยนรูปและความเค้นเป็นไปตามสัดส่วนซึ่งเป็นไปตามกฎของ Hooke:

รูปที่ 2. ความเค้นอัดจะลดความยาวของวัตถุ ที่มา: Wikimedia Commons Adre-ES

¿ จะ คำนวณการบีบอัดได้อย่างไร?

ความเค้นอัดทำให้อนุภาคของวัสดุเข้าใกล้มากขึ้นและลดขนาดลง ขึ้นอยู่กับทิศทางที่ใช้ความพยายามจะมีการย่อหรือลดขนาดบางส่วน

เริ่มต้นด้วยการสมมติว่าแท่งบาง ๆ ที่มีความยาวดั้งเดิม L ซึ่งใช้ความเค้นปกติของขนาด E ถ้าความเค้นถูกบีบอัดแท่งจะลดความยาวแสดงโดยδ หากเป็นความตึงเครียดแถบจะยาวขึ้น

ตามธรรมชาติแล้ววัสดุที่ใช้ทำองค์ประกอบนั้นมีความสามารถในการทนต่อความเครียดได้อย่างเด็ดขาด

ลักษณะความยืดหยุ่นของวัสดุเหล่านี้รวมอยู่ในค่าคงที่ของสัดส่วนดังกล่าวข้างต้น เรียกว่าโมดูลัสของความยืดหยุ่นหรือโมดูลัสของ Young และแสดงเป็น Y วัสดุแต่ละชนิดมีโมดูลัสความยืดหยุ่นซึ่งพิจารณาจากการทดลองโดยการทดสอบในห้องปฏิบัติการ

ด้วยเหตุนี้ความพยายาม E จึงแสดงออกทางคณิตศาสตร์ดังนี้:

ในที่สุดเพื่อสร้างเงื่อนไขนี้เป็นสมการจำเป็นต้องมีค่าคงที่ของสัดส่วนเพื่อแทนที่สัญลักษณ์ของสัดส่วน ∝ และแทนที่ด้วยความเท่าเทียมกันเช่นนี้:

ผลหาร (δ / L) คือสายพันธุ์ซึ่งแสดงเป็นεและมีδ = ความยาวสุดท้าย - ความยาวเริ่มต้น ด้วยวิธีนี้ความพยายาม E จึงเป็นดังนี้:

เนื่องจากความเครียดไม่มีมิติหน่วยของ Y จึงเหมือนกันกับ E: N / m ²หรือ Pa ในระบบ SI ปอนด์ / ใน²หรือ psi ในระบบอังกฤษรวมถึงการรวมกันของแรงและพื้นที่อื่น ๆ เช่นกก. / ซม. ² .

โมดูลัสความยืดหยุ่นของวัสดุที่แตกต่างกัน

ค่า Y ถูกกำหนดโดยการทดลองในห้องปฏิบัติการภายใต้สภาวะควบคุม ถัดไปโมดูลัสความยืดหยุ่นของวัสดุที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการก่อสร้างและของกระดูก:

ตารางที่ 1

วัสดุ	โมดูลัสความยืดหยุ่น Y (Pa) x 10 9
เหล็ก	200
เหล็ก	100
ทองเหลือง	100
บรอนซ์	90
อลูมิเนียม	70
หินอ่อน	ห้าสิบ
หินแกรนิต	สี่ห้า
คอนกรีต	ยี่สิบ
กระดูก	สิบห้า
ไพน์วู้ด	10

ตัวอย่าง

ความเค้นอัดกระทำต่อโครงสร้างต่างๆ โดยขึ้นอยู่กับการกระทำของกองกำลังเช่นน้ำหนักของแต่ละองค์ประกอบที่ประกอบเป็นองค์ประกอบเช่นเดียวกับแรงจากตัวแทนภายนอก: ลมหิมะโครงสร้างอื่น ๆ และอื่น ๆ

เป็นเรื่องปกติที่โครงสร้างส่วนใหญ่จะออกแบบมาให้ทนต่อความเครียดทุกชนิดโดยไม่ทำให้เสียรูปทรง ดังนั้นจึงต้องคำนึงถึงความเค้นในการบีบอัดเพื่อป้องกันไม่ให้ชิ้นส่วนหรือวัตถุเสียรูปทรง

