- ความเร่งของแรงโน้มถ่วงคืออะไร?
- กฎแห่งความโน้มถ่วงสากล
- ลักษณะของแรงโน้มถ่วง
- แรงโน้มถ่วงวัดบนดาวเคราะห์ต่างกันอย่างไร?
- การทดลองเพื่อหาค่าของ
- วัสดุ
- กระบวนการ
- ค่ามาตรฐานของ
- แรงโน้มถ่วงบนดวงจันทร์
- แรงโน้มถ่วงบนดาวอังคาร
- แก้ไขการออกกำลังกาย: แอปเปิ้ลที่ร่วงหล่น
- สารละลาย
- อ้างอิง
การเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วงหรือเร่งโน้มถ่วงถูกกำหนดให้เป็นความเข้มของสนามแรงโน้มถ่วงของโลก นั่นคือแรงที่กระทำต่อวัตถุใด ๆ ต่อหน่วยมวล
มันจะเขียนแทนด้วยตัวอักษร G ในขณะนี้ที่คุ้นเคยและความคุ้มค่าโดยประมาณในบริเวณใกล้เคียงของพื้นผิวโลกคือ 9.8 เมตร / วินาที2 ค่านี้อาจแตกต่างกันเล็กน้อยตามละติจูดทางภูมิศาสตร์และความสูงเมื่อเทียบกับระดับน้ำทะเล
นักบินอวกาศบนอวกาศเดินบนพื้นผิวโลก ที่มา: Pixabay
ความเร่งของแรงโน้มถ่วงนอกจากจะมีขนาดดังกล่าวแล้วยังมีทิศทางและความรู้สึกอีกด้วย มีผลบังคับใช้ในแนวตั้งตรงไปยังศูนย์กลางของโลก
สนามโน้มถ่วงของโลก ที่มา: ที่มา: Sjlegg
สนามโน้มถ่วงของโลกสามารถแสดงเป็นชุดของเส้นรัศมีที่ชี้ไปที่จุดศูนย์กลางดังแสดงในรูปก่อนหน้า
ความเร่งของแรงโน้มถ่วงคืออะไร?
ค่าของการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วงบนโลกหรือบนดาวเคราะห์ดวงอื่นเทียบเท่ากับความเข้มของสนามโน้มถ่วงที่เกิดขึ้นซึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับวัตถุที่อยู่รอบ ๆ แต่ขึ้นอยู่กับมวลและรัศมีของมันเองเท่านั้น
ความเร่งของแรงโน้มถ่วงมักถูกกำหนดให้เป็นความเร่งที่เกิดจากวัตถุใด ๆ ในการตกอย่างอิสระในบริเวณใกล้เคียงกับพื้นผิวโลก
ในทางปฏิบัตินี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นเกือบตลอดเวลาดังที่เราจะเห็นในส่วนต่อไปนี้ซึ่งจะใช้กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน
กล่าวกันว่านิวตันได้ค้นพบกฎที่มีชื่อเสียงนี้ขณะนั่งสมาธิบนร่างที่ตกลงมาใต้ต้นไม้ เมื่อเขารู้สึกถึงการระเบิดของแอปเปิ้ลบนศีรษะของเขาเขารู้ได้ทันทีว่าแรงที่ทำให้แอปเปิ้ลตกลงมานั้นเท่ากับที่ทำให้ดวงจันทร์โคจรรอบโลก
กฎแห่งความโน้มถ่วงสากล
ไม่ว่าตำนานของแอปเปิลจะเป็นความจริงหรือไม่ก็ตามนิวตันตระหนักดีว่าขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุสองชิ้นเช่นระหว่างโลกกับดวงจันทร์หรือโลกกับแอปเปิลต้องขึ้นอยู่กับมวลของพวกมัน :
ลักษณะของแรงโน้มถ่วง
แรงดึงดูดนั้นดึงดูดใจเสมอ นั่นคือร่างกายทั้งสองมีผลต่อการดึงดูดซึ่งกันและกัน เป็นไปไม่ได้ในทางตรงกันข้ามเนื่องจากวงโคจรของวัตถุท้องฟ้าปิดหรือเปิด (ตัวอย่างเช่นดาวหาง) และแรงผลักดันไม่สามารถสร้างวงโคจรปิดได้ ดังนั้นมวลชนจึงดึงดูดกันและกันเสมอไม่ว่าจะเกิดอะไรขึ้น
การประมาณที่ค่อนข้างดีกับรูปร่างที่แท้จริงของโลก (ม. 1 ) และดวงจันทร์หรือแอปเปิล (ม. 2 ) คือการสมมติว่ามีรูปร่างเป็นทรงกลม รูปต่อไปนี้เป็นการแสดงปรากฏการณ์นี้
กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน ที่มา: I, Dennis Nilsson
ที่นี่ทั้งแรงที่กระทำโดย m 1กับ m 2และแรงที่กระทำโดย m 2กับ m 1 จะแสดงทั้งสองขนาดที่เท่ากันและพุ่งไปตามเส้นที่เชื่อมต่อกับจุดศูนย์กลาง พวกเขาจะไม่ถูกยกเลิกเนื่องจากใช้กับวัตถุต่างๆ
ในทุกส่วนต่อไปนี้สันนิษฐานว่าวัตถุเป็นเนื้อเดียวกันและเป็นทรงกลมดังนั้นจุดศูนย์ถ่วงจึงเกิดขึ้นพร้อมกับศูนย์กลางทางเรขาคณิต สามารถสันนิษฐานได้ว่ามวลทั้งหมดเข้มข้นตรงนั้น
แรงโน้มถ่วงวัดบนดาวเคราะห์ต่างกันอย่างไร?
