- คำนวณอย่างไร?
- แบบฝึกหัดที่แก้ไข
- - การออกกำลังกาย 1
- สารละลาย
- สภาวะสมดุล
- แบบฝึกหัด 2
- สารละลาย
- สภาพสมดุลของรอกก
- สภาพสมดุลของรอก B
- อ้างอิง
โหลดรัศมีเป็นแรงที่ตั้งฉากกับแกนสมมาตรของวัตถุที่มีเส้นของการดำเนินการผ่านแกน ตัวอย่างเช่นสายพานบนรอกกำหนดภาระในแนวรัศมีบนแบริ่งหรือแบริ่งของเพลารอก
ในรูปที่ 1 ลูกศรสีเหลืองแสดงถึงแรงในแนวรัศมีหรือแรงกดบนเพลาเนื่องจากความตึงของสายพานที่ส่งผ่านพูลเลย์

รูปที่ 1. โหลดเรเดียลบนเพลารอก ที่มา: self made.
หน่วยวัดสำหรับโหลดรัศมีในระบบสากลหรือ SI คือนิวตัน (N) แต่หน่วยแรงอื่น ๆ มักใช้ในการวัดเช่นกิโลกรัมแรง (Kg-f) และแรงปอนด์ (lb-f)
คำนวณอย่างไร?
ในการคำนวณค่าของภาระรัศมีในองค์ประกอบของโครงสร้างต้องปฏิบัติตามขั้นตอนต่อไปนี้:
- จัดทำแผนภาพของกองกำลังในแต่ละองค์ประกอบ
- ใช้สมการที่รับประกันดุลยภาพการแปล นั่นคือผลรวมของกองกำลังทั้งหมดเป็นศูนย์
- พิจารณาสมการของแรงบิดหรือช่วงเวลาเพื่อให้สมดุลการหมุนเป็นจริง ในกรณีนี้ผลรวมของแรงบิดทั้งหมดต้องเป็นศูนย์
- คำนวณแรงเพื่อให้สามารถระบุโหลดรัศมีที่กระทำกับแต่ละองค์ประกอบ
แบบฝึกหัดที่แก้ไข
- การออกกำลังกาย 1
รูปต่อไปนี้แสดงรอกที่รอกแบบปรับความตึงเคลื่อนผ่านด้วยความตึง T รอกติดตั้งอยู่บนเพลาที่รองรับด้วยแบริ่งสองตัว จุดศูนย์กลางของหนึ่งในนั้นอยู่ที่ระยะ L 1จากกึ่งกลางของรอก ที่ปลายอีกด้านเป็นแบริ่งอื่น ๆ ที่ระยะห่าง L 2

รูปที่ 2. รอกที่สายพานดึงผ่าน ที่มา: self made.
กำหนดภาระรัศมีของแบริ่งวารสารแต่ละตัวโดยสมมติว่าน้ำหนักเพลาและรอกน้อยกว่าความเค้นที่ใช้อย่างมีนัยสำคัญ
ใช้ค่าสำหรับความตึงสายพาน 100 กก. - ฉและสำหรับระยะทาง L 1 = 1 ม. และ L 2 = 2 ม.
สารละลาย
ขั้นแรกให้สร้างแผนภาพของแรงที่กระทำกับเพลา

รูปที่ 3 แผนภาพแรงของการออกกำลังกาย 1.
ความตึงของรอกคือ T แต่ภาระรัศมีบนเพลาที่ตำแหน่งรอกคือ 2T น้ำหนักของเพลาและรอกจะไม่ถูกนำมาพิจารณาเนื่องจากคำชี้แจงปัญหาบอกเราว่ามันน้อยกว่าความตึงที่ใช้กับสายพานมาก
ปฏิกิริยาแนวรัศมีของส่วนรองรับบนเพลาเกิดจากแรงรัศมีหรือโหลด T1 และ T2 ระยะทาง L1 และ L2 จากส่วนรองรับไปยังศูนย์กลางของรอกยังระบุไว้ในแผนภาพด้วย
ระบบพิกัดจะแสดงด้วย แรงบิดทั้งหมดหรือโมเมนต์บนแกนจะถูกคำนวณโดยใช้จุดเริ่มต้นของระบบพิกัดเป็นศูนย์กลางและจะเป็นค่าบวกในทิศทาง Z
สภาวะสมดุล
ตอนนี้เงื่อนไขสมดุลถูกกำหนด: ผลรวมของกองกำลังเท่ากับศูนย์และผลรวมของแรงบิดเท่ากับศูนย์

