เร่งความเร็วเฉลี่ยที่ม.เป็นขนาดที่อธิบายการเปลี่ยนแปลงของความเร็วของอนุภาคในหลักสูตรของเวลา เป็นสิ่งสำคัญเพราะมันแสดงให้เห็นรูปแบบต่างๆที่การเคลื่อนไหวประสบ
เพื่อแสดงขนาดนี้ในแง่ทางคณิตศาสตร์ก็เป็นสิ่งจำเป็นที่จะต้องพิจารณาความเร็วสองและสองจังหวะของเวลาซึ่งจะแสดงตามลำดับขณะที่วี1และวี2และที1และเสื้อ2
ความเร่งเฉลี่ยเป็นพารามิเตอร์ทางจลศาสตร์ที่สำคัญมาก ที่มา: Pixabay
เมื่อรวมค่าตามคำจำกัดความที่เสนอแล้วจะได้รับนิพจน์ต่อไปนี้:
ในระบบ SI สากลหน่วยสำหรับmจะเป็น m / s 2แม้ว่าหน่วยอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับความยาวต่อหน่วยเวลากำลังสองจะทำ
ตัวอย่างเช่นมีกม. / ชม. ซึ่งอ่านว่า "กิโลเมตรต่อชั่วโมงและต่อวินาที" โปรดทราบว่าหน่วยของเวลาจะปรากฏขึ้นสองครั้ง เมื่อนึกถึงมือถือที่เคลื่อนที่ไปตามเส้นตรงหมายความว่าทุกๆวินาทีที่ผ่านไปโทรศัพท์เคลื่อนที่จะเพิ่มความเร็วขึ้น 1 กม. / ชม. หรือลดลง 1 กม. / ชม. ทุกวินาทีที่ผ่านไป
การเร่งความเร็วและความเร็ว
แม้ว่าการเร่งความเร็วจะสัมพันธ์กับการเพิ่มความเร็ว แต่ความจริงก็คือการสังเกตคำจำกัดความอย่างรอบคอบปรากฎว่าการเปลี่ยนแปลงของความเร็วแสดงถึงการมีอยู่ของความเร่ง
และความเร็วไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนขนาดเสมอไป อาจเกิดขึ้นได้ที่มือถือเปลี่ยนทิศทางและรักษาความเร็วให้คงที่เท่านั้น ยังคงมีการเร่งอย่างมีความรับผิดชอบของการเปลี่ยนแปลงนี้
ตัวอย่างนี้คือรถที่เข้าโค้งด้วยความเร็วคงที่ 60 กม. / ชม. ยานพาหนะต้องมีการเร่งความเร็วซึ่งมีหน้าที่ในการเปลี่ยนทิศทางความเร็วเพื่อให้รถวิ่งตามโค้ง ผู้ขับขี่ใช้มันโดยใช้พวงมาลัย
การเร่งความเร็วดังกล่าวมุ่งตรงไปที่กึ่งกลางของเส้นทางโค้งเพื่อป้องกันไม่ให้รถหลุดออกไป มันได้รับชื่อของรัศมีหรือปกติเร่ง หากการเร่งความเร็วตามแนวรัศมีถูกยกเลิกกะทันหันรถจะไม่สามารถวิ่งไปรอบ ๆ เส้นโค้งได้อีกต่อไปและจะวิ่งต่อไปเป็นเส้นตรง
รถที่เคลื่อนที่ไปรอบ ๆ เส้นโค้งเป็นตัวอย่างของการเคลื่อนที่ในสองมิติในขณะที่รถกำลังเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงการเคลื่อนที่ของมันจะเป็นมิติเดียว ในกรณีนี้การเร่งความเร็วมีผลอย่างเดียวคือการเปลี่ยนความเร็วของรถ
เร่งนี้เรียกว่าวงเร่ง ไม่ได้เป็นเอกสิทธิ์ของการเคลื่อนไหวมิติเดียว รถที่วิ่งไปรอบ ๆ โค้งที่ 60 กม. / ชม. สามารถเร่งความเร็วไปที่ 70 กม. / ชม. ในขณะเดียวกันก็ได้ ในกรณีนี้ผู้ขับขี่จำเป็นต้องใช้ทั้งพวงมาลัยและแป้นคันเร่ง
หากเราพิจารณาการเคลื่อนที่แบบมิติเดียวความเร่งเฉลี่ยจะมีการตีความทางเรขาคณิตที่คล้ายคลึงกับความเร็วเฉลี่ยเนื่องจากความชันของเส้นเซแคนท์ที่ตัดกับเส้นโค้งที่จุด P และ Q ของกราฟความเร็วเทียบกับเวลา
สิ่งนี้สามารถเห็นได้ในรูปต่อไปนี้:
การตีความทางเรขาคณิตของความเร่งเฉลี่ย ที่มา: ที่มา: すじにくシチュー.