นอกจากนี้กระดูกของโครงกระดูกยังเป็นโครงสร้างที่ต้องเผชิญกับความเครียดต่างๆ แม้ว่ากระดูกจะต้านทานได้ แต่เมื่อเกิดอุบัติเหตุเกินขีด จำกัด ของยางยืดรอยแยกและกระดูกหักก็เกิดขึ้น

เสาและเสา

เสาและเสาของอาคารจะต้องต้านทานการบีบอัดมิฉะนั้นพวกเขามักจะโค้งคำนับ สิ่งนี้เรียกว่าการดัดด้านข้างหรือการโก่งงอ

คอลัมน์ (ดูรูปที่ 1) คือองค์ประกอบที่มีความยาวมากกว่ามากเมื่อเทียบกับพื้นที่หน้าตัด

องค์ประกอบทรงกระบอกคือคอลัมน์ที่มีความยาวเท่ากับหรือมากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของหน้าตัดสิบเท่า แต่ถ้าหน้าตัดไม่คงที่เส้นผ่านศูนย์กลางที่เล็กกว่าจะถูกนำมาใช้เพื่อจัดประเภทองค์ประกอบเป็นคอลัมน์

เก้าอี้และม้านั่ง

เมื่อคนนั่งบนเฟอร์นิเจอร์เช่นเก้าอี้และม้านั่งหรือวางสิ่งของไว้ด้านบนขาจะต้องรับแรงกดทับซึ่งมักจะทำให้ความสูงลดลง

รูปที่ 3 เมื่อนั่งลงผู้คนออกแรงกดบนเก้าอี้ซึ่งจะทำให้ความสูงสั้นลง ที่มา: Pixabay

โดยปกติเฟอร์นิเจอร์จะทนต่อน้ำหนักได้ค่อนข้างดีและกลับคืนสู่สภาพธรรมชาติเมื่อถอดออก แต่ถ้าน้ำหนักมากวางไว้บนเก้าอี้หรือม้านั่งที่บอบบางขาจะทำให้เกิดการบีบตัวและแตกได้

การออกกำลังกาย

- แบบฝึกหัด 1

มีก้านที่เดิมมีความยาว 12 ม. ซึ่งต้องรับความเค้นอัดจนทำให้หน่วยเสียรูปเป็น -0.0004 ก้านใหม่ยาวเท่าไหร่

สารละลาย

เริ่มต้นจากสมการที่ให้ไว้ด้านบน:

ε = (δ / L) = - 0.0004

ถ้า L _fคือความยาวสุดท้ายและ L _หรือความยาวเริ่มต้นเนื่องจากδ = L _f - L _oเรามี:

ดังนั้น: L _f - L _o = -0.0004 x 12 ม. = -0.0048 ม. และในที่สุดก็:

- แบบฝึกหัด 2

แท่งเหล็กทึบรูปทรงกระบอกยาว 6 ม. เส้นผ่านศูนย์กลาง 8 ซม. หากแท่งถูกบีบอัดด้วยน้ำหนัก 90,000 กก. ให้ค้นหา:

ก) ขนาดของความเค้นอัดเป็นเมกะปาสคาล (MPa)

b) ความยาวของแท่งลดลงเท่าไหร่?

วิธีแก้ปัญหา

อันดับแรกเราจะพบพื้นที่ A ของส่วนตัดขวางของแท่งซึ่งขึ้นอยู่กับเส้นผ่านศูนย์กลาง D ส่งผลให้:

จากนั้นหาแรงโดยใช้ F = mg = 90,000 kg x 9.8 m / s ² = 882,000 N

ในที่สุดความพยายามเฉลี่ยจะคำนวณดังนี้:

แนวทางแก้ไข b

ตอนนี้ใช้สมการสำหรับความเค้นโดยรู้ว่าวัสดุมีการตอบสนองที่ยืดหยุ่น:

โมดูลัสของเหล็กของ Young อยู่ในตารางที่ 1:

อ้างอิง

1. เบียร์, ฉ. 2553. กลศาสตร์ของวัสดุ. 5 ฉบับ McGraw Hill
2. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6 ^TH . เอ็ด Prentice Hall
3. Hibbeler, RC 2006. กลศาสตร์ของวัสดุ. 6 ฉบับ การศึกษาของเพียร์สัน.
4. Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. ฉบับที่ 7 เนินเขา Mcgraw
5. วิกิพีเดีย ความเครียด (กลศาสตร์). สืบค้นจาก: wikipedia.org.