- การหารหนึ่งหลัก
- ตัวอย่างของการหารหนึ่งหลัก
- ดิวิชั่นสองหลัก
- ตัวอย่าง
- ส่วนแรก
- ส่วนที่สอง
- ง. สาม
- งที่สี่
- ส่วนที่ห้า
- การสังเกต
- อ้างอิง
ในการหารสองหลักคุณจำเป็นต้องรู้วิธีหารด้วยตัวเลขหลักเดียว การหารเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่สี่ที่สอนให้เด็ก ๆ ในโรงเรียนประถมศึกษา
การสอนเริ่มต้นด้วยการหารเลขหลักเดียวนั่นคือด้วยตัวเลขหลักเดียวและดำเนินไปสู่การหารระหว่างตัวเลขหลายหลัก
ขั้นตอนการหารประกอบด้วยเงินปันผลและตัวหารเพื่อให้เงินปันผลมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับตัวหาร
แนวคิดคือการหาจำนวนธรรมชาติที่เรียกว่าผลหาร เมื่อคูณผลหารด้วยตัวหารผลลัพธ์จะต้องเท่ากับเงินปันผล ในกรณีนี้ผลลัพธ์ของการหารคือผลหาร
การหารหนึ่งหลัก
ให้ D เป็นเงินปันผลและ d เป็นตัวหารเช่นD≥dydเป็นตัวเลขหลักเดียว
กระบวนการแบ่งประกอบด้วย:
- - เลือกตัวเลขของ D จากซ้ายไปขวาจนกระทั่งตัวเลขเหล่านี้เป็นตัวเลขที่มากกว่าหรือเท่ากับ d
- - หาจำนวนธรรมชาติ (จาก 1 ถึง 9) เช่นเมื่อคูณด้วย d ผลลัพธ์จะน้อยกว่าหรือเท่ากับจำนวนที่เกิดขึ้นในขั้นตอนก่อนหน้า
- - ลบจำนวนที่พบในขั้นตอนที่ 1 ลบด้วยผลลัพธ์ของการคูณจำนวนที่พบในขั้นตอนที่ 2 ด้วย d
- - หากผลลัพธ์ที่ได้มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ d จำนวนที่เลือกในขั้นตอนที่ 2 จะต้องเปลี่ยนเป็นค่าที่มากกว่าจนกว่าผลลัพธ์จะเป็นตัวเลขที่น้อยกว่า d
- - หากไม่ได้เลือกตัวเลขทั้งหมดของ D ในขั้นตอนที่ 1 ดังนั้นตัวเลขแรกจากซ้ายไปขวาที่ไม่ได้เลือกจะถูกเพิ่มเข้าไปในผลลัพธ์ที่ได้รับในขั้นตอนก่อนหน้าและทำซ้ำขั้นตอนที่ 2, 3 และ 4
กระบวนการนี้จะดำเนินการจนกว่าตัวเลขของตัวเลข D จะเสร็จสิ้นผลลัพธ์ของการหารจะเป็นตัวเลขที่เกิดขึ้นในขั้นตอนที่ 2
ตัวอย่างของการหารหนึ่งหลัก
เพื่อแสดงขั้นตอนที่อธิบายไว้ข้างต้นเราจะหาร 32 ด้วย 2
- จากหมายเลข 32 จะมีเพียง 3 เท่านั้นตั้งแต่ 3 ≥ 2
- เราเลือก 1 เนื่องจาก 2 * 1 = 2 ≤ 3 โปรดทราบว่า 2 * 2 = 4 ≥ 3
- ลบ 3 - 2 = 1 โปรดสังเกตว่า 1 ≤ 2 ซึ่งแสดงว่าจนถึงตอนนี้การหารทำได้ดี
- เลือกตัวเลข 2 จาก 32 เมื่อรวมเข้ากับผลลัพธ์ของขั้นตอนก่อนหน้าจะเกิดหมายเลข 12
ตอนนี้เหมือนกับว่าการหารเริ่มต้นอีกครั้ง: เราหาร 12 ด้วย 2
- เลือกทั้งสองร่างนั่นคือเลือก 12
- 6 ถูกเลือกเนื่องจาก 2 * 6 = 12 ≤ 12
- ลบ 12-12 ผลลัพธ์เป็น 0 ซึ่งน้อยกว่า 2
เมื่อตัวเลข 32 จบลงจึงสรุปได้ว่าผลลัพธ์ของการหารระหว่าง 32 และ 2 คือจำนวนที่เกิดจากหลัก 1 และ 6 ตามลำดับนั่นคือหมายเลข 16
สรุปได้ว่า 32 ÷ 2 = 16
ดิวิชั่นสองหลัก
การหารสองหลักจะดำเนินการในลักษณะเดียวกับการหารหนึ่งหลัก ด้วยความช่วยเหลือของตัวอย่างต่อไปนี้จะแสดงวิธีการ
ตัวอย่าง
ส่วนแรก
มันจะหาร 36 ด้วย 12
- เลือกทั้งตัวเลข 36 ตั้งแต่ 36 ≥ 12
