เซลล์หน่วย: คุณสมบัติค่าคงที่เครือข่ายและประเภท - เคมี - 2025

หน่วยเซลล์เป็นพื้นที่ในจินตนาการหรือภูมิภาคที่แสดงถึงการแสดงออกที่ต่ำสุดของทั้ง; ในกรณีของเคมีทั้งหมดจะเป็นคริสตัลที่ประกอบด้วยอะตอมไอออนหรือโมเลกุลซึ่งจัดเรียงตามรูปแบบโครงสร้าง

ตัวอย่างที่รวบรวมแนวคิดนี้สามารถพบได้ในชีวิตประจำวัน สำหรับสิ่งนี้จำเป็นต้องใส่ใจกับวัตถุหรือพื้นผิวที่แสดงลำดับขององค์ประกอบซ้ำ ๆ กระเบื้องโมเสครูปปั้นนูนเพดานกระเบื้องแผ่นและวอลเปเปอร์สามารถครอบคลุมในแง่ทั่วไปสิ่งที่เซลล์หน่วยเข้าใจได้

เซลล์หน่วยกระดาษของแมวและแพะ ที่มา: Hanna Petruschat (WMDE)

เพื่ออธิบายให้ชัดเจนยิ่งขึ้นเรามีภาพด้านบนที่สามารถใช้เป็นวอลเปเปอร์ได้ แมวและแพะปรากฏขึ้นพร้อมกับประสาทสัมผัสสองทาง แมวตั้งตรงหรือคว่ำและแพะจะนอนหงายขึ้นหรือลง

แมวและแพะเหล่านี้สร้างลำดับโครงสร้างซ้ำ ๆ ในการสร้างกระดาษทั้งแผ่นก็เพียงพอที่จะสร้างเซลล์หน่วยซ้ำบนพื้นผิวได้ในจำนวนครั้งที่เพียงพอโดยใช้การเคลื่อนไหวที่แปลได้

เซลล์หน่วยที่เป็นไปได้จะแสดงด้วยกล่องสีน้ำเงินสีเขียวและสีแดง คนใดคนหนึ่งในสามคนนี้สามารถใช้เพื่อรับบทนี้ได้ แต่จำเป็นต้องเคลื่อนย้ายโดยใช้จินตนาการไปตามพื้นผิวเพื่อดูว่าพวกมันสร้างลำดับเดียวกันกับที่สังเกตเห็นในภาพหรือไม่

เริ่มต้นด้วยกล่องสีแดงเป็นที่น่าชื่นชมว่าถ้าย้ายสามเสา (ของแมวและแพะ) ไปทางซ้ายแพะสองตัวจะไม่ปรากฏที่ด้านล่างอีกต่อไป แต่มีเพียงเสาเดียว ดังนั้นจึงนำไปสู่ลำดับอื่นและไม่สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นเซลล์หน่วย

ในขณะที่ถ้าพวกเขาจินตนาการถึงการเคลื่อนย้ายกล่องทั้งสองกล่องสีน้ำเงินและสีเขียวจะได้รับลำดับเดียวกันของกระดาษ ทั้งสองเป็นเซลล์หน่วย อย่างไรก็ตามกล่องสีน้ำเงินจะปฏิบัติตามคำจำกัดความมากกว่าเนื่องจากมีขนาดเล็กกว่ากล่องสีเขียว

คุณสมบัติของเซลล์หน่วย

คำจำกัดความของตัวมันเองนอกเหนือจากตัวอย่างที่เพิ่งอธิบายอธิบายคุณสมบัติหลายประการ:

- หากพวกมันเคลื่อนที่ไปในอวกาศโดยไม่คำนึงถึงทิศทางจะได้คริสตัลที่เป็นของแข็งหรือสมบูรณ์ เนื่องจากดังที่กล่าวไว้กับแมวและแพะพวกมันจะสร้างลำดับโครงสร้าง ซึ่งเท่ากับการกระจายเชิงพื้นที่ของหน่วยการทำซ้ำ