วิธีคำนวณความเร่งเฉลี่ย
ลองดูตัวอย่างเพื่อคำนวณความเร่งเฉลี่ยในสถานการณ์ต่างๆ:
I) ในช่วงเวลาหนึ่งมือถือที่เคลื่อนที่ไปตามเส้นตรงมีความเร็ว + 25 กม. / ชม. และ 120 วินาทีต่อมามีความเร็วอีก -10 กม. / ชม. อัตราเร่งเฉลี่ยคืออะไร?
ตอบ
เนื่องจากการเคลื่อนที่เป็นมิติเดียวจึงสามารถจ่ายสัญกรณ์เวกเตอร์ได้ในกรณีนี้:
v o = +25 กม. / ชม. = +6.94 ม. / วินาที
v f = -10 กม. / ชม. = - 2.78 ม. / วินาที
Δt = 120 วินาที
เมื่อใดก็ตามที่คุณมีการออกกำลังกายที่มีขนาดผสมกันเช่นนี้ซึ่งมีชั่วโมงและวินาทีจำเป็นต้องส่งค่าทั้งหมดไปยังหน่วยเดียวกัน
เนื่องจากเป็นการเคลื่อนที่แบบมิติเดียวจึงมีการจ่ายสัญกรณ์เวกเตอร์ด้วย
II) นักปั่นเดินทางไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 2.6 เมตร / วินาทีและ 5 นาทีต่อมาไปทางทิศใต้ด้วยความเร็ว 1.8 เมตร / วินาที หาอัตราเร่งเฉลี่ย
ตอบ
การเคลื่อนไหวไม่ใช่มิติเดียวดังนั้นจึงใช้สัญกรณ์เวกเตอร์ เวกเตอร์หน่วยiและjระบุทิศทางพร้อมกับรูปแบบเครื่องหมายต่อไปนี้ซึ่งอำนวยความสะดวกในการคำนวณ:
- ภาคเหนือ: + ญ
- ทิศใต้: - ญ
- ทิศตะวันออก: + i
- ทิศตะวันตก: - i
v 2 = - 1.8 j m / s
v 1 = + 2.6 i m / s
Δt = 5 นาที = 300 วินาที
v f = v 0 + ที่ = gt (v 0 = 0)
โดยที่ a = g = 9.8 m / s 2
การออกกำลังกายได้รับการแก้ไข
วัตถุตกจากที่สูงเพียงพอ ค้นหาความเร็วหลังจาก 1.25 วินาที
ตอบ
v o = 0 เนื่องจากวัตถุหลุดจากนั้น:
v f = gt = 9.8 x 1.25 m / s = 12.25 m / s ชี้ไปที่พื้นในแนวตั้ง (ทิศทางลงในแนวตั้งถูกนำมาเป็นค่าบวก)
เมื่อวัตถุเข้าใกล้พื้นความเร็วของมันจะเพิ่มขึ้น 9.8 m / s ในแต่ละวินาทีที่ผ่านไป มวลของวัตถุไม่มีส่วนเกี่ยวข้อง วัตถุสองชิ้นที่แตกต่างกันหล่นจากที่สูงเท่ากันและในเวลาเดียวกันจะพัฒนาความเร็วเท่ากันเมื่อตก
อ้างอิง
- Giancoli, D. ฟิสิกส์. หลักการใช้งาน รุ่นที่หก ศิษย์ฮอลล์. 21-35.
- เรสนิก, อาร์. (2542). กายภาพ เล่มที่ 1. พิมพ์ครั้งที่สามในภาษาสเปน เม็กซิโก Compañía Editorial Continental SA de CV 20-34
- Serway, R. , Jewett, J. (2008). ฟิสิกส์สำหรับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม. เล่ม 1. 7 ma . ฉบับ เม็กซิโก บรรณาธิการการเรียนรู้ Cengage 21-39