- หาตัวเลขที่เมื่อคูณด้วย 12 ผลลัพธ์จะใกล้เคียงกับ 36 คุณสามารถสร้างรายการเล็ก ๆ : 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48 เมื่อเลือก 4 ผลลัพธ์เกิน 36 ดังนั้นจึงเลือก 3
- ลบ 36-12 * 3 ให้ 0
- มีการใช้ตัวเลขทั้งหมดของเงินปันผลแล้ว
ผลลัพธ์ของการหาร 36 ÷ 12 ได้ 3
ส่วนที่สอง
หาร 96 ด้วย 24
- ต้องเลือกทั้ง 96 หมายเลข
- หลังจากตรวจสอบแล้วจะเห็นได้ว่าต้องเลือก 4 ตัวเนื่องจาก 4 * 24 = 96 และ 5 * 24 = 120
- การลบ 96-96 จะให้ 0
- ใช้ตัวเลขทั้งหมด 96 ร่างแล้ว
ผลลัพธ์ของ 96 ÷ 24 คือ 4
ง. สาม
หาร 120 ด้วย 10
- เลือกตัวเลขสองหลักแรกของ 120 นั่นคือ 12 ตั้งแต่ 12 ≥ 10
- คุณต้องใช้ 1 ตั้งแต่ 10 * 1 = 10 และ 10 * 2 = 20
- โดยการลบ 12-10 * 1 คุณจะได้ 2
- ตอนนี้ผลลัพธ์ก่อนหน้าจะถูกรวมเข้ากับตัวเลขที่สามของ 120 นั่นคือ 2 กับ 0 ดังนั้นจึงเกิดหมายเลข 20
- มีการเลือกตัวเลขที่เมื่อคูณด้วย 10 เข้าใกล้ 20 จำนวนนี้จะต้องเป็น 2
- การลบ 20-10 * 2 ให้ 0
- ตัวเลขทั้งหมด 120 ถูกใช้ไปแล้ว
สรุปแล้ว 120 ÷ 10 = 12
งที่สี่
หาร 465 ด้วย 15
- 46 ถูกเลือก
- หลังจากทำรายการสรุปได้ว่าต้องเลือก 3 ตัวตั้งแต่ 3 * 15 = 45
- 46-45 ถูกลบและได้ 1
- เมื่อรวม 1 กับ 5 (ตัวเลขที่สามของ 465) คุณจะได้รับ 45
- 1 ถูกเลือกเนื่องจาก 1 * 45 = 45
- 45-45 ถูกลบและได้ 0
- ใช้ตัวเลข 465 ทั้งหมดแล้ว
ดังนั้น 465 ÷ 15 = 31
ส่วนที่ห้า
หาร 828 ด้วย 36
- เลือก 82 (เฉพาะสองหลักแรก)
- เอา 2 ตั้งแต่ 36 * 2 = 72 และ 36 * 3 = 108
- ลบ 82 ลบ 2 * 36 = 72 และรับ 10
- ด้วยการรวม 10 กับ 8 (ตัวเลขที่สามของ 828) จะทำให้เกิดหมายเลข 108
- ขอบคุณขั้นตอนที่ 2 ทำให้เรารู้ว่า 36 * 3 = 108 จึงเลือก 3
- โดยการลบ 108 ลบ 108 คุณจะได้ 0
- ตัวเลขทั้งหมด 828 ชิ้นถูกใช้ไปแล้ว
สุดท้ายสรุปได้ว่า 828 ÷ 36 = 23
การสังเกต
ในการหารก่อนหน้าการลบครั้งสุดท้ายจะทำให้เกิด 0 เสมอ แต่ก็ไม่ได้เป็นเช่นนั้นเสมอไป สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการแบ่งที่เพิ่มขึ้นนั้นแน่นอน
เมื่อการหารไม่แน่นอนตัวเลขทศนิยมจะปรากฏขึ้นซึ่งต้องเรียนรู้โดยละเอียด
หากเงินปันผลมีมากกว่า 3 หลักกระบวนการหารจะเหมือนกัน
อ้างอิง
- Barrantes, H. , Díaz, P. , Murillo, M. , & Soto, A. (1988). รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน ซานโฮเซ: EUNED
- ไอเซนบัด, D. (2013). พีชคณิตเชิงสับเปลี่ยน: ด้วย View Toward Algebraic Geometry (llustrated ed.) Springer Science & Business Media
- Johnston, W. , & McAllister, A. (2009). การเปลี่ยนไปใช้คณิตศาสตร์ขั้นสูง: หลักสูตรการสำรวจ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด
- เพนเนอร์ RC (2542) คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง: เทคนิคการพิสูจน์และโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ (ภาพประกอบพิมพ์ซ้ำ) วิทยาศาสตร์โลก
- Sigler, LE (1981). พีชคณิต. Reverte
- ซาราโกซา, เอซี (2009). ทฤษฎีจำนวน หนังสือวิสัยทัศน์.