- ค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้คืออะไร?
- โมเมนตัม
- พลังงานและค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้
- ค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้คำนวณอย่างไร?
- ตัวอย่าง
- สารละลาย
- อ้างอิง
ค่าสัมประสิทธิ์ของการชดใช้ความเสียหายเป็นความฉลาดทางระหว่างความเร็วสัมพัทธ์ของการพักผ่อนและความเร็วสัมพัทธ์ของวิธีการของทั้งสององค์กรชน เมื่อร่างกายรวมกันหลังจากการชนกันผลหารนี้จะเป็นศูนย์ และความสามัคคีมีค่าในกรณีที่การชนกันนั้นยืดหยุ่นได้ดี
สมมติว่าทรงกลมทึบสองอันของมวล M1 และมวล M2 ตามลำดับที่ชนกัน ก่อนที่จะเกิดการชนกันทรงกลมจะมีความเร็วV1และV2เมื่อเทียบกับกรอบอ้างอิงเฉื่อย หลังจากการปะทะกันด้วยความเร็วของพวกเขาเปลี่ยนไปV1 'และV2'
รูปที่ 1. การชนกันของมวลทรงกลมสองวง M1 และ M2 และค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้ e. จัดทำโดย Ricardo Pérez
ประเภทตัวหนาถูกวางไว้ในความเร็วเพื่อระบุว่าเป็นปริมาณเวกเตอร์
การทดลองระบุว่าการชนทุกครั้งจะเติมเต็มความสัมพันธ์ต่อไปนี้:
V1 ' - V2' = -e (V1 - V2)
โดยที่ e คือจำนวนจริงระหว่าง 0 ถึง 1 เรียกว่าสัมประสิทธิ์การชดใช้ของการชนกัน นิพจน์ข้างต้นตีความเช่นนี้:
ความเร็วสัมพัทธ์ของอนุภาคสองอนุภาคก่อนการชนกันเป็นสัดส่วนกับความเร็วสัมพัทธ์ของอนุภาคทั้งสองหลังการชนกันค่าคงที่ของสัดส่วนคือ (-e) โดยที่ e คือค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้ของการชน
ค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้คืออะไร?
ประโยชน์ของค่าสัมประสิทธิ์นี้อยู่ที่การทราบระดับความไม่ยืดหยุ่นของการชน ในกรณีที่การชนกันมีความยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์ค่าสัมประสิทธิ์จะเป็น 1 ในขณะที่การชนแบบไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์สัมประสิทธิ์จะเป็น 0 เนื่องจากในกรณีนี้ความเร็วสัมพัทธ์หลังการชนจะเป็นศูนย์
ในทางกลับกันหากทราบค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้ของการชนและความเร็วของอนุภาคก่อนที่จะทราบความเร็วหลังการชนก็สามารถทำนายได้
โมเมนตัม
ในการชนกันนอกเหนือจากความสัมพันธ์ที่กำหนดขึ้นโดยสัมประสิทธิ์การชดใช้แล้วยังมีความสัมพันธ์พื้นฐานอีกอย่างหนึ่งซึ่งก็คือการอนุรักษ์โมเมนตัม
โมเมนตัมpของอนุภาคหรือโมเมนตัมที่เรียกอีกอย่างหนึ่งคือผลคูณของมวล M ของอนุภาคและความเร็วVนั่นคือโมเมนตัมpเป็นปริมาณเวกเตอร์
ในการชนกันโมเมนตัมเชิงเส้นPของระบบจะเท่ากันก่อนและหลังการชนเนื่องจากแรงภายนอกมีค่าเล็กน้อยเมื่อเทียบกับแรงปฏิสัมพันธ์ภายในที่สั้น แต่รุนแรงระหว่างการชน แต่การอนุรักษ์โมเมนตัมPของระบบไม่เพียงพอที่จะแก้ปัญหาการชนกันโดยทั่วไป
ในกรณีที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ของทรงกลมสองอันที่ชนกันของมวล M1 และ M2 การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้นจะเขียนดังนี้:
M1 V1 + M2 V2 = M1 V1 ' + M2 V2'
ไม่มีวิธีใดที่จะแก้ปัญหาการชนกันได้หากไม่ทราบค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้ การอนุรักษ์โมเมนตัมในขณะที่จำเป็นไม่เพียงพอที่จะทำนายความเร็วหลังการชน
เมื่อมีปัญหาระบุว่าศพกำลังเคลื่อนเข้าหากันหลังจากการปะทะกันก็บอกเป็นนัยว่าสัมประสิทธิ์การชดใช้คือ 0
รูปที่ 2 ในลูกบิลเลียดมีการชนกันโดยมีค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้น้อยกว่า 1 ที่มา: Pixabay
พลังงานและค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้
ปริมาณทางกายภาพที่สำคัญอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการชนกันคือพลังงาน ระหว่างการชนกันจะมีการแลกเปลี่ยนพลังงานจลน์พลังงานศักย์และพลังงานประเภทอื่น ๆ เช่นพลังงานความร้อน
ก่อนและหลังการชนกันพลังงานศักย์ของปฏิสัมพันธ์เป็นศูนย์ในทางปฏิบัติดังนั้นความสมดุลของพลังงานจึงเกี่ยวข้องกับพลังงานจลน์ของอนุภาคก่อนและหลังและปริมาณ Q ที่เรียกว่าพลังงานกระจาย
สำหรับทรงกลมมวลสองที่ชนกัน M1 และ M2 สมดุลของพลังงานก่อนและหลังการชนจะเขียนดังนี้:
½ M1 V1 ^ 2 + ½ M2 V2 ^ 2 = ½ M1 V1 ' ^ 2 + ½ M2 V2' ^ 2 + Q
เมื่อแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างการชนกันเป็นไปอย่างอนุรักษ์นิยมมันเกิดขึ้นที่พลังงานจลน์ทั้งหมดของอนุภาคที่ชนกันจะถูกสงวนไว้นั่นคือมันจะเท่ากันก่อนและหลังการชนกัน (Q = 0) เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้นการชนกันกล่าวกันว่ายืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์แบบ
ในกรณีของการชนกันของยางยืดจะไม่มีการกระจายพลังงาน และค่าสัมประสิทธิ์ของการชดใช้ก็เป็นไปตาม: e = 1
ในทางตรงกันข้ามในการชนแบบไม่ยืดหยุ่น Q ≠ 0 และ 0 ≤ e <1 เช่นเรารู้ว่าการชนกันของลูกบิลเลียดนั้นไม่ยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์แบบเนื่องจากเสียงที่เปล่งออกมาในระหว่างการกระแทกเป็นส่วนหนึ่งของพลังงานที่สลายไป .