จากสมการที่สองจะได้รับปฏิกิริยาเรเดียลบนแกนในแนวรับ 2 (T 2 ) แทนที่ในสมการแรกและแก้ปฏิกิริยาเรเดียลบนแกนในแนวรับ 1 (T 1 )

T 1 = (2/3) T = 66.6 กก. - ฉ
และภาระรัศมีบนเพลาที่ตำแหน่งรองรับ 2 คือ:
T 2 = (4/3) T = 133.3 กก. - ฉ.
แบบฝึกหัด 2
รูปต่อไปนี้แสดงระบบที่ประกอบด้วยรอก A, B, C สามตัวที่มีรัศมีเดียวกัน R ทั้งหมดรอกเชื่อมต่อด้วยสายพานที่มีความตึง T
เพลา A, B, C ผ่านตลับลูกปืนที่หล่อลื่น การแยกระหว่างศูนย์กลางของแกน A และ B คือ 4 เท่าของรัศมี R ในทำนองเดียวกันการแยกระหว่างแกน B และ C ก็เป็น 4R เช่นกัน
กำหนดภาระรัศมีบนแกนของพูลเลย์ A และ B โดยสมมติว่าความตึงของสายพานคือ 600N

รูปที่ 4. ระบบรอก แบบฝึกหัดที่ 2 (การทำอย่างละเอียดของตัวเอง)
สารละลาย
เราเริ่มต้นด้วยการวาดแผนภาพของแรงที่กระทำกับรอก A และ B ในตอนแรกเรามีความตึงเครียดสองค่า T 1และ T 2รวมถึงแรง F Aที่แบริ่งกระทำกับแกน A ของ ลูกรอก
ในทำนองเดียวกันบนรอก B มีความตึงเครียด T 3 , T 4และแรง F Bที่แบริ่งออกแรงบนแกนของมัน โหลดรัศมีบนเพลารอกเป็นแรง F และโหลดรัศมีในการบังคับ F B เป็นB

รูปที่ 5. แผนภาพแรงแบบฝึกหัด 2. (การทำอย่างละเอียดของตัวเอง)
เนื่องจากแกน A, B, C เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากมุม ABC จึงเป็น 45 °
ความตึงเครียดทั้งหมด T 1 , T 2 , T 3 , T 4 ที่แสดงในรูปมีโมดูลัส T เหมือนกันซึ่งก็คือความตึงของสายพาน
สภาพสมดุลของรอกก
ตอนนี้เราเขียนสภาพสมดุลสำหรับรอก A ซึ่งไม่ใช่อะไรอื่นนอกจากผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำกับรอก A จะต้องเป็นศูนย์
การแยกส่วนประกอบ X และ Y ของกองกำลังและการเพิ่ม (เวกเตอร์) จะได้สมการสเกลาร์คู่ต่อไปนี้:
F กX -T = 0; F A Y - T = 0
สมการเหล่านี้นำไปสู่ความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้ F AX = F AY = T
ดังนั้นภาระในแนวรัศมีจึงมีขนาดที่กำหนดโดย:
F A = (T² + T²) 1/2 = 2 1/2 ∙ T = 1.41 ∙ T = 848.5 N. พร้อมทิศทาง 45 °
สภาพสมดุลของรอก B
ในทำนองเดียวกันเราเขียนสภาพสมดุลสำหรับรอก B สำหรับส่วนประกอบ X เรามี: F B X + T + T ∙ Cos45 ° = 0
Y สำหรับส่วนประกอบ Y: F B Y + T ∙ Sen45 ° = 0
ดังนั้น:
F BX = - T (1 + 2 -1/2 ) และ F BY = -T ∙ 2 -1/2
นั่นคือขนาดของโหลดรัศมีบนรอก B คือ:
F B = ((1 + 2 -1/2 ) ² + 2 -1 ) 1/2 ∙ T = 1.85 ∙ T = 1108.66 N และทิศทางคือ 135 °
อ้างอิง
- Beer F, Johnston E, DeWolf J, Mazurek, D. กลศาสตร์ของวัสดุ พิมพ์ครั้งที่ห้า. 2553. Mc Graw Hill. 1-130
- Gere J, Goodno, B. กลศาสตร์ของวัสดุ ฉบับที่แปด. การเรียนรู้ Cengage 4-220
- Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6 TH . เอ็ด Prentice Hall 238-242
- Hibbeler R. กลศาสตร์ของวัสดุ ฉบับที่แปด. ศิษย์ฮอลล์. 2554. 3-60.
- Valera Negrete, J. 2005. หมายเหตุเกี่ยวกับฟิสิกส์ทั่วไป. ไต้หวัน 87-98