สามารถวัดแรงโน้มถ่วงได้ด้วยกราวิมิเตอร์ซึ่งเป็นอุปกรณ์ที่ใช้ในการวัดแรงโน้มถ่วงที่ใช้ในการสำรวจกราวิเมตริกธรณีฟิสิกส์ ปัจจุบันมีความซับซ้อนกว่าต้นฉบับมาก แต่ในตอนแรกพวกเขาขึ้นอยู่กับลูกตุ้ม
ลูกตุ้มประกอบด้วยเชือกบาง ๆ เบาและไม่สามารถขยายได้ที่มีความยาว L. ปลายด้านหนึ่งของมันถูกยึดเข้ากับส่วนรองรับและมวล m จะถูกแขวนจากอีกด้านหนึ่ง
เมื่อระบบอยู่ในสภาวะสมดุลมวลจะแขวนในแนวตั้ง แต่เมื่อแยกออกจากมันระบบจะเริ่มสั่นโดยเคลื่อนไหวไปมา แรงโน้มถ่วงเป็นผู้รับผิดชอบ สำหรับสิ่งต่อไปนี้มันถูกต้องที่จะถือว่าแรงโน้มถ่วงเป็นแรงเดียวที่กระทำต่อลูกตุ้ม
ช่วงเวลา T ของการสั่นของลูกตุ้มสำหรับการสั่นขนาดเล็กได้รับจากสมการต่อไปนี้:
การทดลองเพื่อหาค่าของ
วัสดุ
- ลูกบอลโลหะ 1 ลูก
- เชือกที่มีความยาวต่างกันอย่างน้อย 5 เส้น
- เทปวัด
- ขนย้าย.
- นาฬิกาจับเวลา
- การสนับสนุนในการแก้ไขลูกตุ้ม
- กระดาษกราฟหรือโปรแกรมคอมพิวเตอร์พร้อมสเปรดชีต
กระบวนการ
- เลือกหนึ่งในสตริงและประกอบลูกตุ้ม วัดความยาวของสตริง + รัศมีของทรงกลม นี่จะเป็นความยาว L
- ถอดลูกตุ้มออกจากตำแหน่งสมดุลประมาณ 5 องศา (วัดด้วยไม้โปรแทรกเตอร์) แล้วปล่อยให้แกว่ง
- เริ่มนาฬิกาจับเวลาพร้อมกันและวัดเวลา 10 การสั่น เขียนผลลัพธ์
- ทำซ้ำขั้นตอนข้างต้นสำหรับความยาวอื่น ๆ
- หาเวลา T ที่ลูกตุ้มแกว่ง (หารผลลัพธ์ข้างต้นด้วย 10)
- ยกกำลังสองแต่ละค่าที่ได้รับ T 2
- บนกระดาษกราฟให้ลงจุดแต่ละค่าของ T 2บนแกนแนวตั้งเทียบกับค่า L บนแกนแนวนอน สอดคล้องกับหน่วยและอย่าลืมคำนึงถึงการตัดสินผิดพลาดของเครื่องมือที่ใช้: สายวัดและนาฬิกาจับเวลา
- วาดเส้นที่ดีที่สุดที่เหมาะกับจุดที่ลงไว้
- ค้นหาความชัน m ของเส้นนี้โดยใช้จุดสองจุดที่เป็นของมัน (ไม่จำเป็นต้องเป็นจุดทดลอง) เพิ่มข้อผิดพลาดในการทดลอง
- ขั้นตอนข้างต้นสามารถทำได้โดยใช้สเปรดชีตและตัวเลือกในการสร้างและทำให้พอดีกับเส้นตรง
- จากค่าของความชันเพื่อหักล้างค่า g ด้วยความไม่แน่นอนในการทดลองตามลำดับ
ค่ามาตรฐานของ
ค่ามาตรฐานของแรงโน้มถ่วงบนโลกคือ: 9.81 m / s 2ที่ละติจูด45ºเหนือและที่ระดับน้ำทะเล เนื่องจากโลกไม่ใช่ทรงกลมที่สมบูรณ์แบบค่า g จึงแตกต่างกันเล็กน้อยโดยสูงกว่าที่ขั้วและต่ำกว่าที่เส้นศูนย์สูตร
ผู้ที่ต้องการทราบคุณค่าในพื้นที่ของตนสามารถดูข้อมูลอัปเดตได้จากเว็บไซต์ของ German Metrology Institute PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) ในส่วน Gravity Information System (GIS)