- ต้องมีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ (หรือใช้ปริมาตรเพียงเล็กน้อย) เมื่อเทียบกับตัวเลือกเซลล์อื่น ๆ ที่เป็นไปได้

- มักจะสมมาตร นอกจากนี้ความสมมาตรของมันยังสะท้อนให้เห็นอย่างแท้จริงในผลึกของสารประกอบ ถ้าเซลล์ของเกลือเป็นลูกบาศก์ผลึกของมันจะเป็นลูกบาศก์ อย่างไรก็ตามมีโครงสร้างผลึกที่อธิบายว่าเป็นเซลล์หน่วยที่มีรูปทรงเรขาคณิตบิดเบี้ยว

- มีหน่วยซ้ำซึ่งสามารถแทนที่ด้วยจุดซึ่งจะประกอบขึ้นเป็นสิ่งที่เรียกว่าตาข่ายในสามมิติ ในตัวอย่างก่อนหน้านี้แมวและแพะเป็นตัวแทนของจุดขัดแตะซึ่งเห็นได้จากระนาบที่สูงขึ้น นั่นคือสองมิติ

จำนวนหน่วยการทำซ้ำ

หน่วยการทำซ้ำหรือจุดขัดแตะของเซลล์หน่วยรักษาสัดส่วนของอนุภาคของแข็งเท่าเดิม

หากคุณนับจำนวนแมวและแพะในช่องสีน้ำเงินคุณจะมีแมวและแพะสองตัว สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นกับกล่องสีเขียวและกล่องสีแดงเช่นกัน (แม้ว่าจะรู้อยู่แล้วว่าไม่ใช่เซลล์หน่วย)

ตัวอย่างเช่นสมมติว่าแมวและแพะมีอะตอม G และ C ตามลำดับ (รอยเชื่อมของสัตว์แปลก ๆ ) เนื่องจากอัตราส่วนของ G ต่อ C คือ 2: 2 หรือ 1: 1 ในกล่องสีน้ำเงินจึงสามารถคาดหวังได้อย่างปลอดภัยว่าของแข็งจะมีสูตร GC (หรือ CG)

เมื่อของแข็งมีโครงสร้างที่กะทัดรัดมากขึ้นหรือน้อยลงเช่นเดียวกับเกลือโลหะออกไซด์ซัลไฟด์และโลหะผสมในเซลล์หน่วยจะไม่มีหน่วยซ้ำทั้งหมด นั่นคือมีบางส่วนหรือบางส่วนซึ่งรวมกันได้มากถึงหนึ่งหรือสองหน่วย

นี่ไม่ใช่กรณีของ GC หากเป็นเช่นนั้นกล่องสีน้ำเงินจะ "แบ่ง" แมวและแพะออกเป็นสองส่วน (1 / 2G และ 1 / 2C) หรือสี่ส่วน (1 / 4G และ 1 / 4C) ในส่วนถัดไปจะเห็นว่าในเซลล์หน่วยเหล่านี้จุดร่างแหถูกแบ่งออกอย่างสะดวกด้วยวิธีนี้และวิธีอื่น ๆ

ค่าคงที่ของเครือข่ายกำหนดเซลล์หน่วยอะไร

เซลล์หน่วยในตัวอย่าง GC เป็นสองมิติ อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ใช้ไม่ได้กับโมเดลจริงที่พิจารณาทั้งสามมิติ ดังนั้นรูปสี่เหลี่ยมหรือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจึงถูกเปลี่ยนให้เป็นคู่ขนาน ตอนนี้คำว่า "เซลล์" มีความหมายมากขึ้น

ขนาดของเซลล์เหล่านี้หรือท่อคู่ขนานขึ้นอยู่กับระยะเวลาด้านและมุมของเซลล์เหล่านี้

ในภาพล่างเรามีมุมด้านหลังด้านล่างของขนานกันซึ่งประกอบด้วยด้าน a, b และ c และมุมα, βและγ

