โหลดเรเดียล: วิธีคำนวณแบบฝึกหัดแก้ไข - กายภาพ - 2026

โหลดรัศมีเป็นแรงที่ตั้งฉากกับแกนสมมาตรของวัตถุที่มีเส้นของการดำเนินการผ่านแกน ตัวอย่างเช่นสายพานบนรอกกำหนดภาระในแนวรัศมีบนแบริ่งหรือแบริ่งของเพลารอก

ในรูปที่ 1 ลูกศรสีเหลืองแสดงถึงแรงในแนวรัศมีหรือแรงกดบนเพลาเนื่องจากความตึงของสายพานที่ส่งผ่านพูลเลย์

รูปที่ 1. โหลดเรเดียลบนเพลารอก ที่มา: self made.

หน่วยวัดสำหรับโหลดรัศมีในระบบสากลหรือ SI คือนิวตัน (N) แต่หน่วยแรงอื่น ๆ มักใช้ในการวัดเช่นกิโลกรัมแรง (Kg-f) และแรงปอนด์ (lb-f)

คำนวณอย่างไร?

ในการคำนวณค่าของภาระรัศมีในองค์ประกอบของโครงสร้างต้องปฏิบัติตามขั้นตอนต่อไปนี้:

- จัดทำแผนภาพของกองกำลังในแต่ละองค์ประกอบ

- ใช้สมการที่รับประกันดุลยภาพการแปล นั่นคือผลรวมของกองกำลังทั้งหมดเป็นศูนย์

- พิจารณาสมการของแรงบิดหรือช่วงเวลาเพื่อให้สมดุลการหมุนเป็นจริง ในกรณีนี้ผลรวมของแรงบิดทั้งหมดต้องเป็นศูนย์

- คำนวณแรงเพื่อให้สามารถระบุโหลดรัศมีที่กระทำกับแต่ละองค์ประกอบ

แบบฝึกหัดที่แก้ไข

- การออกกำลังกาย 1

รูปต่อไปนี้แสดงรอกที่รอกแบบปรับความตึงเคลื่อนผ่านด้วยความตึง T รอกติดตั้งอยู่บนเพลาที่รองรับด้วยแบริ่งสองตัว จุดศูนย์กลางของหนึ่งในนั้นอยู่ที่ระยะ L ₁จากกึ่งกลางของรอก ที่ปลายอีกด้านเป็นแบริ่งอื่น ๆ ที่ระยะห่าง L 2

รูปที่ 2. รอกที่สายพานดึงผ่าน ที่มา: self made.

กำหนดภาระรัศมีของแบริ่งวารสารแต่ละตัวโดยสมมติว่าน้ำหนักเพลาและรอกน้อยกว่าความเค้นที่ใช้อย่างมีนัยสำคัญ

ใช้ค่าสำหรับความตึงสายพาน 100 กก. - ฉและสำหรับระยะทาง L ₁ = 1 ม. และ L ₂ = 2 ม.

สารละลาย

ขั้นแรกให้สร้างแผนภาพของแรงที่กระทำกับเพลา

รูปที่ 3 แผนภาพแรงของการออกกำลังกาย 1.

ความตึงของรอกคือ T แต่ภาระรัศมีบนเพลาที่ตำแหน่งรอกคือ 2T น้ำหนักของเพลาและรอกจะไม่ถูกนำมาพิจารณาเนื่องจากคำชี้แจงปัญหาบอกเราว่ามันน้อยกว่าความตึงที่ใช้กับสายพานมาก

ปฏิกิริยาแนวรัศมีของส่วนรองรับบนเพลาเกิดจากแรงรัศมีหรือโหลด T1 และ T2 ระยะทาง L1 และ L2 จากส่วนรองรับไปยังศูนย์กลางของรอกยังระบุไว้ในแผนภาพด้วย

ระบบพิกัดจะแสดงด้วย แรงบิดทั้งหมดหรือโมเมนต์บนแกนจะถูกคำนวณโดยใช้จุดเริ่มต้นของระบบพิกัดเป็นศูนย์กลางและจะเป็นค่าบวกในทิศทาง Z

สภาวะสมดุล

ตอนนี้เงื่อนไขสมดุลถูกกำหนด: ผลรวมของกองกำลังเท่ากับศูนย์และผลรวมของแรงบิดเท่ากับศูนย์

จากสมการที่สองจะได้รับปฏิกิริยาเรเดียลบนแกนในแนวรับ 2 (T ₂ ) แทนที่ในสมการแรกและแก้ปฏิกิริยาเรเดียลบนแกนในแนวรับ 1 (T ₁ )

T ₁ = (2/3) T = 66.6 กก. - ฉ

และภาระรัศมีบนเพลาที่ตำแหน่งรองรับ 2 คือ:

T ₂ = (4/3) T = 133.3 กก. - ฉ.