แรงโน้มถ่วงบนดวงจันทร์
สนามโน้มถ่วงของดวงจันทร์ถูกกำหนดโดยการวิเคราะห์สัญญาณวิทยุจากยานสำรวจอวกาศที่โคจรรอบดาวเทียม ค่าของมันบนพื้นผิวดวงจันทร์คือ 1.62 m / s 2
แรงโน้มถ่วงบนดาวอังคาร
ค่า g Pสำหรับดาวเคราะห์ขึ้นอยู่กับมวล M และรัศมี R ดังต่อไปนี้:
ดังนั้น:
สำหรับดาวเคราะห์ดาวอังคารมีข้อมูลดังต่อไปนี้:
M = 6.4185 x 10 23กก
R = 3390 กม
G = 6.67 x 10 -11 Nm 2 / กก2
ด้วยข้อมูลเหล่านี้เรารู้ว่าแรงโน้มถ่วงของดาวอังคารคือ 3.71 m / s 2 โดยธรรมชาติแล้วสมการเดียวกันนี้สามารถนำไปใช้กับข้อมูลของดวงจันทร์หรือดาวเคราะห์ดวงอื่นได้ดังนั้นจึงประมาณค่าของแรงโน้มถ่วงของมัน
แก้ไขการออกกำลังกาย: แอปเปิ้ลที่ร่วงหล่น
สมมติว่าทั้งโลกและแอปเปิ้ลมีรูปร่างเป็นทรงกลม มวลของโลกคือ M = 5.98 x 10 24กก. และรัศมีของมันคือ R = 6.37 x 10 6ม. มวลของแอปเปิ้ลคือ m = 0.10 กก. สมมติว่าไม่มีแรงอื่นใดนอกจากแรงโน้มถ่วง จากกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตันพบว่า:
ก) แรงโน้มถ่วงที่โลกกระทำต่อแอปเปิ้ล
b) ความเร่งที่เกิดจากแอปเปิ้ลเมื่อปล่อยออกมาจากความสูงหนึ่งตามกฎข้อที่สองของนิวตัน
สารละลาย
ก) แอปเปิล (ที่คาดว่าจะเป็นทรงกลมเช่นเดียวกับโลก) มีรัศมีที่เล็กมากเมื่อเทียบกับรัศมีของโลกและจมอยู่ในสนามโน้มถ่วงของมัน เห็นได้ชัดว่ารูปต่อไปนี้ไม่ได้ปรับขนาด แต่มีแผนภาพของสนามโน้มถ่วง g และแรงF ที่กระทำโดยโลกบนแอปเปิ้ล:
โครงการแสดงการร่วงหล่นของแอปเปิ้ลในบริเวณใกล้เคียงกับโลก ทั้งขนาดของแอปเปิ้ลและความสูงของผลร่วงมีความสำคัญเล็กน้อย ที่มา: self made.
ด้วยการใช้กฎของความโน้มถ่วงสากลของนิวตันระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางถือได้ว่ามีค่าใกล้เคียงกับรัศมีของโลกโดยประมาณ (ความสูงที่แอปเปิ้ลตกลงมานั้นน้อยมากเมื่อเทียบกับรัศมีของโลก) ดังนั้น:
b) ตามกฎข้อที่สองของนิวตันขนาดของแรงที่กระทำต่อแอปเปิ้ลคือ:
F = มะ = มก
ซึ่งมีค่าเท่ากับ 0.983 N ตามการคำนวณก่อนหน้านี้ การหาค่าทั้งสองค่าให้เท่ากันแล้วหาค่าขนาดของความเร่งที่เราได้รับ:
มก. = 0.983 N
g = 0.983 N / 0.10 กก. = 9.83 ม. / วินาที2
นี่เป็นการประมาณที่ดีมากสำหรับค่ามาตรฐานของแรงโน้มถ่วง
อ้างอิง
- Giancoli, D. (2549). ฟิสิกส์: หลักการกับการใช้งาน รุ่นที่หก ศิษย์ฮอลล์. 118-122
- ฮิววิตต์พอล (2012) วิทยาศาสตร์กายภาพเชิงแนวคิด. ฉบับที่ห้า เพียร์สัน 91-94
- เร็กซ์, A. (2011). พื้นฐานของฟิสิกส์ เพียร์สัน 213-221