การเร่งความเร็วทันที: มันคืออะไรคำนวณอย่างไรและแบบฝึกหัด - กายภาพ - 2026

การเร่งความเร็วทันทีคือการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อหน่วยเวลาในแต่ละช่วงเวลาของการเคลื่อนไหว ในขณะที่แม่นยำที่ Dragster ในภาพถูกถ่ายภาพก็มีการเร่งความเร็วของ 29.4 m / s 2 ซึ่งหมายความว่าในขณะนั้นความเร็วของมันเพิ่มขึ้น 29.4 m / s ในช่วง 1 วินาที ซึ่งเทียบเท่ากับ 105 กม. / ชม. ในเวลาเพียง 1 วินาที

การแข่งขันแบบ Dragster สามารถจำลองได้อย่างง่ายดายโดยสมมติว่ารถแข่งเป็นวัตถุจุด P ที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ในบรรทัดนั้นเราเลือกแกนที่มีจุดกำเนิด O ซึ่งเราจะเรียกว่าแกน (OX) หรือเพียงแค่แกน x

Dragsters เป็นรถยนต์ที่สามารถเร่งความเร็วได้มหาศาล ที่มา: Pixabay.com

ตัวแปรจลนศาสตร์ที่กำหนดและอธิบายการเคลื่อนไหว ได้แก่ :

• ตำแหน่ง x
• การกระจัดΔx
• ความเร็ว v
• การเร่งความเร็วเป็น

เป็นปริมาณเวกเตอร์ทั้งหมด ดังนั้นพวกเขาจึงมีขนาดทิศทางและความรู้สึก

ในกรณีของการเคลื่อนที่แบบเส้นตรงมีทิศทางที่เป็นไปได้เพียงสองทิศทางเท่านั้น: บวก (+) ในทิศทางของ (OX) หรือลบ (-) ในทิศทางตรงกันข้ามกับ (OX) ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะใช้สัญกรณ์เวกเตอร์ที่เป็นทางการและใช้เครื่องหมายเพื่อระบุความรู้สึกของขนาด

ความเร่งคำนวณอย่างไร?

สมมติว่าในทันที t อนุภาคมีความเร็ว v (t) และที่ทันที t 'ความเร็วของมันคือ v (t')

จากนั้นการเปลี่ยนแปลงของความเร็วในช่วงเวลานั้นคือΔ v = v (t ') - v (t) ดังนั้นความเร่งในช่วงเวลาΔ t = t '- t จะได้รับจากผลหาร:

ผลหารนี้คือความเร่งเฉลี่ย a _mในเวลาΔtระหว่างอินสแตนซ์ t และ t '

ถ้าเราต้องการคำนวณความเร่ง ณ เวลา t ดังนั้น t 'จะต้องมีปริมาณมากกว่า t เล็กน้อย ด้วยΔtนี้ซึ่งเป็นความแตกต่างระหว่างทั้งสองควรมีค่าเกือบเป็นศูนย์

ทางคณิตศาสตร์ระบุไว้ดังนี้Δt→ 0 และได้รับ:

แบบฝึกหัดที่แก้ไข

แบบฝึกหัด 1

การเร่งความเร็วของอนุภาคที่เคลื่อนที่ไปตามแกน X เป็น (t) = ¼ที2 โดยที่ t วัดเป็นวินาทีและเป็น m / s กำหนดความเร่งและความเร็วของอนุภาคที่การเคลื่อนที่ 2 วินาทีโดยรู้ว่าในทันทีเริ่มต้น t ₀ = 0 มันอยู่นิ่ง

ตอบ

ที่ 2 วินาทีความเร่งคือ 1 m / s ²และความเร็วของเวลา t จะถูกกำหนดโดย:

แบบฝึกหัด 2

วัตถุเคลื่อนที่ไปตามแกน X ด้วยความเร็วเป็น m / s กำหนดโดย:

v (t) = 3 t ² - 2 t โดยที่ t จะวัดเป็นวินาที กำหนดความเร่งในเวลา: 0 วินาที 1 วินาที 3 วินาที

คำตอบ

การหาอนุพันธ์ของ v (t) เทียบกับ t ความเร่งจะได้รับในทันที:

a (t) = 6t -2

จากนั้น a (0) = -2 m / s ² ; ก (1) = 4 ม. / วินาที² ; ก (3) = 16 ม. / วินาที² .

แบบฝึกหัด 3

ทรงกลมโลหะถูกปล่อยออกมาจากด้านบนของอาคาร การเร่งความเร็วในการตกลงมาคือความเร่งของแรงโน้มถ่วงที่สามารถประมาณได้ด้วยค่า 10 m / s2 และชี้ลง กำหนดความเร็วของทรงกลม 3 วินาทีหลังจากปล่อยออกมา

ตอบ

ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วง เมื่อนำทิศทางลงในแนวตั้งเป็นค่าบวกเรามีความเร่งของทรงกลมคือ:

a (t) = 10 เมตร / วินาที²

และความเร็วจะได้รับจาก:

แบบฝึกหัด 4

ทรงกลมโลหะถูกยิงขึ้นด้านบนด้วยความเร็วเริ่มต้น 30 เมตร / วินาที ความเร่งของการเคลื่อนที่คือความเร่งของแรงโน้มถ่วงที่สามารถประมาณได้ด้วยค่า 10 m / s ²และชี้ลง กำหนดความเร็วของทรงกลมที่ 2 วินาทีและ 4 วินาทีหลังจากถูกยิง

ตอบ

ทิศทางขึ้นในแนวตั้งจะถือเป็นบวก ในกรณีนั้นความเร่งของการเคลื่อนที่จะถูกกำหนดโดย

a (t) = -10 เมตร / วินาที²

ความเร็วตามฟังก์ชันของเวลาจะกำหนดโดย:

หลังจากยิงไป 4 วินาทีความเร็วจะเท่ากับ 30 - 10 ∙ 4 = -10 เมตร / วินาที ซึ่งหมายความว่าที่ 4 วินาทีทรงกลมจะเคลื่อนลงมาด้วยความเร็ว 10 เมตร / วินาที

อ้างอิง

1. Giancoli, D. ฟิสิกส์. หลักการใช้งาน พิมพ์ครั้งที่ 6. ศิษย์ฮอลล์. 25-27
2. เรสนิก, อาร์. (2542). กายภาพ เล่มที่ 1. พิมพ์ครั้งที่สามในภาษาสเปน เม็กซิโก Compañía Editorial Continental SA de CV 22-27
3. Serway, R. , Jewett, J. (2008). ฟิสิกส์สำหรับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม. เล่ม 1. 7th. ฉบับ เม็กซิโก บรรณาธิการการเรียนรู้ Cengage 25-30