แบบฝึกหัด 2

รูปต่อไปนี้แสดงระบบที่ประกอบด้วยรอก A, B, C สามตัวที่มีรัศมีเดียวกัน R ทั้งหมดรอกเชื่อมต่อด้วยสายพานที่มีความตึง T

เพลา A, B, C ผ่านตลับลูกปืนที่หล่อลื่น การแยกระหว่างศูนย์กลางของแกน A และ B คือ 4 เท่าของรัศมี R ในทำนองเดียวกันการแยกระหว่างแกน B และ C ก็เป็น 4R เช่นกัน

กำหนดภาระรัศมีบนแกนของพูลเลย์ A และ B โดยสมมติว่าความตึงของสายพานคือ 600N

รูปที่ 4. ระบบรอก แบบฝึกหัดที่ 2 (การทำอย่างละเอียดของตัวเอง)

สารละลาย

เราเริ่มต้นด้วยการวาดแผนภาพของแรงที่กระทำกับรอก A และ B ในตอนแรกเรามีความตึงเครียดสองค่า T ₁และ T ₂รวมถึงแรง F _Aที่แบริ่งกระทำกับแกน A ของ ลูกรอก

ในทำนองเดียวกันบนรอก B มีความตึงเครียด T ₃ , T ₄และแรง F _Bที่แบริ่งออกแรงบนแกนของมัน โหลดรัศมีบนเพลารอกเป็นแรง F และโหลดรัศมีในการบังคับ F B เป็นB

รูปที่ 5. แผนภาพแรงแบบฝึกหัด 2. (การทำอย่างละเอียดของตัวเอง)

เนื่องจากแกน A, B, C เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากมุม ABC จึงเป็น 45 °

ความตึงเครียดทั้งหมด T ₁ , T ₂ , T ₃ , T _{4 ที่}แสดงในรูปมีโมดูลัส T เหมือนกันซึ่งก็คือความตึงของสายพาน

สภาพสมดุลของรอกก

ตอนนี้เราเขียนสภาพสมดุลสำหรับรอก A ซึ่งไม่ใช่อะไรอื่นนอกจากผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำกับรอก A จะต้องเป็นศูนย์

การแยกส่วนประกอบ X และ Y ของกองกำลังและการเพิ่ม (เวกเตอร์) จะได้สมการสเกลาร์คู่ต่อไปนี้:

F _กX -T = 0; F _{A Y} - T = 0

สมการเหล่านี้นำไปสู่ความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้ F _AX = F _AY = T

ดังนั้นภาระในแนวรัศมีจึงมีขนาดที่กำหนดโดย:

F _A = (T² + T²) ^1/2 = 2 ^1/2 ∙ T = 1.41 ∙ T = 848.5 N. พร้อมทิศทาง 45 °

สภาพสมดุลของรอก B

ในทำนองเดียวกันเราเขียนสภาพสมดุลสำหรับรอก B สำหรับส่วนประกอบ X เรามี: F _{B X} + T + T ∙ Cos45 ° = 0

Y สำหรับส่วนประกอบ Y: F _{B Y} + T ∙ Sen45 ° = 0

ดังนั้น:

F _BX = - T (1 + 2 ^-1/2 ) และ F _BY = -T ∙ 2 ^-1/2

นั่นคือขนาดของโหลดรัศมีบนรอก B คือ:

F _B = ((1 + 2 ^-1/2 ) ² + 2 ^-1 ) ^1/2 ∙ T = 1.85 ∙ T = 1108.66 N และทิศทางคือ 135 °

อ้างอิง

1. Beer F, Johnston E, DeWolf J, Mazurek, D. กลศาสตร์ของวัสดุ พิมพ์ครั้งที่ห้า. 2553. Mc Graw Hill. 1-130
2. Gere J, Goodno, B. กลศาสตร์ของวัสดุ ฉบับที่แปด. การเรียนรู้ Cengage 4-220
3. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6 ^TH . เอ็ด Prentice Hall 238-242
4. Hibbeler R. กลศาสตร์ของวัสดุ ฉบับที่แปด. ศิษย์ฮอลล์. 2554. 3-60.
5. Valera Negrete, J. 2005. หมายเหตุเกี่ยวกับฟิสิกส์ทั่วไป. ไต้หวัน 87-98