พารามิเตอร์ของเซลล์หน่วย ที่มา: Gabriel Bolívar

ดังจะเห็นได้ว่า a ยาวกว่า b และ c เล็กน้อย ตรงกลางมีวงกลมประเพื่อระบุมุมα, βและγระหว่าง ac, cb และ ba ตามลำดับ สำหรับแต่ละหน่วยเซลล์พารามิเตอร์เหล่านี้มีค่าคงที่และกำหนดสมมาตรและส่วนที่เหลือของคริสตัล

ใช้จินตนาการอีกครั้งพารามิเตอร์รูปภาพจะกำหนดเซลล์คล้ายลูกบาศก์ที่ยื่นออกมาที่ขอบ a. ดังนั้นเซลล์หน่วยจึงเกิดขึ้นพร้อมกับความยาวและมุมของขอบที่แตกต่างกันซึ่งสามารถแบ่งออกเป็นประเภทต่างๆได้

ประเภท

เครือข่าย Bravais 14 เครือข่ายและระบบคริสตัลพื้นฐาน 7 ระบบ ที่มา: ผู้อัปโหลดต้นฉบับคือ Angrense ที่ Portuguese Wikipedia

หมายเหตุเริ่มต้นด้วยในภาพด้านบนเส้นประภายในเซลล์หน่วย: พวกเขาระบุมุมด้านหลังด้านล่างตามที่อธิบายไว้ คำถามต่อไปนี้สามารถถามได้จุดขัดแตะหรือหน่วยการทำซ้ำอยู่ที่ไหน? แม้ว่าพวกเขาจะให้ความรู้สึกผิดว่าเซลล์ว่างเปล่า แต่คำตอบก็อยู่ที่จุดยอด

เซลล์เหล่านี้ถูกสร้างหรือเลือกในลักษณะที่หน่วยซ้ำ ๆ (จุดสีเทาของภาพ) อยู่ที่จุดยอด ขึ้นอยู่กับค่าของพารามิเตอร์ที่สร้างขึ้นในส่วนก่อนหน้าค่าคงที่สำหรับเซลล์แต่ละหน่วยระบบคริสตัลทั้งเจ็ดได้มา

แต่ละระบบคริสตัลมีเซลล์หน่วยของตัวเอง ที่สองกำหนดครั้งแรก ในภาพบนมีกล่องเจ็ดกล่องซึ่งสอดคล้องกับระบบคริสตัลทั้งเจ็ด หรือสรุปเพิ่มเติมคือเครือข่ายแบบผลึก ตัวอย่างเช่นเซลล์หน่วยลูกบาศก์ตรงกับหนึ่งในระบบคริสตัลที่กำหนดตาข่ายคริสตัลลูกบาศก์

ตามภาพระบบหรือเครือข่ายผลึก ได้แก่ :

-Cubic

-Tetragonal

-Orthorhombic

-Hexagonal

-Monoclinic

-Triclinic

-Trigonal

และภายในระบบผลึกเหล่านี้มีสิ่งอื่น ๆ ที่ประกอบเป็นเครือข่าย Bravais สิบสี่แห่ง; ในบรรดาเครือข่ายผลึกทั้งหมดนั้นเป็นเครือข่ายพื้นฐานที่สุด

คิว

ในลูกบาศก์ทุกด้านและมุมเท่ากัน ดังนั้นในหน่วยเซลล์ต่อไปนี้จึงเป็นจริง:

α = β = γ = 90º

มีเซลล์ลูกบาศก์สามหน่วย: แบบธรรมดาหรือแบบดั้งเดิมมีร่างกายเป็นศูนย์กลาง (bcc) และมีใบหน้าเป็นศูนย์กลาง (fcc) ความแตกต่างอยู่ที่วิธีการกระจายจุด (อะตอมไอออนหรือโมเลกุล) และจำนวนของพวกเขา

เซลล์ใดต่อไปนี้มีขนาดกะทัดรัดที่สุด? คนที่ปริมาตรถูกครอบครองโดยจุดมากกว่า: ลูกบาศก์ที่อยู่ตรงกลางใบหน้า โปรดทราบว่าหากเราแทนที่จุดสำหรับแมวและแพะตั้งแต่แรกพวกเขาจะไม่ถูก จำกัด อยู่ในสิ่งมีชีวิตเซลล์เดียว พวกเขาจะเป็นของและจะแบ่งปันโดยหลาย ๆ อีกครั้งมันจะเป็นส่วนของ G หรือ C