เพื่อให้สามารถกำหนดปัญหาการชนได้อย่างสมบูรณ์แบบจำเป็นต้องทราบค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้หรืออีกทางหนึ่งคือปริมาณพลังงานที่กระจายไปในระหว่างการชน
ค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้ขึ้นอยู่กับลักษณะและประเภทของปฏิสัมพันธ์ระหว่างทั้งสองฝ่ายในระหว่างการปะทะกัน
ในส่วนของมันความเร็วสัมพัทธ์ของร่างกายก่อนการชนจะกำหนดความรุนแรงของการโต้ตอบและด้วยเหตุนี้จึงมีอิทธิพลต่อค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้
ค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้คำนวณอย่างไร?
เพื่อแสดงให้เห็นถึงวิธีคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้ของการชนกันเราจะพิจารณากรณีง่ายๆ:
สมมติว่าการชนกันของมวลทรงกลมสองลูก M1 = 1 กก. และ M2 = 2 กก. เคลื่อนที่บนรางตรงโดยไม่มีแรงเสียดทาน (ดังรูปที่ 1)
ทรงกลมแรกปะทะด้วยความเร็วเริ่มต้น V1 = 1 m / s ในวินาทีซึ่งเดิมหยุดนิ่งนั่นคือ V2 = 0 m / s
หลังจากการชนกันแล้วพวกเขาจะเคลื่อนที่เช่นนี้จุดแรก (V1 '= 0 m / s) และครั้งที่สองจะเคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็ว V2' = 1/2 m / s
ในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้ในการชนกันนี้เราใช้ความสัมพันธ์:
V1 '- V2' = -e ( V1 - V2 )
0 ม. / วินาที - 1/2 ม. / วินาที = - อี (1 ม. / วินาที - 0 ม. / วินาที) => - 1/2 = - e => e = 1/2
ตัวอย่าง
ในการชนกันหนึ่งมิติของทรงกลมทั้งสองของส่วนก่อนหน้าค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้จะถูกคำนวณทำให้ e = ½
เนื่องจาก e ≠ 1 การชนกันไม่ยืดหยุ่นนั่นคือพลังงานจลน์ของระบบจึงไม่ได้รับการอนุรักษ์และมีพลังงานที่กระจายออกไปจำนวนหนึ่ง Q (ตัวอย่างเช่นความร้อนของทรงกลมเนื่องจากการชนกัน)
กำหนดค่าของพลังงานที่กระจายไปในจูล คำนวณเปอร์เซ็นต์เศษส่วนของพลังงานที่กระจายไปด้วย
สารละลาย
พลังงานจลน์เริ่มต้นของทรงกลม 1 คือ:
K1i = ½ M1 V1 ^ 2 = ½ 1 กก. (1 ม. / วินาที) ^ 2 = ½ J
ในขณะที่ทรงกลม 2 มีค่าเป็นศูนย์เนื่องจากอยู่ในช่วงเริ่มต้น
จากนั้นพลังงานจลน์เริ่มต้นของระบบคือ Ki = ½ J.
หลังจากการชนกันเฉพาะทรงกลมที่สองเท่านั้นที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว V2 '= ½ m / s ดังนั้นพลังงานจลน์สุดท้ายของระบบจะเป็น:
Kf = ½ M2 V2 '^ 2 = ½ 2 กก. (½ m / s) ^ 2 = ¼ J
นั่นคือพลังงานที่กระจายไปในการชนคือ:
Q = Ki - Kf = (½ J - ¼ J) = 1/4 J
และเศษของพลังงานที่กระจายไปในการชนนี้คำนวณได้ดังนี้:
f = Q / Ki = ¼ / ½ = 0.5 กล่าวคือ 50% ของพลังงานของระบบถูกสลายไปเนื่องจากการชนกันแบบไม่ยืดหยุ่นซึ่งมีค่าสัมประสิทธิ์การคืนค่าเท่ากับ 0.5
อ้างอิง
- Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. เล่มที่ 1. Mc Graw Hill.
- Figueroa, D. 2005. Series: Physics for Sciences and Engineering. เล่มที่ 1. Kinematics. แก้ไขโดย Douglas Figueroa (USB)
- Knight, R. 2017 Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. เพียร์สัน
- เซียร์เซมันสกี้ 2559. ฟิสิกส์มหาวิทยาลัยกับฟิสิกส์สมัยใหม่. วันที่ 14 เอ็ดเล่ม 1.
- วิกิพีเดีย จำนวนการเคลื่อนไหวสืบค้นจาก: en.wikipedia.org.