จำนวนหน่วย

ถ้าแมวหรือแพะอยู่ที่จุดยอดพวกมันจะถูกแบ่งโดยเซลล์ 8 หน่วย นั่นคือแต่ละเซลล์จะมี 1/8 ของ G หรือ C รวมหรือนึกภาพ 8 คิวบ์ในสองคอลัมน์สองแถวเพื่อให้เห็นภาพ

หากแมวหรือแพะอยู่บนใบหน้าพวกมันจะแชร์โดยเซลล์ 2 หน่วยเท่านั้น หากต้องการดูเพียงแค่ใส่สองก้อนเข้าด้วยกัน

ในทางกลับกันถ้าแมวหรือแพะอยู่ตรงกลางลูกบาศก์พวกมันจะอยู่ในเซลล์หน่วยเดียว สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นกับกล่องต่างๆในภาพหลักเมื่อแนวคิดได้รับการแก้ไข

มีกล่าวข้างต้นภายในหน่วยเซลล์ง่ายลูกบาศก์มีหน่วยหรือจุดตาข่ายเพราะมันมี 8 จุด (1/8 x 8 = 1) สำหรับเซลล์ลูกบาศก์ที่อยู่ตรงกลางร่างกายมี 8 จุดยอดซึ่งเท่ากับหนึ่งอะตอมและจุดหรือหน่วยตรงกลาง ดังนั้นจึงมีสองหน่วย

และสำหรับเซลล์ลูกบาศก์ที่มีใบหน้าเป็นศูนย์กลางมี: 8 จุดยอด (1) และหกใบหน้าโดยที่ครึ่งหนึ่งของแต่ละจุดหรือหน่วยจะถูกใช้ร่วมกัน (1/2 x 6 = 3); ดังนั้นจึงมีสี่หน่วย

tetragonal

สามารถแสดงความคิดเห็นที่คล้ายกันเกี่ยวกับเซลล์หน่วยสำหรับระบบ tetragonal พารามิเตอร์โครงสร้างมีดังต่อไปนี้:

α = β = γ = 90º

orthorhombic

พารามิเตอร์สำหรับเซลล์ orthorhombic คือ:

α = β = γ = 90º

monoclinic

พารามิเตอร์สำหรับเซลล์โมโนคลินิกคือ:

α = γ = 90 °; β≠90º

Triclinic

พารามิเตอร์สำหรับเซลล์ไตรคลินิกคือ:

α≠β≠γ≠90º

หกเหลี่ยม

พารามิเตอร์สำหรับเซลล์หกเหลี่ยมคือ:

α = β = 90 °; γ≠120º

เซลล์นั้นประกอบขึ้นเป็นหนึ่งในสามของปริซึมหกเหลี่ยม

สามเหลี่ยม

และสุดท้ายพารามิเตอร์สำหรับเซลล์ตรีโกณมิติคือ:

α = β = γ≠90º

อ้างอิง

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley (2008) เคมี. (ฉบับที่ 8) CENGAGE การเรียนรู้ P 474-477
2. ตัวสั่นและแอตกินส์ (2008) เคมีอนินทรีย์. (พิมพ์ครั้งที่สี่). Mc Graw Hill
3. วิกิพีเดีย (2019) เซลล์ดั้งเดิม สืบค้นจาก: en.wikipedia.org
4. ไบรอันสเตฟานี (2019) เซลล์หน่วย: พารามิเตอร์ตาข่ายและโครงสร้างลูกบาศก์ ศึกษา. ดึงมาจาก: study.com
5. สำนักวิทยบริการ. (เอสเอฟ) โครงสร้างคริสตัล . สถาบันเทคโนโลยีอิลลินอยส์ กู้คืนจาก: web.iit.edu
6. เบลฟอร์ดโรเบิร์ต (7 กุมภาพันธ์ 2562). ตาข่ายคริสตัลและเซลล์หน่วย เคมี Libretexts สืบค้นจาก: chem.libretexts.org